Dokumentation über die Zusammenhänge von Bit, Byte, ASCII- Code, Hexadezimal- Code und z.b. deren Einsatz beim Farbsystem

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1 Dokumentation über die Zusammenhänge von Bit, Byte, ASCII- Code, Hexadezimal- Code und z.b. deren Einsatz beim Farbsystem Von Eugen Schott & Michael McKeever TG IT 12/4 Lehrer: Herr Köller Inhaltsverzeichnis: 1. Vorwort: (Seite 3) 1. Zahlensysteme: 2.1 Dezimal (Seite 4) 2.2 Binär (Seite 5) Umrechnen von Dezimal zu Binär (Seite 6) 2.3 Hexadezimal (Seite 7) Umrechnen von Hexadezimal zu Binär (Seite 8) 3. ASCII-Code & Bits: file:///d /Refs/_To%20Do/zips/Dokumentation.html (1 von 7) :07:23

2 3.1 Bit & bit (Seite 8) 3.2 Geschichte des ASCII (Seite 9) 3.3 Aufbau des ASCII (Seite 9) 4. Quellenverzeichnis: Vorwort: Wir haben uns für dieses Thema entschieden, da es elementare Grundlagen für die Fächer Informationstechnik und Computertechnik sind, und in unserer heutigen Welt kaum noch etwas machbar ist ohne Computer. Darüber hinaus wird es von großer Wichtigkeit sein, im Verlauf unseres späteren Lebens genauer darüber Bescheid zu wissen, da wir den Weg des Diplominformatikers einschlagen wollen. Ich versichere, dass ich diese Arbeit selbstständig und nur mit den angegebenen Hilfsmittel angefertigt habe und das alle Stellen, die dem Wortlaut oder dem Sinn nach, anderen Werken entnommen sind, durch Angabe der Quellen als Entlehnung kenntlich gemacht worden sind. Eugen Schott Michael McKeever Das dezimale Zahlensystem: In unserem Zahlensystem, das als das Dezimale bezeichnet wird, gibt es zehn verschiedene Ziffern. file:///d /Refs/_To%20Do/zips/Dokumentation.html (2 von 7) :07:23

3 Die wie folgt heißen: 0 9. Die größte vorhandene Ziffer, die mit einer Stelle beschrieben werden kann, lautet Neun (9), und die kleinste vorhandene Ziffer ist die Null (0). Wenn zur Neun, nun die Ziffer Eins hinzuaddiert wird, so benötigt man eine weitere Stelle. Die neue Stelle wird automatisch zur Eins. Die hintere Stelle, welche vorher die Neun war, wird zur Null erniedrigt. Somit ist aus der Neun (9) und der Eins (1) die Zehn (10) geworden. Jedes Zahlensystem ist im Prinzip gleich aufgebaut. Nennen wir es in unserem Falle das Universalsystem. Es setzt sich folgendermaßen zusammen:... Stellenwert (maximale Ziffernanzahl) (Stelle der Zahl) +... In unserem System, dem Dezimalsystem, welches auch Zehnersystem genannt wird und unter Nutzung des Beispiels der Zahl ist es wie folgt: Nun müssen die Ergebnisse miteinander summiert werden: = = = = = d Das d hinter der Zahl steht zur Erkennung, dass diese Zahl eine Dezimalzahl ist. Das hiesige Zahlensystem ist ursprünglich nicht europäischer Natur, sondern deren Wurzeln stammen aus Arabien. Die bedeutendste mathematische Leistung der Araber ist die Begründung der heutigen Algebra. Das binäre Zahlensystem: Das binäre Zahlensystem, welches auch Dualsystem genannt wird, ist in der Lage zweierlei Zustände darzustellen. Meist als Eins und Null bezeichnet. Man nennt diese in der Digitaltechnik allerdings auch High und Low. Wie im Dezimalsystem kann auch dieses Zahlensystem in das oben beschriebene Schemata eingegliedert werden. Es sind jedoch diesmal nur zwei verschiedene Ziffern gegeben, nämlich die Eins (1) und die Null (0). Wenn zur höchsten Zahl (1) die Eins hinzuaddiert wird, so wird eine weitere Stelle hinzugefügt und um Eins erhöht. Die ursprüngliche Eins wird auf Null erniedrigt. So ist aus der Eins (1) und der Eins (1) die Zwei (10) geworden. Nun nehmen wir unser Universalsystem und gliedern das Binärsystem unter Benutzung der Zahl b ein Nun müssen die Ergebnisse wieder miteinander summiert werden: file:///d /Refs/_To%20Do/zips/Dokumentation.html (3 von 7) :07:23

4 1 2 4 = = = = = 1 25 d Man könnte die Einsen (1) auch als Aktivierungszeichen bezeichnen. Was von außerordentlicher Wichtigkeit ist, ist der Fakt, dass sich die Zahl im Prinzip verdoppelt, wenn nur eine Stelle erweitert wird. Im Zeitraum wurde von dem Spanier Juan Caramuel und dem Deutschen Gottfried Leibnitz das Dualsystem entwickelt. Weil das Dualsystem nur 2 Ziffern benötigt, die durch die Spannungen wie z.b.. 0V und +5V verschlüsselt werden können, wurde das Dualsystem zur Grundlage moderner Computer. Umrechnen von Dezimal zu Binär Um eine Zahl vom Dezimal zum Binärsystem umzurechnen ist die betreffende Zahl durch Zwei (2) zu dividieren. Tritt eine Kommastelle (..,5) auf, so wird die errechnete Zahl abgerundet und der Rest (1) daneben notiert. Diesen Vorgang wiederholt man solange, bis das Ergebnis der Division Null (0) ergibt. Hier nun ein Beispiel mit der Zahl 4057 d : Rest: 4057 : 2 = : 2 = : 2 = : 2 = : 2 = : 2 = : 2 = : 2 = : 2 = : 2 = : 2 = : 2 = 0 1 Die gesuchte, binäre Zahl setzt sich aus den daneben stehenden Resten zusammen. Dabei ist besonders zu beachten, dass die Zahl von unten nach oben gelesen wird. Binäre Zahlen werden, wenn eine Unterscheidung notwendig ist, zum Beispiel oder 114 b geschrieben file:///d /Refs/_To%20Do/zips/Dokumentation.html (4 von 7) :07:23

5 Das hexadezimale Zahlensystem: In diesem Zahlensystem sind 15 verschiedene Zeichen vorhanden, mit welchen man Platz sparend Zahlen darstellen kann. Die Zeichenfolge von klein nach groß ist wie im Dezimalsystem von 0 9 aufgebaut, jedoch kommen nun noch A F hinzu. A steht in diesem Fall für 10 d, B für 11 d usw. bis hin zum F, welches der 15 d entspricht. Addiert man die Eins (1) zur höchsten Ziffer F (15 d ), so wird wie bei jedem System eine neue Stelle mit Eins (1) begonnen. Die Stelle, welche zuvor noch das F beinhaltete wird zur Null (0). Die Zahl 2B8E1 h in das Universalsystem übertragen ergibt folgende Umrechnung: B E Nun müssen die Ergebnisse zusammengezählt werden: = B 16 3 = = 2048 E 16 1 = = d oder b Dezimale Zahlen werden, wenn eine Unterscheidung notwendig ist, zum Beispiel oder 114 h geschrieben. Die quälendste Frage ist sicherlich die, warum wir überhaupt so ein kompliziertes Zahlensystem benötigen. Die Antwort darauf ist erstaunlich einfach. Immer zwei Hexadezimalstellen können die Zahlenwerte zwischen (insgesamt also 256 Zahlen) darstellen. Nun kann man bequem die Farbe in drei Gruppen (= 6 Stellen) aufteilen: "rr" für Rot, "gg" für Grün, und "bb" für Blau (jeweils 2 Ziffern). Außerdem können so um einiges weniger Fehler auftreten und sie sind um ein vielfaches schneller zu finden. In einer Zahlenreihe des Binärsystems ist sehr schwer zu erkennen, wo man eine Eins oder Null vergessen hat. Die Umrechnung einer Zahl vom Hexadezimal zum Binärsystem ist außerordentlich einfach. Als anschauliches Beispiel nehmen wir die Zahl D38 h : Jede Ziffer dieser Zahl wird in eine 4-stellige Zahl im Binärcode dargestellt. Diese 4-Bitzahlen nennt man Tetrade, Nibble, Halbbyte oder auch Quadrupel. Das D, entspricht im Dezimalsystem der Dreizehn (13). Nach obigem Beispiel ermittelt man folgende Zahlenkombinationen. file:///d /Refs/_To%20Do/zips/Dokumentation.html (5 von 7) :07:23

6 D h = 1101 b 3 h = 0011 b 8 h = 1000 b daraus folgt, b. Diese Umwandlung ist insofern perfekt, da vier Bit genau sechzehn verschiedene Zahlen darstellen können, was wiederum einer Hexadezimalstelle entspricht. Der Unterschied zwischen einem Bit und einem bit: Das Erste was auffällt ist der Anfangsbuchstabe. Ein bit das klein geschrieben wird ist die kleinste Einheit der Information. z.b. Strom an = = 1 Strom aus = = 0 Ein Bit, das groß geschrieben wird ist eine binäre Stelle in einem digital arbeitenden System. z.b. Das Wort Bit setzt sich ursprünglich aus den Wörtern Binary Digit zusammen, was soviel wie binäre Ziffer bedeutet. Die Geschichte des ASCII-Codes: Der US-ASCII (U.S.A. Standard Code for Information Interchange) (dt.: Amerikanischer Standard- Code für den Informationsaustausch) wurde am 17. Juni 1963 als Norm verabschiedet. Dieser ersetzte das internationale Telegraphenalphabet, welches nur 5 Bit hatte und ein Umschaltzeichen, also insgesamt 64 Zeichen. Der US-ASCII hatte allerdings 7 Bit, also 128 Zeichen. Es wurden aber nur 99 Plätze (35 Steuerzeichen und 64 darstellbare Zeichen) belegt, was für die Amerikaner absolut ausreichend war wurde von europäischen Computerherstellern in Genf eine eigene Norm verabschiedet, die der amerikanischen entsprach, jedoch auch die restlichen Plätze belegte. Das war der sogenannte ISO 646. ASCII enthält keine diakritischen Zeichen, die in vielen Sprachen auf der Basis des lateinischen Alphabets verwendet werden. ISO 646 war der erste Versuch, dieses Problem anzugehen, was allerdings zu Kompatibilitätsproblemen führte, da er immer noch ein Sieben-Bit- Code war. Und weil keine anderen Codes verfügbar waren, wurden einige Codes in neuen Varianten verwendet. Deshalb wurde die rechte, eckige Klammer (]) des ASCII-Code 93 in der ISO 646-DE (deutschen Zeichensatz-Variante des ASCII) durch den Umlaut Ü ersetzt. Bei der Programmierung mussten die eckigen Klammern durch die entsprechenden nationalen Sonderzeichen ersetzt werden. Verschiedene Hersteller entwickelten eigene Acht-Bit-Codes. Der Codepage 437 genannte Code, ist der am weitesten verbreitete. Er fand auf den IBM PCs Anwendung. Später entwickelte man den erweiterten ASCII-Zeichensatz, welcher aus dem ursprünglichen US-ASCII und einem weiteren Bit (weitere 128 Zeichen) zusammengesetzt wurde. Somit waren 256 Zeichen möglich, welche auch die internationale Latin-Buchstabenreihe mit einbezog. Der US-ASCII und sein erweiterter file:///d /Refs/_To%20Do/zips/Dokumentation.html (6 von 7) :07:23

7 Zeichensatz, definieren das, was wir heute als ANSI-Code kennen. Der Aufbau des ASCII Die ersten 32 Zeichen des ASCII sind Steuerzeichen. Das sind die Zeichen, die zur Bedienung von Geräten dienten, die der ASCII verwendete, z.b. der Drucker. Steuerzeichen sind bzw. der Wagenrücklauf für den Zeilenumbruch oder Bell (die Glocke). Ihre Definition ist geschichtlich begründet. Die Zeichensätze 33 bis 126 sind alles druckbare Zeichen, die sowohl Buchstaben, Ziffern und Satzzeichen enthalten. Code 127 d ist ein Sonderzeichen, welches auch als "Löschzeichen" bezeichnet wird (DEL). Der Code wurde früher wie ein Steuerzeichen verwendet, um auf Papierstreifen oder Lochmaschinen ein bereits gelochtes Zeichen nachträglich durch das Setzen aller Bits, d.h. durch Auslochen aller sieben Markierungen, löschen zu können. Quellenverzeichnis: Etliche Aufschriebe des Lehrers Hr. Pfrang file:///d /Refs/_To%20Do/zips/Dokumentation.html (7 von 7) :07:23