Heidelberger Taschenbücher Band 217

Transkript

1 Heidelberger Taschenbücher Band 217

2 W. Hauger W 0 Schnell 0 Do Gross Technische Mechanik Band 3: Kinetik Zweite Auflage Mit 150 Abbildungen Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH 1989

3 Prof. Dr. Wemer Hauger Prof. Dr. Walter Schnell Prof. Dr. Dietmar Gross Institut fur Mechanik, TH Darmstadt HochschulstraBe 1, D-6100 Darmstadt ISBN DOI / ISBN (ebook) CIp Tltelaufuahme der Deutschen Blbliothek Hauger. Wemer Techmsche Mechamk / W Hauger, W Sehnell. D Gross - Berlin, Hodelberg, New York. London ; Pans,Tokyo Spnnger Teilw nut d Erschemungsorten Berlin, Hodelberg, New York, Tokyo Bd 2 u d T Sehnell, Walter Techmsche Mechanlk NE Sehnell, Walter, Gross, Dletmar. Bd 3 KUletlk - 2 Aufl (HodelbergerTaschenbucher, Bd 217) NE GT Dleses Werk Ist urhebeitechthch geschutzt Dle dadurch begrundeten Rechte, msbesondere dle der Obersetzung, des Nachdruckes, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mlkroverfilmung oder der Vervlelthll1gung auf anderen Wegen und der Spelcherung m DatenverarbeltungsanIagen, blclben, auch bel nur auszugswelser Verwertung, vorbehalten. Eme Vervlelthll1gung dleses Werkes oder von Teilen dleses Werkes ISt auch Im Emzelfall nur m den Grenzen der gesetzhchen Bestunmungen des UrhebeITechtsgesetzes der Bundesrepubhk Deutschland vom 9 September 1965 m der Fassung vom 24 Jum 1985 zulasslg Sle ISt grundsatzhch vergutungspfuchl1g Zuwlderhandlungen unterhegen den Strafbesl1mmungen des Urheberrechtsgesetzes Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1983, 1986 und 1989 Urspriinglich erschienen bei Springer-Ver1ag Berlin Heidelberg New York 1989 Dle Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezelchnungen usw m ruesem Werk herechligt auch ohne hesondere Kennzelchnung mcht zu der Annahme, dab solche Namen Im Smne der Warenzelchen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frel zu betrachten waren und daher von Jedermann benutzt werden durften Sollte m dlesem Werk drrekt oder Indlrekt auf Gesetze, Vorschnften oder Rlchthmen (z B DIN, VDI, VDE) Bezug genommen oder aus Ihnen Zlliert worden sem, so kann der Verlag keme Gewahr fur Rlchl1gkell, Vollstandlgken oder Aktuahtat ubemehmen Es emptiehlt slch, gegebenenfalls fur dle elgenen Arbenen dle vollstandlgen Vorschnften oder Rlchthmen m der Jeweils gultlgen Fassung hmzuzuzlehen Satz K Tnltseh, Wurzburg, 2160/ \0 - Gedruckt aufsaurefmem Papler

4 Vorwort zur zweiten Auflage Auch der dritte Band unseres Lehrbuchs über Technische Mechanik fand eine freundliche Aufnahme. Dadurch wird diese Neuauflage erforderlich. Wir haben Druckfehler korrigiert, stilistische Änderungen durchgeführt sowie Ergänzungen bei der Kinetik der räumlichen Bewegung vorgenommen. Allen kritischen Lesern, die uns durch ihre Hinweise zu diesen Verbesserungen angeregt haben, sei hiermit herzliehst gedankt. Darmstadt, im Februar 1989 W. Hauger W.Schnell D. Gross

5 Vorwort zur ersten Auflage Die Kinetik schließt das dreibändige Lehrbuch der Technischen Mechanik ab. Während in den ersten beiden Bänden - der Statik und der Elastostatik - ausschließlich statische Probleme behandelt werden, beschäftigt sich der vorliegende Band mit den Bewegungen von Körpern unter dem Einfluß von Kräften. Das Buch ist aus Lehrveranstaltungen hervorgegangen, die von den Verfassern für Ingenieur-Studenten aller Fachrichtungen gehalten wurden. Sein Ziel ist es, an das Verstehen der wesentlichen Grundgesetze und Methoden der Mechanik heranzuführen. Dabei soll ein tragfähiges Fundament gelegt werden, das in den Ingenieurfächern genutzt werden kann und das ein tieferes Eindringen in weitergehende Gebiete der Mechanik ermöglicht. Der dargestellte Stoff orientiert sich im Umfang an den Mechanik-Kursen deutschsprachiger Hochschulen. Die Erfahrung zeigt, daß die Kinetik sowohl an das mechanische Verständnis als auch an die mathematischen Kenntnisse höhere Anforderungen stellt. Wir haben uns deshalb um eine ausführliche und möglichst einfache Darstellung bemüht und uns auf die notwendigen Grundlagen beschränkt. Zu einem echten Verständnis und zur Fähigkeit, die dargestellten Gesetzmäßigkeiten sachgerecht anzuwenden, kann der Leser allerdings nur dann gelangen, wenn er nicht nur die Theorie nachvollzieht, sondern auch selbständig Aufgaben löst. Die durchgerechneten Beispiele am Ende der Abschnitte sollen ihm hierfür eine Anleitung geben. An dieser Stelle sei Frau I. Melzer, Frau G. Otto und Frau I. Schmidt herzlich gedankt, die mit großer Sorgfalt das Manuskript angefertigt haben. Dem Springer-Verlag danken wir für das Eingehen auf unsere Wünsche und für die ansprechende Ausstattung des Buches. Darmstadt, im August 1983 W. Hauger W. Schnell D. Gross

6 Inhaltsverzeichnis Einführung Bewegung eines Massenpunktes Kinematik lolol Geschwindigkeit und Beschleunigung Geschwindigkeit und Beschleunigung in kartesischen Koordinaten Geradlinige Bewegung Ebene Bewegung, Polarkoordinaten Räumliche Bewegung, natürliche Koordinaten Kinetik Grundgesetze Freie Bewegung, Wurf Geführte Bewegung Widerstandskräfte Impulssatz, Stoß Momentensatz Arbeitssatz, potentielle Energie, Energiesatz Gravitationsgesetz, Planeten- und Satellitenbewegung Kinetik eines Systems von Massenpunkten Grundlagen Schwerpunktsatz Momentensatz Arbeitssatz und Energiesatz Zentrischer Stoß Körper mit veränderlicher Masse 96 3 Bewegung eines starren Körpers Kinematik Translation Rotation Allgemeine Bewegung Momentanpolo Kinetik der Rotation um eine feste Achse Momentensatzo

7 VIII Inhaltsverzeichms Massenträgheitsmoment Arbeit, Energie, Leistung Kinetik der ebenen Bewegung Kräftesatz und Momentensatz Impulssatz, Arbeitssatz und Energiesatz Exzentrischer Stoß Kinetik der räumlichen Bewegung Kräftesatz und Momentensatz Drehimpuls, Trägheitstensor, Eulersche Gleichungen Lagerreaktionen bei ebener Bewegung Der momentenfreie Kreisel Prinzipien der Mechanik Formale Rückführung der Kinetik auf die Statik Prinzip von d'alembert Lagrangesche Gleichungen 2. Art Schwingungen Grundbegriffe Freie Schwingungen Ungedämpfte freie Schwingungen Federzahlen elastischer Systeme Gedämpfte freie Schwingungen Erzwungene Schwingungen Ungedämpfte Schwingungen Gedämpfte Schwingungen Systeme mit zwei Freiheitsgraden Freie Schwingungen Erzwungene Schwingungen Relativbewegung des Massenpunktes Kinematik der Relativbewegung Translation des Bezugssystems Translation und Rotation des Bezugssystems Kinetik der Relativbewegung 245 Sachverzeichnis