Übungen zu ET1. 3. Berechnen Sie den Strom I der durch die Schaltung fließt!

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1 Aufgabe 1 An eine Reihenschaltung bestehend aus sechs Widerständen wird eine Spannung von U = 155V angelegt. Die Widerstandwerte betragen: R 1 = 390Ω R 2 = 270Ω R 3 = 560Ω R 4 = 220Ω R 5 = 680Ω R 6 = 180Ω 1. Skizzieren Sie die Schaltung. 2. Berechnen Sie den Gesamtwiderstand R ges der Schaltung! 3. Berechnen Sie den Strom I der durch die Schaltung fließt! 4. Berechnen Sie die Teilspannungen U 1 6 an den Widerständen! Aufgabe 2 Welche Aussagen für eine Reihenschaltung von Widerständen sind richtig. Bitte kreuzen Sie an! ja nein a) Die Spannung ist grundsätzlich an jedem Widerstand gleich groß b) Die Summe der Einzelspannungen ist gleich die Gesamtspannung c) Sind alle Widerstände gleich groß, so sind auch die Teilspannungen gleich groß d) Je größer ein Widerstand desto geringer ist die an ihm liegende Spannung e) In einer Reihenschaltung fließt überall der gleiche Strom f) Die Gesamtstromstärke ist gleich der Summe der Einzelstromstärken g) Die angelegte Spannung hat keinen Einfluß auf die Stromstärke h) Je größer die Widerstände, umso geringer die Stromstärke 1

2 Aufgabe 3 An einen elektrischen Widerstand mit R = 100Ω wird eine Spannung U angelegt. Für eine Zeitspanne von t = 30s fließt ein Strom von I = 2A. 1. Welche Ladungsmenge wird in der Zeit t transportiert? 2. Welche Leistung wird im Widerstand umgesetzt? 3. Welche Arbeit wurde in der Zeit t verrichtet? 4. Die Leistung am Widerstand soll nun um 20% steigen. Welche(n) der Parameter (R, U, t, I) würden Sie hierfür verändern? Um wieviel? Aufgabe 4 Ein elektrischer Leuchtkörper soll Leistung in Form von Licht abgeben. Der Widerstand des Leuchtkörpers beträgt R = 1Ω und sein Wirkungsgrad beträgt η = 5%. 1. Wieviel elektrische Leistung muss dem Leuchtkörper zugeführt werden, damit er P Licht = 10W Leistung abgibt? 2. Was passiert mit dem Rest der zugeführten Leistung? Aufgabe 5 Ein quadratischer Aluminiumleiter hat die Länge l = 50cm und eine Kantenlänge von a = 1cm (ρ AL20 = 0, 0282 Ωmm2 m ). 1. Berechnen Sie den elektrischen Widerstand des Leiters bei ϑ = 20 C! 2. Der Leiter wird nun auf 100 C erhitzt. Berechnen Sie den Widerstand des erhitzen Leiters (α AL = K )! 2

3 Aufgabe 6 Gegeben ist die Schaltung in Abbildung 1. Bestimmen Sie den Strom I 2 analytisch mit einem Verfahren Ihrer Wahl (nach Kirchoff, Superpositions- oder Zweipolverfahren)! Abbildung 1: Schaltung zu Aufgabe 6 Aufgabe 7 Ein Kondensator hat die Kapazität C = 10µF. Über einen Vorwiderstand von R = 100Ω wird er aufgeladen. 1. Wie lange dauert es bis der Kondensator zur Hälfte aufgeladen ist? 2. Nach dem vollständigen Laden liegt eine Spannung von U C = 9V an dem Kondensator an. Wieviel Ladung und wieviel Energie hat er dann gespeichert? Aufgabe 8 Zwischen den Platten eines geladenen Plattenkondensators betragt die Feldstärke E = 40 kv. Die Platten haben einen Abstand von 1cm und das Dielektrikum zwischen den m Platten ist Luft. 3

4 1. Berechnen Sie die Spannung, die am Kondensator anliegt! 2. Die Kapazität des Kondensators wird mit C = 11, 5pF angegeben. Welchen Flächeninhalt haben seine Platten? 3. Wieviel Ladung hat der Kondensator gespeichert? 4. Der Kondensator soll über einen Widerstand R = 1kΩ entladen werden. Wie lange dauert es, bis der Entladestrom auf 36, 7% vom anfänglichen Entladestrom gefallen ist? Aufgabe 9 Eine einlagige (mit einer Windungsschicht) und kernlose Spule hat die Länge l = 5cm. Ihr Flächenquerschnitt beträgt A = 4cm 2 und sie hat n = 100 Windungen. 1. Bestimmen Sie die Induktivität der Spule! 2. Die Spule wird nun von einem Strom der Stärke I = 2A durchflossen. Wie stark ist das entstehende Magnetfeld H? 3. Ein Eisenkern (µ rf e = ) wird in die Spule geschoben. Wie ändert sich die Magnetfeldstärke, wenn der Strom I = 1A beträgt? Aufgabe 10 In Abbildung 2 ist eine Spule mit n = 1000 Windungen um einen Eisenkörper (µ rf e = ) gewickelt, welcher eine Querschnittsfläche A = 10cm 2 hat. Die Spule wird vom Strom I = 2A durchflossen. Nehmen sie als die mittlere Länge des Eisenkörpers l = 30cm an. 1. Wie groß ist der magnetische Widerstand R mag des Eisenkörpers? 2. Wie groß ist die magnetische Durchflutung im Eisenkörper? 3. Wie groß ist der magnetische Fluss im Eisenkörper? 4. Wie groß ist die magnetische Flussdichte im Eisenkörper? 5. Wie groß ist der magnetische Feldstärke im Eisenkörper? 4

5 Abbildung 2: Schaltung zu Aufgabe 10 Aufgabe 11 In Abbildung 3 ist eine Anzahl Spulen mit den Induktivitäten L 1 = 1mH L 2 = 5mH L 3 = 800µH L 4 = 9mH gegeben. Die angelegte Spannung beträgt U = 15V und wird über einen Vorwiderstand R den Spulen zugeführt. Der Strom darf in keiner Spule I max = 500mA überschreiten, da sonst die Spule überhitzt und zerstört wird. Abbildung 3: Schaltung zu Aufgabe 11 5

6 1. Berechnen Sie die Gesamtinduktivität aller Spulen! 2. Bestimmen Sie den Vorwiderstand R, um die Spulen vor Zerstörung zu schützen! 6