Geometrische Optik Brechungs- und Reflexionsgesetz

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1 Geometrische Optik Brechungs- und Reflexionsgesetz 1) In einem Gefäß mit Wasser (n = 4/3) befindet sich unter der Wasseroberfläche ein ebener, unter 45 o geneigter Spiegel. Unter welchem Winkel muß ein Lichtstrahl aus der Luft kommend auf die Wasseroberfläche einfallen, damit der gebrochene und daraufhin reflektierte Strahl unter dem Grenzwinkel der Totalreflexion wieder auf die Wasseroberfläche trifft? a) 55,5 o b) 58,8 o c) 59,9 o d) 61,9 o e) 62,5 o f) 51,4 o 2) Es gibt im nebenstehend gezeichneten System von zwei ebenen Spiegeln (einer entspricht der po- Sp 1 sitiven x Achse, der andere der ersten edianen) nur einen Lichtstrahl, der von P ausgehend nach ein- + P (4,8/2,4) maliger Reflexion an jedem Spiegel wieder durch P verläuft. Welches der untenstehenden Wertepaare entspricht den Reflexionspunkten an den Spiegeln? Sp 2 a) (3,2/3,2) b) (2,5/2,5) c) (4/4) d) (3/3) e) (3/3) (3,5/0) (4/0) (4/0) (3,5/0) (4/0) 3) Ein Lichtstrahl fällt unter dem Winkel α 1 = 48,2 o α 1 auf eine Wasseroberfläche ein. Im Inneren des Gefäßes befindet sich ein Spiegel S, der mit dem Boden des Gefäßes den Winkel δ einschließt. Wie groß muß δ S in Grad sein, damit der Lichtstrahl nach Reflexion gerade nicht mehr in die Luft austreten kann? n W = 4/3 a) 6 b) 6,8 c) 7,3 d) 7,5 e) 8 (L3A/Arb2A/1188) 4) Die Brechzahl einer Flüssigkeit kann man bestimmen, indem man eine runde Platte aus Styropor vom Radius 20 cm auf ihr schwimmen läßt (die Eintauchtiefe ist wegen der geringen Dichte des aterials sehr klein und soll vernachlässigt werden). Steckt man genau durch die itte der Platte einen normal auf sie stehenden Stab, so ist sein im Wasser befindliches Ende von keinem Ort außerhalb der Flüssigkeit sichtbar, wenn seine eingetauchte Länge kleiner als 15 cm beträgt. Berechne die Brechzahl der Flüssigkeit! (L3A/Arb2A/1188) a) 4/3 b) 5/3 c) 1,57 d) 3/2 e) 5/4 f) 7/5 5) Es gibt im nebenstehend gezeichneten System von zwei ebenen Spiegeln (einer entspricht der po- Sp 1 sitiven x Achse, der andere der ersten edianen) nur einen Lichtstrahl, der von P ausgehend nach ein- + P (5/2) maliger Reflexion an jedem Spiegel wieder durch P verläuft. Berechne die Koordinaten des Punktes, der der Reflexionspunkt am Spiegel 2 ist? Sp 2 a) {2,9 2,9} b) {29/7 0} c) {2,9 0} d) {3,5 0} e) {4 0} f) {29/8 0} (L3A/Arb3A/1288)

2 6) Es gibt im nebenstehend gezeichneten System von zwei ebenen Spiegeln (einer entspricht der positiven x-achse, Sp 1 der andere der ersten edianen) nur einen Lichtstrahl, der von P ausgehend nach einmaliger Reflexion an je- + P (5/2) dem Spiegel wieder durch P verläuft. Berechne die Koordinaten des Punktes, der der Reflexionspunkt am Spiegel 1 ist? (L3A/Arb3B/1288) Sp 2 a) {2,9 0} b) {29/7 29/7} c) {29/7 2,9} d) {2,9 2,9} e) {0 2,9} f) {0 29/80} 7) Gegeben ist die nebenstehende Kombination aus Prisma (brechender Winkel 60 o, n = 1,5) und ebenem Spiegel S, wobei der Spiegel mit einer Seitenfläche des Prismas den Winkel 82 o einschließt. Welchen Winkel in Grad schließt der vom Prisma auslaufende und vom Spiegel reflektierte 82 S Strahl mit der Richtung des auf das Prisma unter dem Winkel α = 30 o einfallenden Strahles ein? (L3/Tst1B/1289) a) 93 b) 85 c) 82 d) 123 e) 107 f) 100 8) Ein schräg unter dem Winkel α auf eine planparallele Platte (Dicke d ; Brechungsindex n) einfallender Strahl tritt parallel versetzt wieder aus der Platte aus. Leite die Formel für den Betrag der Parallelverschiebung des Lichtstrahles beim Durchgang ab. (L3/Tst1B/1289) 9) Gegeben ist die nebenstehende Kombination aus Prisma (brechender Winkel 55 o, n = 1,5) und ebenem Spiegel S, wobei der Spiegel mit einer Seitenfläche des Prismas den Winkel 80,6 o einschließt. Welchen Winkel in Grad schließt der vom Prisma auslaufende und vom Spiegel reflektierte 80,6 S Strahl mit der Richtung des auf das Prisma unter dem Winkel α = 30 o einfallenden Strahles ein? (L3/Tst1A/1289) a) 35,5 b) 60,6 c) 80,6 d) 104,4 e) 95 f) ) Ein Lichtstrahl trifft aus Luft kommend α auf eine Wasseroberfläche, wird im Wasser an einem ebenen Spiegel S, der mit dem Boden des Gefäßes den Winkel 15 o einschließt, reflektiert und soll wieder aus dem Wasser (n = 4/3) austreten. Wie groß darf der Einfallswinkel α höchstens sein? (L3/Arb2A/1289) a) 18,6 b) 20,3 c) 23,9 d) 25,1 e) 28,2 f) 30,5 S 11) Unter welchem Winkel α darf ein Lichtstrahl α aus der Luft kommend in der Entfernung x = 0,75.r von der Achse auf die ebene Fläche eines Halbzy- x linders aus einem aterial mit dem Brechungsindex n = 1,4 einfallen, damit er den Halbzylinder ohne Totalreflexion gerade noch verlassen kann? (L3/Arb2A/1289) a) 21,5 b) 25,3 c) 27,6 d) 29,8 e) 23,1 f) 31,5

3 12) Unter welchem Winkel α darf ein Lichtstrahl α aus der Luft kommend in der Entfernung x = 0,8.r von der Achse auf die ebene Fläche eines Halbzy- x linders aus einem aterial mit dem Brechungsindex n = 4/3 einfallen, damit er den Halbzylinder ohne Totalreflexion gerade noch verlassen kann? (L3/Arb2B/1289) a) 21,5 b) 25,3 c) 27,6 d) 29,8 e) 23,1 f) 31,5 13) In einem Gefäß mit einer Flüssigkeit (n = 5/3) befindet sich unter der Wasseroberfläche ein ebener, unter 12 ge- α neigter Spiegel. Unter welchem Winkel α muß ein Lichtstrahl aus der Luft kommend auf die Wasseroberfläche einfallen, damit der gebrochene und daraufhin reflektierte Strahl unter dem Grenzwinkel der Totalreflexion wieder auf die Wasseroberfläche trifft? a) 18,6 b) 21,8 c) 23,9 d) 25,1 e) 28,2 f) 31,5 14) Auf die ebene Fläche eines durchsichtigen Halbzylinders (n = 1,6) fällt paralleles Licht d/2 30 gleicher Farbe auf, dessen äußerste Strahlen den Abstand d voneinander sowie den Einfallswinkel α = 30 besitzen. Wieviel Prozent des einfallenden Lichtes haben die öglichkeit, den Halbzylinder durch die antelfläche zu verlassen? (L3/Ersatz2/1289) a) 60 b) 64 c) 68 d) 72 e) 76 f) 80 15) Ein Lichtstrahl fällt unter dem Winkel α so auf die Frontfläche eines optischen Prismas im Punkt A ein, dass der nach der Brechung durch das Prisma verlaufende Strahl AB die Rückfläche in B gerade unter dem Grenzwinkel trifft und deshalb nicht mehr austreten kann. Berechne die Brechzahl n des Glases, aus dem das Prisma besteht, wenn der brechende Winkel ε gegeben ist! (L3/Ersatz2/1289) 16) Ein Lichtstrahl fällt unter dem Winkel α so auf die Frontfläche eines optischen Prismas ein, daß α ε der gebrochene Teil des Strahles das Prisma gerade nicht mehr verlassen kann. Berechne die Brechzahl des Glases, wenn α = 45 und ε = 65 sind. a) 1,4 b) 1,5 c) 1,6 d) 1,75 e) 1,8 f) 1,70 (L3/Tst1A/1191) 17) Ein Lichtstrahl fällt unter dem Winkel α = 45 so auf die Frontfläche eines optischen Prismas ein, daß α ε der gebrochene Teil des Strahles das Prisma gerade nicht mehr verlassen kann. Berechne den brechenden Winkel des Prismas, wenn seine Brechzahl n = 1,6 beträgt. a) 45 b) 55 c) 60 d) 65 e) 70 f) 50 (L3/Tst1A/1191)

4 18) Auf eine Kugel (Radius R) aus einem d durchsichtigen aterial mit dem Brechungsindex n fallen von oben parallele Lichtstrahlen normal zur Unterlage ein. Wie groß muß n sein, wenn die äußersten Strahlen, die voneinander den Abstand d = 3R/4 besitzen, sich gerade noch in F (Auflagepunkt der Kugel auf der Unterlage) schneiden? (L3/Arb2A/1291) F a) 2,12 b) 2,0 c) 1,96 d) 1,84 e) 1,75 f) 1,66 19) Auf eine Kugel (Radius R) aus einem d durchsichtigen aterial mit dem Brechungsindex n = 2,4 fallen von oben parallele Lichtstrahlen normal zur Unterlage ein. Wie groß muß h sein, wenn die äußersten Strahlen, die voneinander den Abstand d = 2R/3 besitzen, einander genau im Punkt F schneiden? Die Kugel ist durch eine waagrechte Ebene in F einem Abstand h = F vom ittelpunkt abgeschnitten. (L3/Arb2A/1291) a) 2,12 b) 2,0 c) 1,96 d) 1,84 e) 1,75 f) 1,66 h 20) Auf eine Halbkugel (Radius R = 80 cm) aus einem d durchsichtigen aterial mit dem Brechungsindex n = 3/2 fallen von oben parallele Lichtstrahlen normal zur Unterlage ein, deren Randstrahlen einen Zylindermantel mit dem Durchmesser d = R/3 bilden. Berechne den Durchmesser des Kreises, der vom Licht auf der ebenen Fläche ausgeleuchtet wird! a) 10 b) 12,4 c) 13,5 d) 15 e) 16,4 f) 17,8 (L3/Arb2C/1291) 21) Aus Luft kommend fällt ein Lichtstrahl auf die ebene Grenzfläche zu Wasser (n = 4/3) unter dem Winkel α ein. Wie groß muß dieser Winkel sein, damit der gebrochene und der reflektierte Strahl einen Winkel von 120 einschließen? (L3/Arb2A/1192) 22) Aus Luft kommend fällt ein Lichtstrahl auf die ebene Grenzfläche zu Wasser (n = 4/3) unter dem Winkel α ein. Wie groß muß dieser Winkel sein, damit der gebrochene und der reflektierte Strahl einen Winkel von 105 einschließen? (L3/Arb2A/1192) 23) Auf einen Halbzylinder aus Glas (r = 42,4 cm ; 45 n = 5/4) fällt unter dem Winkel 45 ein Lichtstrahl ein. Berechne die Entfernung x = A des Austrittspunktes des Strahles vom ittelpunkt in cm, wenn der Austritt A r gerade unter dem Grenzwinkel der Totalreflexion erfolgt! (L3/Arb2B/1192) A a) 18 b) 25 c) 32 d) 36 e) 40 f) 29 24) Auf eine Seitenfläche eines optischen Prismas aus Glas (brechender Winkel ε = 45 ) fällt ein Lichtstrahl aus Luft kommend unter dem Winkel 60 ein. Die Gesamtablenkung des Strahles nach dem Wiederaustritt aus dem Prisma beträgt 45. Berechne den Brechungsindex des Prismenmaterials! (L3/Arb2B/1192) a) 1,45 b) 1,58 c) 1,68 d) 1,75 e) 1,8 f) 1,50

5 25) Auf einen Halbzylinder aus Glas (r = 48 cm ; 30 n = 5/3) fällt unter dem Winkel 30 ein Lichtstrahl ein. Berechne die Entfernung x = A des Austrittspunktes des Strahles vom ittelpunkt in cm, wenn der Austritt A r gerade unter dem Grenzwinkel der Totalreflexion erfolgt! (L3/Arb2A/1192) A a) 18 b) 25 c) 32 d) 36 e) 40 f) 29 26) Auf eine Seitenfläche eines gleichseitigen optischen Prismas aus Glas fällt ein Lichtstrahl aus Luft kommend unter dem Winkel 45 ein. Die Gesamtablenkung des Strahles nach dem Wiederaustritt aus dem Prisma beträgt 60. Berechne den Brechungsindex des Prismenmaterials! (L3/Arb2A/1192) a) 1,45 b) 1,58 c) 1,68 d) 1,75 e) 1,8 f) 1,50