1 Welche Funktionsgleichung passt zum Graphen? Notiere zu jedem Graphen die passende Gleichung.

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1 C mathbuch 3 LU 11 Arbeitsheft Teste dich selbst 1 Welche Funktionsgleichung passt zum Graphen? Notiere zu jedem Graphen die passende Gleichung. Gleichung 1 = 6 x Gleichung 2 = 6 + x Gleichung 3 = 6 : x Gleichung 4 = x : 6 Gleichung 5 = x 6 Gleichung 6 = 6 x x Graph Graph 2 x x Graph x Graph x Graph 5 Graph 6 x Als Kopiervorlage freigegeben Schulverlag plus AG/Klett und Balmer Verlag AG, 215

2 C mathbuch 3 LU 11 Arbeitsheft Teste dich selbst 2 Lies die fünf Situationen aufmerksam durch und bearbeite dann die Aufgaben A und B. Situation 1 Situation 2 Zu Beginn wog der Inhalt x Gramm. Es werden 6 g weggenommen. Es verbleiben noch Gramm. Ein Vorrat von x Gramm wird gleichmässig in 6 Portionen aufgeteilt. Eine Portion wiegt dann Gramm. Situation 3 Situation 4 6 g werden in x gleich grosse Portionen aufgeteilt. Eine Portion wiegt Gramm. 6 Portionen zu jeweils x Gramm werden eingepackt. Zusammen wiegen sie Gramm. Situation 5 Am Anfang wog der Inhalt 6 g. Nachdem x Gramm weggenommen werden, verbleiben noch Gramm. A Erstelle zu den Situationen jeweils eine Wertetabelle. Situation 1 Situation 2 x [g] x [g] [g] [g] Situation 3 Situation 4 x [g] x [g] [g] [g] Situation 5 x [g] [g] B Ordne die fünf Situationen je einer Funktionsgleichung zu. Eine Gleichung passt zu keiner Situation. Situation 1 Situation 2 Situation 3 Situation 4 Situation 5 Funktionsgleichung 1 = 6 x n n n n n Funktionsgleichung 2 = 6 + x n n n n n Funktionsgleichung 3 = x : 6 n n n n n Funktionsgleichung 4 = 6 x n n n n n Funktionsgleichung 5 = 6 : x n n n n n Funktionsgleichung 6 = x 6 n n n n n Als Kopiervorlage freigegeben Schulverlag plus AG/Klett und Balmer Verlag AG, 215

3 C mathbuch 3 LU 11 Arbeitsheft Teste dich selbst 3 Schreibe zu jeder Situation die entsprechende Funktionsgleichung. Notiere, wie sich verändert, wenn x grösser wird. Funktionsgleichung Wenn x grösser wird, wird Situation 1 Auf der Waage liegen 3 g. Es werden x Gramm weggenommen. Auf der Waage liegen noch Gramm. Situation 2 Auf der Waage liegen x Gramm. Es werden 4 Gramm weggenommen. Die Waage zeigt noch Gramm an. Situation 3 Ein Vorrat wiegt 4 g. Er wird in x gleich grosse Portionen aufgeteilt. Eine Portion wiegt Gramm. Situation 4 Jede Portion wiegt x Gramm. 2 Portionen wiegen zusammen Gramm. 4 Eine Schulklasse will sich einen Beitrag für das Ferienlager selbst verdienen. Sie will Erdbeerkonfitüre herstellen und verkaufen. Sie möchte mit dem Verkauf mindestens CHF 8. verdienen. Das Rezept ist einfach: Als Zutaten braucht es nur Erdbeeren und Gelierzucker, wobei auf 1 kg Beeren ebenfalls 1 kg Gelierzucker kommt. Die Erdbeeren können die Schüler und Schülerinnen beim Produzenten zu einem sehr günstigen Preis selber pflücken. Im Onlinehandel haben sie geeignete Gläser entdeckt. In jedes gehen 1 g Konfitüre. Die Gläser werden in Packungen zu 1 Stück angeboten. Eine solche Packung kostet CHF 38.. Auf die Gläser kommen Klebe etiketten, von denen 5 Stück CHF 4.5 kosten. Für die Werbung druckt die Klasse Fler. Das kostet pauschal CHF 9. und die Benutzung der Schulküche während der Freizeit kostet ebenfalls einen einmaligen Betrag von CHF 6.. Kosten pauschal für eine Einheit Kosten für 5 Portionen à 1 g Kosten für die Zutaten Erdbeeren Gelierzucker CHF 4. / 1 kg CHF 2.6 / 1 kg Produktionskosten Gläser für 1 g Inhalt Klebeetiketten CHF 38. / 1 Stück CHF 4.5 / 5 Stück Drucken der Fler CHF 9. Benutzung der Schulküche CHF 6. Kosten total A Wie hoch sind die Kosten, wenn die Klasse genau 5 Konfigläser füllen will? Ergänze die Tabelle und errechne am Schluss das Total. Als Kopiervorlage freigegeben Schulverlag plus AG/Klett und Balmer Verlag AG, 215

4 C mathbuch 3 LU 11 Arbeitsheft Teste dich selbst B Zu welchem Preis muss die Klasse eine Portion verkaufen, damit ein Gewinn von CHF 8. herausschaut? 5 Wir nehmen an, die Klasse verkaufe x Konfitürengläser à 1 g. Einheit Kosten Kosten für x Portionen à 1 g Kosten für die Zutaten Erdbeeren pro 1 kg CHF 4. Gelierzucker pro 1 kg CHF 2.6 Produktionskosten Gläser für 1 g Inhalt pro Stück CHF.4 Klebeetiketten pro Stück CHF.1 Drucken der Fler pauschal CHF 9. Benutzung der Schulküche pauschal CHF 6. Kosten total Gewinn CHF 8. = Kosten + Gewinn Ergänze die Tabelle und gib eine Funktionsgleichung für das Total der Kosten pro Monat () an. Als Kopiervorlage freigegeben Schulverlag plus AG/Klett und Balmer Verlag AG, 215

5 C mathbuch 3 LU 11 Arbeitsheft Teste dich selbst 6 Eine andere Klasse stellt selber gebackene Bretzeli her. Sie verpackt diese in kleine Säckchen. Stellt die Klasse x Säckchen her, so belaufen sich die Produktionskosten zusammen mit dem Gewinn auf total Franken. Die Funktionsgleichung lautet: = 1,2x A Die Klasse stellt 25 Säckchen her. Wie teuer ist dann ein Säckchen? B Wie viele Säckchen muss die Klasse mindestens herstellen und verkaufen, wenn ein Säckchen nur noch CHF 3. kosten darf? Als Kopiervorlage freigegeben Schulverlag plus AG/Klett und Balmer Verlag AG, 215

6 C mathbuch 3 LU 11 Arbeitsheft Teste dich selbst (Lösungen) 1 Welche Funktionsgleichung passt zum Graphen? Notiere zu jedem Graphen die passende Gleichung. Gleichung 1 = 6 x Gleichung 2 = 6 + x Gleichung 3 = 6 : x Gleichung 4 = x : 6 Gleichung 5 = x 6 Gleichung 6 = 6 x x Graph Graph 2 x = x : 6 = 6 : x x Graph x Graph 4 = 6 + x = 6 x x Graph 5 Graph 6 x = x 6 = 6 x Als Kopiervorlage freigegeben Schulverlag plus AG/Klett und Balmer Verlag AG, 215

7 C mathbuch 3 LU 11 Arbeitsheft Teste dich selbst (Lösungen) 2 Lies die fünf Situationen aufmerksam durch und bearbeite dann die Aufgaben A und B. Situation 1 Situation 2 Zu Beginn wog der Inhalt x Gramm. Es werden 6 g weggenommen. Es verbleiben noch Gramm. Ein Vorrat von x Gramm wird gleichmässig in 6 Portionen aufgeteilt. Eine Portion wiegt dann Gramm. Situation 3 Situation 4 6 g werden in x gleich grosse Portionen aufgeteilt. Eine Portion wiegt Gramm. 6 Portionen zu jeweils x Gramm werden eingepackt. Zusammen wiegen sie Gramm. Situation 5 Am Anfang wog der Inhalt 6 g. Nachdem x Gramm weggenommen werden, verbleiben noch Gramm. A Erstelle zu den Situationen jeweils eine Wertetabelle. Situation 1 Situation 2 x [g] x [g] [g] [g] Situation 3 Situation 4 x [g] x [g] [g] [g] Situation 5 x [g] [g] B Ordne die fünf Situationen je einer Funktionsgleichung zu. Eine Gleichung passt zu keiner Situation. Situation 1 Situation 2 Situation 3 Situation 4 Situation 5 Funktionsgleichung 1 = 6 x n n n n Funktionsgleichung 2 = 6 + x n n n n n Funktionsgleichung 3 = x : 6 n n n n Funktionsgleichung 4 = 6 x n n n n Funktionsgleichung 5 = 6 : x n n n n Funktionsgleichung 6 = x 6 n n n n Als Kopiervorlage freigegeben Schulverlag plus AG/Klett und Balmer Verlag AG, 215

8 C mathbuch 3 LU 11 Arbeitsheft Teste dich selbst (Lösungen) 3 Schreibe zu jeder Situation die entsprechende Funktionsgleichung. Notiere, wie sich verändert, wenn x grösser wird. Situation 1 Auf der Waage liegen 3 g. Es werden x Gramm weggenommen. Auf der Waage liegen noch Gramm. Situation 2 Auf der Waage liegen x Gramm. Es werden 4 Gramm weggenommen. Die Waage zeigt noch Gramm an. Situation 3 Ein Vorrat wiegt 4 g. Er wird in x gleich grosse Portionen aufgeteilt. Eine Portion wiegt Gramm. Situation 4 Jede Portion wiegt x Gramm. 2 Portionen wiegen zusammen Gramm. Funktionsgleichung = 3 x = x 4 = 4 : x = 2 x Wenn x grösser wird, wird kleiner grösser kleiner grösser 4 Eine Schulklasse will sich einen Beitrag für das Ferienlager selbst verdienen. Sie will Erdbeerkonfitüre herstellen und verkaufen. Sie möchte mit dem Verkauf mindestens CHF 8. verdienen. Das Rezept ist einfach: Als Zutaten braucht es nur Erdbeeren und Gelierzucker, wobei auf 1 kg Beeren ebenfalls 1 kg Gelierzucker kommt. Die Erdbeeren können die Schüler und Schülerinnen beim Produzenten zu einem sehr günstigen Preis selber pflücken. Im Onlinehandel haben sie geeignete Gläser entdeckt. In jedes gehen 1 g Konfitüre. Die Gläser werden in Packungen zu 1 Stück angeboten. Eine solche Packung kostet CHF 38.. Auf die Gläser kommen Klebe etiketten, von denen 5 Stück CHF 4.5 kosten. Für die Werbung druckt die Klasse Fler. Das kostet pauschal CHF 9. und die Benutzung der Schulküche während der Freizeit kostet ebenfalls einen einmaligen Betrag von CHF 6.. Kosten pauschal für eine Einheit Kosten für 5 Portionen à 1 g Kosten für die Zutaten Erdbeeren Gelierzucker CHF 4. / 1 kg CHF 2.6 / 1 kg 5,5 4. = CHF 1. 5,5 2.6 = CHF 65. Produktionskosten Gläser für 1 g Inhalt CHF 38. / 1 Stück Klebeetiketten CHF 4.5 / 5 Stück Drucken der Fler CHF 9. Benutzung der Schulküche CHF 6. Kosten total CHF 19. CHF 45. CHF 9. CHF 6. CHF 55. A Wie hoch sind die Kosten, wenn die Klasse genau 5 Konfigläser füllen will? Ergänze die Tabelle und errechne am Schluss das Total. Als Kopiervorlage freigegeben Schulverlag plus AG/Klett und Balmer Verlag AG, 215

9 C mathbuch 3 LU 11 Arbeitsheft Teste dich selbst (Lösungen) B Zu welchem Preis muss die Klasse eine Portion verkaufen, damit ein Gewinn von CHF 8. herausschaut? Kosten + Gewinn = Total der Einnahmen = = Preis für eine Portion = CHF 1 35 : 5 = CHF Wir nehmen an, die Klasse verkaufe x Konfitürengläser à 1 g. Einheit Kosten Kosten für x Portionen à 1 g Kosten für die Zutaten Erdbeeren pro 1 kg CHF 4. Gelierzucker pro 1 kg CHF 2.6 x,5 4 =,2x x,5 2,6 =,13x Produktionskosten Gläser für 1 g Inhalt pro Stück CHF.4 Klebeetiketten pro Stück CHF.1 Drucken der Fler pauschal CHF 9. Benutzung der Schulküche pauschal CHF 6. Kosten total x,4 =,4x x,1 =,1x 9. 6.,2x +,13x +,4x +,1x =,83x + 15 Gewinn CHF 8. = Kosten + Gewinn,83x + 95 Ergänze die Tabelle und gib eine Funktionsgleichung für das Total der Kosten pro Monat () an. =,83x + 95 Als Kopiervorlage freigegeben Schulverlag plus AG/Klett und Balmer Verlag AG, 215

10 C mathbuch 3 LU 11 Arbeitsheft Teste dich selbst (Lösungen) 6 Eine andere Klasse stellt selber gebackene Bretzeli her. Sie verpackt diese in kleine Säckchen. Stellt die Klasse x Säckchen her, so belaufen sich die Produktionskosten zusammen mit dem Gewinn auf total Franken. Die Funktionsgleichung lautet: = 1,2x A Die Klasse stellt 25 Säckchen her. Wie teuer ist dann ein Säckchen? = 1, = 1 5 Ein Säckchen kostet dann 1 5 : 25 = CHF 4.2 B Wie viele Säckchen muss die Klasse mindestens herstellen und verkaufen, wenn ein Säckchen nur noch CHF 3. kosten darf? = 3 x = 1,2x ,8x = 75 x = 75 : 1,8 = 416,6 Sie muss mindesten 417 Säckchen herstellen und verkaufen. Als Kopiervorlage freigegeben Schulverlag plus AG/Klett und Balmer Verlag AG, 215