Arbeitszeit Teil A 40 Minuten Teil B 40 Minuten

Transkript

1 Inhalt/Lernziele Teil A Bruchteile erkennen Bruchteile von Grössen bestimmen Brüche und Bruchteile ergänzen A1, A2, A3 A4, A5 A6, A7, A8, A9 Arbeitszeit Teil A 40 Minuten Teil B 40 Minuten Anzahl Kanten eines Körpers bestimmen fehlende Kanten im Körper einzeichnen Quadernetze ergänzen A10 A11 A12, A13, A14, A15 Grössen, Funktionen und Daten Proportionalität bei Zahnrädern erkennen mit Fahrplanzeiten rechnen Tabellen lesen und Diagramme interpretieren A16, A17, A18 A19, A20, A21, A22 A23, A24, A25, A26, A27 Teil B Schriftliche Multiplikation und Division Rechnen mit Klammern einfache Zahlenrätsel B1, B2, B3, B4, B5 B6, B7, B8, B9, B10 B11, B12, B13, B14 Umfang und Fläche in Längen- und Flächeneinheiten bestimmen B15, B16, B17, B18 Grössen, Funktionen und Daten mit dezimalen Grössen rechnen Sachrechnen B19, B20, B21, B22, B23, B24 B25, B26, B27

2 A1, A2, A3 verstehen und verwenden arithmetische Fachausdrücke (insbesondere Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Summand, Faktor, Summe, Differenz, Produkt, Quotient, Rest, Teiler, Vielfache) und Symbole ( =,, <,, >,, +,,, :, () ); kennen die Dezimalschreibweise (Stellenwertsystem) und können natürliche Zahlen und Dezimalzahlen lesen, schreiben und ordnen; kennen Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5, 10. natürliche Zahlen und endliche Dezimalzahlen auf dem Zahlenstrahl darstellen; Addition und Subtraktion mit natürlichen Zahlen und endlichen Dezimalzahlen sowie Multiplikationen und Divisionen natürlicher Zahlen mit insgesamt höchstens 5 Ziffern mündlich, halbschriftlich oder schriftlich durchführen; Rechengesetze zur Vereinfachung von mündlichen und halbschriftlichen Rechnungen nutzen; Resultate von Rechnungen im Raum der natürlichen Zahlen schätzen und runden. A4, A5, A6, A7, A8, A9 B1, B2, B3, B4, B5, B8 B10 die wichtigsten Funktionen und Tasten eines Taschenrechners (insbesondere +,,,, =,. ) verwenden. D Darstellen und Formulieren B7, B11, B12, B13, B14 eigene Rechnungen und Argumentationen so darstellen, dass sie für andere nachvollziehbar sind; auf Sätze, arithmetische Symbole, Tabellen und Skizzen zurückgreifen, um ihren Lösungsweg zu arithmetischen Problemen (Grundoperationen) darzustellen. B11, B12, B13, B14 Alltagsprobleme und mathematische Situationen in eine arithmetische Sprache übersetzen (insbesondere in Form von Grundoperationen), um sie lösen zu können. ihren Lösungsweg mithilfe einer Rechnung und Erläuterungen rechtfertigen. B6 ein Resultat aufgrund einer Schätzung der Grössenordnung und/oder einer Berechnung sowie der Berücksichtigung der Problemstellung und/oder der Realität akzeptieren oder zurückweisen. durch systematische nummerische Versuche einige mögliche Fälle bestimmen, die die Bedingungen einer gegebenen Situation erfüllen; die Gültigkeit einer Behauptung mithilfe vorgegebener oder frei gewählter Beispiele testen. A6, A7, A8, A9 B9, B10

3 A10 verstehen und verwenden geometrische Grundbegriffe (Punkt, Gerade, Strecke, Winkel, Parallele, Senkrechte, Radius, Durchmesser, Umfang, Symmetrieachse, Diagonale, Dreieck, Rechteck, Quadrat, Kreis, Fläche, Würfel), Notationen und Symbole zur Angabe von Winkeln und Längen; können Informationen zu geometrischen Sachverhalten aus Skizzen und Zeichnungen herauslesen. A12, B15 sich im Raum mithilfe von Beschreibungen und einfachen Plänen orientieren; Vielecke in einfache Grundfiguren (Dreieck, Rechteck, Quadrat) zerlegen und wieder neu zusammensetzen, um eine vereinfachte Flächenberechnung zu ermöglichen; einfache ebene geometrische Figuren und regelmässige geometrische Muster (z.b. Ornamente, Parkette) skizzieren und zeichnen. Zirkel, Lineal und Geodreieck gebrauchen, um festzustellen, ob zwei Linien parallel oder rechtwinklig zueinander sind bzw. um entsprechende Linien zu zeichnen. D Darstellen und Formulieren geometrische Situationen mit Worten, Skizzen und Zeichnungen darstellen; die Lage und Lageveränderung (verschieben, drehen, umdrehen) von Objekten in der Ebene und im Raum mit geeigneten Worten beschreiben. A11; A13, A14, A15 B16, B18 Realgegenstände und Realsituationen mit geometrischen Darstellungen (insbesondere Pläne und Skizzen) in Beziehung setzen. Behauptungen rechtfertigen, indem sie bekannte geometrische Eigenschaften einfacher ebener Figuren gebrauchen (z.b. Parallelität, Rechtwinkligkeit). B17 prüfen, ob ein Resultat alle Bedingungen einer geometrischen Problemstellung erfüllt. durch Ausprobieren Konstellationen von Formen finden, die die Bedingungen einer gegebenenen Situation (z.b. Pentominos, Würfelabwicklungen, Zusammensetzung von Formen) erfüllen, und versuchen eine Vermutung zu formulieren.

4 Grössen und Masse B19, B20 kennen die Fachausdrücke der wichtigsten Grössen (Geld, Längen, Flächeninhalt, Masse/Gewicht, Zeit, Hohlmasse) und die gebräuchlichen Masseinheiten; können konkrete Beispiele der wichtigsten Grössen geben. den Umfang von Polygonen und den Flächeninhalt von Rechtecken berechnen, wenn die Längenangaben der Seiten ganzzahlig sind; Berechnungen mit Grössen (Geld, Längen, Flächen, Masse/Gewicht, Zeit, Hohlmasse) durchführen; Grössen miteinander vergleichen, messen und runden. A19, A20, A21, A22, A23 B21, B22, B24 Messinstrumente (Lineal, Doppelmeter, Waage, Uhr, Messbecher) der Situation angemessen verwenden; den Taschenrechner zur Berechnung von Masszahlen sowie für Umrechnungen verwenden. D Darstellen und Kommunizieren B25 Berechnungen und Lösungswege bezüglich der Masseinheiten korrekt und unmissverständlich darstellen. Alltagsprobleme in eine mathematische Sprache übersetzen, um eine Lösung unter Berücksichtigung der geeigneten Grössen und Masseinheiten zu bestimmen. A16, A17, A18, B25, B26, B27 qualitative Behauptungen (z.b. gross klein, lang kurz) mithilfe von Grössenangaben präzisieren und begründen. B23 ein Resultat durch Bezugnahme auf eine Schätzung der Grössenordnung, eine Berechnung, eine Umrechnung oder die Realität akzeptieren oder zurückweisen. A24, A25, A26, A27 Grössenverhältnisse (z.b. Volumen verschiedener Gegenstände) und Zusammenhänge zwischen verschiedenen Grössen (z.b. Fläche und Umfang) durch einfache Messungen und Experimente erkunden und erforschen.

5 Funktionale Zusammenhänge erkennen eine Wertetabelle als Ausdruck eines Zusammenhanges; erkennen direktproportionale Veränderungen in numerischen und grafischen Kontexten. einfache Zahlenfolgen fortsetzen, Wertetabellen ergänzen bzw. einfache Berechnungen zu Proportionalitäten durchführen; grafische Darstellungen von einfachen Funktionen ergänzen. einen Taschenrechner benutzen, um Funktionstabellen zu erstellen. D Darstellen und Kommunizieren verbale Beschreibungen (ohne Fachterminologie) und geeignete Wertetabellen benutzen, um ihren Lösungsweg bezüglich einfacher funktionaler Zusammenhänge (insbesondere Proportionalität) darzustellen. Wertetabellen und grafische Darstellungen erstellen und benutzen, um proportionale Zusammenhänge in alltäglichen Situationen (ohne spezifische Terminologie) zu beschreiben und Probleme zu lösen. ihren Lösungsweg zu funktionalen Zusammenhängen mithilfe von Wertetabellen, Berechnungen und Erklärungen rechtfertigen. ein Resultat zu einer Proportionalitätsaufgabe durch eine Rechnung und durch die Berücksichtigung der Problemstellung und/oder der Realität akzeptieren oder zurückweisen. Vermutungen über funktionale Zusammenhänge (insbesondere zur Proportionalität) testen, die in der Realität und in der Mathematik beobachtet wurden.