Legen als Aktivität zum Operieren mit Formen

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1 Legen als Aktivität zum Operieren mit Formen Dem Legen im Rahmen des Umgangs mit (ebenen) Formen entspricht im Bereich der Raumgeometrie das Bauen: Beides sind Aktivitäten auf der Handlungsebene. Aber: Ebene Figuren sind idealisierte Gebilde bzw. Ansichten oder Bilder von räumlichen Objekten Bsp.: Blatt Papier ist geometrisch keine Ebene/kein Rechteck, sondern ein (räumlicher) Körper Folge: Kinder verwechseln oftmals die zugehörigen Begriffe (Quadrat statt Würfel, Rechteck statt Quader). Daher gibt es Forderungen, die Arbeit mit ebenen Formen erst dann zu beginnen, wenn die Kinder im Umgang mit räumlichen Objekten Sicherheit gewonnen haben! Beispiel aus der Erfahrungswelt vieler Kinder: Sortierbox, in die Plastikteile durch spezifische Öffnungen (je nach Form der Grundfläche des Objekts) hinein sortiert werden müssen. Gefahr: Die Plastikteile werden nach der Form ihrer Grundfläche benannt. Das Problem tritt ebenfalls auf, wenn das Operieren mit Formen anhand von Legeplättchen praktiziert wird; diese sind zumeist auch Quader.

2 Mögliche Aufgabenstellungen zum Legen freies Legen Legen nach Vorgabe: o Vorlage ist die Figur selbst bzw. ein (ggf. verkleinertes/vergrößertes) Bild davon o Vorlage ist fortzusetzen nach einer zu findenden Regel (z.b. Parkettierungen) o Vorlage ist (z.b. symmetrisch) zu ergänzen o Vorgabe erfolgt verbal Auslegen von Flächen Umlegen vorgegebener Teile (bekanntester Fall: Legen mit Streichhölzern)

3 Unterscheidung in Bezug auf das verwendete Material Legen mit homogenem Material (z.b. Quadrate, Dreiecke, Streichhölzer u.ä.): Alle Teile sind kongruent Legen mit heterogenem Material (z.b. Puzzle, Tangram): Die Teile können verschieden sein.

4 Besonderheiten des Legens Kein oder wenig Zeichnen erforderlich (Zeitersparnis, Chancengleichheit für motorisch ungeschicktere Kinder) Typischerweise Arbeit auf der Handlungsebene, aber auch auf ikonischer Ebene möglich Demonstration auf dem Overhead-Projektor sowie Arbeit ohne Tafel möglich Starke Motivation aufgrund des Knobelcharakters vieler Aufgaben Lernerfolgskontrolle ist problematischer, da keine Automatisierung möglich

5 1. Legen mit homogenem Material (1) a) Arbeit mit Quadraten aus Pappe: Polyominos (Mehrlinge) Eine Schulung im kombinatorischen und räumlichen Denken stellt das Finden von Quadratmehrlingen dar. Dabei werden kongruente Quadrate jeweils mit einer ganzen Kante zusammengefügt (kindgemäße Motivation: Die Geschichte vom Quadratland ). Anwesenheitsübung: 1. Wie viele Zwillinge, Drillinge, Vierlinge, Fünflinge (evtl. auch Sechslinge; Zusatzfrage: Welche davon sind Würfelnetze?) gibt es, wenn Figuren, die durch Drehen oder Spiegeln ineinander übergehen, als gleich angesehen werden ( Man kann sie genau aufeinanderlegen. )? 2. Wie kann man alle finden? Beschreiben Sie eine strategische Vorgehensweise? 3. Mit welchen Vierlingen (Tetraminos) kann man ein Quadrat aus 16 Teilquadraten (oder eine andere Figur) auslegen? Erweiterung: Erfinden von Namen für die Pentaminos (es bieten sich die Buchstaben T, U, V, W, X, Y, Z, N, I, L, P, F an); ähnliche Fragestellung mit gleichseitigen Dreiecken

6 Die Geschichte vom Quadratland Es war einmal vor langer Zeit ein merkwürdiges Land, weit von hier entfernt. In diesem Land gab es viele Dinge, die es auch hier bei uns gibt, nur eines war bei allen Sachen anders: Im Quadratland bestand alles aus Quadraten! Es gab große und kleine Quadrate, gelbe und grüne, helle und dunkle und viele verschiedene mehr. Nun gab es auch in diesem Land Bewohner, die Quadratleute. Natürlich hatten diese Quadratleute auch Kinder. Wenn ein kleines Quadratkind auf die Welt kam, war es zuerst nur ein ganz kleines, krummes Ding. Aber je älter so ein Quadratbaby wurde, umso quadratischer wurde es, und nach einem Jahr waren aus den kleinen Quadratbabys richtige kleine Quadrate geworden. (zeigen!) Wenn ein Quadratkind zwei Jahre alt wurde, wurde es natürlich auch größer, denn alle Kinder wachsen ja bekanntlich. Die Quadratkinder bekamen zum Geburtstag jedes Jahr ein Quadrat dazu, das genau so groß war wie ihre ersten Quadrate und das ihnen aus einer Quadratseite herauswuchs. Wie meint ihr, sah so ein zwei Jahre altes Quadratkind wohl aus? (ausprobieren lassen, Regeln erklären immer Seite an Seite!) Und so wurden die Quadratkinder immer größer und größer, und irgendwann waren sie dann erwachsene Quadratleute. (...) Quelle:

7 1. Legen mit homogenem Material (2) b) Ein Quadrat wird in vier kongruente Dreiecke zerschnitten. Welche Figuren kann man mit diesen legen (Freies Legen, nach Vorgabe, mit oder ohne Zwischenlinien)? c) Legen mit Streichhölzern Hierbei kommt es meistens auf das Umlegen von einem oder mehreren Hölzern an, um ein bestimmtes verbal formuliertes Ziel zu erreichen (Bsp. vgl. RADATZ/SCHIPPER). Lernziele: Schulung des Vorstellungsvermögens, der Feinmotorik, der Begrifflichkeiten (Sprache!)

8 2. Legen mit heterogenem Material (1) a) Selbstgemachte Puzzles Die Kinder bringen alte Ansichtskarten von zu Hause mit, zerschneiden diese in 5 (oder mehr) Teile und lassen die so entstandenen Puzzles von anderen zusammensetzen. Wer hat das schwierigste Puzzle hergestellt? Wieso? Welche Teile entstehen aufgrund welchen Vorgehens beim Zerschneiden? Lernziele: genaues Beobachten, exaktes Benennen der Puzzle-Teile, Schulung des Gedächtnisses

9 2. Legen mit heterogenem Material (2) b) Tangram o altes chinesisches Legespiel aus 7 Teilen o beim Legen (Nachlegen vorgegebener Figuren) sind stets alle Teile zu verwenden Anwesenheitsübung: 1. Stellen Sie nach Vorgabe aus einem Quadrat (Pappe) die 7 Teile eines Tangram-Spiels her. 2. Können Sie nach dem Mischen das Quadrat wieder legen? 3. Legen Sie verschiedene Figuren nach Vorgabe nach. Welche sind schwieriger und weshalb? 4. Legen Sie verschiedene geometrische Grundformen (Quadrat, Rechteck, Trapez, Geo-Dreieck ). 5. Beurteilen Sie die Schwierigkeiten, die Kinder mit diesen Aufgaben hätten?