Übungsblatt 2. Abgabe: Freitag, 7. November 2014, 18:00 Uhr

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1 Informatik I: Einführung in die Programmierung Prof. Dr. Bernhard Nebel Dr. Christian Becker-Asano, Dr. Stefan Wölfl Wintersemester 2014/2015 Universität Freiburg Institut für Informatik Übungsblatt 2 Abgabe: Freitag, 7. November 2014, 18:00 Uhr Wichtige Hinweise: Zur Bearbeitung der Übungsaufgaben legen Sie bitte ein neues Unterverzeichnis sheet02 im Wurzelverzeichnis Ihrer Arbeitskopie des SVN-Repositories an. Ihre Lösungen werden dann entsprechend dem ersten Übungsblatt in Dateien in diesem Unterverzeichnis erwartet. Beachten Sie bitte bei allen Aufgaben die Hinweise zur Bearbeitung der Übungsaufgaben unter der folgenden URL: Überprüfen Sie, dass Sie alle Lösungen ins Repository hochgeladen haben (z.b. mit dem Befehl svn status). Überprüfen Sie auch die Webseite Ihres SVN-Unterverzeichnisses: Bewertet wird bei allen Aufgaben die letzte Version, die zur Deadline des Übungsblattes auf dem SVN-Server eingereicht ist. Aufgabe 2.1 (Arithmetische Ausdrücke; Datei: arithmetik.txt; Punkte: 4) Bestimmen Sie nach jeder der folgenden Wertzuweisungen an die Variable res den Typ von res. Geben Sie jeweils eine kurze Erläuterung, warum das so ist. Konsultieren Sie dazu in der Python-Shell auch die Hilfe zu den jeweiligen arithmetischen Funktionen. (a) >>> from math import log2 >>> res = 6 * int(log2(128)) (b) >>> from math import sqrt, floor, ceil >>> res = sqrt(floor(2.3 * 7) * ceil(2 ** )) (c) >>> from math import pi, sin, cos, radians >>> res = cos(pi) + sin(2 * radians(90)) (d) >>> res = 7 * round(0.1, 1) == round(.7, 1) Aufgabe 2.2 (Variablen und ihre Werte; Datei: variablen.txt; Punkte: 5) Angenommen, Sie geben in der Python-Shell die folgende Befehlssequenz ein. Welche der darin vorkommenden Variablen a, i, f, s, x sind an den mit (1), (2) und (3) markierten Stellen sichtbar? Welche Werte haben die an diesen Stellen jeweils sichtbaren Variablen?

2 >>> s = "spam" >>> s = s * 3 >>> a = s >>> def foo(i): global a i *= 3 if i % 2 == 0: a = "ham" s = "egg" return i >>> foo(3) >>> # (1) >>> f = foo >>> x = f(42) >>> if x: >>> s = "ham" >>> else: >>> a = "egg" >>> a == "spam" >>> # (2) >>> i = int(2/3) >>> while i < 3: s = s + s i = i + 1 >>> # (3) Hinweis: Bearbeiten Sie die Aufgabe zunächst auf Papier und überprüfen Sie Ihre Antworten anschließend mit der Python-Shell oder dem Python-Tutor. Aufgabe 2.3 (Stellenanzahl in Binärdarstellung; Dateien: lennum.py, test_lennum.txt; Punkte: 4) Definieren Sie eine Funktion binlen, die bei Eingabe einer nicht-negativen Zahl n vom Type int die Anzahl der Stellen der Zahl in Binärschreibweise zurückgibt. Bei anderen Eingaben (negativ oder von einem anderen Typ) soll None zurückgegeben werden. Definieren Sie die Funktion ausgehend von folgendem Template: def binlen(n): """Return the length of the binary representation of a natural nummber. """ # Anstelle dieses Kommentars folgt hier Ihre Definition Testen Sie Ihre Funktion an geeigneten Beispielen, also z.b. mit:

3 >>> binlen(0) == 1 >>> binlen(100) == 7 >>> binlen(0b10000) == 5 >>> binlen(-0b101001) is None Bearbeiten Sie diese Aufgabe in der Python-IDE IDLE. Öffnen Sie in IDLE eine neue Datei mit dem Namen lennum.py. und definieren Sie in dieser Datei Ihre Funktion binlen. Benutzen Sie dann die IDLE-Funktion Run module (F5), um Ihre Funktion in der Python-Shell zu testen (mindestens 4 Test-Beispiele). Sichern Sie die Shell, in der Sie Ihre Tests durchgeführt haben in der Datei test_lennum.txt und löschen Sie aus der Datei alle Zeilen mit Ausnahme von exakt 4 verschiedenen Test-Beispielen und den jeweiligen Ausgaben in der Python-Shell (wie in obigem Beispiel). Committen Sie beide Dateien zum SVN-Repository. Aufgabe 2.4 (Tilgungsplan; Datei: repayment.py; Punkte: 4+1) Sie sind bei einer Bank beschäftigt und sollen ein Python3-Programm schreiben, das für Mitarbeiter der Kreditabteilung Tilgungspläne für Ratenkredite ausdruckt. Bei diesen Krediten wird die geliehene Geldsumme in gleichbleibenden monatlichen Raten zurückgezahlt, bis keine Restschuld verbleibt. Natürlich verlangt die Bank Zinsen auf die geliehene Summe. Dabei werden die Zinsen jeweils am Monatsende fällig. Die monatliche Rate setzt sich also zusammen aus einem Anteil, mit dem die monatlich anfallenden Zinsen beglichen werden, und einem Anteil, mit dem die verbleibende Restschuld verringert (getilgt) wird. Wir nehmen an, dass die maximale Laufzeit eines Ratenkredits 72 Monate beläuft und keine Sondertilgungen möglich sind. Die Berechnung geht davon aus, dass die Bank für den Kredit keine sonstigen Gebühren verlangt. Der Kredit wird am Monatsanfang gegeben. Der Zinssatz wird typischerweise per annum angegeben. Pro Monat werden die Zinsen also mit einem Satz von 1/12 des jährlichen Zinssatzes auf die Restschuld nach der Zahlung der Vormonatsrate berechnet. Falls der Tilgungsplan die maximale Laufzeit übersteigt, soll auf der Konsole ein entsprechender Hinweis ausgedruckt und die Ausführung des Programms abgebrochen werden. Nachfolgend sehen Sie eine formatierte Ausgabe eines Tilgungsplans: ============================================================== Tilgungsplan (alle Beträge in ) ============================================================== Kredit über: Zinsatz: % p.a. Monatsrate:

4 Monat Restschuld Ratenzahlung Anteil Anteil Restschuld (alt) Zinsen Tilgung (neu) (a) Definieren Sie (in der angegebenen Datei) eine Funktion repayment(amount, interest, rate), die auf der Konsole einen Tilgungsplan ausdruckt. Dabei sei amount die Kreditsumme, interest der jährliche Zinssatz, und rate die Monatsrate, mit der der Kredit zurückgezahlt wird. In dieser Teilaufgabe sollen auf der Konsole pro Monat genau 6 Zahlen (in dieser Reihenfolge) ausgegeben werden: Monat, Restschuld (am Ende des Vormonats), die monatliche Rate, der Zinsanteil, der Tilgungsanteil, die Restschuld (am Ende des laufenden Monats). Die Zahlen sind durch ein Leerzeichen zu separieren und alle Zahlenwerte sind auf 2 Nachkommastellen zu runden. Die Ausgabe Ihres Programms könnte im obigen Beispiel also etwa wie folgt aussehen:

5 (b) Definieren Sie eine zweite Funktion print_repayment(amount, interest, rate), die auf der Konsole einen hübschen, gut lesbaren Tilgungsplan mit Informationen zu den übergebenen Argumenten ausgibt (siehe oben). Sie können dazu die Funktion aus (a) kopieren und entsprechend modifizieren. Hinweis: Der Befehl print("--%8.2f--" % ) druckt auf die Konsole: Die in Python3 präferierte Methode format zur Formatierung von Strings wird in der Vorlesung noch vorgestellt. Aufgabe 2.5 (Erfahrungen; Datei: erfahrungen.txt; Punkte: 2) Legen Sie im Unterverzeichnis sheet02 eine Textdatei erfahrungen.txt an. Notieren Sie in dieser Datei kurz Ihre Erfahrungen beim Bearbeiten der Übungsaufgaben (Probleme, benötigter Zeitaufwand nach Teilaufgabe, Interessantes, etc.).