Mathematik Klasse 5 Bereich (Kartennummer): Innermathematisch. Schwierigkeitsgrad: Strategie. Mathematisches Thema: Symmetrie.
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- Gretel Grosse
- vor 7 Jahren
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Transkript
1 Bereich (Kartennummer): Strategie Fortsetzung
2 Strategie
3 Vertiefung Welche der folgenden Verkehrsschilder sind achsen- bzw. punktsymmetrisch? Mögliche Lösung A B C D E F G punkt- und achsensymmetrisch achsensymmetrisch achsensymmetrisch punkt- und achsensymmetrisch punktsymmetrisch punkt- und achsensymmetrisch achsensymmetrisch
4 Begriffe Definiere achsensymmetrische und punktsymmetrische Figuren. Liegt bei den folgenden Dingen Achsen- oder Punktsymmetrie vor? Gib die Anzahl der achsen an: a) Geodreieck b) leere Heftseite c) Kreis d) Parallelogramm Mögliche Lösung Achsensymmetrische Figuren: 1. Es gibt eine achse g. 2. Die Verbindungslinie zueinander symmetrisch liegender Punkte schneidet g orthogonal. 3. Die achse halbiert die Verbindungslinie. Punktsymmetrische Figuren: 1. Es gibt ein zentrum Z. 2. Die Verbindungslinie zueinander symmetrisch liegender Punkte geht durch Z. 3. Z halbiert die Verbindungslinie. a) Achsensymmetrie zu einer achse b) Achsensymmetrie zu zwei achsen und Punktsymmetrie c) Achsensymmetrie zu beliebig vielen achsen und Punktsymmetrie d) Punktsymmetrie
5 Strategie Achsensymmetrie Fortsetzung
6 Vertiefung Ordne die (Groß-) Buchstaben des Alphabets nach ihrer. Mögliche Lösung Zwei achsen: Eine waagerechte achse: Eine senkrechte achse: Punktsymmetrisch: H, I, O, X B, C, D, E, K A, M, T, U, V, W, Y H, I, N, O, S, X, Z
7 Vertiefung Entwirf in deinem Heft möglichst viele Figuren mit genau vier achsen. Mögliche Lösung
8 Strategie Koordinatensystem Fortsetzung
9 Strategie Orthogonale und parallele Geraden Fortsetzung
10 Welche Geraden sind zueinander parallel? Schreibe so: a b oder a b Lösung a b b a c a d a e a f a a c b c c b d b e b f b a d b d c d d c e c f c a e b e c e d e e d f d a f b f c f d f e f f e
11 Vertiefung Sind die Faltlinien zueinander parallel? Kreuze jeweils ja oder nein an! Lösung ) ja b) nein c) nein d) ja
12 Strategie
13 Unser Schlaumeier hat auch Parallelenzeichnen geübt. Hat er es dieses Mal besser gemacht? Lösung 1. richtig 2. richtig 3. richtig 4. falsch
14 Unser Schlaumeier hat auch Parallelenzeichnen geübt. Hat er es dieses Mal besser gemacht? Lösung 1. richtig 2. richtig 3. richtig 4. richtig 5. richtig
15 Unser Schlaumeier hat auch Parallelenzeichnen geübt. Hat er es dieses Mal besser gemacht? Lösung 1. richtig 2. falsch 3. richtig 4. richtig 5. richtig 6. falsch
16 Strategie Fortsetzung
17 Strategie Punktsymmetrie Fortsetzung
18 Vertiefung Haben die folgenden Blockbuchstaben zueinander senkrechte Linien? Trage dort das Zeichen für den rechten Winkel ein! Lösung
19 Vertiefung Bei welchen der folgenden Figuren sind die in den Ecken zusammenkommenden Linien zueinander senkrecht? Lösung
20 Sind die Faltlinien senkrecht zueinander? Kreuze ja oder nein an! Vertiefung Lösung a) ja b) ja c) nein d) ja
21 Hier hat einer geübt, Senkrechten zu zeichnen. Hat er alles richtig gemacht? Schreibe richtig oder falsch. Lösung 1. falsch 2. richtig 3. richtig 4. falsch
22 Zeichne je eine Senkrechte zu den Graphen g und h durch jeden der Punkte A, B, C, D und E. Was für eine Figur entsteht? Lösung
23 Zeichne die Senkrechte zu der Geraden g durch den Punkt P! Lösung
24 Strategie Fortsetzung
25 Begriffe Beschreibe folgende Vierecke mit Worten: a) Parallelogramm b) Rechteck c) Quadrat Mögliche Lösung a) Parallelogramm: Viereck, bei dem die gegenüberliegenden Seiten parallel sind b) Rechteck: Viereck, bei dem benachbarte Seiten zueinander orthogonal sind c) Quadrat: Viereck, bei dem alle Seiten gleich lang und orthogonal zueinander sind.
26 Übertrage die Figur in dein Heft und ergänze sie zu einer achsensymmetrischen Figur. Mögliche Lösung
27 Übertrage die Figuren in dein Heft und zeichne alle achsen ein. Mögliche Lösung
28 Übertrage die Figur in dein Heft und ergänze sie zu einer achsensymmetrischen Figur. Mögliche Lösung
29 1. Zeichne in ein Koordinatensystem das Viereck ABCD. Ergänze anschließend zusätzliche Punkte, so dass eine Figur entsteht, deren achse die Gerade AD ist. Gib die Koordinaten der neuen Punkte an. a. A (1/5) ; B (2/4) ; C (3/4) ; D (8/5) b. A (4/9) ; B (3/6) ; C (5/2) ; D (10/3) 2. Zeichne jeweils eine Raute, ein Rechteck, ein Parallelogramm, ein Trapez, ein Quadrat und ein Drachenviereck. Wie viele achsen besitzen die Vierecke jeweils? Zeichne die Achsen ein. Mögliche Lösung 1. a. E (3/6) ; F (2/6) b. E (11/8) ; F (7/10) 2.
30 es Vertiefung Gib jeweils zwei Unterschiede und zwei Gemeinsamkeiten zwischen Parallelogramm und Quadrat an. Mögliche Lösung Gemeinsamkeiten von Parallelogramm und Quadrat: - gegenüberliegende Seiten sind parallel - Diagonalen halbieren einander - Figuren sind punktsymmetrisch Unterschiede zwischen Parallelogramm und Quadrat: - Seiten sind im Parallelogramm nicht unbedingt gleichlang - Parallelogramm muss keine rechten Winkel haben
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. Bestimme die Lösungsmengen. G 4x + x = 0 x - 6x +69 = 0 c) (0 + p) (p - 3) 0 d) 4u - 5 > 0. Kürze soweit wie möglich folgende Bruchterme: xy, 3y 5 x y, ( x y x 6y c), x 9 x 6x 9 3. Ergänze die fehlenden
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Name: Klasse: Datum: Besondere Vierecke erkunden Öffne die Datei 2_3_BesondereVierecke.ggb. 1 Im Fenster siehst du drei Vierecke: ein rotes, ein blaues und ein gelbes. Durch Verschieben der Eckpunkte kannst
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Testen und Fördern Name: Klasse: Datum: 1) Wie viele Symmetrieachsen (Spiegelachsen) hat die Figur? keine 1 2 4 2) Ordne den symmetrischen Figuren links die passenden Spiegelachsen rechts zu. 1) 2) Alle
Stufen- und Wechselwinkel sind genau dann gleich groß, wenn die Geraden g und h parallel sind.
1 Sätze über Winkel Geradenkreuzung: Zwei Geraden, die sich in einem Punkt schneiden, nennt man eine Geradenkreuzung. α α Nebeneinander liegende Winkel heißen Nebenwinkel, sie β ergeben zusammen stets
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.0 Gegeben sind die Punkte A(0/-4), C(0/4), sowie die Pfeile mit α [ 90 ; 90 ]. 4cosα AB = 4sinα+ 4. Zeichne die drei Punkte B, B und B 3 mit α { 30;0;30 } in ein KOS.. Zeige: 4cosα CB =. 4sinα 4.3 Zeige,
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Lösungen V.1. Pfeile bedeuten ist auch ein. (Lambacher-Schweizer Geometrie 2, S. 150)
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1.0 Gegeben: R = {(x/y) / y = 4 - Ix+1I } Π x Π 1.1 Stelle eine Wertetabelle im Bereich x [-5; 3] Ψ auf, x=1. 1. Zeichne R in ein Koordinatensystem, 1 LE 1cm.0 Lege ein kart. Koordinatensystem (1 LE 1cm)