Basiswissen Klasse 5, Algebra (G8)

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1 Basiswissen Klasse, Algebra (G8) Natürliche Zahlen Sicherer Umgang mit den vier Grundrechenarten MH 1, S. 4- Große Zahlen schreiben und lesen Rechenregeln, wie Punkt vor Strich, Klammern Rechengesetze: Kommutativgesetz a + b = b + a Assoziativgesetz (a + b) + c = a + (b + c) = a + b + c Distributivgesetz a (b + c) = a b + a c Einfache Teilbarkeitsregeln für 2,, 4,, 9 und 10 Sicherer Umgang mit Fachbegriffen: 1. Summand + 2. Summand = Summe Minuend Subtrahend = Differenz 1. Faktor 2. Faktor = Produkt Dividend : Divisor = Quotient Messen Rechnen mit Größen (Geld, Länge, Gewicht, Zeit, Fläche, Volumen) Dezimalschreibweise von Größen Bedeutung von Vorsilben, wie Zenti, Milli, Kilo, Dezi Runden Schreibe in Ziffern: acht Billionen vierzig Milliarden zweihundert Millionen achthundertdreitausendfünfhundertzweiunddreißig Berechne: ( ) + 6 : 9 ( ) [1 ( )] Rechne vorteilhaft: 7 9 Durch welche der Zahlen 2,, 4,, 9, 10 kann man ohne Rest teilen? Schreibe in der in Klammern angegebenen Einheit: 12,6 km [m] 7 kg g 18 mg [mg] Zerlege: s Runde auf die in Klammern angegebene Einheit: 1,628 m [dm] 0,078 km [m] MH 1, S MH 1, S. 7-9 MH 1, S MH 1, S. 4- MH 1, S. 4-9 MH 1, S MH 1, S. 2-

2 Basiswissen Klasse, Geometrie (G8) Geometrische Figuren und Formen Arbeiten mit Punkt, Strecke, Halbgerade und Gerade MH, S. 4 Umgang mit Parallelität, Orthogonalität, Abstand Geometrische Formen: Dreieck, Kreis, Parallelogramm Sicherer Umgang mit Schrägbildern und Netzen Flächeninhalt und Volumen Umfang U und Flächeninhalt A eines Rechtecks U = 2 a + 2 b = 2 ( a + b) A = a b Konstruiere eine zur Geraden g parallele Gerade h mit Abstand cm, sowie eine zu g und h orthogonale Gerade k. Zeichne das Schrägbild eines Quaders mit a = 4 cm, b = 2 cm und c = 7 cm. Zeichne verschiedene Würfelnetze. Berechne U und A des Rechtecks mit a = 4 cm und b = 2, dm. Berechne U und a des Rechtecks mit A = 14 m ² und b = 7 dm. MH, S. 8 MH, S. 28;4 MH, S MH, S. 27 Spezialfall Quadrat U = 4 a A = a a = a ² Zusammengesetzte Flächen Flächen im Gitternetz Volumen V und Oberfläche O von Quadern und Würfeln V = a b c Zusammengesetzte Körper Textaufgaben Winkel Winkel zeichnen und messen Kreis und Kreisteile Scheitel- und Nebenwinkel Berechne U und A des Quadrats mit a = cm. Berechne V und O eines Quaders mit a = 1 mm, b = 7 cm und c = 28,9 dm. Zeichne einen Winkel der Weite α = 142. Von den Schülern der Klasse 6e wohnen 6 Schüler in Kirchheim, in Unterensingen, 9 in Köngen, 4 in Oberboihingen und 6 in Wendlingen. Veranschauliche in einem Kreisdiagramm. Berechne die fehlenden Winkel für α = 2 MH, S. 42 MH, S. MH, S. 6 β α δ χ

3 Basiswissen Klasse 6, Algebra (G8) Zweisatz, Dreisatz Der Zweisatz in der Form Je mehr desto mehr Der Dreisatz in der Form Je mehr desto mehr Der Zweisatz in der Form Je mehr desto weniger Der Dreisatz in der Form Je mehr desto weniger 1 kg Birnen kosten 1,0. Wie viel kosten kg Birnen? 4 Eier kosten 0,6. Wie viel kosten 1 Eier? 600 sollen auf Personen aufgeteilt werden. Wie viel erhält jede Person? Ein Futtervorrat reicht 6 Kaninchen 12 Tage. Wie lange reicht der Vorrat für 9 Kaninchen?

4 Bruchrechnen Zähler, Nenner, gemischte Schreibweise 17 Schreibe als gemischten Bruch: 4 MH 1, S. 16;18 Anteile von Größen (auch in Textaufgaben) Erweitern und Kürzen Berechne: 8 von 24 kg sind? 2 von? min sind 8 min 84 6 Kürze vollständig: ; MH 1, S. 16 Erweitere: = 1? 10 Ordnen Vier Grundrechenarten Rechnen mit Klammern, Punkt vor Strich Einfache Doppelbrüche Kreisdiagramm erstellen Ganze Zahlen, Rationale Zahlen Rechnen mit Dezimalbrüchen Dezimalbrüche als Erweiterung des Zehnersystems Häufig vorkommende Brüche Ordne: ; ; ; 8 Verdeutliche mit einem Kreisdiagramm: 18 Schüler fahren mit dem Bus, 7 mit dem Fahrrad und gehen zu Fuß in die Schule. 1 1 = 0,1 ; = 0,01 ; usw = 0, ; = 0,2 ; = 0,12 ; = 0, MH 1, S. 17 MH 1, S MH 1, S Umrechnen: Dezimalbruch Bruch Rechne um: 1, = 1 ; 10 6 = 1,2 Abbrechende, nicht abbrechende und periodische Dezimalbrüche Vier Grundrechenarten Runden von Dezimalbrüchen Mittelwert 7 = 7 : 40 = 1,42 40 = : 11 = 0, = 0, Berechne: a) 0,47 +,8 + 2, b) 12,07 1,6 4,072 c) 1,4 0,8 d) 0,144 : 1,2 Runde auf zwei Dezimalen: 2,49 2, Berechne den Temperaturdurchschnitt von 6,7 C, 11,08 C, 22,4 C und 26,78 C. Textaufgaben Rationale Zahlen

5 Zahlenmengen Z, Q und N Anordnung in Q Vier Grundrechenarten Rechengesetze Zufall und Daten Tabellen und Diagramme lesen und interpretieren Zu welchen Zahlenmengen gehören die folgenden Zahlen: 12; ; ; 0,7; 0,; 4,6; 2; 8 7 Ordne der Größe nach: ; ; 1; ; ; Berechne: a) 0, 8 b) 0,4 ( 1,2) c) 1,96 : ( 1,4) 7 12 Berechne möglichst geschickt: a), 4,7,, b) ( ) [( ) ( )] 4 c) ( 72 : 4) : 2 ( 2 ) d) 4 ( 8 17) ( ) Siehe Bruchrechnen und Ganze Zahlen MH 1, S. 2 MH 1, S. 4-9 MH 1, S. 22-2

6 Basiswissen Klasse 6, Geometrie (G8) Symmetrien Symmetrien Symmetrische Figuren erkennen. MH, S. 1 Symmetrieart bestimmen. Achsenspiegelung, Punktspiegelung, Flächeninhalt und Umfang Umfang U P und Flächeninhalt A P eines Parallelogramms U P = 2 a + 2 b = 2 (a + b) A P = g h (Grundseite g, zugehörige Höhe h) Umfang U D und Flächeninhalt A D eines Dreiecks U D = a + b + c A D = 2 1 g h Bilder konstruieren können. Spiegelachse und Spiegelzentrum bestimmen können. Berechne U P und A P des Parallelogramms mit a = 6 cm, b = 21 mm, g = 6 cm und h = 1,8 cm. Berechne U D und A D des abgebildeten Dreiecks. MH, S MH, S. 28 MH, S. 2 Umfang U K und Flächeninhalt A K eines Kreises mit Radius r U K = 2 π r A K = π r r = π r 2 Berechne U K und A K des Kreises mit r =,7 cm. Welchen Radius r hat der Kreis mit U = 17 cm? MH, S. 8