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1 Schulcurriculum Mathematik Städtisches Gymnasium Eschweiler Klasse 7 (G8) Arithmetik / Algebra / Funktionen: Prozent- Zinsrechnung Funktionen mit eigenen Worten, Wertetabellen, als Graphen und in Termen darstellen und zwischen diesen Darstellungen wechseln. Interpretieren Graphen von und Termen linearer funktionaler Zusammenhänge interpretieren. Identifizieren von proportionalen, antiproportionalen und linearen in Tabellen, Termen und Realsituationen. Zuordnung und Graphen Gesetzmäßigkeiten und Zuordnung proportionale antiproportionale lineare optional: Streudiagramme und Ausgleichsgeraden und Graphen Gesetzmäßigkeiten bei Proportionale Antiproportionale Lineare ca. 4 Zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen die Eigenschaften von proportionalen, antiproportionalen und linearen sowie einfache Dreisatzverfahren anwenden. In Realsituationen (auch Zinsrechnung) Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert berechnen. Grundrechenarten für rationale Zahlen ausführen. und sie mit einem einfachen Faktor faktorisieren. Prozentrechnung und Zinsrechnung - Begriffe und Grundaufgaben - Zinseszinsen mit Wachstumsfaktor - Anwendungen der Kenntnisse in Sachzusammenhängen Prozente Vergleiche werden einfacher Prozentsatz Prozentwert Grundwert Grundaufgaben der Prozentrechnung Zinsen Zinseszinsen Überall Prozente ca. 6 1

2 Arithmetik / Algebra: Terme und Gleichungen Arithmetik / Algebra Ordnen Rationale Zahlen ordnen und vergleichen. Grundrechenarten für rationale Zahlen ausführen. und sie mit einem einfachen Faktor faktorisieren. Lineare Gleichungen lösen, sowohl durch Probieren als auch algebraisch und grafisch, Probe zur Rechenkontrolle. Empfehlung: Die Prozentrechnung sollte nach den behandelt werden. Bei Rechnungen im Rahmen der Zins- und Prozentrechnung sollte die %-Funktionstaste des TR nicht verwendet werden. Termumformungen mit Reflexion der Rechengesetze lineare Gleichungen finden und lösen mit Strategien Mit Termen Probleme lösen Gleichwertige Terme Umformen mit Rechengesetze Ausmultiplizieren und Ausklammern Distributivgesetz Gleichungen umformen Äquivalenzumformungen Lösen von Problemen mit Strategien ca. 5 Kenntnisse über rationale Zahlen verwenden, um inner- und außermathematische lineare Gleichungen zu lösen. 2

3 Stochastik: relative Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten Erheben Planen und durchführen von Datenerhebungen. Zur Erfassung werden Tabellenkalkulationen genutzt. Zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen werden Median, Spannweite und Quartile als Boxplots genutzt. Wahrscheinlichkeiten Laplace-Wahrscheinlichkeiten und Summenregel Simulation von Zufallsexperimenten Wahrscheinlichkeiten Laplace-Wahrscheinlichkeiten, Summenregel Simulation, Zufallsschwankungen ca. 4 Auswerten Zur Schätzung von Wahrscheinlichkeiten werden relative Häufigkeiten von langen Versuchsreihen genutzt. Zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen werden ein- oder zweistufige Zufallsversuche verwendet. Mithilfe der Laplace-Regel wird die Wahrscheinlichkeit bei einstufigen Zufallsexperimenten bestimmt. Beurteilen Zur Beurteilung von Chancen und Risiken und zur Schätzung von Häufigkeiten werden Wahrscheinlichkeiten genutzt. Interpretieren von Spannweite und Quartile in statistischer Darstellung. 3

4 Geometrie: Beziehungen in Dreiecken Konstruieren Dreiecke aus gegebenen Winkel- und Seitenmaße zeichnen. Eigenschaften von Figuren mithilfe der Symmetrie, einfachen Winkelsätzen oder der Kongruenz erfassen und begründen. Winkelbeziehungen: - Scheitel-, Neben-, Wechsel- und Stufenwinkel Grundkonstruktionen von Dreiecken Vereinbarung: Nur Konstruktionen mit Winkel- und Seitenangaben, keine Konstruktionen über besondere Linien wie z. B. Höhen. In- und Umkreis Dreiecke konstruieren Kongruente Dreiecke Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende Umkreise und Inkreise Winkelbeziehungen erkunden Regeln für Winkelsummen entdecken ca. 5 Satz des Thales Der Satz des Thales Konstruktionen auch mit Hilfe eines dynamischen Geometrieprogrammes, z.b. GeoGebra 4

5 Arithmetik / Algebra: lineare Gleichungssysteme Arithmetik / Algebra Funktionen und sie mit einem einfachen Faktor faktori-- sieren. Lineare Gleichungen und lineare Gleichungs-- systeme lösen, sowohl durch Probieren als auch algebraisch und grafisch, Probe zur Rechenkontrolle. Kenntnisse über rationale Zahlen verwenden, um inner- und außermathema-- tische lineare Gleichungen und lineare Gleichungssysteme zu lösen mit eigenen Worten, Werte-- tabellen, als Graphen und in Termen darstellen und zwischen diesen Darstellungen wechseln. Lösen linearer Gleichungssystem mit 2 Variablen Lösungsverfahren: - graphisches Verfahren - Gleichsetzungsverfahren - Einsetzungsverfahren - Additionsverfahren Aufstellen von Gleichungssystemen mit Sach- und Anwendungsbezug Ergänzung: - Gleichungssysteme mit 3 und mehr Variablen - Gaußalgorithmus Linearer Gleichungen mit zwei Variablen grafisches Lösen Additionsverfahren rechnerische Lösen ca. 6 Interpretieren Graphen von und Termen linearer funktionaler Zusammenhänge interpretieren. Identifizieren von linearen in Tabellen, Termen und Realsituationen. Zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen die Eigenschaften von proportionalen, antiproportionalen und lineare sowie einfache Dreisatzverfahren anwenden. 5

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