Formelsammlung. Physik. [F] = kg m s 2 = N (Newton) v = ṡ = ds dt. [v] = m/s. a = v = s = d2 s dt 2 [s] = m/s 2. v = a t.

Transkript

1 Formelsammlung Physik Mechanik. Kinematik und Kräfte Kinematik Erstes Newtonsches Axiom (Axio/Reaxio) F axio = F reaxio Zweites Newtonsches Axiom Translationsbewegungen Konstante Beschleunigung F = m a [F] = kg m s 2 = N (Newton) v = ṡ = ds [v] = m/s a = v = s = d2 s 2 [s] = m/s 2 v = a t s = 2 a t2 = v2 2 a Gewichtskraft/Schiefe Ebene Gewichtskraft Normalkraft Hangabtriebskraft G = F G = m g F N = G cos α = m g cos α F H = G sin α = m g sin α Reibung Haft/Gleitreibung F R = µ h F N = µ h m g cos α Maximaler Steigungswinkel (bevor Körper rutscht) tan α 0 = µ h Luftreibung F L = 2 c w ϱ A v 2

2 .2 Erhaltungssätze Energieerhaltungssatz Kinetische Energie eines Körpers Potentielle Energie eines Körpers Spannenergie einer Feder E kin = 2 m v2 = p2 2 m E pot = m g h E spa = 2 D s2 Leistung P = Ẇ = dw Leistung bei Translationsbewegung P = F s Impulserhaltungssatz Impuls eines Körpers p = m v Beziehung zu Kraft F = p = d p Endgeschwindigkeiten zweier Körper nach vollständig elastischem Stoß (vor dem Stoß: Körper p,a = m v,a, Körper 2 p 2,a = m 2 v 2,a ) RAKETENANTRIEB Schubkraft einer Rakete Raketengleichung Endgeschwindigkeit (t v Ausbrennzeit) v,e = p,a + 2 p 2,a v,a m 2 m + m 2 F schub = u aus dm m dv = u aus dm + F ext v e = u aus ln m a m e g t v.3 Drehbewegungen Drehgeschwindigkeit Drehbeschleunigung Konstante Drehgeschwindigkeit Zentripetalkraft Drehmoment (durch wirkende Kraft) ω = ϕ [ω] = rad s = 30 π U min α = ω = ϕ [α] = rad/s 2 ω = 2 π f = 2 π T F z = m v2 r = m r ω 2 M = F tan l = F l rad 2

3 Drehmoment (Zweites Newtonsches Axiom für Drehbewegungen) Kinetische Rotationsenergie Leistung einer Drehbewegung M = I α E kin = 2 I ω2 = L2 2 I P = M ω Trägheitsmoment eines Körpers (mit diskreter Massenverteilung) I = i m i r 2 i Trägheitsmoment eines Körpers (mit kontinuierlicher Massenverteilung) I = r 2 dm Drehimpuls eines Teilchens (relativ zum Ursprung O) L = m v r Drehimpuls eines Drehkörpers Zweites Newtonsches Axiom für Drehbewegungen L = I ω M = L = dl Vektorgestalt der Drehgrößen Drehmoment Drehimpuls Drehimpuls (Drehachse ist Haupträgheitsachse) M = r F L = r p L = I ω.4 Gravitation Gravitationskraft zwischen zwei Körpern F = G m m 2 r 2 Keplersches Gesetz (a große Halbachse, T Umlaufzeit) Potentielle Energie eines Körpers (E pot = 0 für r = ) a 3 T 2 = const. E pot = G m m 2 r 3

4 2 Elektrizität und Magnetismus 2. Elektrisches Feld Feldstärke und Spannung Definition des elektrischen Feldes Definition der Spannung U = W Q E = F q [E] = N C = V m [U] = J C = V (Volt) Potentielle Energie einer Probeladung E pot = q U Klassische Geschwindigkeit eines Teilchens nach Durchlaufen der Spannung U 2 q U v = m Kraft zwischen zwei Punktladungen (Coulombsches Gesetz) F el = Potential eines Punktes im Radialfeld der Ladung Q Kondensatoren ALLGEMEIN Definition der Kapazität eines Kondensators ϕ = q q 2 4 π ε 0 r 2 Q 4 π ε 0 r C = Q U Definition der Flächendichte eines Kondensators [C] = C V = F (Farad) σ = Q A [σ] = C m 2 Reihenschaltung von Kondensatoren Parallelschaltung von Kondensatoren C ges = i C ges = i C i C i Entladungsfunktion eines Kondensators im RC-Kreis Q = Q 0 e t R C I = I 0 e t R C PLATTENKONDENSATOR Homogene Feldstärke E = U d Flächendichte σ = ε 0 E 4

5 Elektrostatische Energie eines Plattenkondensators Energiedichte des Feldes eines Plattenkondensators E el = 2 C U2 = 2 Q U Anziehungskraft zweier Kondensatorplatten ϱ el = 2 ε 0 ε r E 2 F el = 2 ε 0 ε r E 2 A 2.2 Magnetfeld und Induktion Magnetfeld Definition der magnetischen Flussdichte B = F I s [B] = N A m = T (Tesla) Definition des Magnetischen Flusses φ = B A [φ] = T m 2 = V s Magnetische Flussdichte einer schlanken Spule B = µ 0 µ r n l I Lorentzkraft auf eine Probeladung Radius der Kreisbahn einer Probeladung Energiedichte des Magnetfeldes F L = B v q r = v B q/m B2 e mag = µ 0 µ r Induktion INDUKTION Induktionsspannung eines Leiterstabes U ind = B d v Induktionsgesetz U ind = φ = (Ḃ A + B Ȧ ) SELBSTINDUKTION Definition der Selbstinduktion Induktivität einer schlanken Spule L = U ind İ [L] = V s A = H (Henry) L = µ 0 µ r n 2 A l Energie des Magnetfeldes einer Spule E mag = 2 L I2 Differentialgleichung des Einschaltstroms İ = U R I L 5

6 ( Lösung der Differentialgleichung lim I = I 0 = U ) t R 2.3 Wechselspannung Definition I = U R e R L t + U R = I 0 e R L t + I 0 = I 0 ( e R L t) SINUSSPANNUNG Scheitelspannung eines rotierenden Stabs Scheitelspannung einer rotierenden Spule Effektivwert Û = 2 n B d v Û = n B A ω U eff = Û 2 Durchschnittsleistung P = U eff I eff cos ϕ 0 Schaltelemente Scheinwiderstand eines Wechselstromkreises Kapazitiver Widerstand eines Kondensators Induktiver Widerstand einer Spule Scheinwiderstand einer Spule Z = U eff I eff X C = ω C X L = ω L Z = R 2 + (ω L) 2 Scheinwiderstand einer Siebkette (Reihenschaltung R, L, C) Z = R 2 + (X L X C ) 2 = R 2 + ( ω L ) 2 ω C Phasenverschiebung einer Siebkette tan ϕ 0 = X L X C R Ressonazfrequenz einer Siebkette/Sperrschaltung = ω L ω L R f 0 = 2 π L C 6