Hans-Christoph Hormann

Transkript

1 Lehrplan 01 Natürliche Zahlen 5. Klasse Natürliche Zahlen Stellenwerttafel, Zahlenstrahl, Benennung großer Zahlen Zweiersystem, Römische Zahlen Runden Anordnung Vorgänger, Nachfolger, Zählen im Zweiersystem, Relationszeichen Potenzen Basis, Exponent, Potenz, Potenzwert, Quadratzahlen, Kubikzahlen Lehrplan 02 Rechnen mit Natürlichen Zahlen 5. Klasse Addieren und Subtrahieren Summe, Summanden, Differenz, Minuend, Subtrahend, Kommutativgesetz, Assoziativgesetz, Kopfrechnen unter Nutzung der Gesetze, schriftliches Addieren und Subtrahieren Multiplizieren und Dividieren Faktor, Produkt, Divisor, Dividend, Quotient, Kommutativgesetz, Assoziativgesetz, Gesetz der mehrfachen Division, Kopfrechnen mit Hilfe der Gesetze, schriftliches Multiplizieren und Dividieren Terme Terme, Termform, Wert, Distributivgesetz, Klammern, Punkt- vor Strichrechnung, Terme mit Potenzen Gleichungen Lösen einer Gleichung durch Probieren und Rückwärtsrechnen, Lösungsmenge, Lösung, Aussage, Aussageform, Wahrheitswert

2 Lehrplan 03 Teilbarkeitslehre und Brüche 5. Klasse Teilbarkeitslehre Teiler, Vielfaches, ggt, kgv, Primzahl Teilbarkeitsregeln: Endstellen, Quersummen Summenregel und Produktregel Brüche Stammbrüche und deren Vielfache Veranschaulichung an Quadrat, Rechteck, Kreis Zähler, Nenner Bruchoperatoren Berechnung von Anteilen von Größen mit Bruchoperatoren Gleichheit von Bruchoperatoren Familien von Brüchen, Grunddarstellung Lehrplan 04 Größen 5. Klasse Größen Größe, Maßzahl, Einheit Schätzen Zeit, Länge, Flächeninhalt, Volumen, Masse Rechnen mit Größen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division

3 Lehrplan 05 Punkt - Strecke - Gerade 5. Klasse Punkt Schnittpunkt Koordinatensystem Strecke Strecke, Länge einer Strecke Geraden Zeichenebene Gerade, Halbgerade orthogonal, parallel, Abstand Gerade Gerade, Abstand Punkt-Gerade Achsensymmetrie Lehrplan 06 Figuren und Körper 5. Klasse Quadrat und Rechteck Vergleich von Flächeninhalten von Figuren, die geradlinig begrenzt sind, durch Zerlegungen. Vergleich von Flächeninhalten von Figuren, die geradlinig begrenzt sind, durch Über-deckung mit geeigneten Einheiten. Die Formeln für den Umfang und den Flächeninhalt von Quadrat und Rechteck. Würfel und Quader Kantenlänge, Oberflächeninhalt und Volumen Vergleich von Volumina durch Zerlegung in geeignete Einheiten. Körper Würfel, Quader, Prisma, Zylinder, Pyramide, Kegel, Kugel, Ring (Torus)

4 Lehrplan 07 Daten und Zufall 5. Klasse Diagramme Säulendiagramm, Baumdiagramm Erfassung von Daten Urliste Rangliste Median - Strichliste Absolute Häufigkeit - Häufigkeitstabelle Kombinatorik Permutationen Kombinationen Variationen Zufallsexperimente Die 6 Stufen der Auswertung eines ZE 1. Beschreibung des Experiments 2. Angabe des Ziels des Experiments 3. Festlegung der Anzahl der Versuche 4. Erfassung der Daten des Experiments in einer Strichliste 5. Auswertung der Daten durch Angabe der absoluten Häufigkeiten und Zeichnen des Säulendiagrammes 6. Bewertung des Ergebnisses. Lehrplan 01 Bruchzahlen 6. Klasse Kürzen und Erweitern Erweitern, Kürzen, Grunddarstellung, Familien von Brüchen, reine und gemischte Brüche Prozent Prozentsatz, Prozentwert, Grundwert Ordnungsrelation Bruchzahlen auf dem Zahlenstrahl, Ordnen durch Gleichnamigmachen

5 Lehrplan 02 Rechnen mit Bruchzahlen 6. Klasse Addition und Subtraktion Hauptnenner, Assoziativgesetz, Kommutativgesetz, Distributivgesetz Multiplikation und Division Kehrbruch, Assoziativgesetz, Kommutativgesetz, Distributivgesetz Termberechnung Rechengesetze, Textaufgaben Lehrplan 03 Dezimalbrüche 6. Klasse Dezimale Darstellung von Zahlen Stellenwerttafel, abbrechende und periodische Dezimalzahlen, Runden, Ordnen, Prozentschreibweise Rechnen mit Dezimalzahlen Grundrechenarten, Termberechnung Textaufgaben Lösung mit kommentierenden Texten und Antwortsätzen

6 Lehrplan 04 Ganze Zahlen 6. Klasse Ganze Zahlen Ganze Zahlen auf dem Zahlenstrahl Betrag Gegenzahl Erweiterung des Koordinatensystems auf vier Quadranten Pfeilschreibweise Addition Addieren als Aneinanderhängen von Pfeilen Additionsregeln Subtraktion Multiplikation Multiplikationsregeln Rechengesetze Assoziativgesetze, Kommutativgesetze, Distributivgesetze Lehrplan 05 Kreise, Winkel und Abbildungen 6. Klasse Kreis Mittelpunkt, Radius, Sehne, Durchmesser Winkel Winkelklassen, Winkel am Kreis Abbildungen Geradenspiegelung, Punktspiegelung, Verschiebung

7 Lehrplan 06 Vielecke 6. Klasse Definitionen Spezielle Dreiecke Allgemeine Vierecksdefinition Definition von Quadrat, Rechteck, Parallelogramm, Raute Flächeninhalte Zerlegungsgleichheit von Vierecken und Vielecken Flächeninhalte von Dreieck, Rechteck, Parallelogramm, Raute Lehrplan 07 Daten und Zufall 6. Klasse Diagramme Kreisdiagramme, Histogramme Zufallsexperimente Ergebnis Ereignis Relative Häufigkeit Mittelwert Daten Median Mittelwert Maximalwert Minimalwert

8 Lehrplan 01 Rationale Zahlen 7. Klasse Negative Zahlen Zahlengerade, Koordinatensystem Anordnung Ordnungsrelation, Betrag, Gegenzahl Verknüpfungen Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division Assoziativgesetze, Kommutativgesetze, Distributivgesetze Lehrplan 02 Terme und Gleichungen 7. Klasse Terme Situationsgerechtes Aufstellen Termumformungen (Zusammenfassen) Aussagen Aufstellen in inner- und außermathematischen Situationen Äquivalenzumformungen (Lösungsmenge) Einsatz von Taschenrechner und EXCEL

9 Lehrplan 03 Funktionen 7. Klasse Einfache Funktionen Beispiele, Eigenschaften, Darstellungsformen Proportionale Funktionen Sachaufgaben, Darstellung im Koordinatensystem Antiproportionale Funktionen Sachaufgaben, Darstellung im Koordinatensystem Komplexe Sachprobleme Geeignete Lösungswege Lehrplan 04 Prozent- und Zinsrechnung 7. Klasse Grundaufgaben der Prozentrechnung Prozentwert, Prozentsatz, Grundwert Prozentuale Änderungen Wachstumsfaktor, Abnahmefaktor Zinsrechnung Berechnung der Zinsen für ein Jahr und beliebige Zeitspannen

10 Lehrplan 05 Winkelsätze 7. Klasse Winkel an Geradenkreuzungen Neben-, Scheitel-, Stufen- und Wechselwinkel: Definitionen und Sätze Winkel in Vielecken Winkelsummensatz Lehrplan 06 Dreiecke und Vierecke 7. Klasse Dreiecke Kongruenzsätze Vierecke Trapez, Drachenviereck Eigenschaften von Vierecken Lehrplan 07 Daten und Zufall 7. Klasse Zufallsexperimente Laplace-Experimente Wahrscheinlichkeit Ereignisse Summenregel, Komplementärregel Simulation Zufallsgeneratoren (Taschenrechner oder EXCEL)

11 Lehrplan 01 Reelle Zahlen 8. Klasse Reelle Zahlen Unvollständigkeit der Menge der rationalen Zahlen Irrationale Zahlen Näherungsverfahren, Quadratwurzeln, Rechnen mit Quadratwurzeln Lehrplan 02 Kreise 8. Klasse Umfang, Flächeninhalt Kreiszahl π, numerische Verfahren Kreisteile Bogenlänge, Kreissektor Lehrplan 03 Körper 8. Klasse Oberflächeninhalt Volumen und Prismen, Zylinder, Pyramide, Kegel, Kugel

12 Lehrplan 04 Lineare Funktionen 8. Klasse Lineare Funktionen Die vier Darstellungsformen Steigung, Achsenabschnitte, Nullstellen Geraden durch zwei Punkte Lehrplan 05 Terme und Gleichungen 8. Klasse Terme Terme, Termformen Termumformungen Distributivgesetz, Multiplikation von Summen, Binomische Formeln Gleichungen und Ungleichungen Äquivalenzumformungen, Aussageformen und Lösungsmengen, Bruchgleichungen Lehrplan 06 Lineare Gleichungssysteme 8. Klasse Lineare Gleichungen mit 2 Variablen Parameterform, Lösung, Graph Lösungsverfahren von Systemen linearer Gleichungen Lineares Gleichungssystem, Lösungsmenge, grafisches Verfahren, Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren, Additionsverfahren Systeme von mehr als zwei linearen Gleichungen Gauß-Algorithmus

13 Lehrplan 07 Daten und Zufall 8. Klasse Daten Arithmetisches Mittel, Median, Modalwert, Spannweite Diagramme Säulendiagramm, Blockdiagramm, Kreisdiagramm, Histogramm, Boxplot Zufallsexperiment Mehrstufige Zufallsexperimente, Pfadregel, Additionsregel Lehrplan 01 Quadrat- und Wurzelfunktionen 9. Klasse Quadrat- und Wurzelfunktionen Symmetrie, Scheitelpunkt, Umkehrbarkeit Lehrplan 02 Potenzen und Potenzfunktionen 9. Klasse Rechnen mit Potenzen Potenzgesetze Potenzterme Vereinfachung von Termen in einfachen Fällen Eigenschaften von Potenzfunktionen Monotonie, Symmetrie, Umkehrbarkeit

14 Lehrplan Trigonometrie 9. Klasse Winkelfunktionen am Einheitskreis Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Eigenschaften der Winkelfunktionen Graph, Periodizität, Nullstellen Dreiecksberechnungen Berechnungen von Winkelgrößen und Seitenlängen mit Hilfe von Sinus, Kosinus, Tangens am rechtwinkligen Dreieck Sinus- und Kosinussatz Sachaufgaben Lehrplan 04 Quadratische Gleichungen 9. Klasse Lösungsverfahren Quadratische Ergänzung, Faktorisieren, Lösungsformel Wurzelgleichungen Bedeutung der Probe Sachaufgaben Wurfparabel, Extremalaufgaben

15 Lehrplan 05 Daten und Zufall 9. Klasse beschreibende Statistik grafische Darstellungen von Datenmengen, Mittelwert, häufigster Wert (Modalwert), Zentralwert (Median) Tabellenkalkulationsprogramme