Sieh in deinem Atlas nach, durch welche Länder er fuhr! Die obige Abbildung hilft dir dabei!

Transkript

1 Rationale Zahlen Scan: Karte und Portrait Winkler 18 x 154 mm (B x H) (Nummer lt. Liste: 1.1) Totes Meer (Jordanien) Es gibt immer wieder Menschen, die sich auf spektakuläre Reisen begeben. Auch Österreicher sind unter ihnen. Ein Wiener unternahm eine Reise mit dem Fahrrad. Durch Länder und 808 km weit sollte sie ihn von Jordanien bis nach Nepal führen. Sieh in deinem Atlas nach, durch welche Länder er fuhr! Die obige Abbildung hilft dir dabei! Ziel der Reise war es, vom tiefsten zu Fuß erreichbaren Ort der Welt, dem Ufer des Toten Meeres, zum höchsten Punkt der Erde zu gelangen. Schlag im Atlas die Meereshöhe des Toten Meeres und die Höhe des Mt. Everest nach! Totes Meer: Mt. Everest: Die Länge der einzelnen Etappen war: Ergänze fehlende Werte! 1. Land: km 4. Land: 58 km. Land: km. Land: 85 km 5. Land: 1989 km 3. Land: 459 km. Land: 1443 km Gesamtlänge: 808 km 1 genialmathematik_3_k.indd :4

2 Rationale Zahlen Scan: Routenfoto Mt. Everest 18 x 154 mm (B x H) (Nummer lt. Liste: 1.1) Base Camp 530 m Camp I 0 m Camp II 00 m Camp III 300 m Camp IV 9 m In Jiri, einem kleinen Dorf in Nepal, war die Reise mit dem Fahrrad zu Ende. Der weitere Weg führte den Abenteurer zu Fuß in Richtung Mt. Everest. Auf dem Weg von Jiri nach Lukla, einem Dorf auf halbem Weg zum Mt. Everest, mussten 8000 Höhenmeter hinaufgestiegen und 1 Höhenmeter abgestiegen werden. Wie viele Meter liegt Lukla höher als Jiri? Bei Besteigungen hoher Berge werden immer wieder Camps in verschiedenen Höhen angelegt, damit sich die Bergsteigerinnen und Bergsteiger an die zunehmende Höhe gewöhnen (akklimatisieren) können. In welcher Höhe liegen folgende Camps? Lies ab! Basiscamp (Base Camp) Camp I Camp III Camp II Camp IV Wie viele Höhenmeter muss man vom Basislager zum Gipfel überwinden? Finde heraus, wer die Erstbesteiger des Mt. Everest waren! Wie kam der Mt. Everest zu seinem jetzigen Namen? Was bedeutet Chomolungma? genialmathematik_3_k.indd :4

3 .4 Verbindung der vier Grundrechnungsarten I1 Klampunstri steht für 19 Grafik: Klampumsti 40 x 40 mm (B x H) (Nummer lt. Liste: 3.1) H4 130 H vor vor! Beachte Klampunstri und berechne! a) (+9)(+)+(+3) c) (8) : () +3 e) (+,8) : (+4) ,5 g) 1 (0,1) : () b) (+4) + (5) (3) d) (4) + (+) : (+5) f ) + (3,) (+,5) h) 4,1 (0,3 0,) Gehe beim Berechnen schrittweise vor: z.b. [(8) (+3) (+) ()] [() (1)] = [(4) (1)] [(+)] = [ ] [ + ] = [ + ] = (4) 131 H 13 H [1] Berechne schrittweise! a) [() + (8) (4)] [(1) (5)] c) [(+8) (+5)] [() + (4)] b) [() (+8) (3) (+5)] (+3) d) [(3) (4)] [94] Wenn du richtig rechnest, ergibt sich ein Lösungswort! a) (+58) + (+13) (4) d) 1 + (3) () b) [(+4) (+)] () e) 0 + (+11) (5) c) [(+31) (31)] + (8)] f ) [41 (0)] () +148 I 80 E + 3 M + 59 N 35 A 88 L + 0 G Die Wasseroberfläche des Toten Meeres liegt 418 Meter unter dem Meeresspiegel. 133 H3, H a) Lies ab, welche Höhe der Berg Nebo hat! Grafik: Karte Israel / Jordanien x 8 mm (B x H) (Nummer lt. Liste: 3.) 3 genialmathematik_3_k.indd 3 b) Welchen Höhenunterschied muss man überwinden, um vom Ufer des Toten Meeres auf den Berg Nebo zu steigen? c) In welchem Land liegt der Berg Nebo? d) Die tiefste Stelle des Toten Meeres liegt 94 Meter unter dem Meeresspiegel. Wie groß ist die Entfernung zur Wasseroberfläche?.0. 09:4

4 .4 Verbindung der vier Grundrechnungsarten I1 Herr Schlampig hat Schulden bei Frau Reich. Er zahlt ein halbes Jahr lang monatlich 5 zurück. a) Wie hoch sind seine restlichen Schulden? b) Welche Monatsraten muss er zahlen, wenn er in weiteren 8 Monaten schuldenfrei sein will? 134 H1, H Herr Sauer hat einen Monatsverdienst von 150, davon werden 34,4 für Steuern und Pflichtversicherungen abgezogen. Berechne den Jahresverdienst ohne Urlaubs- und Weihnachtsgeld! 135 H1, H Der Gefrierpunkt einer Salz - Eis - Mischung wurde in drei Versuchsreihen ermittelt. Es waren dies 1,4 C, 1, C und 11,9 C. Berechne den Mittelwert der Gefrierpunkte! 13 H Dividiere die Differenz von (5) und (+) durch ()! a) [( 1 4 ) + ( 1 8 )] [( 1 ) + (+ 3 4 )] b) [( 1 3 ) + ( 5 4 )] : [( 1 3 ) + ( 1 4 )] H1, H H Vervollständige die Tabelle! a (11) (5) (1,5) (+ 9 ) ( 3 5 ) ( 1 ) (1) x b (0,5) (+300) (+) ( 1 0 ) ( 1 ) (+ 1 4 ) (+1) y c (+0,) (0) (+0,5) ( ) (+ 5 ) ( 1 ) (1) z (a + b) c 139 H a b c [a + b] [b c] Foto: Schifahrerin 8 x 59 mm (B x H) (Nummer lt. Liste: 33.1) Martina arbeitet im Winter als Schilehrerin. Ihr Kontostand beträgt am Anfang der Saison, dem 5.1., 153. Datum Gutschrift / Lastschrift , , , , , , H3, H1, H a) Berechne den Kontostand am 30.1.! b) Martina hat in fünf Monaten 8500 als Schilehrerin verdient. Wie hoch war ihr mittleres monatliches Einkommen? c) Für die Miete zahlte sie monatlich 431. Wie viel Miete hat sie in fünf Monaten bezahlt? 33 genialmathematik_3_k.indd :4

5 Rechentreppen Berechne die Rechentreppen bis zur obersten Zelle! Am Rand wird die Rechnungsart angegeben. Beispiel: 1. Rechentreppe: Rechne: 3 (48) =. Das Ergebnis schreibst du immer in die darüber liegende Zelle. Erhältst du überall die Zahl, die in der obersten Zelle steht? 4, : ,5 : genialmathematik_3_k.indd :4

6 Lernzielkontrolle: Rationale Zahlen Welche Zahlen sind markiert? Einheitsstrecke 1cm. 1 1 A B C D Ordne die Zahlen, beginne mit der kleinsten Zahl! 3; +8; 4; +3; 0; ; +3; In welchem Quadrant befindet sich der angegebene Punkt? a) A(3 3) b) B(4 4) c) C(9 +5) Vereinfache und berechne! a) (+9) + (+) b) (15,5) + (+9,) c) (14,9) (3,9) I1, H3 I3, H1, H3 3a 3b 3c 4a 4b 4c 5a 5 a) (+8) (+3) b) (4) () c) (+5) () d) () : (+) e) (0) : (5) f ) (+40) : (8) 5b 5c 5d 5e [(+8) (+4)] [(3) + (4)] = 5f Setze <, =, > richtig ein! a),5 3, b) +1, 1,9 c) 4 +4 Übertrage die Punkte in ein Koordinatensystem und spiegle sie an der x-achse! Gib die Koordinaten der Bildpunkte an! A(4 1), B(1 5), C(4 +1) Lies aus der grafischen Darstellung die Rechnung ab und überprüfe sie durch Berechnung! a) (+9) (3) (+) b) ( 1 9 ) (+ 5 ) c) (+ ) : ( 3 ) Gib drei rationale Zahlen an, die für x eingesetzt werden können! a) < x < 5 b) 8 < x < 0 c) 1 1 < x < 3 4 a) (3 1 ) (+ 5 8 ) b) ( ) : (4 1 ) [(11) + (0,5)] (+0,) + [(11) (0,5) + (0,)] I3, H1, H I1, I, H3, H a b c a 11b 11c 1a 1b 13 Kontrolliere die Ergebnisse auf den Ergebnis-Seiten und kreuze die richtig gelösten Beispiele im Balken an! 3 genialmathematik_3_k.indd :4