Stahlbau I SS2009. Name: Vorname: Matrikelnr.: Detail Knoten e. Ergebnis Punkte. Bachelor. Gesamtpunkte: Diplom. 250 kn S 4. 3 m S 8 S S 1 S2 S3

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Gundi Ursler
vor 7 Jahren
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1 Ergebnis Punkte Gesamtpunkte: tahlbau I 17. Juli 2009 Ro 120 Minuten Alle Ergebnisse sind prüfbar zu dokumentieren. Programmierbare Rechner sind nur ohne Programme zugelassen. Aufgabe 1 (10 Punkte) 1.1 Welche pannungen müssen in Kehlnähten nachgewiesen werden? τ... σ... σ τ Wie groß muss bei reiner Druckbeanspruchung bis σ σ R,d die Dicke t des tegblechs eines I Profils aus 235 sein, damit kein Beulnachweis erforderlich ist? min. t 37, * b... min. t 75,9 * b... min. t 92,9 * b Bei einer Verbindung mit nur einer chraube muss nach DIN 100 die Grenzlochleibung reduziert werden.... die Grenzabscherspannung der chraube reduziert werden... der Nettoquerschnitt reduziert werden Je höher die Festigkeit eines tahls ist, desto kleiner ist die treckgrenze... kleiner ist die Bruchdehnung..... schwerer ist er zu schweißen größer ist der E-Modul... Aufgabe 2 (45 Punkte) Für den dargestellten Anschluss sind die Nachweise für die chweißnähte und die Diagonale zu führen. Im Einzelnen sind zu bearbeiten: 1. Berechnen ie die Normalkraft in 5 und 10. Beachten ie: 1 und 4 sind Nullstäbe. (5 P) 2. Nachweis der Diagonale tab 5 (10 P) 3. Nachweis der chweißnaht - Welche pannungen treten in der chweißnaht wie gezeichnet auf? (2,5 P) - Weisen ie die chweißnaht nach (7,5 P) 4. Welche pannungen würden auftreten, wenn auch tirnkehlnähte angebracht worden wären? (5P) 5. Weisen ie den tab 10 nach. (15 P) Hinweis: Die Knicklänge beträgt 5 m. Anmerkung: Die Last ist bereits mit γ F 1,5 multipliziert 250 kn e 10 f 11 Name: Vorname: Matrikelnr.: g 2009 Bachelor Diplom e 300 U300 4 U Knotenblech an Flanschen angeschweißt a 5 mm (umlaufend) 5 kizze nicht maßstäblich! 10 Nd tahl 235 ungleichschenkliges Winkelprofil L150x90x Detail Knoten e m c a d b A 3m 4m 3m B h Bv Fachhochschule Frankfurt am Main Fachbereich 1 tudiengang Bauingenieurwesen

2 Wie groß muss bei reiner Druckbeanspruchung bis σ σ R,d die Dicke t des tegblechs eines I Profils aus 235 sein, damit kein Beulnachweis erforderlich ist? min. t 37, * b... min. t 75,9 * b... min. t 92,9 * b.

2 Aufgabe 3 (60 Punkte) Das skizzierte ystem wird durch zwei Einzellasten beansprucht. Die Last veränderlich und bereits mit Lastfaktoren γ F 1,5 multipliziert. Das Eigengewicht kann vernachlässigt werden. Das ystem ist nachzuweisen. Die Belastung greift am Obergurt an, tahl 235, Verformungen aus Normalkraft können vernachlässigt werden. Im Einzelnen sind zu bearbeiten: 1. Maßgebende Querschnittswerte des Trägers: A, I y, I z, i y, i z, W y, W pl,y, i z,g, A teg, E*I y (15 P) 2. Führen ie die pannungsnachweise links und rechts des Knotens b für die Verfahren elastisch-elastisch und elastisch-plastisch (15 P) 3. Biegedrillknicksicherheitsnachweis nach Gl. 14 der DIN für das Feld b-c. Der Träger ist in den Punkten b und c seitlich gegen Ausweichen gehalten (10 P) 5. Gebrauchstauglichkeit in der Mitte des tabes a-b (10 P) 6. Gebrauchstauglichkeitsnachweis in c (10 P) V 100 kn V 50 kn m 0 2m 2 m 3 m ,21 43,1 +36,5-152,9 N [kn] -7,41 21, ,27 Vz [kn] Fachhochschule Frankfurt am Main Fachbereich 1 tudiengang Bauingenieurwesen

Im Einzelnen sind zu bearbeiten: 1. Maßgebende Querschnittswerte des Trägers: A, I y, I z, i y, i z, W y, W pl,y, i z,g, A teg, E*I y (15 P) 2.

3 Lösung Aufgabe 2.1 e kn ,707* 5 5 0,707* *0, ,6 kn (aus ΣV 0) kn (aus ΣH 0) 2.2 N/A 0,*σ R,d (siehe DIN 101, rechts) L150*90*10: A 23,2 cm² 353,6/23,2 15,24 kn/cm²< 21,2*0, 17,46 kn/cm² 15,23 0,7 < 1,0 17, In Flankenkehlnaht ist τ, in tirnkehlnaht τ 353,6 τ w 13,10 kn / cm² < 20,7kN / cm² 2*0,5*( ) ist Druckstab mit N -250 kn 13,10 20,70 0,63 < 1,0 U 300, A 5, cm², i z 2,90 cm s kz 500 cm _ 500cm λ kz 1,6 Knickspannungslinie c κ 0,2 2,90cm *92, ,2*5,* 21,2 0, < 1,0 Fachhochschule Frankfurt am Main Fachbereich 1 tudiengang Bauingenieurwesen

3 In Flankenkehlnaht ist τ, in tirnkehlnaht τ 353,6 τ w 13,10 kn / cm² < 20,7kN / cm² 2*0,5*(12 + 15) 2.

Aufgabe 3 A *2,2*2+20*0, 112, cm² g A*0, 90 kg/m I y 2,2³*/12*2+20³*0,/12+*2,2*11,1²*2 12500 cm 4 i y (12500/112,) 10,57 cm I z ³*2,2/12*2+0,³*20/12 3900 cm 4 200 i z (3900/112,) W y 12500/12,2 5, cm

4 Aufgabe 3 A *2,2*2+20*0, 112, cm² g A*0, 90 kg/m I y 2,2³*/12*2+20³*0,/12+*2,2*11,1²* cm 4 i y (12500/112,) 10,57 cm I z ³*2,2/12*2+0,³*20/ cm i z (3900/112,) W y 12500/12,2 5, cm 1025 cm³ W pl,y 2* y 2*(10²*0,/2+*2,2*11,1) 1155 cm³ α pl,y 1155/1025 1,13 A G *2,2+20*0,/5 51,6 cm² I z,g ³*2,2/ cm 4 i z,g (1952/51,6) 6,15 cm 0 A teg,2*0, 17,76 cm EI y 2,1* '250 knm² 3.2 pannungsnachweis elastisch elastisch telle b, rechts: M y -150 knm kncm, N0, V z 50 kn Max σ +/ / ,6 kn/cm² < 21,2 kn/cm² Max τ 50/17,76 2,2kN/cm² < 12,6 kn/cm² < 0,5*τ R,d Vergleichspannungsnachweis entf. telle b, links: M y knm kncm, N-7,21kN; V z -7,4 kn Max σ -7,21/112, +/ / ,9 kn/cm² < 21,2 kn/cm² Max τ 7,4/17,76 4,41kN/cm² < 12,6 kn/cm² < 0,5*τ R,d Vergleichspannungsnachweis entf. pannungsnachweis elastisch plastisch telle b, rechts: M y -150 knm kncm, N0, V z 50 kn N/N pl 0 Nachweis M/M pl,y,d 15000/(1155*21,2) 0,60 < 1,0 V/V pl,z,d 50/(17,76*12,6) 0, < 1,0 < 0,33 keine weiteren Nachweise notwendig telle b, links: M y knm kncm, N-7,21kN; V z -7,4 kn N/N pl 7,21/(112,*21,2) 0,04 < 0,1 M/M pl,y,d 11350/(1155*21,2) 0,45 V/V pl,z,d 7,41/(17,76*12,6) 0,35 > 0,33 Interaktionsnachweis 0,*M y /M pl,y,d + 0,37 V z /V z,pl,d 0,*0,45 + 0,37*0,35 0,53 < 1,0 Aufgabe 3.3 Biegedrillknicksicherheitsnachweis: _ c * kc 300cm*0,75 λ k 0,39 < 0,5 i * λ 6,23cm *92,9 z, G a (Dies bedeutet eigentlich, dass kein weiterer Nachweis notwendig ist). Hier aber geschweißt und Last am Obergurt: Knickspannungslinie d κ 0,5 (siehe DIN 100, Teil 2, Element 310) 0,43 *0,60 0,5 0,59 < 1,0 Fachhochschule Frankfurt am Main Fachbereich 1 tudiengang Bauingenieurwesen

5 Aufgabe 3.4 Gebrauchstauglichkeit F 1 1,00 M [m] 43,1 + 43,1 +36, EI y *γ F *w m ¼*1*()*4 + 1/3 *1*100* knm³ w m 19,3/26 250/1,5 0,50 mm << l/300-3,00 F 1 M [m] 43,1 + 43,1 +36, Verformung in c: EI y *γ F *w c 1/3* (-3) *() * /3* (-3) *(-150) * ¼ * (-3)* 100 * knm³ w c 604/26 250/1,5 15,34 mm > l/ /300 10,00 mm ggf. überhöhen oder Querschnitt verstärken Fachhochschule Frankfurt am Main Fachbereich 1 tudiengang Bauingenieurwesen

1/3* (-3) *() *4 454 + 1/3* (-3) *(-150) *3 450 + ¼ * (-3)* 100 *4-300 604 knm³ w c 604/26 250/1,5 15,34 mm > l/300

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