Didaktische FWU-DVD. Brüche und Prozente

Transkript

1 Didaktische FWU-DVD Brüche und Prozente

2 Zur Bedienung Die didaktische DVD startet automatisch. Der Vorspann kann mit der Enter- oder der Skip-Taste der Fernbedienung oder durch einen Mausklick am PC übersprungen werden. Mit den Pfeiltasten der Fernbedienung können Sie die Menüpunkte (z. B. Film, Filmsequenz, Grafik) ansteuern und mit Enter starten. Auch die Buttons am unteren Bildschirmrand steuern Sie mit den Pfeiltasten an und rufen diese mit Enter auf: Der Button Hauptmenü führt zurück zum Hauptmenü. Der Button zurück führt zum jeweils übergeordneten Menü. Einige Bildschirmtafeln bieten den Button Info ein bzw. Info aus, über den Sie Zusatzinformationen ein-/ausblenden können. Stehen innerhalb eines Menüpunktes mehrere Bilder oder Grafiken zur Verfügung, können Sie mit den Buttons > und < zwischen diesen Bildern oder Grafiken vor- und zurückblättern. Aus dem laufenden Film oder einer laufenden Filmsequenz gelangen Sie mit der Taste Menu oder Title der Fernbedienung wieder in das Ausgangsmenü zurück. Bezug zu Lehrplänen und Bildungsstandards Die Schülerinnen und Schüler können mathematische Argumentationen entwickeln (wie Erläuterungen, Begründungen, Beweise). Lösungswege beschreiben und begründen. vorgegebene und selbst formulierte Probleme bearbeiten. geeignete heuristische Hilfsmittel, Strategien und Prinzipien zum Problemlösen auswählen und anwenden. die Plausibilität der Ergebnisse überprüfen sowie das Finden von Lösungsideen und die Lösungswege reflektieren. Ergebnisse in dem entsprechenden Bereich oder der entsprechenden Situation interpretieren und prüfen. mit Variablen, Termen, Gleichungen, Funktionen, Diagrammen, Tabellen arbeiten. symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und umgekehrt. Überlegungen, Lösungswege bzw. Ergebnisse dokumentieren, verständlich darstellen und präsentieren, auch unter Nutzung geeigneter Medien. die Fachsprache adressatengerecht verwenden. 2

3 Zum Inhalt Hauptmenü Brüche und Prozente Vom Hauptmenü aus können die Filme Brüche & Co. und Rechnen mit Brüchen gestartet werden. Darüber hinaus können zwei Untermenü aufgerufen werden. Brüche & Co. (Film 18 min) Ausgehend von unterschiedlichen Möglichkeiten, Bruchteile bzw. Anteile zu veranschaulichen, werden die Schülerinnen und Schüler mit den Begriffen und verschiedenen Darstellungsweisen vertraut. Darauf aufbauend lernen sie Brüche als Dezimalzahlen kennen und erkennen Prozentsätze als alternative Schreibweisen. All diese Erklärungen sind in eine liebevolle und anschauliche Rahmenhandlung eingebettet, die es den Schülerinnen und Schülern erleichtert, Zugang zu dem neuen Themenbereich zu bekommen. 3

4 Menü Brüche & Co. Brüche (Filmsequenz 9:40 min) In dieser Sequenz werden Brüche als Darstellungsweise von Teilen eines Ganzen eingeführt. Darauf aufbauend wird die klassische Darstellung für eine Bruchzahl, die Zähler-Bruchstrich-Nenner-Schreibweise, erläutert sowie der Unterschied zwischen echten und unechten Brüche erklärt. Im weiteren Verlauf werden Brüche miteinander verglichen. Um dies zu leisten, werden die Vorgänge des Erweiterns und des Kürzens anschaulich erklärt. Dabei wird herausgearbeitet, dass bei beiden Vorgängen mit einer alternativen Schreibweise der Zahl 1 gearbeitet wird. erklärt. Es wird gezeigt, wie Prozente in Brüche umgerechnet werden und wie zwischen Prozentschreibweise und Bruchschreibweise gewechselt wird. Es wird darauf eingegangen, dass die Zahl 1 auch als Bruch dargestellt werden kann und zum Erweitern und Kürzen von Brüchen herangezogen wird. Erweitern und Kürzen (2 Grafiken) Zwei Tafeln erklären das Erweitern und Kürzen von Brüchen an konkreten Beispielen. Kurze Merksätze erleichtern das Einprägen der Rechenregeln. Dezimalzahlen (Filmsequenz 3:40 min) In dieser Sequenz wird die Beziehung zwischen Brüchen und Dezimalzahlen herausgearbeitet. Dezimalbrüche werden erläutert. Die Stellenwerttafel wird eingeführt und am Beispiel erklärt. Prozentschreibweise (Filmsequenz 4:00 min) Diese Sequenz führt in die Prozentschreibweise ein. Prozente als Teile von Hundert werden in anschaulicher Weise Dezimalzahlen und Brüche (2 Grafiken) Dezimalzahlen, also Zahlen, in denen ein Komma vorkommt, können in einer Stellenwerttabelle dargestellt werden. Brüche mit einer Zehnerpotenz lassen sich sehr leicht in Dezimalzahlen umwandeln. Diese beiden Punkte werden in zwei aufeinanderfolgenden Tafeln visualisiert. Kurze Merksätze erleichtern das Einprägen der Rechenregeln. 4

5 Doppelbrüche (Grafik) Die Grafik stellt den rechnerischen Umgang mit Doppelbrüchen dar. Rechnen mit Brüchen (Film 18 min) Brüche sind Zahlen also muss man mit ihnen rechnen können! Dieser Film erläutert anschaulich, wie mit Brüchen gerechnet wird. Beispiele für die vier Grundrechenarten Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren sind in eine alltägliche Rahmenhandlung eingebunden, welche es den Schülerinnen und Schülern erleichtert, den Lernstoff zu erschließen und seine Wichtigkeit für das Alltagsleben zu erkennen. Menü Rechnen mit Brüchen Addieren und Subtrahieren von Brüchen (Filmsequenz 6:00 min) In dieser Sequenz wird die Addition und im Anschluss die Subtraktion von Brüchen anhand einer Alltagssituation erklärt. Auf das Prinzip des Erweiterns und des Kürzens von Brüchen wird dabei ebenfalls eingegangen. Multiplizieren und Dividieren von Brüchen mit einer ganzen Zahl (Filmsequenz 3:00 min) Brüche kann man auch mit natürlichen Zahlen verrechnen. Die Sequenz führt durch die Lösung eines Alltagproblems an die Multiplikation und Division von Brüchen mit einer ganzen Zahl heran. Sie erleichtert so den Einstieg in den Themenkomplex Multiplikation und Division von Brüchen und kann zur Binnendifferenzierung herangezogen werden. Multiplizieren von Brüchen (Filmsequenz 4:40 min) In dieser Sequenz wird an einem anschaulichen Beispiel erläutert, wie Brüche mit echten Brüchen multipliziert werden. Das Prinzip des Erweiterns und Kürzens von Brüchen wird hier noch einmal wiederholt und vertieft. 5

6 Dividieren von Brüchen (Filmsequenz 3:40 min) Am alltäglichen Beispiel des Benzinverbrauchs beim Autofahren wird die Division von echten Brüchen erklärt. Wieder wird darauf eingegangen, dass alternative Bruchschreibweisen der Zahl 1 zum Erweitern und zum Kürzen von Brüchen genutzt werden können. Addition und Subtraktion (2 Grafiken) Die Addition und Subtraktion von Brüchen wird in zwei Tafeln an jeweils einem konkreten Beispiel erläutert. Kurze Merksätze erleichtern das Einprägen der Rechenregeln. Multiplikation und Division (2 Grafiken) Die Multiplikation und Division von Brüchen wird in zwei aufeinanderfolgenden Tafeln erklärt. Dazu werden die jeweiligen Rechenregeln verallgemeinert dargestellt. Kurze Merksätze erleichtern das Einprägen der Rechenregeln. Verwendung im Unterricht Das Thema Brüche und Prozente ist in den Mathematiklehrplänen aller Schulformen für die Unterstufe vorgesehen und wird den Schülerinnen und Schülern durch diese DVD anschaulich, unterhaltsam und zeitgemäß vermittelt. Gemäß den KMK Bildungsstandards lernen die Schülerinnen und Schüler Mathematik mit ihrer Sprache, ihren Symbolen, Bildern und Formeln in der Bedeutung für die Beschreibung und Bearbeitung von Aufgaben und Problemen inner- und außerhalb der Mathematik kennen und begreifen. So lernen die Schülerinnen und Schüler, gebräuchliche Brüche z. B. durch Zerlegen oder Zeichnen darzustellen und mit entsprechenden Größenbezeichnungen zu benennen. Auch beim Rechnen mit konkreten Brüchen können sie sich auf handlungsbezogene und zeichnerische Erfahrungen stützen. Ausgehend von konkreten Zehnerbrüchen lernen sie die Dezimalbruchschreibweise verstehen. Durch den Umgang mit gleichnamigen Brüchen lernen die Schülerinnen und Schüler auch das Addieren und Subtrahieren ungleichnamiger Brüche. Indem sie geeignete Aufgaben mit Hilfe von Modellen lösen und Brüche als Opera- 6

7 toren auffassen, wird ihnen das Multiplizieren und Dividieren von Bruchzahlen verständlich. Wenige, hilfreiche Regeln können ihnen das Rechnen erleichtern. Die Schülerinnen und Schüler lösen einfache Aufgaben und achten dabei auf eine übersichtliche Schreibweise sowie vorteilhaftes Kürzen. So erwerben sie in der Bearbeitung von Fragen und Problemen mit mathematischen Mitteln eine allgemeine Problemlösefähigkeit. Die Filme und die auf der DVD enthaltenen Zusatzmaterialien erklären das Arbeiten mit Brüchen mit Hilfe einer Vielzahl von anschaulichen Beispielen und verdeutlichen die Relevanz der Mathematik im Alltag. Die didaktische DVD behandelt folgende Themenschwerpunkte: Bruchzahlbegriff Fachbegriffe: Zähler, Nenner, echter und unechter Bruch, gemischte Zahl Erweitern und Kürzen Bruchzahlen addieren und subtrahieren Bruchzahlen mit ganzen Zahlen multiplizieren und dividieren Bruchzahlen mit Bruchzahlen multiplizieren und dividieren Die Vielzahl der Medien (Filme, Sequenzen, Grafiken, Interaktion) kann in verschiedenen Unterrichtseinheiten eingesetzt werden. Es ist hilfreich, sich zunächst die Programmstruktur zur Hand zu nehmen, die einen guten Überblick über die auf der DVD vorhandenen Medien gibt. Ergänzend werden im ROM-Teil der DVD zahlreiche Arbeitsblätter als PDF-Dateien angeboten sowie ein Spiel und eine Interaktion, die eine motivierende, spielerische Erarbeitung und Vertiefung der Lerninhalte fördern. Methodische Hinweise Im ROM-Teil der der DVD stehen die Arbeitsblätter und die Filmkommentare im Ordner Arbeitsmaterial/ Word_ Dateien auch als Word-Dokumente zur Verfügung. Sie können bei Bedarf individuell an die jeweilige Unterrichtssituation angepasst werden. Die PDF-Dateien können ausgedruckt werden. Die Word-Dateien (im Ordner Arbeitsmaterial/Word_Dateien ) können individuell bearbeitet werden. Das Materialangebot des ROM-Teils eröffnet Chancen für einen stärker schülerzentrierten, kreativen und ergebnisorientierten Unterricht. 7

8 Arbeitsmaterial Im ROM-Teil der DVD stehen Ihnen Hinweise zur Verwendung im Unterricht sowie Arbeitsblätter (mit Lösungen), eine Interaktion und ergänzende Materialien zur Verfügung (siehe Tabelle). Um die Arbeitsmaterialien zu sichten und auszudrucken, legen Sie die DVD in das DVD-Laufwerk Ihres Computers ein und öffnen Sie im Windows-Explorer den Ordner Arbeitsmaterial. Die Datei Inhaltsverzeichnis öffnet die Startseite. Über diese können Sie bequem alle Arbeitsmaterialien aufrufen (PDF-Dokumente). Am unteren Rand der aufgerufenen Seiten finden Sie Buttons ( Inhaltsverzeichnis, Startseite ), die Ihnen das Navigieren erleichtern. Diese erscheinen nicht im Ausdruck. Um die PDF-Dateien lesen zu können, benötigen Sie den Adobe Reader (im Ordner Adobe ). Übersicht der Arbeitsmaterialien im DVD-ROM-Teil: Ordner Verwendung im Unterricht Arbeitsblätter Materialien Hinweise zum Einsatz der DVD im Unterricht 6 Arbeitsblätter mit Lösungen Erweitern und Kürzen Addieren und Subtrahieren Multiplizieren und Dividieren Prozente und Dezimalzahlen Gemischte Aufgaben Gedächtnisspiel Interaktion Brüche und ihre Dezimalzahlen Grafiken Rechenregeln Stellenwerttabelle Filmkommentar Begleitheft Programmstruktur Weitere Medien Links Filmkommentar als PDF- und Word-Dokument ausführliches Begleitheft zur DVD Übersicht über den Aufbau der DVD Informationen über ergänzende FWU-Medien kommentierte Linksammlung zum Thema 8

9 Arbeitsblatt Brüche und Prozente Arbeitsblatt 5 / Seite 1/2 Gemischte Aufgaben 1. Berechne. Beispiel: a) =? =? b) - - =? 9 c) 1 Liter 1 Liter 1 Liter : 4 Personen =? 2 : Liter 4 d) + - =? 9

10 Programmstruktur Brüche und Prozente Hauptmenü Untermenüs Brüche und Prozente Brüche & Co. Brüche & Co. Rechnen mit Brüchen Film 18 min Sequenzen / Grafiken Film 18 min Rechnen mit Brüchen Sequenzen / Grafiken Brüche Dezimalzahlen Prozentschreibweise Kürzen und Erweitern Dezimalzahlen und Brüche Brüche & Co. 9:40 min 3:40 min 4:00 min 2 Grafiken 2 Grafiken Arbeitsmaterial Rechnen mit Brüchen Addieren und Subtrahieren 6:00 min von Brüchen Arbeitsmaterial (im ROM-Teil der DVD) Legen Sie die DVD in das DVD- Laufwerk Ihres Computers und öffnen Sie im Windows-Explorer den Ordner Arbeitsmaterial. Die Datei Inhaltsverzeichnis öffnet die Startseite. Verwendung im Unterricht 6 Arbeitsblätter (mit Lösungen) 1 Interaktion 2 Grafiken Filmkommentar Begleitheft Programmstruktur Weitere Medien Links Multiplizieren und Dividieren von Brüchen mit einer ganzen Zahl Multiplizieren von Brüchen Dividieren von Brüchen Addition und Subtraktion Multiplikation und Division Doppelbrüche 3:00 min 4:40 min 3:40 min 2 Grafiken 2 Grafiken Grafik 10

11 Produktionsangaben Brüche und Prozente (DVD) Produktion FWU Institut für Film und Bild, 2010 DVD-Konzept Dr. Maike Schuchmann DVD-Authoring und Design msm-studios GmbH im Auftrag von FWU Institut für Film und Bild, 2010 Grafiken msm-studios GmbH Coverbild SchwabenFilm Arbeitsmaterial Ralf Ruther Begleitheft Dr. Maike Schuchmann Pädagogische Referentinnen im FWU Dr. Maike Schuchmann Svenja Weiß Henrike Quarch Produktionsangaben zu den Filmen Brüche und Prozente und Rechnen mit Brüchen Produktion SchwabenFilm, Stuttgart im Auftrag des FWU Institut für Film und Bild, 2010 Buch und Regie Sven Falge Markus Matschke Sprecher Fabian Gröver Animation Sven Falge Schnitt Sven Falge Fachberatung Christian Brust Ralf Ruther Redaktion Dr. Maike Schuchmann Svenja Weiß Henrike Quarch Besonderer Dank an Neukauf Esslingen Bettina & Thomas Frey Hasi Schmeckerbäcker Familie Neskovic Amigopromotion Licam ATU Das gesamte Greenscreen-Team von Kräfte und ihre Wirkungen Nur Bildstellen/Medienzentren: öv zulässig 2010 FWU Institut für Film und Bild in Wissenschaft und Unterricht gemeinnützige GmbH Geiselgasteig Bavariafilmplatz 3 D Grünwald Telefon (089) Telefax (089) info@fwu.de vertrieb@fwu.de Internet 11

12 Didaktische FWU-DVD Brüche und Prozente Ob in den Nachrichten, bei Kochrezepten oder im täglichen Gespräch Brüche begegnen uns im Alltag überall. Ausgehend von unterschiedlichen Möglichkeiten, Bruchteile bzw. Anteile zu veranschaulichen, werden die Schülerinnen und Schüler anhand dieser didaktischen DVD mit den Begriffen und verschiedenen Darstellungsweisen vertraut. Darauf aufbauend lernen sie Brüche als Zahlen kennen und erkennen Prozentsätze als alternative Schreibweisen. Umfangreiches Arbeitsmaterial und eine interaktive Übung im ROM-Teil ergänzen die didaktische DVD. Erscheinungsjahr: 2010 Laufzeit: 36 min Filme: 2 Filmsequenzen: 7 Grafiken: 9 Sprache: Deutsch DVD-ROM-Teil: Unterrichtsmaterialien Arbeitsblätter: 6 (z. T. mit Lösungen) Interaktion: 1 Adressaten: Allgemeinbildende Schule (Klasse 5-6) Schlagwörter: Bruchrechnen, Dezimalzahl, Dezimalbruch, Erweitern, Kehrbruch, Kreisdiagramm, Kürzen, Nenner, Prozentschreibweise, Stellenwerttafel, Zähler Systematik: Mathematik Zahlen, Algebra FWU Institut für Film und Bild in Wissenschaft und Unterricht gemeinnützige GmbH Geiselgasteig Bavariafilmplatz Grünwald Telefon +49 (0) Telefax +49 (0) info@fwu.de Lehrprogramm gemäß 14 JuSchG GEMA Alle Urheber- und Leistungsschutzrechte vorbehalten. Nicht erlaubte / genehmigte Nutzungen werden zivil- und / oder strafrechtlich verfolgt. Systemvoraussetzungen bei Nutzung am PC: DVD-Laufwerk und DVD- Player-Software, empfohlen für Windows ME/2000/XP/ Vista/Windows Bestell-Hotline: +49 (0) vertrieb@fwu.de