Tag der Mathematik Universität und PH Heidelberg, 2. März Speedwettbewerb, Klassenstufen 5-7. Aufgabe 1

Transkript

1 Aufgabe Sekunden sind dasselbe wie... Lösung (Ankreuzen): A) eine Stunde B) drei Stunden C) fünfeinhalb Stunden D) sechs Stunden D) es sind mehr als sechs Stunden Aufgabe 2 Genau eine der folgenden Rechnungen ist richtig. Welche ist es? Lösung (Ankreuzen): A) 12 : (4 + 8) = 11 B) = 40 C) = 50 D) (10 + 8) : 2 = 14 E) 18 6 : 3 = 16

2 Aufgabe 3 Wieviel Dreiecke kannst du in der Figur finden? Lösung (Ankreuzen): A) 20 B) 18 C) 14 D) 12 E) 6 Aufgabe 4 Familie Müller (Mutter, Vater und Sohn) mietet ein Ruderboot, in dem drei Ruderer hintereinander sitzen können. Wie viele unterschiedliche Möglichkeiten gibt es für die Drei, sich hintereinander zu setzen? Lösung (Ankreuzen): A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

3 Aufgabe 5 Auf einem Würfel mit der Kantenlänge 12 cm krabbelt ein Marienkäfer von der Ecke A zur Ecke B auf dem in der Zeichnung markierten Weg. Wie lang ist der Weg? Lösung (Ankreuzen): A) 40 cm B) 48 cm C) 50 cm D) 60 cm E) 64 cm Aufgabe 6 Wie viele kleine Quadrate benötigt man, um eine Treppenfigur wie die abgebildete zu bilden, die aber zehn Stufen hoch ist? Lösung (Ankreuzen): A) 25 B) 30 C) 45 D) 50 E) 55

4 Aufgabe 7 Ich zeichne zwei parallele Geraden und markiere auf der einen fünf, auf der anderen drei Punkte. Nun verbinde ich jeden der fünf Punkte auf der einen mit jedem der drei Punkte auf der anderen Parallelen. Wie viele Strecken muss ich zeichnen? Lösung (Ankreuzen): A) 8 B) 15 C) 16 D) 18 E) 25 Aufgabe 8 Welches Ergebnis erhälst du, wenn du die Zahl 3 verdoppelst, die erhaltene Zahl wiederum verdoppelst, die Zahl 2 hinzuzählst und die dabei erhaltene Zahl nochmals verdoppelst? Lösung (Ankreuzen): A) 16 B) 18 C) 24 D) 26 E) 28

5 Aufgabe 9 Für die kleinen Würfel, mit denen Peter spielt, hat er einen großen Hohlwürfel, in den er sie nach dem Spielen zurücklegt. Einige hat er schon einsortiert (siehe Zeichnung). Wie viele finden noch Platz? Lösung (Ankreuzen): A) 9 B) 13 C) 17 D) 21 E) 27 Aufgabe 10 An welcher der Halsketten sind zwei Drittel der Herzen dunkel? Lösung:

6 Aufgabe 11 Die Zahl 4 ist zweimal gespiegelt worden, zuerst nach unten und dann nach rechts: Mit der Zahl 5 machen wir dasselbe: Was gehört dann an die Stelle des Fragezeichens? Lösung (Ankreuzen): Aufgabe 12 Subtrahiere von der größten dreistelligen Zahl mit drei voneinander verschiedenen Ziffern die kleinste dreistellige Zahl mit drei voneinander verschiedenen Ziffern. Du erhälst... Lösung (Ankreuzen): A) 100 B) 864 C) 855 D) 248 E) 885

7 Aufgabe 13 Ich spiele mit meiner Cousine und möchte mit ihr eine Pyramide aus verschieden großen Scheiben bauen. Die rote Scheibe ist kleiner als die blaue, die violette größer als die weiße. Wie könnte die fertige Pyramide aussehen? Lösung: Aufgabe 14 Die Zwillinge Anna und Luisa zeichnen ihrer Großmutter zum Geburtstag einen Trickfilm. Sie wissen, dass 24 Bilder je Sekunde nötig sind, um bewegte Bilder zu erhalten. Marie zeichnet 132 und Luise 180 Bilder. Wie lange läuft der Film? Lösung (Ankreuzen): A) 12 sec B) 12,5 sec C) 13 sec D) 7 sec E) 62 sec

8 Aufgabe 15 In einer 5cm x 5cm großen Box befinden sich sieben längliche, 3cm x 1cm große Stäbe. Wie viele Stäbe muss man mindestens verschieben, um noch für einen achten, ebenso großen Stab Platz zu schaffen? Lösung (Ankreuzen): A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) das geht nicht Aufgabe 16 Ein Passagierflugzeug hat 108 Plätze. Es sind doppelt so viele Passagiere im Flugzeug wie es noch freie Plätze gibt. Wie viele Passagiere sind das? Lösung (Ankreuzen): A) 36 B) 42 C) 54 D) 68 E) 72

9 Aufgabe 17 Wievielmal ist die Fläche des dickumrandeten Rechtecks größer als die Fläche der schwarz gezeichneten Figur? Lösung (Ankreuzen): A) 6-mal B) 8-mal C) 9-mal D) 12-mal E) 15-mal Aufgabe 18 Welches Blatt Papier gehört zu dem gefalteten? Lösung:

10 Aufgabe 19 Welche der abgebildeten Würfel kann aus dem abgebildeten Netz gefaltet worden sein? Lösung: Aufgabe 20 Max und Moritz haben ihre Fotos von der letzten Klassenfahrt auf den Tisch gelegt, insgesamt sind es 96. Moritz hat 18 Fotos mehr gemacht als Max. Welche der Aufgaben muss man lösen, um die Anzahl der Fotos auszurechnen, die Max gemacht hat? Lösung (Ankreuzen): A) B) C) (96 18) 2 D) ( ) 2 E) 96 (2 18)

11 Aufgabe 21 In Känguruland gibt es fünf seltsame Berge. In der oberen Reihe der Zeichnung sind sie dargestellt. Stell dir vor, du schneidest diese Berge in der Höhe von 100m, von 200m, von 300m und von 400m jeweils mit einer Ebene. Die dabei entstehenden Schnittlinien heißen Höhenlinien und sind in der unteren Reihe gezeichnet. Allerdings sind sie in der Reihenfolge durcheinander gekommen. Welche Reihenfolge passt zur Reihenfolge der Berge in der oberen Reihe? Lösung (Ankreuzen): A) B) C) D) E) Aufgabe 22 Wie viele zweistellige Zahlen sind sowohl durch 2 als auch durch 7 ohne Rest teilbar? Lösung (Ankreuzen): A) 3 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

12 Aufgabe 23 Eine Fliege hat 6 Beine, eine Spinne sogar 8. Zusammen haben 2 Fliegen und 3 Spinnen genau so viele Beine wie 10 Hühner und... Lösung (Ankreuzen): A) 2 Katzen B) 3 Katzen D) 4 Katzen D) 5 Katzen E) 6 Katzen Aufgabe 24 Christoph will ein Windrad bauen. Er hat ein quadratisches Stück Bastelpappe mit grauer Oberseite und weißer Unterseite. Er unterteilt die graue Seite in 3 x 3 Quadrate, schneidet einige ein und faltet dann hoch bzw. runter (siehe Bild). Entlang welcher Linie musste Christoph schneiden? Lösung (Ankreuzen): A) 1, 3, 5 und 7 B) 1, 4, 5 und 8 C) 2, 3, 5 und 6 D) 2, 4, 6 und 8 E) 3, 4, 6 und 7

13 Aufgabe 25 In einer Kiste befinden sich 15 Bälle. Sie sind weiß, rot oder schwarz. Die Anzahl der weißen Bälle ist siebenmal so groß wie die der roten. Wieviel schwarze Bälle sind in der Kiste? Lösung (Ankreuzen): A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9 Aufgabe 26 Wenn ich aus dem abgebildeten Würfelnetz einen Würfel falte, enthält eine der Würfelseiten die beiden Punkte A und B. Welche Farbe hat diese Seite? Lösung (Ankreuzen): A) grün B) blau C) rot D) lila E) weiß

14 Aufgabe 27 Als Sebastian einmal Langeweile hat, bildet er alle möglichen Summen aus zwei der Zahlen 1, 3, 5, 7 und 9. Wie viele verschiedene Summen gibt es? Lösung (Ankreuzen): A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Aufgabe 28 Bei einem Würfel sind alle Ecken farbig, entweder rot oder blau. Egal, auf welche der Seitenflächen des Würfels ich gucke, stets ist mindestens eine der vier Ecken, die dann zu sehen sind, rot. Wie viele Ecken müssen dann mindestens rot sein? Lösung (Ankreuzen): A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15 Aufgabe 29 Am Morgen nach einem Lagerfeuer am See klagen Steffi, Peter, Mia und Jens um die Wette über ihre Mückenstiche. Steffi hat dreimal so viele wie Peter. Jens und Mia haben beide gleich viele Stiche. Jens hat anderthalbmal so viele wie Peter. Mia hat sechs Mückenstiche. Wie viele haben sie alle zusammen? Lösung (Ankreuzen): A) 14 B) 28 C) 12 D) 27 E) 31 Aufgabe 30 Lenis Leidenschaft ist das Multiplizieren mit 5. Mary addiert am liebsten 4 und Nils mag von jeder Zahl am liebsten 3 subtrahieren. Ich gebe die Zahl 6 vor. In welcher Reihenfolge müssen die drei rechnen, damit 19 herauskommt, nachdem jeder einmal seine Lieblingsrechnerei vollzogen hat? Lösung (Ankreuzen): A) Nils - Mary - Leni B) Mary - Leni - Nils C) Leni - Nils - Mary D) Nils - Leni - Mary E) Leni - Mary - Nils

16 Aufgabe 31 Simone hat eine weiße, eine rote und eine grüne Dose. In einer hat sie ihre Kaugummis, in einer ihre Schockolade, die dritte Dose ist leer. Als ihr kleiner Bruder sie um einen Kaugummi bittet, sagt sie keck: Du darfst dir einen nehmen. Sie sind entweder in der weißen oder in der roten Dose, und die Schockolade ist weder in der weißen noch in der grünen Dose. Welche Farbe hat die Kaugummidose? Lösung (Ankreuzen): A) weiß B) rot C) grün D) rot oder grün E) unbestimmt Aufgabe 32 Kati und Jan laufen im Sportstadion. Kati braucht für eine Runde drei, Jan vier Minuten. Sie laufen gleichzeitig von der Startlinie los. Wie viele Minuten dauert es, bis sie erstmalig wieder zugleich die Startlinie passieren? Lösung (Ankreuzen): A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) Das hängt von der Länge der Runde ab.

17 Aufgabe 33 Wie viele der Marienkäfer in dem 4x4-Feld müssen mindestens zu einem anderen Feld krabbeln, damit es in jeder Zeile und jeder Spalte genau zwei Marienkäfer sind? Lösung (Ankreuzen): A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 Aufgabe 34 Die fünf in der untenstehenden Zeichnung abgebildeten Kreise haben alle denselben Radius. Die vier äußeren Kreise berühren den inneren. Die Mittelpunkte der vier äußeren Kreise sind die Eckpunkte eines Quadrats. Das Verhältnis des Flächeninhalts der grauen Fläche zum Flächeninhalt der schraffierten Teile der vier äußeren Kreise beträgt... Lösung (Ankreuzen): A) 1 : 3 B) 2 : 3 C) 1 : 4 D) 2 : 5 E) 5 : 4

18 Aufgabe 35 In der untenstehenden Aufgabe bedeuten gleiche Zeichen gleiche Ziffern und verschiedene Zeichen verschiedene Ziffern. Dann gilt... Lösung (Ankreuzen): A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 13 Aufgabe 36 Ein Geometer will sich einen Turm für stille Sommerabende bauen. Nur seine Lieblingsfiguren soll man in dem Bauwerk finden Quadrat, Rechteck und gleichseitiges Dreieck, alle mit demselben Umfang. Der Sockel ist in der Ansicht quadratisch, seine Höhe beträgt 9m.Wie hoch hat er das schraffierte Turmfenster geplant? Lösung (Ankreuzen): A) 4 m B) 5 m C) 6 m D) 7 m E) 8 m

19 Aufgabe 37 Aus gleich großen Würfeln ist ein Bauwerk entstanden, das von vorn und von rechts so aussieht, wie es in der Zeichnung dargestellt ist. Wie viele Würfel könnten dabei maximal verwendet worden sein? Lösung (Ankreuzen): A) 6 B) 8 C) 12 D) 20 E) 24 Aufgabe 38 Stell dir vor, dass das Dreieck X auf eine durchsichtige Folie gedruckt ist. Welches der unten abgebildeten Dreiecke (A,B,C,D,E) kannst du damit so überdecken. dass dann alles schwarz erscheint? Lösung:

20 Aufgabe 39 Die Zahlen 1,2,3,4,5,6,7,8 sollen so in 2 Gruppen zu je 4 Zahlen aufgeteilt werden, dass die Summen in beiden Gruppen gleich sind. Ich habe eine Einteilung gefunden, bei der die Zahlen 1 und 3 in derselben Gruppe sind. Welche Zahl gehört noch in diese Gruppe? Lösung (Ankreuzen): A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Aufgabe 40 Melanie schreibt auf einen Zettel eine zweistellige Zahl und dann die Zahl, die sie durch Vertauschen der beiden Ziffern erhält. Als sie dann die kleinere der beiden von der größeren abzieht, ist die Differenz gleich der größeren der beiden Ziffern. Dann kann ich dir sagen, wie groß die Summe der beiden Ziffern ist, sagt ihr Banknachbar. Die Summe ist... Lösung (Ankreuzen): A) 17 B) 15 C) 13 D) 11 E) 10

21 Aufgabe 41 Das Windspiel, das ich gebaut habe, befindet sich im Gleichgewicht. Die aufgehängten Figuren wiegen zusammen 112 Gramm. Wie viel Gramm (g) wiegt der Stern? Lösung (Ankreuzen): A) 10 g B) 13 g C) 15 g A) 7 g B) 12 g