Fachcurriculum Mathematik (G8) JKG Weil der Stadt Standards 10. Mathematik. Stoffverteilungsplan 9/10 auf Grundlage der Bildungsstandards 2004

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1 Mathematik Stoffverteilungsplan 9/10 auf Grundlage der Bildungsstandards 2004 Fachcurriculum Standards 10 Johannes-Kepler-Gymnasium Weil der Stadt Stand vom Stand

2 Stundenzahl in 9 : Kerncurriculum: maximal 96 Schulcurriculum: maximal 48 Unterrichtseinheit Thema Stundenzahl 1 Ähnliche Figuren - Strahlensätze 12 2 Rechtwinklige Dreiecke 16 3 Potenzen und Logarithmen 20 4 Wachstumsvorgänge 16 5 Wahrscheinlichkeit 20 6 Kreise und Körper 16 7 Probleme lösen in der Geometrie 16 Sachthemen Gutachten erstellen Himmelsgeometrie 6 Klassenarbeiten 12 GFS/Zusatzstoffe 10 Gesamt Stand

3 UE 1 Ähnliche Figuren Strahlensätze 12 Stunden Klasse 9 1 Vergrößern und Verkleinern von Vielecken - Ähnlichkeit 2 Zentrische Streckung 3 Ähnliche Dreiecke 4 Strahlensätze 5 Erweiterung der Strahlensätze Raum und Form Figuren zentrisch strecken; Eigenschaften der zentrischen Streckung kennen und anwenden; grundlegende Sätze zur Berechnung von Streckenlängen kennen und anwenden; UE 2 Rechtwinklige Dreiecke 14 Stunden Klasse 9 1 Der Satz des Pythagoras 2 Pythagoras in Figuren und Körpern 3 Der Sinus 4 Kosinus und Tangens 5 Winkel- und Längenberechnungen Raum und Form Seitenlängen und Winkelweiten am rechwinkligen Dreieck berechnen. 3 Stand

4 UE 3 Potenzen und Logarithmen 18 Stunden Klasse 9 1 Zehnerpotenzen 2 Rechnen mit Zehnerpotenzen 3 Potenzen mit gleicher Basis 4 Potenzen mit gleichen Exponenten 5 Potenzen mit rationalen Exponenten 6 Potenzgleichungen 7 Logarithmus 8 Exponentialgleichungen Zahl besondere Darstellungsformen von reellen Zahlen kennen und sinnvoll anwenden; Variable einfache Terme umformen elementare Gleichungen lösen UE4 Wachstumsvorgänge 15 Stunden Klasse 9 Modellieren 1 Zunahme und Abnahme bei Wachstum 2 Lineares und exponentielles Wachstum 3 Rechnen mit exponentiellem Wachstum 4 Beschränktes Wachstum 5 Modellieren von Wachstum einen Sachverhalt auf angemessene Weise mathematisch beschreiben. Eine zugehörige Problemstellung in dem gewählten mathematischen Modell lösen sowie die Ergebnisse auf die Ausgangssituation übertragen, interpretieren und ihre Gültigkeit prüfen; Wachstumsvorgänge durch diskrete Modelle beschreiben und simulieren; das Änderungsverhalten von Größen analytisch beschreiben und interpretieren. Variable elementare Gleichungen lösen Algorithmus Werte iterativ berechnen 4 Stand

5 UE 5 Wahrscheinlichkeit 20 Stunden Klasse 9 1 Ereignisse 2 Gegenereignis - Vereinigung - Schnitt 3 Vierfeldertafel 4 Additionssatz 5 Unabhängigkeit 6 Viele Wege führen zum Ziel 7 Was man beim Spielen erwarten kann 8 Simulation Daten und Zufall Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen berechnen; Erwartungswert einer Zufallsvariablen verstehen und berechnen Modellieren einen Sachverhalt auf angemessene Weise mathematisch beschreiben. Eine zugehörige Problemstellung in dem gewählten mathematischen Modell lösen sowie die Ergebnisse auf die Ausgangssituation übertragen, interpretieren und ihre Gültigkeit prüfen UE 6 Kreise und Körper 14 Stunden Klasse 9 1 Kreis 2 Kreisteile 3 Prisma und Zylinder 4 Formeln verstehen: Pyramiden und Kegel 5 Formeln anwenden - Kugeln und andere Körper Raum und Form grundlegende Sätze zur Berechnung von Streckenlängen kennen und anwenden; Messen Inhaltsformeln einfacher Körper kennen und mithilfe der Ideen Zerlegung und Annäherung einsichtig machen Maße von Figuren und Körpern abschätzen und mithilfe der Formelsammlung berechnen. 5 Stand

6 UE 7 Probleme lösen in der Geometrie 16 Stunden Klasse 9 1 Geometrische Sätze als Werkzeuge 2 Verwenden von Hilfslinien und Variablen 3 Vorwärtsarbeiten 4 Rückwärtsarbeiten 5 Optimierung Vernetzung Hilfsmittel (Formelsammlung, GTR, Software, elektronische Medien, Internet) sinnvoll und effizient einsetzen grundlegende Problemlösetechniken kennen und anwenden Raum und Form geometrische Objekte im Raum analytisch beschreiben und ihre Lagebeziehungen analysieren Funktionaler Zusammenhang über Grundkompetenzen im Umgang mit Funktionen verfügen Leitgedanken zum Kompetenzerwerb: Problemlösen Problemhaltige Aspekte in inner- und außermathematischen Situationen erkennen und beschreiben (Eigenschaften von Funktionen; Nullstellen, Extremstellen, Monotonie) Problemlösetechniken, -strategien und Heurismen kennen, anwenden und neuen Situationen anpassen Das eigene Denken beim Problemlösen kontrollieren, reflektieren und bewerten UE 8 Sachthemen 6 Stunden Klasse 9 1. Gutachten erstellen 2. Himmelsgeometrie Vernetzung In den Sachthemen kommen in vielfältiger Form die Kompetenzen und Inhalte aller Leitideen zum Zuge. Außerdem werden die in den Leitgedanken zum Kompetenzerwerb beschriebenen vier überfachlichen Kompetenzbereiche (Lernen, Begründen, Problemlösen, Kommunizieren) gefördert 6 Stand

7 Stundenzahl in Klasse 10: Kerncurriculum: maximal 96 Schulcurriculum: maximal 48 Unterrichtseinheit Thema Stundenzahl 1 Abhängigkeiten und Änderungen 20 2 Eigenschaften von Funktionen 18 3 Formen im Raum 18 4 Alte und neue bekannte (Funktionsklassen) 20 5 Binomialverteilungen 16 6 Modellieren 18 Sachthemen Vom Himmel hoch Mathematik in Berufen 6 Vorbereitung auf die Vergleichsarbeit (zentrale Klassenarbeit???) 6 Klassenarbeiten 12 GFS/Zusatzstoffe 10 Gesamt Stand

8 UE 1 Abhängigkeiten und Änderungen 20 Stunden Klasse 10 1 Funktionen 2 Die Änderungsrate 3 Die Ableitung 4 Ableitung berechnen 5 Die Ableitungsfunktion 6 Ableitungsregeln Modellieren das Änderungsverhalten von Größen analytisch beschreiben und interpretieren; Funktionaler Zusammenhang über Grundkompetenzen im Umgang mit Funktionen verfügen; das Änderungsverhalten von Funktionen quantitativ beschreiben Algorithmus einfache Funktionen ableiten UE 2 Eigenschaften von Funktionen 18 Stunden Klasse 10 Umgang mit Formeln 1 Gemeinsame Punkte mit den Koordinatenachsen 2 Innere Extremstellen, Monotonie 3 Verhalten bei Definitionslücken und für x gegen ± Funktionaler Zusammenhang über Grundkompetenzen im Umgang mit Funktionen verfügen; Funktionen auf lokale und globale Eigenschaften untersuchen Algorithmus Werte iterativ berechnen 8 Stand

9 UE3 Formen im Raum 18 Stunden Klasse 10 1 Punkte im Raum 2 Vektoren 3 Rechnen mit Vektoren 4 Geraden 5 Lage von Geraden Zahl Objekte und Verknüpfungen zur rechnerischen Behandlung geometrischer Fragestellungen kennen und einsetzen Algorithmus lineare Gleichungssysteme manuell und mithilfe des GTR lösen Raum und Form geometrische Objekte im Raum analytisch beschreiben und ihre Lagebeziehungen analysieren. UE4 Alte und neue Bekannte (Funktionsklassen) 20 Stunden Klasse 10 1 Exponentialfunktionen 2 Ganzrationale Funktionen 3 Eigenschaften ganzrationaler Funktionen 4 Sinus- und Kosinusfunktion 5 Ableitung der Sinus- und Kosinusfunktion 6 Verschieben und Strecken von Graphen (Affine Abbildungen) Funktionaler Zusammenhang über Grundkompetenzen im Umgang mit Funktionen verfügen Funktionen auf lokale und globale Eigenschaften untersuchen Wirkungen von Parametern in Funktionstermen verstehen 9 Stand

10 UE5 Binomialverteilungen 16 Stunden Klasse 10 1 Zufallsvariable und Erwartungswert 2 Bernoulli-Versuche 3 Binomialverteilungen 4 Binomialverteilung - Graph und Erwartungswert Daten und Zufall Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen berechnen; Erwartungswert einer Zufallsvariablen verstehen und berechnen. Modellieren Einen Sachverhalt auf angemessene Weise mathematisch beschreiben. Eine zugehörige Problemstellung in dem gewählten mathematischen Modell lösen sowie die Ergebnisse auf die Ausgangssituationen übertragen, interpretieren und ihre Gültigkeit prüfen UE6 Modellieren 18 Stunden Klasse 10 1 Modellierungskreislauf 2 Modellieren mit Vektoren 3 Modelle für Wachstumsvorgänge 4 Sinusfunktion als Modell für periodische Vorgänge Modellieren einen Sachverhalt auf angemessene Weise mathematisch beschreiben. Eine zugehörige Problemstellung in dem gewählten mathematischen Modell lösen sowie die Ergebnisse auf die Ausgangssituation übertragen, interpretieren und ihre Gültigkeit prüfen; Wachstumsvorgänge durch diskrete Modelle beschreiben und simulieren; 10 Stand

11 UE7 Sachthemen 6 Stunden Klasse Sachthema: Vom Himmel hoch -Teil 2 (diverse vernetzende Aufgaben) 2. Sachthema: Mathematik und Berufe Vernetzung In den Sachthemen kommen in vielfältiger Form die Kompetenzen und Inhalte aller Leitideen zum Zuge. Außerdem werden die in den Leitgedanken zum Kompetenzerwerb beschriebenen vier überfachlichen Kompetenzbereiche (Lernen, Begründen, Problemlösen, Kommunizieren) gefördert 11 Stand