Klasse 5a Ausgabe am Abgabe am im Mathematikunterricht

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1 Klasse 5a Ausgabe am Abgabe am im Mathematikunterricht Nicht alle Erklärungen und Aufgaben, die im Internet zur Verfügung stehen, werden in gedruckter Form in den Übungsblättern ausgegeben. Deshalb wäre es sinnvoll, wenn du dir zusätzliche Informationen und Aufgaben unter www-i1.informatik.rwth-aachen.de -> Informatik und Schule -> Mathematik 5. Klasse anschauen würdest. Bitte trage in folgende Tabelle ein, wieviel Zeit du für die einzelnen Aufgaben benötigt hast. Das hilft uns zu erkennen, wie ihr mit der Bearbeitung der Aufgaben zurecht kommt. A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 Lesen und Schreiben von Zahlen Beim Lesen von Zahlen benutzen wir nur Einer, Tausender und Millionen, aber nicht Zehner, Hunderter, Zehntausender uns. Also lesen wir die Zahl als 47 Millionen 382 Tausender 533. A1) Schreibe in Worten, wie du die Zahlen lesen würdest. a) e) b) f) c) g) d) h)

2 A2) Schreibe die Zahlen in Ziffern. a) sieben Millionen vierhundertneunzehntausend b) dreizehn Millionen achthunderteinundvierzigtausendundsiebenhundertfünfzehn c) zweihundertvierundvierzig Millionen dreihundertundviertausendundzweihundert d) zwei Millionen zweitausendundzwei e) drei Millionen dreihundertdreiunddreißigtausendunddrei A3) In den Zahlenfeldern darf man von A nach E laufen, aber immer nur nach rechts oder nach unten. Die Ziffern, die auf den durchlaufenen Feldern stehen, werden der Reihe nach aufgeschrieben und ergeben eine 6-stellige Zahl. Suche den Weg, bei dem sich die größte Zahl ergibt. Suche den Weg, bei dem sich die kleinste Zahl ergibt. a) A E b) A E c) A E A4) Laura und Jan schneiden 5 Papierkärtchen aus und beschriften sie mit den Ziffern 5, 0, 0, 7, 0. Nun wollen sie aus den Kärtchen Zahlen legen. a) Welche Zahlen können sie erhalten? Schreibe alle auf und sortiere sie der Größe nach.

3 b) Welche Zahlen können sie bilden, wenn sie auf drei der Kärtchen die Ziffer 6 und auf zwei die Ziffer 3 schreiben? Ordne auch diese Zahlen der Größe nach. Zehner-, Hunderter- und Tausenderzahlen Erklärung: Eine Zahl heißt Zehnerzahl, wenn die letzte Ziffer 0 ist ist eine Zehnerzahl. Sie kann als 137 Zehner ausgesprochen werden. Eine Zahl heißt Hunderterzahl, wenn die beiden letzten Ziffern 0 sind ist eine Hunderterzahl. Sie kann als 246 Hundert ausgesprochen werden. Eine Zahl heißt Tausenderzahl, wenn die drei letzten Ziffern 0 sind ist eine Tausenderzahl. Sie kann als 37 Tausend ausgesprochen werden. Aufgabe mit Musterlösung: Bestimme die Tausenderzahlen, zwischen den die Zahl liegt und bestimme die Differenz (den Abstand) zwischen und diesen Tausenderzahlen. Lösung: Die Zahl liegt zwischen und Wie haben wir diese Tausenderzahlen gefunden? Wir haben einfach die letzten drei Ziffern 6, 9, und 6 von durch Nullen ausgetauscht und haben dadurch die kleinere Tausenderzahl bekommen. Wenn man zu die Zahl addiert, bekommt man die nächste Tausenderzahl Die Zahl liegt näher an als an , weilder Abstand zwischen und beträgt, der Abstand zwischen und aber nur 304 beträgt

4 A5) (freiwillig) Bestimme die Tausenderzahlen zwischen denen die gegebene Zahl liegt und bestimme die Tausenderzahl, die näher an der gegebenen Zahl liegt. a) e) b) f) 138 c) g) d) h) 3 A6) Bestimme die Zehntausenderzahlen zwischen denen die gegebene Zahl liegt und bestimme die Zehntausenderzahl, die näher an der gegebenen Zahl liegt. a) e) b) f) c) g) d) h) A7) Bestimme die Hunderttausenderzahlen zwischen denen die gegebene Zahl liegt und bestimme die Hunderttausenderzahl, die näher zu der gegebenen Zahl liegt. a) e) b) f) c) g) d) h) Runden Erklärung: Wir runden auf Zehner, Hunderter, Tausender, usw., also auf jede Stelle der Zahlendarstellung. Wir wollen immer auf den Zehner, Hunderter, Tausender,... runden, der näher zu unserer Zahl steht. Beim Runden auf gegebener Stelle muss man zuerst entscheiden, ob man nach unten oder oben runden muss. Über die Wahl entscheidet die nachfolgende Ziffer.

5 Wenn diese Ziffer 0, 1, 2, 3 oder 4 ist, rundet man ab. Wenn diese Ziffer 5, 6, 7, 8 oder 9 ist, rundet man auf. Beispiel: Entscheide, wie die Zahl auf Hunderter gerundet werden muss. Lösung: Die nachfolgende Stelle nach den Hundertern sind die Zehner. Weil wir 4 Zehner haben, rundet man nach unten. auf gegebener Stelle bedeutet, dass man alle Stellen nach dieser Stelle durch Nullen ersetzt. Wenn wir auf Hunderter abrunden, werden alle Stellen nach den Hundertern durch 0 ersetzt und wir bekommen auf gegebener Stelle bedeutet, dass man alle Stellen nach dieser Stelle durch Nullen ersetzt und zu der Stelle auf die wir runden eine 1 addiert. Wenn wir auf Tausender abrunden wollen, dann sind die Hunderter die nachfolgende Stelle. Weil wir 7 Hunderter haben, runden wir auf. Deswegen müssen zu den 31 Tausendern von einen Tausender dazu addieren. Die nachfolgenden Stellen werden wieder durch 0 ersetzt. Damit bekommen wir A8) Runde die Zahl auf Zehner, Hunderter, Tausender, Zehntausender, Hunderttausender und Millionen. A9) a) Welche ist die kleinste Zahl, die auf 200 (auf Hunderter) aufgerundet wird? b) Welche ist die größte Zahl, die auf 200 (auf Hunderter) abgerundet wird? A10) Die Redakteurin des Runden Blattes schreibt. In Köln und Frankfurt besuchten jeweils begeisterte Zuschauer das Konzert von "Lautn'lauter". Die Zuschauerzahlen sind auf Tausender gerundet. Wie können die Zuschauerzahlen vor dem Runden ausgesehen haben?

6 A11) Unser Sonnensystem besteht aus der Sonne und 9 Planeten. Die Tabelle zeigt, welche Planeten groß und welche klein sind. Geordnet sind die Planeten nach der Entfernung zur Sonne. a) Runde alle Durchmesser auf Tausender. Erstelle eine Tabelle, in der die Planeten nach ihrem (gerundeten) Durchmesser geordnet sind. b) Welches ist der größte, welches der kleinste Planet? Der größte ist etwa 11-mal so groß wie die Erde. Gib die ungefähren Größenverhältnisse der anderen Planeten zur Erde an. Planet: Durchmesser in km: Merkur 4878 Venus Erde Mars 6792 Jupiter Saturn Uranus Neptun Pluto 2300 A12) (freiwillig) Runde die Summanden auf Tausender. Addiere die gerundeten Zahlen. Wie weit liegen deine Ergebnisse von den exakten Ergebnissen entfernt? a) d) b) e) c) f) A13) (freiwillig) Runde zuerst auf Hunderter (als Überschlag) und multipliziere dann. Wie weit unterscheiden sich die Ergebnisse von den Resultaten der exakten Multiplikation? a) e) b) f) c) g) d) h)