Teil 1: Grundkompetenzen

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1 Übungsbeispiele für die 1. Schularbeit! Seite 1 von 5 Teil 1: Grundkompetenzen Aufgabe 1 Eine Karte für eine Sommerrodelbahn kostet s Euro. Für Pensionisten kostet die Karte nur ⅔ des Normalpreises, für Kinder nur ⅓ des Normalpreises. Wie hoch sind die Tageseinnahmen E, wenn e Erwachsene, k Kinder und p Pensionisten eine Karte kaufen? E = Aufgabe 2 An einem Ausflug nehmen a Paare ohne Kind, b Paare mit einem Kind, c Paare mit zwei Kindern, d Einzelpersonen ohne Kind und e Einzelpersonen mit einem Kind teil. Ordne die Beschreibungen den richtigen Formeln zu! Das ist die Anzahl aller Erwachsenen Das ist die Anzahl aller Kinder Das ist die Gesamtanzahl an Personen So viele Kinder kommen durchschnittlich auf einen Erwachsenen A B C D E F 2a + 3b + c + d + 2e b + 2c + e 2a + 2b + 2c + d + e a + b + c + d + e b + 2c + e 2a + 2b + 2c + d + e b + c + e a + b + c + d + e Aufgabe 3 Herr Huber verdiente im Jänner g 1 Euro, im Februar g 2 Euro und im März g 3 Euro Fülle die Lücken aus: Herr Huber verdiente in den ersten drei Monaten unsgesamt Euro, das entspricht einem durchschnittlichen Verdienst von Euro pro Monat. Aufgabe Aufgabenstellung Schreibe drei Zahlen auf, die zur Menge aber nicht zur Menge gehören:

2 Übungsbeispiele für die 1. Schularbeit! Seite 2 von 5 Aufgabe 5 Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an! 7 liegt in, weil es ein Bruch ist 7 hat unendlich viele Dezimalstellen, die nie periodisch werden 7 liegt in und in Man kann alle Zahlen auch als Bruch schreiben. 7 liegt in aber nicht in Aufgabe 3 Kreuze die zutreffende(n) Antwort(en) an! Die Zahl,5 liegt in, weil man sie als Bruch schreiben kann Die Zahl,5 liegt nicht in, weil sie Dezimalstellen hat Die Zahl,5 liegt in, weil die Anzahl der Dezimalstellen endlich ist Die Zahl,5 liegt nicht in, weil sie Dezimalstellen hat Die Zahl,5 liegt in, weil jede Zahl aus auch in liegt Aufgabe Aufgabenstellung Kreuze alle Mengen an, in denen die jeweilige Zahl liegt: Kreuze alle zutreffenden Mengen an! 6, π 11

3 Übungsbeispiele für die 1. Schularbeit! Seite 3 von 5 Aufgabe 5 SI-Präfixe im Gleitkommafarmat Wandle 2,8 10 μg in folgende Einheiten um und verwende das Gleitkommaformat! 2,8 10 μg = mg 2,8 10 μg = g 2,8 10 μg = dag Aufgabe 6 Prozentrechnung Eine Ware kostet 99 Ordne die Beschreibungen den richtigen Formeln zu! So viel sind 2 % der Ware. Die Ware wird um 2 % billiger. Die Ware wird um 2 % teurer. Die Ware wird erst um 2 % teurer, dann um 2 % billiger. Die Ware wird 3 mal um 2 % billiger. A B C D E F 99 1,02 0, , , , , ,02 Aufgabe 7 Binomische Formeln Berechne: (3x 2y) 2 = (a 5b) 2 = (2w 7)(2w + 7) = ( + 7y) 2 = (10e + 5f) 2 = (6h + 3k)(6h 3k) =

4 Übungsbeispiele für die 1. Schularbeit! Seite von 5 Aufgabe 8 Gegeben ist die Gleichung 5x 8y 1 = 2 3 Welche können aus der gegebenen Gleichung erzeugt werden? (Man könnte auch sagen: Welche sind zur gegebenen Gleichung äquivalent?) Kreuze die beiden äquivalenten an! 15x 12 32y = x 32y = 2 15x 32y + = 2 15x 32y + = 2 15x 12 32y + = Aufgabe 9 in einer Variablen In der folgenden Rechnung ist ein einziger Fehler passiert: (x 5) 2 = 16x x 2 25 = 16x x 2 25 = 15 Widerspruch, Gleichung ist nicht lösbar L={} Wo ist der Fehler, welches Rechengesetz wurde verletzt? Zusatzaufgabe Wie lautet die richtige Lösung der Gleichung? Aufgabe 10 in einer Variablen Gegeben ist die Gleichung 7x x 12 = ax x Welchen Wert muss die Variable a in der Gleichung einnehmen, damit sie mit den bisher gelernten Methoden lösbar ist? a =

5 Übungsbeispiele für die 1. Schularbeit! Seite 5 von 5 Teil 2: Erweiterte Kompetenzen Aufgabe 11 Fehlerabschätzung Ein rechteckiges Grundstück ist 3,6 m lang und 27,7 m breit. Länge und Breite wurden dabei auf ±0,2 m genau gemessen. a) Wie groß ist der Umfang dieses Grundstücks? b) Wie teuer ist dieses Grundstück mindestens und höchstens, wenn ein m² 105 kostet? Aufgabe 12 Umfang und Flächeninhalt von Figuren Das Quadrat hat eine Seitenlänge von 2a: a) Berechne den Flächeninhalt der dunkel dargestellten Figur! b) Berechne den Flächeninhalt des karoförmigen Lochs in der Mitte! Aufgabe 13 Berechne die Variable m in der folgenden Gleichung: 6(3t 2m) = (10t 2)(m 1) m = Aufgabe 1 Berechne die Variable a in der folgenden Gleichung: (3a 2b) 2 = (3a + 2) 2 + b 2 a =