Fach : Mathematik Klasse 5/6. Kerncurriculum Schulcurriculum Hinweise

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1 Fach : Mathematik Klasse 5/6 Kompetenzen siehe Bildungsplan 1. Leitidee Zahl ganze Zahlen rationale Zahlen Zehnerpotenzen Brüche Dezimalbrüche Prozentangaben 2. Leitidee Algorithmus Addieren Subtrahieren Multiplizieren Dividieren Taschenrechner auch andere Zahlensysteme Primzahlen Rechengesetze Vertiefung des Rechnens mit rationalen Zahlen Algorithmen Zahlwörter, auch für große Zahlen bis zur Billion ggt, kgv Sieb des Eratosthenes Prozentrechnen erst im Bildungsplan 7/8 auch schriftliches Rechnen z. B. Primfaktorzerlegung Bei Einsatz des Taschenrechners ist eine Überschlagsrechnung und sinnvolles Runden angebracht. 3. Leitidee Variable Inhaltsformeln einfache Gleichungen Lösen der Gleichungen durch systematisches Probieren 4. Leitidee Messen Länge Kreisumfang Winkelweite Flächeninhalt des Rechtecks, Parallelogramms und Kreises Rauminhalt des Quaders Massen Zeitspannen Umrechnung von Maßeinheiten experimentelles Bestimmen des Kreisumfangs auch andere Flächen können durch Auszählen von Einheitsflächen gemessen werden

2 Fach : Mathematik Klasse 5/6 5. Leitidee Raum und Form Figuren und Körper Winkel, Parallelogramm, Kreis Quader punkt- und achsensymmetrische Figuren 6. Leitidee Funktionaler Zusammenhang Tabellen Diagramme Verbale Vorschriften 7. Leitidee Daten und Zufall Listen Anteile in Prozent Häufigkeitstabelle Diagramm Mittelwert 8. Leitidee Vernetzung Skizzen Modelle Schrägbilder Netze von Körpern 9. Leitidee Modellieren maßstäbliches Zeichnen Dreisatz Koordinatensystem Zeichentechnik Denken in Dimensionen Charakteristische Eigenschaften der geometrischen Figuren und Körper Symmetrie in Umwelt, Kunst und Architektur erfahren. Zusammenarbeit mit EK Hier ergeben sich Gelegenheiten zu mathematischen Aufsätzen: Daten selbst erheben und bewerten Kritische Interpretation von Statistiken Umgang mit Zirkel und Geodreieck, sauberes Zeichnen vgl. Bildungsplan Erdkunde Maßstab Sinnvolles Runden bei Anwendungsaufgaben.

3 Fach : Mathematik Klasse 7/8 1. Leitidee Zahl reelle Zahlen Quadratwurzeln Zahlenterme vereinfachen 2. Leitidee Algorithmus lineare Gleichungen/Ungleichungen mit 1 Var. quadratische Gleichungen 2x2 Gleichungssysteme auch mit GTR 3. Leitidee Variable Terme auch mit mehreren Variablen Umformungen Leitidee Raum und Form Winkel an Parallelen Seiten und Winkel am Dreieck Abstände Ortslinien Inkreis und Umkreis am Dreieck einfache Dreieckskonstruktionen Bestimmung wahrer Größen im Raum Kongruente Figuren 6. Leitidee Funktionaler Zusammenhang Proportionalität lineare Funktionen quadratische Funktionen Potenzfunktionen mit natürlichen Hochzahlen Umformungen von Gleich. mit Formvariablen s wie v = nach allen Variablen (Physik) t Binomische Formeln Scheitel- und Nebenwinkel Satz des Thales Mittelsenkrechte Kreistangente Vierecke, Schwerpunkt Steigung von Geraden Unvollständigkeit der Menge der rationalen Zahlen Bruchgleichungen Umformung von einfachen Termen Drehung, Verschiebung auch Konstruktionen mit Zirkel und Lineal Zusammenarbeit mit Ph Zeichnen des Graphen Tabellenkalkulation Steigungsdreieck

4 Fach : Mathematik Klasse 7/8 7. Leitidee Daten und Zufall Wahrscheinlichkeitsverteilung mehrstufige Zufallsexperimente Pfadregel 8. Leitidee Vernetzung Übersetzung von Darstellungsformen: verbale Beschreibung, Tabelle, Term, Graph Beweise Konstruktionsbeschreibung Mathematischer Aufsatz GTR bei Graphen und Gleichungen 9. Leitidee Modellieren Interpretation von Graphen und einfachen Termen Aufstellung von Termen Prozentrechnen Durchführung und Auswertung von Zufallsexperimenten Winkelsumme in Vielecken Genaues Lesen und Verstehen von Texten präzise Formulieren Bezug auf Probleme des täglichen Lebens Tabellenkalkulation Zinsrechnung

5 Fach : Mathematik Klasse 9/10 1. Leitidee Zahl Potenzen mit rationalen Hochzahlen Normdarstellung Logarithmus Vektor, Linearkombination 2. Leitidee Algorithmus Lineare Gleichungssysteme, auch mit GTR Ableitung von x n und 1/x Ableitungsregeln für Potenz, Summe, konstanter Faktor Iterationen 3. Leitidee Variable Rechenregeln für Potenzen und Logarithmen Einfache Gleichungen 4. Leitidee Messen Volumen, Oberfläche von Prisma und Zylinder Flächeninhalt und Umfang von Kreis und Kreisteilen Formelsammlung 5. Leitidee Raum und Form zentrische Streckung Strahlensätze Pythagoras Streckenlängen sin, cos, tan Ortsvektoren Geradengleichung Zerlegung von Vektoren in Komponenten (Phy.) Heron-Verfahren Intervallhalbierung Potenzgleichungen Exponentialgleichungen logarithmische Gleichungen Volumen von Pyramide, Kegel und Kugel Oberfläche der Kugel ähnliche Figuren Distanzformel, Mitte einer Strecke Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck Steigung im Straßenverkehr Zusammenhang zwischen den Mengen N, Z, Q und R Anwendungsaufgaben aus verschiedenen Bereichen Methode der Substitution (nur Plausibilitätsbetrachtungen) Einsatz von Software Punkt-Steigungs-Form der Geradengleichung

6 Fach : Mathematik Klasse 9/10 6. Leitidee Funktionaler Zusammenhang Nullstellen, Extremstellen, Monotonie bei Funktionen f(x)= x -1, x -2, a x, sin x, cos x verschobene, gestreckte Graphen Änderungsrate Ableitungsfunktion 7. Leitidee Daten und Zufall Unabhängige Ereignisse Binomialverteilung Erwartungswert 8. Leitidee Vernetzung Formelsammlung, GTR Mathematische Software Internet Problemlösetechnik 9. Leitidee Modellieren Proportionalität, natürliches, beschränktes Wachstum Simulation dynamischer Vorgänge Momentanänderung von Größen Wendestelle f(x)= x, Bogenmaß Spiegelung an den Koordinatenachsen Logistisches Wachstum Zusammenhang zwischen Graphen und Termen und umgekehrt Ordinatenaddition Unabhängige Ereignisse aus verschiedenen Anwendungsbereichen Standardabweichung und Varianz Extremwertaufgaben Ausbreitung einer Krankheit