Beispielunterricht Algebra Geometrie der Körper

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1 Aktivität Eins Unterrichtsstandards: Die Unterrichtsprogramme dass es mehr als für drei den Milliarden Vor-Kindergarten verschiedene bis zur Anordnungen 12. Klasse sollten für den alle Würfel Schüler gibt! Glaubst dazu befähigen: Du, dass es sich dabei um eine zutreffende Schätzung handelt? Verwende einen Eigenschaften zu analysieren und Attribute zwei- oder dreidimensionaler Objekte zu bestimmen Dreidimensionale Objekte und Abstände aus verschiedenen Perspektiven zu visualisieren und ihre Schnittflächen zu errechnen Geometrische Modelle einzusetzen, um Einsichten in andere Bereiche der Mathematik zu gewinnen und Fragen aus diesen Bereichen zu beantworten Transformationen und Symmetrie anzuwenden, um mathematische Gegebenheiten zu untersuchen 5. Aufgabe: Entwickele Deine eigene Permutation, genannt Z=, und schreibe diese auf. Zauberwürfel zu erarbeiten und zu lösen. Dein/e Partner/in sollte in der Lage sein, zu Fähigkeiten für das 21. Jahrhundert bestimmen, welche Bewegung Z beschreibt. Lern- und Innovationsfähigkeiten - Kritisches Denken und Problemlösung - Begründete Schlussfolgerungen im Verstehensprozess anwenden Lebens- und Karrierefähigkeiten - Eigeninitiative & Eigenregie - Das eigene Verständnis und den eigenen Lernbedarf zu überwachen Ziel In dieser Übung sollen die Schüler den Rubik s Cube kennenlernen und sich mit dessen Struktur und den verwendeten Begriffen vertraut machen, um die Lösungsanleitung nachzuvollziehen und ein besseres Verständnis für die Geometrie der Körper zu erlangen. Die Schüler - kennen die mit Würfeln und anderen geometrischen Formen verbundene Terminologie - verstehen die Beziehungen zwischen den Mittel-, Kanten- und Eckteilen des Rubik s Cube Machen Sie sich mit den Begrifflichkeiten der Lösungsanleitung vertraut und lernen Sie, wie Sie das weiße Kreuz für den ersten Lösungsschritt erstellen. Die Schüler - sind in der Lage, das weiße Kreuz zu erstellen - lernen zwei Methoden/Verfahren

2 Aktivität Eins Materialien Klassensatz 4. Als an die Rubik s ersten Cubes Rubik s Cubes auf den Markt gebracht wurden, stand auf der Verpackung, Seiten 1 und dass 2 der es Lösungsanleitung mehr als drei Milliarden für jeden verschiedene Schüler (Phase Anordnungen 1: LERNE für DEINEN den Würfel RUBIK S gibt! Glaubst CUBE KENNEN) Du, dass es sich dabei um eine zutreffende Schätzung handelt? Verwende einen Seite 3 der Lösungsanleitung Taschenrechner, um für jeden die Frage Schüler zu lösen. (Phase 2: ERSTELLE DAS WEIßE KREUZ) Hausaufgaben-Aktivität EINS Bleistifte und Papier Vorgehensweise 1. Stellen Sie den Rubik s Cube vor, indem Sie den Schülern einen kurzen Überblick über dessen Entstehungsgeschichte geben. (5 Min.) Ursprünglich 5. Aufgabe: erfand Entwickele Erno Deine Rubik eigene (Lehrer Permutation, für Innenarchitektur, genannt geboren Z=, und in schreibe Budapest, diese auf. Ungarn) Suche den eine/n Würfel Partner/in nicht mit und dem lasse Ziel, ihr/ihm das meistverkaufte Zeit, um Deine Spielzeug Permutation aller Zeiten mit dem zu produzieren. Zauberwürfel Rubiks zu Interesse erarbeiten galt und dem zu lösen. Problem Dein/e des strukturellen Partner/in sollte Aufbaus. in der Er Lage stellte sein, zu sich bestimmen, die Frage: Wie welche können Bewegung sich die Z Steine beschreibt. unabhängig voneinander bewegen, ohne auseinander zu fallen? Der Rubik s Cube besteht aus 26 einzelnen Würfelchen, die zusammen Z= (, den,,)( großen,,,)( Würfel,,,) ( ergeben.,,,)(, Jede,,)( Ebene,,,)( besteht,,,)(, aus,,) neun kleinen Würfeln. (,, Die,)( farblichen,,,)(,, Ebenen,)(,, lassen,) sich verdrehen und greifen ineinander über. Jeweils drei Quadrate in einer Reihe können zusammen eine neue ergeben (außer diagonal). Zunächst setzte Rubik Gummibänder ein, um die kleinen Würfel zu verbinden, allerdings ohne Erfolg. Er kam zu dem Schluss, dass sich die Würfel aufgrund ihrer Form gegenseitig Halt geben sollten. Also schnitzte Rubik die Würfelchen Name des von Partners Hand und setzte sie zusammen. Er markierte die Seiten des großen Würfels mit Klebepapier in verschiedenen Farben und begann, die Würfel zu verdrehen. Z= (Antwort Als in Puzzlespiel Worten) wurde der Würfel im Frühjahr 1974 entwickelt, nachdem der 29-jährige Rubik feststellte, dass es nicht so einfach war, die Farben wieder so anzuordnen, dass sie auf den jeweiligen Seiten übereinstimmten. Er war sich nicht sicher, ob er seine Erfindung jemals wieder in die Ausgangsposition zurückbringen könnte. Er überlegte, dass er es zu seinen Lebzeiten niemals schaffen würde, wenn er den Würfel wahllos verdrehte, was sich später als mehr als richtig herausstellte. Also machte er sich daran, eine Lösung zu erarbeiten und begann damit, zunächst nur die acht Eckwürfel wieder an die richtige Stelle zu bewegen. Er entdeckte bestimmte Zugkombinationen mit denen lediglich einige wenige Würfel bewegt werden konnten. Innerhalb eines Monats hatte er das Puzzle gelöst und trat eine faszinierende Reise an. 2. Verteilen Sie die Würfel sowie Seiten 1 und 2 der Lösungsanleitung (Phase 1). Nun sollen Ihre Schüler den Rubik s Cube auseinander nehmen, die Teile sortieren, ihn wieder zusammensetzen, und die Lösungsanleitung verwenden, um sich mit dem Würfel vertraut zu machen. Lesen Sie sich gemeinsam mit den Schülern beide Seiten durch. Falls erforderlich, klären Sie die Begriffe gegen den Uhrzeigersinn und seitenverkehrt. (15 Min.)

3 Aktivität Eins 3. Besprechen Du, Sie dass das es Folgende sich dabei mit um Ihren eine Schülern: zutreffende (5 Min.) Schätzung handelt? Verwende einen Ein geometrischer Körper ist ein dreidimensionales Objekt mit Seitenflächen, Eckpunkten und Kanten. Bei einem Würfel handelt es sich um ein Prisma mit 6 Seitenflächen, die alle kongruente Vierecke sind. Der Rubik s Cube hat bekanntlich eine Fläche von 3x3. Wenn er komplett aus kleineren Würfeln bestehen würde, hätte er ein Volumen von 27 und einen Flächeninhalt von 54. Der Rubik s Cube hat 8 Eckteile, 12 Kantenteile und 6 (feste) Mittelteile. Fragen 5. Aufgabe: Sie die Entwickele Schüler: Deine Wenn eigene Permutation, 6 = 26, was genannt ist dann Z=, mit und dem schreibe 27. Teil? diese auf. 4. Verteilen Zauberwürfel Sie Blatt 3 der zu Lösungsanleitung erarbeiten und zu (Phase lösen. 2). Dein/e Lesen Partner/in Sie sich sollte diese in Phase der Lage sein, zu gemeinsam bestimmen, mit den Schülern welche Bewegung durch und Z führen beschreibt. Sie die Methode und das Verfahren vor. (15 Min.) 5. Verteilen Sie (, die,,)( Haus-,,,)( und,, Überprüfungsaufgaben.,)(,,,) Hinweise für Lehrer Es Name gibt ein des Video Partners im Internet, auf dem gut verständlich gezeigt wird, wie man den Würfel am besten auseinander nimmt und wieder zusammensetzt: uvdl JU Sofern die Schüler nach Lesen der Anleitung Probleme haben, das weiße Kreuz zu erstellen, erklären Sie, dass die weißen Kantenteile auf die untere Ebene befördert und die untere Ebene so lange gedreht werden muss, bis die Teile mit dem entsprechenden Mittelstück übereinstimmen. Dann muss diese Ebene um 180 gedreht werden, sodass sich das weiße Kantenteil oben befindet. Wenn es verdreht ist, muss das Verfahren aus der Anleitung angewendet werden, um es wieder zurückzudrehen. Dies ist eine hervorragende Unterrichtsstunde, um den Schülern das Prinzip der Rotation näher zu bringen. Alle Eck- und Kantenteile rotieren um die Mittelteile herum (Rotationsachse). An dieser Stelle sollten Sie den Schülern sagen, dass sie sich bei Ihnen denselben Würfel (mit derselben Nummer) abholen sollen, den sie am Vortag hatten. Es gibt ein Video im Internet, auf dem gut verständlich gezeigt wird, wie man das weiße Kreuz erstellt:

4 Aktivität Eins Name 4. Als die ersten Rubik s Cubes auf Datum den Markt gebracht wurden, stand auf der Verpackung, Du, dass es sich dabei um eine zutreffende Schätzung handelt? Verwende einen Vokabular: Seiten Kanten Eckpunkte Grundseiten (oben und unten) Seitenflächen Seitenkanten Prisma Übungen: Würfel 5. Aufgabe: Entwickele Deine eigene Permutation, genannt Z=, und schreibe diese auf. Zauberwürfel zu erarbeiten und zu lösen. Dein/e Partner/in sollte in der Lage sein, zu bestimmen, welche Bewegung Z beschreibt. 1. Benenne die Z= ( Grundseiten,,,)(,,,)( des, Prismas:,,) (,, ABC,)(,, und,)(,,,)(,,,)(,,,) 2. Benenne die Seitenteile des Prismas: 3. Welche Form haben die Seitenteile des Prismas? 4. Benenne die Seitenkanten des Prismas: 5. Wie hoch ist das Prisma? 6. Wie groß ist der Umfang der Grundseite? 7. Wie groß ist die Gesamtfläche aller Seiten? 8. Wie viele Eckpunkte hat dieses Gebilde? 9. Wie viele Kanten hat dieses Gebilde? 10. Wie viele Seiten hat dieses Gebilde? Nehmen wir an, dass der unten gezeigte Würfel die Kantenlänge 4 hat. 11. Wie viele Seiten hat ein Würfel?

5 Aktivität Eins Kannst Du Dich an die Zugkombination erinnern, die wir heute gelernt haben, mit der das Kantenteil herumdreht wird? Erläutere sie: Du, dass es sich dabei um eine zutreffende Schätzung handelt? Verwende einen 5. Aufgabe: Entwickele Deine eigene Permutation, genannt Z=, und schreibe diese auf. Zauberwürfel zu erarbeiten und zu lösen. Dein/e Partner/in sollte in der Lage sein, zu bestimmen, welche Bewegung Z beschreibt.

6 Aktivität Eins Materialien Klassensatz an Rubik s Cubes Seiten 1 und 2 der Lösungsanleitung für jeden Schüler (Phase 1: LERNE DEINEN RUBIK S Du, dass es sich dabei um eine zutreffende Schätzung handelt? Verwende einen CUBE KENNEN) Seite 3 der Lösungsanleitung für jeden Schüler (Phase 2: ERSTELLE DAS WEIßE KREUZ) Hausaufgaben-Aktivität EINS Bleistifte und Papier Vorgehensweise 1. Stellen Sie den Rubik s Cube vor, indem Sie den Schülern einen kurzen Überblick über dessen Entstehungsgeschichte geben. (5 Min.) Ursprünglich 5. Aufgabe: erfand Entwickele Erno Deine Rubik eigene (Lehrer Permutation, für Innenarchitektur, genannt geboren Z=, und in schreibe Budapest, diese auf. Ungarn) Suche den eine/n Würfel Partner/in nicht mit und dem lasse Ziel, ihr/ihm das meistverkaufte Zeit, um Deine Spielzeug Permutation aller Zeiten mit dem zu produzieren. Zauberwürfel Rubiks zu Interesse erarbeiten galt und dem zu lösen. Problem Dein/e des strukturellen Partner/in sollte Aufbaus. in der Er Lage stellte sein, zu sich bestimmen, die Frage: Wie welche können Bewegung sich die Z Steine beschreibt. unabhängig voneinander bewegen, ohne auseinander zu fallen? Der Rubik s Cube besteht aus 26 einzelnen Würfelchen, die zusammen den großen Würfel ergeben. Jede Ebene besteht aus neun kleinen Würfeln. Die farblichen Ebenen lassen sich verdrehen und greifen ineinander über. Jeweils drei Quadrate in einer Reihe können zusammen eine neue ergeben (außer diagonal). Zunächst setzte Rubik Gummibänder ein, um die kleinen Würfel zu verbinden, allerdings ohne Erfolg. Er kam zu dem Schluss, dass sich die Würfel aufgrund ihrer Form gegenseitig Halt geben sollten. Also schnitzte Rubik die Würfelchen von Hand und setzte sie zusammen. Er markierte die Seiten des großen Würfels Z= (Antwort mit Klebepapier in Worten) in verschiedenen Farben und begann, die Würfel zu verdrehen. Als Puzzlespiel wurde der Würfel im Frühjahr 1974 entwickelt, nachdem der 29-jährige Rubik feststellte, dass es nicht so einfach war, die Farben wieder so anzuordnen, dass sie auf den jeweiligen Seiten übereinstimmten. Er war sich nicht sicher, ob er seine Erfindung jemals wieder in die Ausgangsposition zurückbringen könnte. Er überlegte, dass er es zu seinen Lebzeiten niemals schaffen würde, wenn er den Würfel wahllos verdrehte, was sich später als mehr als richtig herausstellte. Also machte er sich daran, eine Lösung zu erarbeiten und begann damit, zunächst nur die acht Eckwürfel wieder an die richtige Stelle zu bewegen. Er entdeckte bestimmte Zugkombinationen mit denen lediglich einige wenige Würfel bewegt werden konnten. Innerhalb eines Monats hatte er das Puzzle gelöst und trat eine faszinierende Reise an. 2. Verteilen Sie die Würfel sowie Seiten 1 und 2 der Lösungsanleitung (Phase 1). Nun sollen Ihre Schüler den Rubik s Cube auseinander nehmen, die Teile sortieren, ihn wieder zusammensetzen, und die Lösungsanleitung verwenden, um sich mit dem Würfel vertraut zu machen. Lesen Sie sich gemeinsam mit den Schülern beide Seiten durch. Falls erforderlich, klären Sie die Begriffe gegen den Uhrzeigersinn und seitenverkehrt. (15 Min.)