1) Gas-Zufuhr 2) Gas-Brenner 3) Gehäuse 4) Wärmetauscher 5) Kalt-Wasser 6) Warm-Wasser 7) Strömungssicherung 8) Kamin
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- Miriam Raske
- vor 7 Jahren
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1 Technische Mathematik ohne Formeln Gas-Therme Seite 1 von 7 1) Gas-Zufuhr 2) Gas-Brenner 3) Gehäuse 4) Wärmetauscher 5) Kalt-Wasser 6) Warm-Wasser 7) Strömungssicherung 8) Kamin Abbildung 1 Gastherme
2 Technische Mathematik ohne Formeln Gas-Therme Seite 2 von 7 5) Kalt-Wasser Wh C H2O 1,163 kg K Um einen Liter Wasser um einen Grad Celsius zu erwärmen braucht man 1,163 Wh Abbildung 2 Gastherme 1) Gas kwh 9,13 3 m 1 Kubikmeter Gas hat eine Energie von 9130 Wh
3 Technische Mathematik ohne Formeln Gas-Therme Seite 3 von 7 Abkürzungen (~,, ) siehe auf der letzten Seite. Ausführlich Aufgabe 1: Wieviel Gas braucht man um einen Liter Wasser von 15 C auf 43 C zu Ich weiß, dass ich den Temperatur-Unterschied brauchen werde: (Benutzen Sie auch hier einen Taschenrechner!) 28 Kurz und knapp Wieviel Gas braucht man um einen Liter Wasser von 15 C auf 43 C zu Ich weiß, dass ich den Temperatur-Unterschied brauchen werde: (Benutzen Sie auch hier einen Taschenrechner!) 28 Ich weiß, dass ein Liter Wasser einer Masse von 1 kg entspricht 1 Liter 1 kg Berechnung der Gasmenge: - Die Formel kenne ich nicht! - Ich weiß folgendes: Je größer die Masse ist, die erwärmt wird, desto mehr Wärme wird gebraucht Je höher der Temperatur-Unterschied ist, desto mehr Wärme wird gebraucht Jeder Stoff braucht eine andere Menge Wärme um 1 C erwärmt zu werden, Wasser braucht 1,163 Wh wenn 1 Liter um 1 C erwärmt wird (siehe Erläuterung ganz unten) Um 1 Liter Wasser um 28 C zu erwärmen bräuchten wir 28 mal 1,163 Wh = 32,564 Wh. m ~ Q ~ Q 1 C 1,163 Wh (l Liter) 28 C 32,564 Wh
4 Technische Mathematik ohne Formeln Gas-Therme Seite 4 von 7 Jeder Brennstoff gibt eine andere Menge Wärme ab, das Gas in unserer Aufgabe gibt pro Kubikmeter 9130 Wh Wärme ab. 1 m 3 Gas 9130 Wh Würde ich einen Kubikmeter Gas verbrennen, wären 9130 Wh Wärme frei geworden. Ein Kubikmeter wäre also zu viel Wärme, denn damit könnten wir: 280,37 Liter erwärmen. Ungefähr 280 mal zu viel., Es reicht ein 280-igstel von einem Kubikmeter. Es reicht Ein Kubikmeter hat 1000 Liter, es sind l = 3,57 Liter Gas nötig. Um 1 Liter Wasser von 15 C auf 43 C zu erwärmen sind 3,57 Liter Gas nötig! 1 m 3 Gas 280 Liter Wasser (28 C) 2,57 Liter Gas 1 Liter Wasser (28 C) Um 1 Liter Wasser von 15 C auf 43 C zu erwärmen sind 3,57 Liter Gas nötig! Aufgabe 2: Für das Erwärmen des Wassers (aus Aufgabe 1) hat die Therme nur 1 Minute Um 1 Liter Wasser von 15 C auf 43 C innerhalb einer Minute zu erwärmen müssten pro Minute 3,57 Liter Gas strömen! Für das Erwärmen des Wassers (aus Aufgabe 1) hat die Therme nur 1 Minute Q 3,57 Liter Gas Zeit = 1 Minute Q pro Zeit 3,57 Liter Gas pro Minute
5 Technische Mathematik ohne Formeln Gas-Therme Seite 5 von 7 Aufgabe 3: Für das Erwärmen des Wassers (aus Aufgabe 1) hat die Therme 2 Minuten Wenn 3,57 Liter Gas 2 Minuten Zeit haben um in die Therme zu strömen, würde pro Minute die Hälfte davon strömen. 3,57 Liter 1,786 2 Für das Erwärmen des Wassers (aus Aufgabe 1) hat die Therme 2 Minuten Q 3,57 Liter Gas Zeit = 2 Minute Q pro Zeit 3,57 Liter Gas pro 2 Minute Um 1 Liter Wasser von 15 C auf 43 C in 2 Minuten zu erwärmen müssten pro Minute 1,786 Liter Gas strömen! Q pro Zeit 1,786 Liter Gas pro 1 Minute Aufgabe 4: Eine Gastherme hat eine Leistung von 12 kw. Wie lange würde diese Therme brauchen, um das Wasser aus Aufgabe 1 zu Die Gastherme würde in einer Stunde 12kWh Wärme übertragen. Das sind Wh. Zur Erwärmung des Wassers werden 32,564 Wh benötigt. Eine Gastherme hat eine Leistung von 12 kw. Wie lange würde diese Therme brauchen, um das Wasser aus Aufgabe 1 zu Q pro Zeit Wh pro 1 Stunde Wh wären zu viel Wärme, denn damit könnten wir:, 368,5 Liter erwärmen. Ungefähr 368 mal zu viel. Es reicht ein 368-igstel von einer Stunde. 1 Std 368,5 Liter 1 Stunde 3600 Sekunden
6 Technische Mathematik ohne Formeln Gas-Therme Seite 6 von 7 Es reicht h Eine Stunde hat 3600 Sekunden, es sind l = 9,78 Sekunden. 9,78 Sekunden 1 Liter Um 1 Liter Wasser von 15 C auf 43 C in zu erwärmen braucht eine Gastherme mit 12 kw ungefähr 10 Sekunden! Um 1 Liter Wasser von 15 C auf 43 C in zu erwärmen braucht eine Gastherme mit 12 kw ungefähr 10 Sekunden!
7 Technische Mathematik ohne Formeln Gas-Therme Seite 7 von 7 Abkürzungen: ~ Anzahl (proportional) Je mehr, desto mehr, 1 Apfel kostet 20 Cent, 4 Äpfel kosten 4-mal so viel. ~ (Anti-Proportional) Je mehr, desto weniger, 1 Arbeiter erledigt eine Arbeit an einem ganzen Tag, 2 Arbeiter brauchen einen Tag 3 Arbeiter brauchen einen Tag (entspricht) Ein Liter Wasser entspricht einem kg. 1 Liter 1 kg (daraus folgt) Ein Apfel kostet 20 Cent, daraus folgt, dass 40 Äpfel 8 kosten (man schreibt die Rechnung nicht hin). Ein Apfel kostet 20 Cent, 40 Äpfel kosten 8 1 Apfel 20 Cent 40 Äpfel kosten 8 Evtl. nützlich: - Um 1 Liter Wasser um 1 C zu erwärmen braucht man 1,163 Wh (0,127 Liter Erdgas). - Soll 1 Liter Wasser innerhalb einer Stunde um 1 C erwärmt werden, muss innerhalb einer Stunde 0,127 Liter Gas in die Therme fließen. - Die Therme hätte eine Leistung von 1,163 W. - Soll 1 Liter Wasser innerhalb 1 Minute um 1 C erwärmt werden, muss innerhalb 1Minute 0,127 Liter Gas in die Therme fließen (60-mal so schnell). - Die Therme hätte eine Leistung von 1,163 W 60 = 69,78 W (ungefähr 70 W)
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15.Übungsblatt Klasse 5a Ausgabe am 17.03.2004 Abgabe am..2004 im Mathematikunterricht Nicht alle Erklärungen und Aufgaben, die im Internet zur Verfügung stehen, werden in gedruckter Form in den Übungsblättern
bestehenden sind, weiterhin benutzt werden. Oft beleuchten unterschiedliche Formalismen Dinge nämlich von unterschiedlichen Blickwinkeln.
2 Endliche Automaten bestehenden sind, weiterhin benutzt werden. Oft beleuchten unterschiedliche Formalismen Dinge nämlich von unterschiedlichen Blickwinkeln. Fragen 1. Sei R = 0 1 + (0 + 1). In welchen
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2.527 2.381 2.190 2.252 2.091 1.970 2.600 2.400 2.200 2.000 1.800 1.600 1.400 1.200 1.000 800 600 400 200 1.87 70 1.480 1.434 1.006 1.
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