Weltbilder. Naturwissenschaftliche Grundlagen von der Antike bis zur Neuzeit. Andreas Schrimpf Fachbereich Physik Philipps-Universität Marburg

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1 Weltbilder Naturwissenschaftliche Grundlagen von der Antike bis zur Neuzeit Andreas Schrimpf Fachbereich Physik Philipps-Universität Marburg

2 Griechische Astronomie n. Chr. Ptolemäus In Alexandria gesamtes astronomisches Wissen der antiken Welt zusammengetragen geozentrisches Weltbild Planeten auf Epizyklen, die auf Deferenten die Erde umkreisen

3 Sonnenbahn Jahreszeiten unterschiedlich lang, Grund elliptische Bahn Lösung des Ptolemäus: tragende Sphäre: Deferent Sonne auf Hilfssphäre (Epizykel), vom Deferenten getragen gekoppelte Bewegung von Epizykel und Deferent

4 Äußere Planeten Planetenschleifen, starke Schwankung der Entfernung zur Erde Lösung des Ptolemäus: tragende Schale: Deferent Planet auf Hilfssphäre (Epizykel) in Deferentenschale Deferent dreht sich um Äquant, gleiche Entfernung von Kreismitte wie Erde entkoppelte Bewegung von Epizykel und Deferent

5 Nikolaus Kopernikus Studium in Krakau arbeitet im Dienste der Kirche, Astronomie ist Hobby recht früh Artikel Commentariolus über heliozentrisches Weltbild erst im Todesjahr nach gewissenhafter Durcharbeitung berühmtes Werk: De revolutionibus orbium coelestium

6 Eines der Probleme: die Planetenschleifen die Schleife des Mars in 2003

7 Die Planetenschleifen Die Lösung: Sonne im Mittelpunkt Erde nur einer der Planeten Schleifen ergeben sich beim Überholen eines äußeren Planeten durch die Erde Animation: applets/kopernikus.html

8 Heliozentrisches Planetensystem nach Kopernikus innere Planeten: immer dicht bei Sonne östliche Elongation: Planet ist Abendstern westliche Elongation: Planet ist Morgenstern äußere Planeten Planet in Opposition gute Sichtbarkeit um Mitternacht Planet in Konjunktion tagsüber über Horizont, nachts nicht sichtbar in Opposition: scheinbar rückläufige Bewegung

9 Synodische und siderische Periode periodische Bewegung der Planeten: synodische Periode S: gleiche Stellung Erde-Planet, direkt beobachtbar siderische Periode P: wahrer Umlauf des Planeten um Sonne siderische Perioden der Planeten Sei E die siderische Periode der Erde Während einer synodischen Periode S hat innerer Planet einen Umlauf mehr innere Planeten äußere Planeten

10 Relative Abstände der Planten Abschätzung des Kopernikus: für innere Planeten: aus Verhältnis der größten Elongationen für äußere Planeten: aus Größe der Schleifen Zusammenhang zwischen siderischen Perioden und Abständen von Sonne?!

11 Tycho Brahe Tygo Brahe, geb. in Dänemark ab 1573 auf Reisen durch Europa 1575 in Kassel, Wilhelm IV zurück in Dänemark finanziert Frederik II Observatorien Uraniborg und Stjerneborg präzise Beobachtungen ohne Fernrohr verschiedene Peilinstrumente größter Quadrant in eine Mauer eingebaut

12 Supernova am 11. Novemeber 1572 im Sternbild Cassiopeia ca. 18 Monate sichtbar zu Beginn heller als Venus Veröffentlichung 1573 De nova et nullius aevi memoria prius visa stella Umsturz eines Denkmals: Sterne sind nicht fix, nicht konstant, nicht ewig

13 Parallaxe naher Objekte Wie weit sind die Sterne entfernt? Sind alle Sterne gleich weit entfernt? Gibt es nahe Sterne? Parallaxe-Messungen 1572: Supernova, schlug fehl 1577: Entfernung zu einem Kometen, ebenfalls Fehlschlag Auch Entfernung zu Planeten lies sich nicht bestimmen, dazu wäre ein Fernrohr notwendig gewesen. Erde steht fest, im Zentrum, Ptolemäisches Weltbild Aber: Planetenbewegungen bis zu einer Bogenminute genau vermessen!

14 Johannes Kepler Studium an protestantischer Uni Tübingen Theologie, Philosophie Mathematik, Astronomie bei Prof. Mästlin öffentlich: Kopernikus Ptolemäus 1594 Professur für Astronomie, Graz 1596 Mysterium Cosmographicum Versuch: Symmetrien in Planetenbewegung 1600 Einladung von Tycho Brahe lehrt bis zum Schluss in Prag Keplers Kampf mit dem Mars Analyse der Bahndaten, vermessen von Tycho Brahe Bahn in Ellipse! Veröffentlichung 1609 Astronomia nova

15 Keplersche Gesetze 1. Keplersches Gesetz (1609): Planeten bewegen sich auf Ellipsenbahnen um die Sonne. Beweis: Messe scheinbaren Sonnendurchmesser im Laufe eines Jahres 2. Keplersches Gesetz (1609): Der Fahrstrahl überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen. Schnelle Bewegung in Sonnennähe (Perihel), langsame in Sonnenferne (Aphel) Beweis: Beobachte Länge der Jahreszeiten

16 3. Keplersches Gesetz 3. Keplersches Gesetz (1615): Zusammenhang zwischen Umlaufzeiten (siderischen Perioden) und Abständen von der Sonne Seien T 1 und T 2 die Umlaufzeiten zweier Planeten, a 1 und a 2 die jeweils großen Halbachsen der Bahnellipsen Beweis: akzeptiert man heliozentrisches Weltbild und Keplerellipsen, dann sind Planetenschleifen der Beweis! präzise Vermessung der Schleifen relative Größen der Bahnen

17 Galileo Galilei sollte an Ordensschule Medizin lernen eingeschrieben für Medizin in Pisa besucht aber Kurse in Mathematik und Philosophie, beendet Uni ohne Abschluss zunächst Privatgelehrter dann Ruf an Uni in Pisa als Mathematiker weitere Stationen an Unis in Padua, Rom und Florenz: Mathematik, Geometrie, Astronomie wissenschaftliche Höhepunkte Studium der Bewegungsgesetze, Fallgesetze (u.a. vom Turm in Pisa) Anwendung und Weiterentwicklung des holländischen Teleskops Wegbereiter für Erfindung der Pendeluhr Disput mit der katholischen Kirche Verbot der Veröffentlichung über das kopernikanische Weltbild Rehabilitation im Jahre 1992, 350 Jahre nach seinem Tode

18 Galileis perspicillum Galilei entdeckt mithilfe seines Fernrohres große ungewöhnliche und merkwürdige Schauspiele 1610 erste Veröffentlichung Sidereus nuncius u.a. Erkennungszeichen für Planeten Interesse verdient auch der Unterschied zwischen dem Anblick der Planeten und dem der Fixsterne. Die Planetenkugeln erscheinen vollkommen rund und scharf begrenzt, sie sehen wie kleine Monde aus, kugelförmig und ganz vom Licht überflutet; bei den Fixsternen sieht man niemals eine kreisförmige Begrenzung. Sie sehen eher wie Flammen aus, deren Strahlen um sie herum zittern und sehr stark szintillieren. Reiche Ernte Unterscheidung Planeten Fixsterne physikalische Merkmale des Mondes, der Mondoberfläche Phasen der Venus die mediceischen Gestirne (die 4 Monde des Jupiter) der ungewöhnliche Anblick des Saturn

19 Galileo Galilei: Phasen der Venus Galilei entdeckt mithilfe seines Fernrohres die Phasen und die Größenänderung der Venus Bestätigung des kopernikanischen Weltbilds Erde und Venus kreisen gemeinsam um die Sonne

20 Phasen der Venus Fotoserie aus dem Jahre 2001

21 Galileo Galilei: die Monde des Jupiter Ein kleines kopernikanisches System: Mond Io Europa Ganymed Callisto Umlaufszeit/Tagen 1,769 3,551 7,155 16,689

22 Isaac Newton als 19-jähriger am Trinity College, Cambridge eigentliches Ziel: Jurist studierte Philosophie, Astronomie, Optik und Mathematik seit 1667 am College angestellt, seit 1669 als Lehrender wissenschaftliche Höhepunkte Integral- und Differentialrechnung (noch vor Laplace) Arbeiten über Optik: Zerlegung des Lichtes, Interferenz, Beugung Physik der Bewegungen, Himmelsmechanik: Gravitationsgesetz

23 Keplersche Gesetze und Newtonsche Axiome 1. Newtonsches Axiom: Geschwindigkeit v = konst ohne äußere Kräfte Kreis- oder Ellipsenbahn erfordert Kraft, da sich Richtung ändert. 2. Newtonsches Axiom: Beschleunigung ist proportional zur Kraft: F = m a Keplerbahnen: Zentripetalkraft abhängig von Masse 3. Newtonsches Axiom: actio = reactio Kraft bei Keplerschen Bewegungen wirkt von beiden auf beide!

24 Gravitationsgesetz aus Anwendung der Newtonschen Axiome auf Keplersche Gesetze Gravitationsgesetz Newtonsche Form des 3. Keplerschen Gesetzes wichtig für Massenbestimmung z.b. bei Doppelsternen

25 Was ist zur Bestätigung notwendig? Newton: Anziehung zweier Himmelskörper Planetensystem ist Mehrkörpersystem Beiträge aller Planeten untereinander auch berücksichtigen kein Zweikörpersystem! Störungstheorie Absolutwerte der Bahnradien : Astronomische Einheit, z.b. Venustransit Größe der Gravitationskonstanten G

26 Gravitation und Keplerbahnen Kegelschnittbahnen um gemeinsamen Schwerpunkt Kreis- und Ellipsenbahnen geschlossene Bahnen, Körper bleibt bei Zentralgestirn Hyperbelbahn nicht eingefangener Himmelskörper Parabelbahn: Übergang zwischen gebundenen und freien Bahnen

27 Wie weit ist Sonne entfernt? - Historisches Aristarch von Samos ( v.chr.): Erste Messung und Berechnung: Abstand Erde-Mond: Abstand Erde-Sonne = 1:19 heliozentrisches Weltbild (!), Beobachtung Dichotomie Kepler ( ): Zweifel: Mars müsste deutliche Parallaxe zeigen, damals nicht bekannt Entfernung Erde-Sonne muss deutlich größer sein! Gottfried Wendlin: 1659: neue Messungen und Berechnungen: Ergebnis 1:229 Cassini, Richer, Flamsteed: 1672: Messung der Marsparallaxe (in Paris und London) Ergebnis für Sonnenparallaxe ca. 10 Edmond Halley ( ): 1677: Beobachtung Merkurtransit 1716: Vorschlag Parallaxenmessung an der Venus beim Transit Messung wegen seltenem Transit nicht durchgeführt

28 Wie weit ist Sonne entfernt? 18. und 19. Jahrhundert: bisher beobachtete Venusdurchgänge: 1639 (Horrox, Liverpool), 1761 (ca. 200 Astronomen), 1769 (u.a. James Cook, Tahiti), 1874, 1882 Versuche zur Parallaxenmessung ab 1761 Erste erfolgreiche Messungen 1874, deutliche Verbesserung 1882 für über 100 Jahre der beste Wert für 1 AE!! Das 21. Jahrhundert: Venusdurchgänge: 8. Juni 2004 und 6. Juni 2012 Merkurdurchgänge: sind etwas weniger spektakulär letzter in Europa vollständig beobachtbarer Transit: Mai 2003 Moderne Messungen: Radarmessungen zum Mond und Planeten (Mars, Venus) Raumsonden Lasermessung zum Mond spielen keine Rolle, zu genau aktueller Wert: km (mittlere Entfernung!)

29 Parallaxe-Messung Zwei Methoden Beobachter A und B sehen Venus-Schatten zur gleichen Zeit an verschiedenen Orten der Sonnenoberfläche Vergleiche Bilder zur selben Zeit Beobachter an verschiedenen Standorten sehen unterschiedliche Zeitdauer des Transits Messe Kontaktzeiten an eigenen Standort

30 Wie schwer ist die Erde? Henry Cavendish ( ) Gravitationswaage: Bestimmung der Gravitationskonstanten 2 große ortsfeste Massen 2 kleine Probemassen an Torsionspendel Schwingungen mit Gravitationskraft als Rückstellkraft aktueller Wert: G = x N m 2 /kg 2.

31 Triumph der Himmelsmechanik Edmond Halley ( ): Vorhersage der Rückkehr des Halleyschen Kometen d.h. Kometen sind Himmelskörper, bewegen sich im Gravitationsfeld Kleinplanet wiedergefunden Entdeckung der ersten Kleinplaneten durch G. Piazzi Planet entwischte den Astronomen wieder F. Gauss ( ): Bahnberechnungen, Planet 1802 wiedergefunden Entdeckung des Neptun Entdeckung des Uranus (1781 Herschel) Abweichungen der Bahn zwischen Beobachtung und Berechnung Interpretation der Abweichungen als Störungen durch Planeten (Leverrier) J.G. Galle 1846: Entdeckung des Neptun an berechnetem Ort

32 Weitere Meilensteine Einstein: allgemeine Relativitätstheorie Gravitation == Beschleunigung! Modifikation des Gravitationsgesetzes beobachtet in Periheldrehung des Merkur Ohne allg. Relativitätstheorie würde GPS nicht funktionieren! Kosmologie: Erde am Rande der Bedeutungslosigkeit? Sonnensystem in Milchstraße, Milchstraße in Lokaler Gruppe Lokale Gruppe in Virgo-Cluster flaches Universum: 13.6 Mrd. Jahre alt, Strukturen auf allen Skalen Anthropisches Prinzip Unser Universum ist so wie es ist, weil es so ein soll! Beispiele: Sonne (Gravitation und Kernkraft)