Mathematik 6. Thema, Inhalt, Leitidee und allgemeine mathematische Kompetenzen. inhaltsbezogene Kompetenzen. Die SuS. 1.

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1 Mathematik 6 Zeit Ca. 1. Teilbarkeitslehre Arithmetik/Algebra prozessbezogene Argumentieren/Kommunizieren Die SuS 16 h ca. 10 h 1.1 Teilbarkeit und Primzahlen 1.2 Größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches 2. Brüche - Einführung 2.1 Anteile 2.2 Erweitern, Kürzen und Vergleichen von Brüchen L 5: Zahl (K4) Mathematische Darstellungen verwenden wenden verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten an, interpretieren und unterscheiden sie erkennen Beziehungen zwischen Darstellungsformen wählen unterschiedliche Darstellungsformen je nach Situation und Zweck aus Darstellen: Die SuS stellen einfache Bruchteile auf verschiedene Weise dar: handelnd, zeichnerisch an verschiedenen Objekten, durch Zahlensymbole und als Punkte auf der Zahlengerade; sie deuten sie als Größen, Operatoren und Verhältnisse und nutzen das Grundprinzip des Kürzens und Erweiterns von Brüchen als Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung. Ordnen: Die SuS vergleichen und ordnen Brüche. Operieren: Die SuS verwenden Grundrechenarten zum Berechnen von Aufgaben, sowohl schriftlich als auch im Kopf. Anwenden: Die SuS wenden ihre arithmetischen Kenntnisse von Zahlen und Größen an. Check up dient zudem zur Selbstkontrolle. Systematisieren: Die SuS bestimmen Anteile durch systematisches Rechnen. Funktionen Darstellen: Die SuS stellen Beziehungen zwischen Anteilen her. Interpretieren: Die SuS entnehmen benötigte Informationen aus Tabellen, Diagrammen und Aufgabenstellungen und stellen einen Zusammenhang her. Lesen: Die SuS entnehmen mathematische Informationen aus einfachen Texten, Bildern, Diagrammen und Tabellen, strukturieren und bewerten sie. Im Abschnitt Auf einem Blick werden diese Erkenntnisse zusammengefasst. Verbalisieren: Die SuS erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen. Kommunizieren: In den Übungsaufgaben sollen die SuS oft in Partner- oder Teamarbeit zusammenarbeiten. Durch Aufgaben mit unterschiedlichen Lösungswegen und Fehlern werden sie aufgefordert sich über Mathematik auszutauschen. Präsentieren: Die SuS stellen ihren Mitschülern die eigenen Ergebnisse oder Plakate vor. Vernetzen: Die SuS setzen natürliche Zahlen und Brüche in Beziehung zueinander. Begründen: Die SuS erläutern mathematische Beobachtungen, finden Beispiele und Gegenbeispiele. In einigen Aufgaben wird nach ihrer eigenen Meinung und Begründungen gefragt. Problemlösen Erkunden: Ein Bezug zum Alltagswissen wird durch eine Vielzahl von Erkundungsaufgaben hergestellt. Offene Frage- können durch gezieltes Bestimmen von Teilern und Vielfachen (ggt, kgv, Primfaktorzerlegung) die gültigen Rechenregeln begründen und sie in Alltagssituationen anwenden können die verschiedenen Darstellungsformen konkreten Realsituationen begründet zuordnen können Anteile in ihrer realen Umwelt identifizieren (Pizza, Torte, Schokolade...) und sie auf verschiedene Arten (Zeichnung, Symbole...) darstellen

2 Erfassen: SuS ziehen ihre Informationen aus geometrischen Formen, Maßstäben und Diagrammen. Stochastik prozessbezogene stellungen regen dazu an, eigene mathematische Fragen zu formulieren. Lösen: Die SuS lösen Probleme durch Messen. Durch das Suchen von verschiedenen Beispielen im Alltag werden die Probleme zudem näher beleuchtet. Beurteilen: Die SuS ziehen Rückschlüsse und Informationen aus statistischen Darstellungen. Reflektieren: In den Aufgaben werden die SuS aufgefordert, ihre Ergebnisse in Bezug auf die Problemstellung zu untersuchen und wiederzugeben. Modellieren Mathematisieren: Die SuS übertragen Problemstellungen aus Sachsituationen in mathematische Modelle wie Terme. Validieren: Die SuS überprüfen ihre erzielten Ergebnisse anhand der bearbeiteten Realsituation. Realisieren: Die SuS erfinden Rechengeschichten als Realsituationen zu vorgegebenen Termen. Werkzeuge Darstellen: Die SuS stellen ihre Ergebnisse im Heft, an der Tafel oder auf Plakaten dar. Recherchieren: Die SuS setzen das Schulbuch und ihr eigenes Heft für die Recherche ein.

3 Ca. 24 h 3. Rechnen mit Brüchen Methode: Lerntagebuch 3.1 Addition und Subtraktion von Brüchen 3.2 Multiplikation von Brüchen 3.3 Brüche und Prozente 3.4 Division von Brüchen Methode: Lernen aus Fehlern L 5: Zahl (K4) Mathematische Darstellungen verwenden wenden verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten an, interpretieren und unterscheiden sie erkennen Beziehungen zwischen Darstellungsformen wählen unterschiedliche Darstellungsformen je nach Situation und Zweck aus wechseln zwischen ihnen Arithmetik/Algebra Darstellen: Die SuS stellen einfache Bruchteile auf verschiedene Weise dar. Ordnen: Die SuS vergleichen, ordnen und runden Zahlen und Ergebnisse. Operieren: Die SuS verwenden Grundrechenarten zum Berechnen von Brüchen, sowohl schriftlich als auch im Kopf. Grundlegende Rechengesetze (z.b. Vertauschen der Summanden) werden angewendet. Anwenden: Die SuS benutzen Rechenvorteile, Überschlag und Proben zur Durchführung und Kontrolle der Aufgaben. Die Rubrik Check up dient zudem zur Selbstkontrolle. Funktionen Interpretieren: Die SuS lesen Informationen aus Tabellen und Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ab, erkunden Muster in Beziehungen zwischen Zahlen und stellen Vermutungen auf. Anwenden: Die SuS wählen den geeigneten Maßstab zur Darstellung ihrer Daten und Informationen. prozessbezogene Argumentieren/Kommunizieren Lesen: Die SuS wenden ihre bisher erworbenen Fähigkeiten an, um aus einfachen Texten, Bildern und Tabellen Informationen zu ziehen. Verbalisieren: Die SuS werden in den Aufgaben stets zu schriftlichen Stellungnahmen aufgefordert, z.b. Was meinst du dazu?. Diese sollen formuliert und ggf. vorgetragen werden. Kommunizieren: In den Übungsaufgaben sollen die SuS häufig in Partner- oder Teamarbeit zusammenarbeiten. Durch Aufgaben mit unterschiedlichen Lösungswegen und Fehlern werden sie aufgefordert sich über Mathematik auszutauschen. Präsentieren: Die SuS stellen ihren Mitschülern die eigenen Ergebnisse oder Plakate vor. Vernetzen: Die SuS setzen mathematische Begriffe anhand von Beispielen in Beziehung. Begründen: Die SuS erläutern mathematische Beobachtungen, finden Beispiele und Gegenbeispiele. In einigen Aufgaben wird nach ihrer eigenen Meinung und Begründungen gefragt. Problemlösen Erkunden: Ein Bezug zum Alltagswissen wird durch eine Vielzahl von Erkundungsaufgaben hergestellt. Offene Fragestellungen regen dazu an, eigene mathematische Fragen zu formulieren. Die SuS können die verschiedenen Darstellungsformen konkreten Realsituationen begründet zuordnen können durch gezieltes Bestimmen von Teilern und Vielfachen (ggt, kgv, Primfaktorzerlegung) die gültigen Rechenregeln begründen und sie in Alltagssituationen anwenden

4 Erfassen: Die SuS ziehen ihre Informationen aus geometrischen Formen, Maßstäben und Diagrammen. Konstruieren: Die SuS stellen einfache Datenabbildungen in Form von Rechenmauern, Zahlenstrahlen und geometrischen Figuren zeichnerisch dar. prozessbezogene Lösen: Die SuS lösen Probleme durch Messen und Rechnen. Außerdem wenden Sie die Problemlösestrategien Beispiele finden und Überprüfen durch Probieren an. Reflektieren: In den Aufgaben werden die SuS aufgefordert, ihre Ergebnisse in Bezug auf die Problemstellung zu untersuchen und wiederzugeben. Stochastik Beurteilen: Die SuS lesen und interpretieren statistische Darstellungen. Modellieren Mathematisieren: Die SuS übertragen Problemstellungen aus Sachsituationen in mathematische Modelle wie Terme. Validieren: Die SuS überprüfen ihre erzielten Ergebnisse anhand der bearbeiteten Realsituation. Realisieren: Die SuS erfinden Rechengeschichten als Realsituationen zu vorgegebenen Termen. Werkzeuge Darstellen: Die SuS stellen ihre Ergebnisse im Heft, an der Tafel oder auf Plakaten dar. Recherchieren: Die SuS setzen das Schulbuch und ihr eigenes Heft für die Recherche ein.

5 Ca. 16 h 4. Kreisdiagramm und Winkel 4.1 Winkel 4.2 Zeichnen mit dem Zirkel 4.3 Kreisdiagramm 4.4 Maßstab L3: Raum und Form L5: Zahl (K4) Mathematische Darstellungen verwenden wenden verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten an. interpretieren und unterscheiden sie erkennen Beziehungen zwischen Darstellungsformen wählen unterschiedliche Darstellungsformen je nach Situation und Zweck aus und wechseln zwischen ihnen Arithmetik/Algebra Darstellen: Die SuS stellen geometrische Figuren mittels Maßen und Koordinaten dar. Ordnen: Die SuS vergleichen, ordnen und runden Zahlen und Ergebnisse von Aufgaben. Operieren: Die SuS verwenden Grundrechenarten zum Berechnen von Datenzusammenhängen und Aufgaben an, sowohl schriftlich als auch im Kopf. Anwenden: Die SuS benutzen Rechenvorteile, Überschlag und Proben zur Durchführung und Kontrolle der Aufgaben. Die Rubrik Check up dient zudem zur Selbstkontrolle. Systematisieren: Die SuS bestimmen Anzahlen von Kreisen in komplexen Figuren. Funktionen Darstellen: Die SuS veranschaulichen Werte in einfachen geometrischen Figuren. Interpretieren: Die SuS entnehmen benötigte Informationen aus Tabellen, Diagrammen und Aufgabenstellungen und stellen einen Zusammenhang her. Anwenden: Die SuS arbeiten zur Darstellung mit einfachen Maßstäben. prozessbezogene Argumentieren/Kommunizieren Lesen: Die SuS entnehmen mathematische Informationen aus einfachen geometrischen Bildern und Texten. Im Abschnitt Auf einem Blick werden diese Erkenntnisse zusammengefasst. Verbalisieren: Die SuS werden in den Aufgaben stetig zu schriftlichen Stellungnahmen aufgefordert. Diese sollen formuliert und ggf. vorgetragen werden. Kommunizieren: In den Übungsaufgaben sollen die SuS oft in Partner- oder Teamarbeit zusammenarbeiten. Durch Aufgaben mit unterschiedlichen Lösungswegen und Fehlern werden sie aufgefordert sich über Mathematik auszutauschen. Präsentieren: Die SuS stellen ihren Mitschülern die eigenen Ergebnisse oder Plakate vor. Vernetzen: Die SuS setzen mathematische Begriffe anhand von Beispielen in Beziehung. Begründen: Die SuS erläutern mathematische Beobachtungen, finden Beispiele und Gegenbeispiele. In einigen Aufgaben wird nach ihrer eigenen Meinung und Begründungen gefragt. Problemlösen Erkunden: Ein Bezug zum Alltagswissen wird durch eine Vielzahl von Erkundungsaufgaben und geometrischen Figuren hergestellt. Offene Fragestellungen regen dazu an, eigene mathematische Fragen zu formulieren. Die SuS können Winkel an ebenen Figuren als rechte, stumpfe, spitze Winkel identifizieren können Winkel messen und zeichnen können entscheiden, in welchen Maßeinheiten Angaben sinnvoll sind

6 Erfassen: Die SuS benutzen zur Beschreibung von Realsituationen einfache geometrische Grundbegriffe. Die SuS ziehen ihre Informationen aus geometrischen Formen, Maßstäben und Diagrammen. Konstruieren: Die SuS erstellen einfache und komplexe geometrische, ebene Figuren. Die SuS stellen einfache Datenabbildungen in Form von Rechenmauern, Zahlenstrahlen und geometrischen Figuren zeichnerisch dar. prozessbezogene Lösen: Die SuS lösen Probleme durch Messen und Rechnen. Außerdem wenden Sie die Problemlösestrategien Beispiele finden und Überprüfen durch Probieren an. Reflektieren: In den Aufgaben werden die SuS aufgefordert, ihre Ergebnisse in Bezug auf die Problemstellung zu untersuchen und wiederzugeben. Modellieren Mathematisieren: Die SuS fertigen geometrische Figuren nach Realsituationen /-objekten an. Messen: Die SuS schätzen und bestimmen Längen und Umfänge von verschiedenen geometrischen Figuren. Validieren: Die SuS überprüfen ihre erzielten Ergebnisse anhand der bearbeiteten Realsituation. Stochastik Beurteilen: Die SuS ziehen Rückschlüsse und Informationen aus statistischen Darstellungen (Prozentangaben). Realisieren: Die SuS finden in ihrer Umwelt geeignete Objekte zu den geometrischen Figuren. Werkzeuge Konstruieren: Die SuS erstellen Zeichnungen mit Geodreieck, Zirkel und Lineal. Darstellen: Die SuS stellen ihre Ergebnisse im Heft, an der Tafel, mit dem PC oder auf Plakaten dar. Recherchieren: Die SuS setzen das Schulbuch und ihr eigenes Heft für die Recherche ein.

7 Ca. 16 h 5. Stochastik 5.1 Diagrammtypen und relative Häufig- 5.2 Mittelwerte 5.3 Median 5.4 Box-Plot L5: Zahl (K4) Mathematische Darstellungen verwenden wenden verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten an. interpretieren und unterscheiden sie erkennen Beziehungen zwischen Darstellungsformen wählen unterschiedliche Darstellungsformen je nach Situation und Zweck aus und wechseln zwischen ihnen Arithmetik/Algebra Darstellen: Die SuS stellen Größen und Ergebnisse aus Sachsituationen mit geeigneten Einheiten dar. Ordnen: Die SuS vergleichen, ordnen und runden Zahlen und Ergebnisse. Operieren: Die SuS verwenden Grundrechenarten zum Berechnen von Aufgaben, sowohl schriftlich als auch im Kopf. Anwenden: Die SuS benutzen Tabellenformen und Diagramme zur Datenaufbereitung. Systematisieren: Die SuS bestimmen Größen durch systematisches Rechnen. Funktionen Darstellen: Die SuS stellen Beziehungen zwischen Größen in Stellenwerttafeln, Diagrammen und Grafiken her. Interpretieren: Die SuS entnehmen benötigte Informationen aus Tabellen, Diagrammen und Aufgabenstellungen und stellen einen Zusammenhang her. Anwenden: Die SuS wählen den geeigneten Maßstab zur Darstellung ihrer Daten und Informationen. Erfassen: Die SuS ziehen ihre Informationen aus geometrischen Formen. prozessbezogene Argumentieren/Kommunizieren Lesen: Die SuS entnehmen mathematische Informationen aus einfachen Texten, Bildern, Diagrammen und Tabellen, strukturieren und bewerten sie. Verbalisieren: Die SuS werden in den Aufgaben stets zu schriftlichen Stellungnahmen aufgefordert, z.b. Was meinst du dazu?. Diese sollen formuliert und ggf. vorgetragen werden. Kommunizieren: In den Übungsaufgaben sollen die SuS oft in Partner- oder Teamarbeit zusammenarbeiten. Durch Aufgaben mit unterschiedlichen Lösungswegen und Fehlern werden sie aufgefordert sich über Mathematik auszutauschen. Präsentieren: Die SuS stellen ihren Mitschülern die eigenen Ergebnisse oder Plakate vor. Vernetzen: Die SuS erstellen verschiedene Zahlenanordnungen und setzen sie in Beziehung zueinander. Begründen: Die SuS erläutern mathematische Beobachtungen, finden Beispiele und Gegenbeispiele. In einigen Aufgaben wird nach ihrer eigenen Meinung und Begründungen gefragt. Problemlösen Erkunden: Ein Bezug zum Alltagswissen wird durch eine Vielzahl von Erkundungsaufgaben hergestellt. Offene Fragestellungen regen dazu an, eigene mathematische Fragen zu formulieren. Die SuS können die verschiedenen Darstellungsformen konkreten Realsituationen begründet zuordnen

8 Konstruieren: Die SuS stellen einfache Datenabbildungen in Form von Mustern zeichnerisch dar. Messen: Die SuS schätzen und bestimmen Längen und Mengen. Stochastik Erheben: Die SuS erheben Daten und notieren sie z.b. mithilfe von Strichlisten oder Mustern. Darstellen: Die SuS stellen Häufigkeitstabellen zusammen und veranschaulichen diese mithilfe von Säulen- und Kreisdiagrammen; sie erstellen Diagramme basierend auf Häufigkeitstabellen/Strichlisten. Beurteilen: Die SuS ziehen Rückschlüsse und Informationen aus statistischen Darstellungen. prozessbezogene Lösen: Die SuS lösen Probleme durch Messen und Rechnen. Durch das Suchen von verschiedenen Beispielen im Alltag werden die Probleme zudem näher beleuchtet. Reflektieren: In den Aufgaben werden die SuS aufgefordert, ihre Ergebnisse in Bezug auf die Problemstellung zu untersuchen und wiederzugeben. Modellieren Mathematisieren: Die SuS übertragen Problemstellungen aus Sachsituationen in mathematische Modelle wie Terme. Validieren: Die SuS überprüfen ihre erzielten Ergebnisse anhand der bearbeiteten Realsituation. Realisieren: Die SuS erfinden Rechengeschichten als Realsituationen zu vorgegebenen Termen. Werkzeuge Darstellen: Die SuS stellen ihre Ergebnisse im Heft, an der Tafel, mit dem PC oder auf Plakaten dar. Recherchieren: Die SuS setzen das Schulbuch, ihr eigenes Heft und das Internet für die Recherche ein.

9 Ca. 20 h Dezimalzahlen 6.1 Umwandlung Bruch-Dezimalzahl 6.2 Anordnung am Zahlenstrahl 6.3 Runden 6.4 Addition/Subtraktion 6.5 Multiplikation von Dezimalzahlen 6.6 Division von Dezimalzahlen L5: Zahl (K4) Mathematische Darstellungen verwenden wenden verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten an. interpretieren und unterscheiden sie erkennen Beziehungen zwischen Darstellungsformen wählen unterschiedliche Darstellungsformen je nach Situation und Zweck aus und wechseln zwischen ihnen Arithmetik/Algebra Darstellen: Die SuS stellen Rechnungen und Ergebnisse mit geeigneten Einheiten dar. Sie nutzen dazu Multiplikationstabellen, Rechenmauern und Rechenquadrate. Ferner deuten sie Dezimalzahlen und Prozentzahlen als andere Darstellungsform für Brüche und stellen sie an der Zahlengerade dar; sie führen Umwandlungen zwischen Bruch, Dezimalzahl und Prozentzahl durch. Ordnen: Die SuS vergleichen, ordnen und runden Zahlen und Ergebnisse. Operieren: Die SuS verwenden Grundrechenarten zum Berechnen von Aufgaben, sowohl schriftlich als auch im Kopf. Grundlegende Rechengesetze (z.b. Punkt- vor Strichrechnung) werden angewendet. Anwenden: Die SuS benutzen Rechenvorteile, Überschlag und Proben zur Durchführung und Kontrolle der Aufgaben. Die Rubrik Check up dient zudem zur Selbstkontrolle. prozessbezogene Argumentieren/Kommunizieren Lesen: Die SuS wenden ihre bisher erworbenen Fähigkeiten an, um aus einfachen Texten, Bildern und Tabellen Informationen zu ziehen. Verbalisieren: Die SuS werden in den Aufgaben stets zu schriftlichen Stellungnahmen aufgefordert, z.b. Was meinst du dazu?. Diese sollen formuliert und ggf. vorgetragen werden. Kommunizieren: In den Übungsaufgaben sollen die SuS häufig in Partner- oder Teamarbeit zusammenarbeiten. Durch Aufgaben mit unterschiedlichen Lösungswegen und Fehlern werden sie aufgefordert sich über Mathematik auszutauschen. Präsentieren: Die SuS stellen ihren Mitschülern die eigenen Ergebnisse oder Plakate vor. Vernetzen: Die SuS setzen mathematische Begriffe anhand von Beispielen in Beziehung. Begründen: Die SuS erläutern mathematische Beobachtungen, finden Beispiele und Gegenbeispiele. In einigen Aufgaben wird nach ihrer eigenen Meinung und Begründungen gefragt. Die SuS können die Existenz der Dezimalzahlen als Ergebnis einer verfeinerten Messung erläutern Funktionen Interpretieren: Die SuS entnehmen benötigte Informationen aus Tabellen, Diagrammen und Aufgabenstellungen und stellen einen Zusammenhang her. Anwenden: Die SuS wählen den geeigneten Maßstab zur Darstellung ihrer Daten und Informationen. Problemlösen Erkunden: Ein Bezug zum Alltagswissen wird durch eine Vielzahl von Erkundungsaufgaben hergestellt. Offene Fragestellungen regen dazu an, eigene mathematische Fragen zu formulieren.

10 Erfassen: Die SuS ziehen ihre Informationen aus geometrischen Formen, Maßstäben und Diagrammen. prozessbezogene Lösen: Die SuS lösen Probleme durch Messen und Rechnen. Außerdem wenden Sie die Problemlösestrategien Beispiele finden und Überprüfen durch Probieren an. Konstruieren: Die SuS stellen einfache Datenabbildungen in Form von Rechenmauern, Zahlenstrahlen und geometrischen Figuren zeichnerisch dar. Reflektieren: In den Aufgaben werden die SuS aufgefordert, ihre Ergebnisse in Bezug auf die Problemstellung zu untersuchen und wiederzugeben. Stochastik Beurteilen: Die SuS ziehen Rückschlüsse und Informationen aus statistischen Darstellungen (Prozentangaben). Modellieren Mathematisieren: Die SuS übertragen Problemstellungen aus Sachsituationen in mathematische Modelle wie Terme. Validieren: Die SuS überprüfen ihre erzielten Ergebnisse anhand der bearbeiteten Realsituation. Realisieren: Die SuS erfinden Rechengeschichten als Realsituationen zu vorgegebenen Termen. Werkzeuge Darstellen: Die SuS stellen ihre Ergebnisse im Heft, an der Tafel oder auf Plakaten dar. Recherchieren: Die SuS setzen das Schulbuch und ihr eigenes Heft für die Recherche ein

11 Ca. 12 h Figuren in der Ebene 7.1 Symmetrie 7.2 Fläche eines Dreiecks 7.3 Fläche beliebiger Vierecke L3: Raum und Form (K4) Mathematische Darstellungen verwenden wenden verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten an. interpretieren und unterscheiden sie erkennen Beziehungen zwischen Darstellungsformen wählen unterschiedliche Darstellungsformen je nach Situation und Zweck aus und wechseln zwischen ihnen Arithmetik/Algebra Darstellen: Die SuS stellen geometrische Figuren mittels Maßen und Koordinaten dar. Operieren: Die SuS verwenden Grundrechenarten zum Berechnen von Flächeninhalten und Maßen. Anwenden: Die SuS benutzen Rechenvorteile, Überschlag und Proben zur Durchführung und Kontrolle der Aufgaben. Systematisieren: Die SuS bestimmen Anzahlen von Einheitsquadraten durch systematisches Zählen. Funktionen Darstellen: Die SuS veranschaulichen Werte in einfachen geometrischen Figuren. Anwenden: Die SuS arbeiten zur Darstellung mit einfachen Maßstäben. Erfassen: Die SuS benutzen zur Beschreibung von Realsituationen einfache geometrische Grundbegriffe. prozessbezogene Argumentieren/Kommunizieren Lesen: Die SuS entnehmen mathematische Informationen aus einfachen geometrischen Bildern und Texten. Im Abschnitt Auf einem Blick werden diese Erkenntnisse zusammengefasst. Verbalisieren: Die SuS werden in den Aufgaben stetig zu schriftlichen Stellungnahmen aufgefordert. Diese sollen formuliert und ggf. vorgetragen werden. Kommunizieren: In den Übungsaufgaben sollen die SuS oft in Partner- oder Teamarbeit zusammenarbeiten. Durch Aufgaben mit unterschiedlichen Lösungswegen und Fehlern werden sie aufgefordert sich über Mathematik auszutauschen. Präsentieren: Die SuS stellen ihren Mitschülern die eigenen Ergebnisse oder Plakate vor. Vernetzen: Die SuS setzen mathematische Begriffe anhand von Beispielen in Beziehung. Begründen: Die SuS erläutern mathematische Beobachtungen, finden Beispiele und Gegenbeispiele. In einigen Aufgaben wird nach ihrer eigenen Meinung und Begründungen gefragt. Die SuS können in ihrer Umwelt (Natur, Kunst, Klassenraum,...) Symmetrien erkennen und beschreiben können einfache ebene Figuren spiegeln und verschieben Problemlösen Erkunden: Ein Bezug zum Alltagswissen wird durch eine Vielzahl von Erkundungsaufgaben und geometrischen Figuren hergestellt. Offene Fragestellungen regen dazu an, eigene mathematische Fragen zu formulieren.

12 prozessbezogene Lösen: Die SuS lösen Probleme durch Messen und Rechnen. Außerdem wenden Sie die Problemlösestrategien Beispiele finden und Überprüfen durch Probieren an. Reflektieren: In den Aufgaben werden die SuS aufgefordert, ihre Ergebnisse in Bezug auf die Problemstellung zu untersuchen und wiederzugeben. Modellieren Mathematisieren: Die SuS fertigen geometrische Figuren nach Realsituationen/-objekten an. Sie bestimmen anhand von Aufgabenstellungen den Lösungsweg. Validieren: Die SuS überprüfen ihre erzielten Ergebnisse anhand der bearbeiteten Realsituation. Realisieren: Die SuS finden in ihrer Umwelt geeignete Objekte zu den geometrischen Figuren und Flächeninhalten, um ein Gespür für Verhältnisse zu erlangen. Werkzeuge Konstruieren: Die SuS erstellen Zeichnungen mit Geodreieck und Lineal, setzen ggf. dynamische software ein Darstellen: Die SuS stellen ihre Ergebnisse im Heft, an der Tafel oder auf Plakaten dar. Recherchieren: Die SuS setzen das Schulbuch und ihr eigenes Heft für die Recherche ein.

13 Ca. 12 h Volumen von Körpern 8.1 Volumen von Würfel und Quader 8.2 Volumeneinheiten L3: Raum und Form (K4) Mathematische Darstellungen verwenden wenden verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten an. interpretieren und unterscheiden sie erkennen Beziehungen zwischen Darstellungsformen wählen unterschiedliche Darstellungsformen je nach Situation und Zweck aus und wechseln zwischen ihnen Arithmetik/Algebra Darstellen: Die SuS stellen geometrische Figuren mittels Maßen und Koordinaten dar. Ordnen: Die SuS vergleichen, ordnen und runden Zahlen und Volumina. Operieren: Die SuS verwenden Grundrechenarten zum Berechnen von Volumina und Maßen. Anwenden: Die SuS benutzen Rechenvorteile, Überschlag und Proben zur Durchführung und Kontrolle der Aufgaben. Die Rubrik Check up dient zudem zur Selbstkontrolle. Systematisieren: Die SuS bestimmen Anzahlen von Einheitswürfeln durch systematisches Zählen. Funktionen Darstellen: Die SuS veranschaulichen Werte in einfachen geometrischen Figuren. Interpretieren: Die SuS entnehmen benötigte Informationen aus Tabellen, Diagrammen und Aufgabenstellungen und stellen einen Zusammenhang her. Anwenden: Die SuS arbeiten zur Darstellung mit einfachen Maßstäben. Erfassen: Die SuS benutzen zur Beschreibung von Realsituationen einfache geometrische Grundbegriffe. prozessbezogene Argumentieren/Kommunizieren Lesen: Die SuS entnehmen mathematische Informationen aus einfachen geometrischen Bildern und Texten. Verbalisieren: Die SuS werden in den Aufgaben stetig zu schriftlichen Stellungahmen aufgefordert. Diese sollen formuliert und ggf. vorgetragen werden. Kommunizieren: In den Übungsaufgaben sollen die SuS oft in Partner- oder Teamarbeit zusammenarbeiten. Durch Aufgaben mit unterschiedlichen Lösungswegen und Fehlern werden sie aufgefordert sich über Mathematik auszutauschen. Präsentieren: Die SuS stellen ihren Mitschülern die eigenen Ergebnisse oder Plakate vor. Vernetzen: Die SuS setzen mathematische Begriffe anhand von Beispielen in Beziehung. Begründen: Die SuS erläutern mathematische Beobachtungen, finden Beispiele und Gegenbeispiele. In einigen Aufgaben wird nach ihrer eigenen Meinung und Begründungen gefragt. Problemlösen Erkunden: Ein Bezug zum Alltagswissen wird durch eine Vielzahl von Erkundungsaufgaben und geometrischen Figuren hergestellt. Offene Fragestellungen regen dazu an, eigene mathematische Fragen zu formulieren. Lösen: Die SuS lösen Probleme durch Messen und Rechnen. Außerdem wenden Die SuS können das Volumen von einfachen Körpern abschätzen und im konkreten Fall berechnen können entscheiden, in welchen Maßeinheiten Angaben sinnvoll sind können Volumeneinheiten umrechnen

14 Konstruieren: Die SuS erstellen einfache Körper anhand von Berechnungen. Messen: Die SuS schätzen und bestimmen Oberflächeninhalte und Volumina von verschiedenen geometrischen Figuren. prozessbezogene Sie die Problemlösestrategien Beispiele finden und Überprüfen durch Probieren an. Reflektieren: In den Aufgaben werden die SuS aufgefordert, ihre Ergebnisse in Bezug auf die Problemstellung zu untersuchen und wiederzugeben. Modellieren Mathematisieren: Die SuS fertigen geometrische Figuren nach Realsituationen/- objekten an. Sie bestimmen anhand von Aufgabenstellungen den Lösungsweg. Validieren: Die SuS überprüfen ihre erzielten Ergebnisse anhand der bearbeiteten Realsituation. Realisieren: Die SuS finden in ihrer Umwelt geeignete Objekte zu den geometrischen Figuren und Volumina, um ein Gespür für Verhältnisse zu erlangen. Werkzeuge Konstruieren: Die SuS erstellen Zeichnungen mit Geodreieck, Zirkel und Lineal. Darstellen: Die SuS stellen ihre Ergebnisse im Heft, an der Tafel oder auf Plakaten dar. Recherchieren: Die SuS setzen das Schulbuch und ihr eigenes Heft für die Recherche ein.