Arbeitsplan Mathematik Klasse 7 RS Schüttorf 2012/13 Nr. (Zeitrahmen)

Transkript

1 1 (ca. 6 Wochen: Darstellen: Beschaffung von mathematikhaltigen Informationen aus Grafiken sowie längeren Texten verschiedene Darstellungen der Zuordnungen hinsichtlich der Sachangemessenheit beurteilen Funktionaler Zusammenhang: Beziehungen und Funktionen beschreiben: Tabelle und Graf Eigenschaften von Proportionalität und Antiproportionalität erkennen und anwenden Zuordnungen zwischen Größenbereichen Zuordnungen in Tabellen und Grafen (S. 7-13) Größe Größe Proportionale Zuordnungen (S ) Graf (Koordinatensystem) Dreisatz: Gewicht (kg) Preis ( ) 32 24,8 4 3,1 12 9,3 Kompetenzorientierte (insbesondere Darstellen) Mathematik heute 7: S.12 7, 8 S. 29 4, 5, 6, 7 S S. 34 1, 2, 3 Eigenschaften von Antiproportionalität erkennen und anwenden nichtproportionale, proportionale, antiproportionale Zusammenhänge Zahlen und Operationen: Sachprobleme antiproportionaler Struktur lösen Quotientengleichheit (S.15) Antiproportionale Zuordnungen (S ) Graf Tabellarische Darstellung Dreisatz Produktgleichheit (S. 25) Vermischte Aufgaben nichtproportionale, antiproportionale und proportionale Zuordnungen erkennen und unterscheiden realitätsbezogene Sachaufgaben

2 2 (ca. 6 Symbolische, formale und technische Elemente: Mathematische Werkzeuge / technische Hilfsmittel und Informationsquellen verwenden: dynamische Geometriesoftware Internet Werkzeuge / Informationsquellen unter Berücksichtigung von Genauigkeit, Zeit und Fehleranfälligkeit auswählen Raum und Form Kongruenzabbildungen Achsenspiegelung Punktspiegelung Verschiebung Drehung Kongruenzabbildungen methodische Vorüberlegungen: - Alle Zeichnungen mit (Druck-)Bleistift - Vollständige Beschriftung einer geometrischen Zeichnung - Kreisbögen sichtbar - Wie spitze ich eine Zirkelmine an? - Wie konstruiere ich eine Parallele(Hilfsmittel)? Achsenspiegelung - Achsensymmetrie (S.75-81) (schon aus Klasse 6 bekannt) Verschieben einer Figur Bandornamente (S.88-93) (in Ansätzen schon aus Klasse 6 bekannt) Kommunizieren: Mathematische Gedanken / Lösungswege / Konstruktionen beschreiben und anderen erläutern Kompetenzorientierte Mathematik heute 7: - Geonext istauf Schulcomputern installiert und als Download auf der Homepage der Realschule - S verbindlich (Geonext) -Konstruktionsbeschreibungen der Kongruenzabbildungen mit eigenen Worten (schriftlich und mündlich) [S (auch: Modellieren/Problemlösen) Ebene und räumliche Figuren aus der Umwelt erkennen und strukturieren Geometrische Figuren konstruieren (Zirkel, Geodreieck, dynamische Geometriesoftware) Eigenschaften (Dreiecke) erkennen und benennen Drehen einer Figur Drehsymmetrie (S.94-98) D(Z; α = 120 ) ; (Drehung um den Punkt Z mit der Winkel α = 120 ) Spiegeln an einem Punkt Punktsymmetrie (S ) Punktspiegelung auch als besondere Drehung (180 ) erkennen Einsatz des Geometrieprogramms GEONEXT (S ) Winkelsumme im Dreieck Einteilung der Dreiecke nach Winkeln: spitzwinklig, rechtwinklig, stumpfwinklig (S ) Achsensymmetrische Dreiecke (S.109) Vermischte Übungen (S. 114)

3 3 Modellieren / Problemlösen: Zahlen und Operationen: Prozent- und Zinsrechnung (Sonderform der prop. Zuordnung) (ca h) Fragen zu Sachsituationen stellen / für Realsituationen mathematische Modelle wählen und begründen Näherungswerte für erwartetes Ergebnis schätzen bzw. überschlagen Prozent- und Zinsrechnung sachgerecht verwenden Prozentschreibweise für Anteile (Prozentsatz, Bruch, Dezimalbruch) 7 p% = 7% = 100 = 0,07 (schon aus Jahrgang 6 bekannt) S Grundaufgaben aus Prozentrechnung (W, G, p% ) (S.39-52) Prozentwert: 100 von 80 g = 100 =... W = 80 0,07=... Ergebnis in Bezug auf die Realsituation beurteilen / Grenzen mathematischer Modelle beschreiben Grundwert: G = W p% = 35 0,07 =3500 =... 7 Prozentsatz: P%= W G =35 40 = 7 8 = 0875 = 87,5% Streifen- / Säulen- / Kreisdiagramme (S ) (bei Kreisdiagrammen Zuordnung zwischen Prozentsätzen und Winkelmaßen) Diagramme mit Excel Kompetenzorientierte (Modellieren / Problemlösen) Mathematik heute 7:S. 67: Im Blickpunkt: Mathematik aus der Zeitung Größen und Messen: Ergebnisgrößen abschätzen und begründen Relativer Vergleich (S ) Prozentuale Veränderung (Erhöhung und Verminderung) (S ) Ĝ = G q ( q = 1 + p% oder q = 1 p%) Zinsrechnung Jahreszinsen (Vertiefung passiert in Klasse 8!!!) Vermischte Aufgaben: Überschlagsrechnungen und Ergebniskontrolle Ergebnisinterpretation

4 4 Modellieren / Problemlösen: Zahlbereichserweiterung: Z Q (ca. 6 Fragen zu Sachsituationen stellen / für Realsituationen mathematische Modelle wählen und begründen Zahlen und Operationen: Zahlbereichserweiterung (Rationale Zahlen) Notwendigkeit erkennen / erläutern Negative Zahlen Sachverhalten des alltäglichen Lebens zuordnen Einführung in die Menge der ganzen und der rationalen Zahlen Modelle: Thermometermodell Kontostandsmodell Treppenstufen (Unter- Obergeschoß) Vorstellung von rationalen Zahlen entwickeln Argumentieren Mathematische Vermutungen präzisieren Rationale Zahlen vergleichen und ordnen Darstellung auf der Zahlengeraden (S ) Schrittlängen auf der Zahlengeraden Zahl/Gegenzahl (S ) Betrag und Vorzeichen Vergleichen und Ordnen (S ) Rationale Zahlen im erweiterten Koordinatensystem (4 Quadranten) (S ) Mathematische Aussagen hinterfragen und bewerten (Gegenbeispiele suchen; Umkehrungen untersuchen) Kompetenzrientierte (Mathematik heute, S ) Vier Grundrechenarten auf rationale Zahlen anwenden Rationale Zahlen und Grundrechenarten (S ): Rationale Zahlen addieren/subtrahieren Arbeit mit Farbstiften auch in den Heften ( z.b. Vorzeichen grün, Rechenzeichen rot) Vereinfachte Schreibweise einführen(s. 145) Rationale Zahlen multiplizieren / Potenzen / dividieren (S ) Rationale Zahlen dividieren (S ) Vermischte Übungen zu allen 4 Grundrechenarbeiten Berechnen von Termen Rechengesetze vorteilhaftes Rechnen

5 5 (ca. 8 Symbolische, formale und technische Elemente Variablen, Terme und Funktionen:* Variablenterme vereinfachen Variablen als Platzhalter in Gleichungen (und Formeln) verwenden Sachzusammenhänge in Funktionen darstellen (Kompetenzorientierte Aufgabenbeispiele im Schulbuch, z.b. S , S ) Kommunizieren Konstruktives Umgehen mit Fehlern und Lücken => Fehler finden und korrigieren / Denk- und Lernprozesse verändern Funktionaler Zusammenhang: Lineare Gleichungen systematisch lösen und in Anwendungszusammenhängen verwenden. Vermischte und komplexe Übungen Terme und Gleichungen (einfacher Art) Terme mit Variablen aufstellen (S ) Einführung von Variablen als Platzhalter Text- und Sachaufgaben als Term mit Variablen darstellen Termumformungen (S ) Gleichartige Glieder addieren und subtrahieren (Farbstifte!!!) Lösen von Gleichungen (S ) Gleichung mit einer Variablen (linker Term = rechter Term) Waagemodell Suchen von Lösungsmengen durch Probieren: Tabellarisches Einsetzen von Zahlen anstelle der Variablen Entscheidung: wahre oder falsche Aussage Angabe der Lösungsmenge Gleichungen durch Umformen lösen - Umformungsregeln am Waagemodell herleiten und veranschaulichen: -> Additions- und Subtraktionsregel -> Multiplikations- und Divisionsregel Gleichungen mit mehreren gleichartigen Gliedern - Termglieder ordnen (FARBSTIFTE) und ggf. zusammenfassen - Umformung vornehmen ( = unter = ) - Probe Sachaufgaben mithilfe einfacher Gleichungen lösen (S ) evtl. Skizze oder Diagramm anfertigen und mit Variablen beschriften Gleichung aufstellen und lösen (Probe) gefundene Lösung hinterfragen/beurteilen!!! Termberechnungen mit Excel (Blickpunkt: S )

6 6 (ca Summe: Wochen Darstellen: Erstellen und strukturieren umfangreichere Darstellungen Darstellungen in Hinblick auf ihre Sachangemessenheit bewerten Kommunizieren: Sachgerechte Diskussionen: mathematische Argumentationen nachvollziehen und bewerten => effektives Problemlösen durch Gruppenarbeit mit Rollenverteilung Kompetenzorientierte Mathematik heute, S. 192, 193: Durchführen einer statistischen Erhebung als Gruppenarbeit Daten und Zufall: Einfache statistische Erhebungen planen / durchführen / darstellen Daten sammeln Kreisdiagramme, eindimensionale Streudiagramme Datenanalyse: Arithmetisches Mittel, Median, Modus Relative Häufigkeit Nutzung von Software Schlussfolgerungen begründen Vermischte Übungen Erheben, auswerten und darstellen von Daten Absolute und relative Häufigkeit (S ) Durchführen einer statistischen Erhebung (S ) Planung Datenerfassung Datenaufbereitung und Datenauswertung (Tabellen, Diagramme, evtl. Auswerten und Präsentieren mit dem Computer (Excel)) Ergebnisse im Gesamtkontext beurteilen/hinterfragen Datenanalyse (S ): Das arithmetische Mittel Modalwert (=Modus), Zentralwert (=Median) Vermischte Übungen Gesamtwiederholung: Mathematik heute 7: Bist du topfit?!