Praktikum Computational Intelligence 2 Ulrich Lehmann, Johannes Brenig, Michael Schneider

Transkript

1 Praktikum Computational Intelligence 2 Ulrich Lehmann, Johannes Brenig, Michael Schneider Versuch: Künstlich Neuronales Netz (KNN) zur Modellierung der magnetischen Flussdichte _CI2_Deckblatt_Kugel_Matlab_2.doc

2

3 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Release _Schwebende Kugel_Till2_Schn5.doc VI VI.1 VI.1.1 VI.1.2 VI.1.3 VI.2 VI.2.1 Glossar KNN zur Modellierung der magnetischen Flussdichte...VI-5 Versuchsanleitung...VI-5 Lernziele... VI-5 Aufgabe 1... VI-6 Aufgabe 2... VI-9 Online-Anleitung... VI-11 KNN zur Modellierung der magnetischen Flussdichte... VI VI-33 Abbildungsverzeichnis... VI-34 Sachwortverzeichnis... VI-35 Literaturverzeichnis... VI-36 VI-3

4 Inhaltsverzeichnis VI-4

5 VI.1 Versuchsanleitung VI KNN zur Modellierung der magnetischen Flussdichte VI.1 Versuchsanleitung VI.1.1 Lernziele Datenaufbereitung von Daten aus einer realen Anwendung zum Training eines KNN Aufteilung in Trainings-, Validierung- und Testdatensätze Programmierung eines MATLAB-Skripts Auswertung der Ergebnisse mit einem MATLAB-Skript Darstellung (Visualisierung) der Ergebnisse durch Erzeugung eines Simulink-Models unter Vorgabe einer Frequenz Visualisierung der Ergebnisse durch Erzeugung eines Simulink-Models unter Vorgabe der Daten aus dem Workspace VI-5

6 VI KNN zur Modellierung der magnetischen Flussdichte VI.1.2 Aufgabe 1 Importieren Sie die Tabelle A2 aus der Diplomarbeit Schwebende Kugel von D. Reinarz ( in Excel. Die Tabelle muss um die Steuerspannung Ust = 0V und die entsprechende magnetische Flussdichte B = 0T bei allen Positionen ergänzt werden. Der Nullpunkt ist wichtig! Abbildung VI.1: Kennfeld magnetische Flussdichte Abstand, Steuerspannung Die so erzeugten 126 Datensätze müssen jetzt in Trainings-, Validierungs- und Testdaten für das KNN aufgeteilt werden und in eine MATLAB geeignete Form gebracht werden, sodass die Datensätze zum Training eines KNNs genutzt werden können. VI-6

7 VI.1 Versuchsanleitung Abbildung VI.2: Magnetische Flussdichte über Position und Steuerspannung VI-7

8 VI KNN zur Modellierung der magnetischen Flussdichte Abbildung VI.3 Eingaben des KNN: input_train, input_valid, input_test Abbildung VI.4: Ausgaben des KNN: target_train, target_valid, target_test VI-8

9 VI.1 Versuchsanleitung Hinweise: Zum Datenimport empfiehlt sich die Nutzung der MATLAB Funktionen xlsread, mit denen direkt Daten aus Excel Dateien geladen werden können. >> xlsread( Dateiname,-1) Falls sich die Datei nicht im eingestellten Arbeitsverzeichnis befindet muss der komplette Pfad angegeben werden oder die Datei in das eingestellte Arbeitsverzeichnis kopiert werden. VI.1.3 Aufgabe 2 Anhand der in Aufgabe 1 erzeugen Datensätze soll nun ein KNN erzeugt und trainiert werden, das den nichtlinearen Zusammenhang zwischen Position und Steuerspannung und der resultierenden Magnetfeldstärke wiedergibt. Hierzu sollen verschiedene Netzarchitekturen, Lernverfahren und Trainingsparameter getestet werden. Netzarchitekturen: Abbildung VI.5: MLP Abbildung VI.6: MLP Trainingsverfahren: traingd Trainingsalgorithmus Backpropagation trainlm Trainingsalgorithmus Levenberg-Marquardt Trainingsparameter: epochs maximale Anzahl der Epochen, z. b goal Fehler, der erreicht werden soll = 0 lr Lernrate = ]0;1[ VI-9

10 VI KNN zur Modellierung der magnetischen Flussdichte max_fail Abbruchkriterium; Epochenanzahl, die nach dem kleinsten Validierungsfehler noch trainiert werden soll; z.b 1000 min_grad minimaler Performancegradient show Epochenanzahl nach der die Anzeige aktualisiert wird, z.b. 100 time maximale Trainingszeit, z.b. inf mu Anfangswert für mu mu_dec Verkleinerungsfaktor mu_inc Vergrößerungsfaktor mu_max Maximalwert für mu mem_reduc Faktor für die Speichernutzung Das in Aufgabe 2 trainierte KNN soll jetzt in der Simulationsumgebung Simulink getestet werden. Dazu muss das Netz in einen Simulink Block umgewandelt werden. Dies geschieht mit der Anweisung >> gensim(net,st) st Sample time (default = 1); kontinuierlich = -1 net Name des trainierten KNN Um realistische Daten zum Testen des KNNs zu erzeugen kann in Simulink für die Simulation des Abstandes d ein Repeating Sequence Block verwendet werden. Dabei sollten Werte von 0 bis 0.14m in 0.05m Schritten simuliert werden. Die Spannung U kann durch einen Funktionsblock des Typs Repeating Sequence Stair simuliert werden. Die Einstellungen sollten hier so gewählt werden, dass Spannungen von 0V bis 8V in Abtastschritten von 0.5V realisiert werden. Die Simulationsdauer ist so zu wählen, dass alle Kombinationen aus Position und Spannung getestet werden können. Eine weitere Möglichkeit, die Funktionsweise des KNNs zu überprüfen, ist der Import der Training-, Validierung- oder Testdaten aus dem Workspace und der Vergleich dieser Ergebnisse mit den Targetwerten. Alternativ: Die Graphiken lassen sich insbesondere zur Verwendung in Dokumenten über das Kommando plot (oder den entsprechenden Button im Workspace) sehr gut darstellen. Dazu müssen die Matrizen die graphisch dargestellt werden sollen, im Workspace vorhanden sein. Weitere Infos sind in der Matlab-Einführung zu finden. VI-10

11 VI.2 Online-Anleitung VI.2 Online-Anleitung VI.2.1 KNN zur Modellierung der magnetischen Flussdichte Im Folgenden sind die PPT-Folien, die für die Anleitung der Studierenden im Praktikum während der Veranstaltung gezeigt werden, dargestellt. Die aktuelle Version der PPT-Folien mit Notizen ist im Intranet unter Lehmann/Download/Computational Intelligence 2- Praktikum zu finden. VI-11

12 VI KNN zur Modellierung der magnetischen Flussdichte VI-12

13 VI.2 Online-Anleitung VI-13

14 VI KNN zur Modellierung der magnetischen Flussdichte VI-14

15 VI.2 Online-Anleitung VI-15

16 VI KNN zur Modellierung der magnetischen Flussdichte VI-16

17 VI.2 Online-Anleitung VI-17

18 VI KNN zur Modellierung der magnetischen Flussdichte VI-18

19 VI.2 Online-Anleitung VI-19

20 VI KNN zur Modellierung der magnetischen Flussdichte VI-20

21 VI.2 Online-Anleitung VI-21

22 VI KNN zur Modellierung der magnetischen Flussdichte VI-22

23 VI.2 Online-Anleitung VI-23

24 VI KNN zur Modellierung der magnetischen Flussdichte VI-24

25 VI.2 Online-Anleitung VI-25

26 VI KNN zur Modellierung der magnetischen Flussdichte VI-26

27 VI.2 Online-Anleitung VI-27

28 VI KNN zur Modellierung der magnetischen Flussdichte VI-28

29 VI.2 Online-Anleitung VI-29

30 VI KNN zur Modellierung der magnetischen Flussdichte VI-30

31 VI.2 Online-Anleitung VI-31

32 VI KNN zur Modellierung der magnetischen Flussdichte VI-32

33 Glossar Glossar xlsread Mit dem Kommando >> variablename = xlsread( Dateiname, -1) können Werte direkt aus einer Excel-Datei in MATLAB importiert werden. Befindet sich die Datei nicht im Verzeichnis, das bei Current Directory eingestellt ist, muss man zusätzlich den Pfad angeben. -1 bedeutet, dass sich die Excel-Datei öffnet und man direkt den zu importierenden Bereich mit der Maus markieren kann. Nach dem Bestätigen der Auswahl werden die Daten in den Workspace von MATLAB übertragen. gensim Ein trainiertes KNN kann mit dem Kommando >> gensim(net,st) Aus dem Workspace heraus in einen Simulink-Block umgewandelt werden. In Simulink kann das KNN auf einfache Weise auf Plausibilität getestet werden. Der erzeugte Simulink-Block kann auch direkt in ein vorhandenes Modell eingebaut und die Simulation gestartet werden. st Sample time (default = 1); kontinuierlich = -1 net Name des trainierten KNN Traingd: Der Trainingsalgorithmus traingd der NNToolbox von Matlab ist ein Gradientenabstiegsverfahren mit konstanter Lernrate. Performancegradient: Der Performancegradient min_grad ist ein zusätzlicher Parameter. Falls der Gradient bei der Durchführung kleiner als min_grad ist, ist das Training beendet. Repeating Sequence Block: Der Repeating Sequence Block gibt ein periodisches Signal in Wellenform, welche linear zwischen den definierten Punkten wird, aus. Repeating Sequence Stair: Der Repeating Sequence Stair Block gibt ein diskretes Zeitsignal aus und wiederholt dieses. Targetwert: Unter Target wird bei der NNToolbox von Matlab der zu lernende Ausgabewert verstanden. VI-33

34 Abbildungsverzeichnis Abbildungsverzeichnis Abbildung VI.1: Kennfeld magnetische Flussdichte Abstand, Steuerspannung...VI-6 Abbildung VI.2: Magnetische Flussdichte über Position und Steuerspannung...VI-7 Abbildung VI.3 Eingaben des KNN: input_train, input_valid, input_test...vi-8 Abbildung VI.4: Ausgaben des KNN: target_train, target_valid, target_test...vi-8 Abbildung VI.5: MLP VI-9 Abbildung VI.6: MLP VI-9 VI-34

35 Sachwortverzeichnis Sachwortverzeichnis Backpropagation... VI-9 gensim...vi-10, VI-33 KNN... VI-5, VI-6, VI-8, VI-9, VI-10, VI-11, VI-33 Lernverfahren... VI-9 Levenberg-Marquardt... VI-9 Magnetfeldstärke... VI-9 magnetische Flussdichte...VI-6, VI-7 MATLAB... VI-5, VI-6, VI-9, VI-33, VI-36 Netzarchitektur... VI-9 Performancegradient...VI-10, VI-33 Repeating Sequence Block... VI-33 Repeating Sequence Stair...VI-10, VI-33 Schwebende Kugel... VI-6 Simulationsdauer... VI-10 Simulink... VI-5, VI-10, VI-33 Steuerspannung... VI-6, VI-7, VI-9 Targetwert... VI-33 Traingd... VI-33 Trainingsparameter... VI-9 Workspace... VI-5, VI-10, VI-33 xlsread...vi-9, VI-33 VI-35

36 Literaturverzeichnis Literaturverzeichnis D. Reinarz: Fuzzy-Lageregelung einer schwebenden Kugel mittels Echtzeitbildverarbeitung; September 1997, Neural Networks User's Guide (nnet.pdf) aus der MATLAB-Hilfe für die Neural Network Toolbox U. Lehmann: Vorlesungsskript Computational Intelligence 2 VDI/VDE 3550 Blatt 1: Computational Intelligence, Künstlich Neuronale Netze in der Automatisierungstechnik; Begriffe und Definitionen; September 2001 VI-36