19. Vorlesung EP III Elektrizität und Magnetismus. 19. Magnetische Felder (Magnetostatik)

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1 19. Volesung EP III Elektizität und Magnetismus 19. Magnetische Felde (Magnetostatik) Vesuche: Feldlinienbilde (B-Feld um Einzeldaht, 2 Dähte, Spule) Kaftwikung von Stömen Dehspulinstument Fadenstahloh EP WS 2007/08 Dünnwebe/Faessle

2 Magnetostatik: zeitlich konstante Magnetfelde Ein stomduchflossene Leite ist von einem keisfömigen Magnetfeld umgeben (Østed, 1820) Bewegte Ladungen (elektische Stöme) ezeugen magnetische Kaftfelde: B-Feld 19. magnetische Felde - B-Feld ist Wibelfeld, hat keine Quellen ode Senken - es gibt keine magnetische Ladung (Ampèe sches Gesetz) In eine Spule addieen sich die Felde benachbate Dähte vektoiell. Es egibt sich eine im Vegleich zum Einzeldaht höhee Feldliniendichte im Inneen de Spule, die annähend homogen ist. Mit Eisenfeilspänen läßt sich das magnetische Kaftfeld sichtba machen. EP WS 2007/08 Dünnwebe/Faessle

3 Stabmagnete (Pemanentmagnete) 19. magnetische Felde EP WS 2007/08 Dünnwebe/Faessle

4 Magnetische Kaft zwischen zwei stomduchflossenen Leiten F F I 1 I 2 x I, anziehende Kaft fü paallele 1 I 2 (abstoßende fü antipaallele ) I, 1 I 2 µ 0 I1 I x 2π 2 F mit magnetische Feldkonstante µ 0 7 N 4π 10 2 A V s A m In Analogie zu Elektostatik definiet man eine Feldstäke µ I B 0 2π Die B-Feldstäke nennt man magnetische Induktion. Sie hat die Einheit V s 2 m T("Tesla") EP WS 2007/08 Dünnwebe/Faessle

5 H B/µ 0 heißt magnetische Feldstäke, Einheit A m (Manchmal wid auch B als magnetische Feldstäke und H als magnetische Eegung bezeichnet.) Im Beispiel zweie stomduchflossene Leite (s.o.): B µ I 0 1 2π (B-Feld um I 1 im Abstand ) F B I 2 x (Kaft auf Leite 2) Allgemein ist die Kaft auf einen Leite im B-Feld fü B senkecht auf Leitestecke x : F B I x (Obige Beziehungen gelten im Vakuum und in gute Näheung auch in Luft, in Mateie ( nächste Volesung) ist B µ elativ B Vakuum ) EP WS 2007/08 Dünnwebe/Faessle

6 Kaft F zwischen paallelen, stomduchflossenen Leiten I B 2 x F µ 0 I ± µ x 2π 0 I B( ) 2 π Kaft F ist anziehend, wenn Stöme paallel, abstoßend, wenn Stöme entgegengesetzt Basiseinheit 1 Ampee: (altenative Definition zu 1A 1 C/s) Wenn 2 paallele Leite im Abstand 1 m von je 1 A duchflossen weden, dann wikt eine Kaft von N po Mete. EP WS 2007/08 Dünnwebe/Faessle

7 19. magnetische Felde Magnetfeld eine (langen) Spule: µ B 0 I N L N Windungszahl, L Spulenlänge Magnetisches Dipolfeld: - Feldlinien zeigen vom Nod- zum Südpol - Bezeichnung aufgund de Ausichtung de Kompassnadel (Nodpol de Kompassnadel zeigt nach Noden) - Dipolfeld wie bei Spule EP WS 2007/08 Dünnwebe/Faessle

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9 19. magnetische Felde Richtung des Magnetfeldes B und H ( B / µ 0) sind Vektoen. Ihe Richtung egibt sich aus de Rechte- Hand-Regel. (De Stom I ode j hat dieselbe Richtung wie de Leite ). l Richtung de Kaft auf stomduchflossenen Leite I l F I l x B d.h. F steht senkecht auf l und (im Fall de Skizze zeigt F in die Zeichenebene) EP WS 2007/08 Dünnwebe/Faessle B

10 19. magnetische Felde Auf einen stomduchflossenen Leite de Länge l wikt im Magnetfeld eine Kaft F: df I dl B EP WS 2007/08 Dünnwebe/Faessle

11 Vewendung zu Stommessung: 19. magnetische Felde Ampeemete: Dehspulinstument (Galvanomete) EP WS 2007/08 Dünnwebe/Faessle

12 Kaft auf Ladung in elekt. u. magnet. Felden: Loentz-Kaft: F Q ( E + v B ) F Q v B Ladung Geschwindigkeit d. Ladung beachte: die von de mit v bewegten Ladung ezeugten Felde weden bei E, B nicht mitgezählt. Loentzkaft auf Ladung Q: 19. magnetische Felde falls Geschwindigkeit v senkecht zum B-Feld Aus Q v I x folgt Loentzkaft po 1m Leite: F x I B EP WS 2007/08 Dünnwebe/Faessle

13 19. magnetische Felde Ablenkung von Elektonenstahlen im Magnetfeld (Fadenstahlöhe): -> im Magnetfeld B weden Elektonen auf eine Keisbahn abgelenkt Käftegleichgewicht: 2 v0 FZ FL m e v0 R B damit: e 0 m v R B ode: e m 2 U 2 R B 2 Ablenkadius: m v e B 0 R v 0 Umlauffequenz: ω v 0 R e B m (Zyklotonfequenz) EP WS 2007/08 Dünnwebe/Faessle