Kurztestmethode für Wärmepumpen und Gesamtsysteme 1. Teil

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1 Esfandiar Shafai, Dr. sc. techn. Institut für Mess- und Regeltechnik Sonneggstrasse 3 ETH Zentrum 892 Zürich shafai@imrt.mavt.ethz.ch Kurztestmethode für Wärmepumpen und Gesamtsysteme 1. Teil Im Hinblick auf eine Betriebsoptimierung der Wärmepumpenanlagen und somit für die Leistung eines Beitrages zur Qualitätssicherung dieser Anlagen ist die Anwendung moderner, modellbasierter Regelungsstrategien sowie der Einsatz modellbasierter Fehlerdetektion und Fehlerdiagnose unbedingt notwendig. Der vorliegende Aufsatz stellt zu diesem Zweck ein einfaches Modell eines mit einer Wärmepumpe geheizten Wohnhauses vor. Für die Validierung des Modells sind die Modellparameter basierend auf Messungen während einer kurzen Zeitperiode identifiziert worden. Im Fall einer modellbasierten Fehlerdetektion erlauben diese Parameter die Quantifizierung einer allfälligen Abweichung zur Planung nach einer kurzen Testperiode. Die Fehlerdiagnose innerhalb der Wärmepumpe wird im 2. Teil behandelt. To improve the performance of a heat pump system and hence to provide a contribution to the quality assurance of heat pump systems, the application of modern model-based control techniques as well as model-based fault detection and diagnosis methods is imperative. This paper introduces a low-order dynamic model of a dwelling-house with a heat pump heating system. For the validation of this model, the model-parameters are identified based on short-period measurements. In the case of model-based fault detection, they allow the quantification of the differences between the planned and the installed system after very brief test periods. The fault diagnosis of the heat pump is described in part 2 of the paper. Einleitung Wärmepumpen, die nicht optimal geplant, gebaut, installiert und betrieben werden, nutzen das Potential an Energie- und Kosteneinsparungen und die Möglichkeiten, die Umwelt zu entlasten, nur zum Teil. Daher muss eine Wärmepumpenanlage nach der Inbetriebsetzung in der Phase zwischen Abnahme und Schlussprüfung im Hinblick auf eine Betriebsoptimierung untersucht werden. Dabei soll insbesondere geprüft werden, ob die gemessenen realen Daten mit den in einem QM-Plan festgehaltenen Qualitätsanforderungen übereinstimmen. Fehlerquellen können sowohl in der Planung als auch bei der Wärmepumpe im Betrieb auftreten. Der Planer kann als Beispiel konservativ von einem zu grossen Wärmeleistungsbedarf des Objekts ausgehen und die Wärmepumpe zu gross dimensionieren. Dies hätte eine Zunahme der Anlauf- und Abstellverluste der Wärmepumpe zur Folge. Es ist grundsätzlich auch möglich, dass die installierte Wärmepumpe im Betrieb die im Testzentrum Töss (oder die durch den Hersteller) gemessenen Leistungsdaten nicht erreichen kann. Es kann auch vorkommen, dass der Betreiber den Regler schlecht einstellt. Eine weitere Fehlerquelle kann in der Installation liegen. Es kann auftreten, dass die geplante hydraulische Schaltung falsch verrohrt wird und somit die Anlage nicht wie vorgesehen funktioniert.

2 Unabhängig von der Fehlerquelle ist es für die Betriebsoptimierung der Anlage von grosser Bedeutung, in der Lage zu sein, die Fehler zu detektieren, deren Auswirkung auf ein Referenzjahr hochzurechnen und falls nötig für Abhilfe zu sorgen. Zu diesem Zweck wird im Rahmen des BFE-Projekts Kurztestmethode für Wärmepumpenanlagen eine Mess- und Auswertungsmethode basierend auf Methoden der Parameteridentifkation ([8] bis [1]) entwickelt, die einerseits möglichst kostengünstig (geringer Messaufwand) sein soll und andererseits möglichst frühzeitig (z.b. innert 1 Monat) die Hochrechnung ermöglicht. In den ersten drei Phasen des Projekts [1] wurde ein Modell für den Wärmenutzungsteil der ausgewählten Referenzanlage (Wärmeabgabe und Gebäude) aufgestellt und anhand der im Betrieb gemessenen Datensätze validiert. Dieses Modell wird im vorliegenden Aufsatz vorgestellt und gezeigt, dass sich seine Parameter basierend auf dem kurzen Datensatz einer Woche identifizieren lassen. Das Modell weist mehrere Parameter auf. Ein Modellparameter entspricht dem Wärmeleistungsbedarf, der zur Kontrolle der Planung herangezogen werden kann. Das Modell kann ausserdem auch für den Reglerentwurf verwendet werden (vgl. Bericht Modellbasierte Pulsbreitenmodulation in diesem Tagungsband). Die Wärmepumpe und das Wärmeverteilsystem wurden ebenfalls modelliert und zusammen mit dem Modell des Wärmenutzungsteils als Gesamtsystem in das Simulationsprogramm Matlalb/Simulink für die Hochrechnung der Fehlerauswirkung auf ein Referenzjahr durch Simulation implementiert. Beim Simulationsmodell der Wärmepumpe handelt es sich um ein einfaches nicht-physikalisches Modell. Die Fehlerdiagnose innerhalb der Wärmepumpe und die dazu benötigten Modelle werden im zweiten Teil beschrieben. Insbesondere die Fehlerdiagnose der Wärmepumpe wird so entwickelt, dass sie nicht nur in der Phase zwischen Abnahme und Schlussprüfung eingesetzt werden kann, sondern auch als Diagnoseset für die Überwachung der Anlage im Betrieb (vgl. 2. Teil). Referenzwärmepumpenanlage Die im Rahmen des Projekts Kurztestmethode für Wärmepumpenanlagen, Phase 1 bis 3 ausgewählte Referenzanlage in Barzheim (Kanton Schaffhausen) ist im Bild 1 schematisch dargestellt. Es handelt sich um einen im Markt der Schweizer Einfamilienhäuser weit verbreiteten Anlagetyp. Als Wärmeerzeuger ist eine Luft/Wasser-Wärmepumpe mit einer Heizlei- DP : Temperaturmessung : Druckdifferenzmessung Q V Luft/Wasser- Wärmepumpe T WE, a Speicher (5 Liter) elektrische Direktheizung 2 kw T VL T R Q WB Q BR R B T WE, e V WE p UP DP Überstrom- ventil V WA Fussbodenheizung T F Umwälzpumpe Wärmeerzeuger Wärmeverteilsystem Wärmenutzungssystem Bild 1: Schema der hydraulischen Schaltung der Referenzwärmepumpenanlage

3 stung von 7.4 kw (bei 8 C Luft- und 45 C Vorlauftemperatur) monoenergetisch eingesetzt. Die Schaltung besteht aus einem Seriespeicher im Vorlauf mit elektrischer Zusatzheizung (nur bei sehr tiefen Aussentemperaturen zugeschaltet), und einem Überstromventil zur Sicherstellung des Minimaldurchflusses durch den Verflüssiger. Die Wärmeabgabe besteht aus einer Bodenheizung (Multibeton) und je einem Radiator im Treppenhaus und im Badezimmer. Die Anlage wird mit einem witterungsgeführten Zweipunkt-Rücklauftemperaturregler auf die Wärmepumpe wirkend geregelt. Als Zusatzregelung wirken Raumthermostatventile auf die Fussbodenheizungskreise. Im Bild 1 sind die wichtigsten physikalischen Grössen eingeführt und diejenige Messsignale angegeben, die für die Modellvalidierung verwendet werden. Hauptsächlich werden Temperaturen gemessen. Diese umfassen die Wärmeerzeugereintritts- T WE, e und die Wärmeerzeugeraustrittstemperatur T WE, a als Schnittstellensignale zur Wärmepumpe, die Vorlauf- T VL und die Rücklauftemperatur als Schnittstellensignale zur Wärmeabgabe, die Aussenlufttemperatur und eine Referenzraumtemperatur T R. Zusätzlich zu den Temperaturen wird auch der Druckabfall über der Umwälzpumpe gemessen. Daraus lässt sich mit Hilfe der Pumpenkennlinie der Volumenstrom durch den Kondensator V WE bestimmen. Zur Kontrolle dieser Rechnung und für eine genaue Heizleistungsmessung, wird dieser Volumenstrom auch direkt durch magnetische Induktion gemessen. Im Bild 2 ist ein typischer Satz der Messdaten aus einer Woche dargestellt, die für die Modellvalidierung des Wärmenutzungssystems verwendet werden. Der in diesem Bild dargestellte Heizvolumenstrom V WA wurde nicht gemessen, sondern durch eine Energiebilanz an der Mischstelle im Rücklauf bei eingeschalteter Umwälzpumpe berechnet. Je nach Aktivität der Raumthermostatventile verändert sich der Volumenstromanteil über dem Überstromventil, was die zeitvariable Abweichung der Volumenströme und verursacht. Temperatur [ C] Volumenstrom [m3/h] Temperatur [ C] a) Vorlauf- und Rücklauftemperatur T VL b) Kondensator- und Heizvolumenstrom V WE c) Raum- und Aussenlufttemperatur T R V WA Zeit [h] V WE V WA Bild 2: Verwendete Messdaten aus einer Woche zur Modellvalidierung des Wärmenutzungssystems

4 Wie im Bild 1 dargestellt wurde, kann die Heizungsanlage in drei Teilsysteme unterteilt werden: Wärmeerzeuger, Wärmeverteilsystem und Wärmenutzungssystem. Diese Unterteilung ist im Bild 3 in Form eines Blockschaltbildes mit den entsprechenden Ein- und Ausgangssignalen dargestellt. Die Schnittstellensignale zweier benachbarten Blöcke stellen dabei jeweils einen durch zwei Temperaturen und einen Volumenstrom repräsentierten Wärmestrom dar. P WP Q WP P eh T es B R u h Wärmepumpe T WE, a V WE T WE, e Speicher Überstromventil und Umwälzpumpe T VL V WA Wärmeabgabe und Gebäude T R Wärmeerzeuger Wäremverteilsystem R ThV Wärmenutzungssystem Bild 3: Blockschaltbild der Unterteilung einer Wärmepumpenheizungsanlage in drei Teilsysteme: Wärmeerzeuger, Wärmeverteilsystem und Wärmenutzungssystem Abgrenzung der Kurztestmethode von den herkömmlichen Diagnoseverfahren Herkömmliche Diagnoseverfahren kommen in der Regel zum Einsatz, wenn an einer Anlage im Betrieb gravierende Probleme auftreten. Dazu werden vorhandene Daten (Betriebsstunden, Energieverbrauch usw.), manuell (durch den Betreiber) aufgezeichnete Daten oder oft auch automatisch (mit einem Datenlogger) aufgezeichnete Daten ausgewertet. Charakteristisch für die herkömmlichen Diagnoseverfahren ist, dass sie nur stationäre resp. als quasi stationär angenommene Messdaten auswerten können. Bei einer Heizungsanlage im Betrieb kann sich jedoch die Stationarität für das Wärmeabgabesystem praktisch nie richtig einstellen, da sowohl die Aussenlufttemperatur als auch die Wärmegewinne (Strahlung usw.), B resp. R (vgl. Bild 1), sich ständig ändern. Die Wärmepumpe kann zudem nur binär (durch Ein- und Ausschalten) angesteuert werden, was ebenfalls zur Instationarität beiträgt (vgl. die Vor- und Rücklauftemperaturverläufe im Bild 2). Um die Transienten der Messsignale sinnvoll auswerten zu können, wendet die Kurztestmethode modellbasierte Verfahren an (vgl. Bild 4). Basierend auf einem Prozessmodell, welches das dynamische Verhalten des Prozesses (WP-Anlage) beschreibt, werden mit Hilfe der Identifikationsmethoden die internen Modellgrössen (Parameter, θˆ ) geschätzt. Dabei werden die Parameter so bestimmt, dass gemäss Modellstruktur die beste Kausalität der Signaltransienten gewährleistet ist. Die Parameter werden somit als Merkmale betrachtet, Fehler Prozess (WP-Anlage) Modell mit verstellbaren Parametern Steuersignale Ausgangssignale Parameteridentifikation Modellbasierte Erkennung der Merkmale a priori Kenntnisse z.b. Planungsdaten θˆ Erkennung der Änderungen θˆ Bild 4: Schema einer modellbasierten Fehlererkennung

5 deren Abweichung gegenüber den a-priori Kenntnissen der Parameter (z.b. Planungsdaten) als Symptome θˆ für die Fehlererkennung resp. für die Erkennung einer Fehlplanung verwendet werden können. Die Modellbasiertheit der Kurztestmethode erlaubt es ihr, im Gegensatz zum herkömmlichen Diagnoseverfahren, die Auswirkung der Symptome mit Hilfe der Simulation auf ein Referenzjahr hochzurechnen. Die Fähigkeit der Kurztestmethode, die Transienten bei der Auswertung mitzuberücksichtigen, ermöglicht ihr ausserdem, frühzeitig (bereits nach einer Woche Auswertung) mit der Hochrechnung zu beginnen. Abweichung gegenüber der Planung Die weiter oben vorgestellte Referenzwärmepumpenanlage wurde im Rahmen des Projekts Kurztestmethode für Wärmepumpenanlage, Phase 1 bis 3 während eines Jahres überwacht und ausgemessen, so dass für ein herkömmliches Diagnoseverfahren umfangreiches Datenmaterial zur Verfügung steht. Tabelle 1: Vergleich der Planungsdaten mit der Realität Kenngrössen: Planung Realität Heizenergiebedarf (SIA 38/1, EBF=217 m 2 ) 234 MJ/m 2 a 181 MJ/m 2 a Wärmeleistungsbedarf (SIA 384/2) bei -8 C 6,2 kw 4,2 kw Heizleistung der Wärmepumpe (A-8/W45) 7,4 kw 7,4 kw Elektrozusatzheizung 2, kw, kw Heizwassertemperaturen FBH (bei -8 C) 45/35 C 3/27 C Leistungszahl/COP (A2/W35) 3,9 3,8 Jahresarbeitszahl bzw. Monatsarbeitszahl 2...2,5 2,8 Die Auswertung des gesamten Datenmaterials ist in der Tabelle 1 zusammengestellt. Daraus kann entnommen werden, dass die Planungsdaten der Referenzanlage erheblich von den realen Daten abweichen. Die Übereinstimmung der gemessenen Kenngrössen der Wärmepumpe mit den Datenblattangaben der Hersteller ist hingegen sehr gut. Für eine vollständige Zusammenstellung der Resultate wird auf den Schlussbericht des Projekts [1] verwiesen. Die Kurztestmethode angewendet auf das Wärmenutzungssystem führt auch auf ähnliche Daten in der Realität, wobei deren Bestimmung jeweils durch die Auswertung der Messdaten aus einer Woche erfolgt. Diese Resultate werden im nächsten Kapitel im Zusammenhang mit der Modellbeschreibung und Modellvalidierung vorgestellt. Modellbeschreibung und Modellvalidierung des Wärmenutzungssystems für die Kurztestmethode Im Bild 3 wurde die gesamte Wärmepumpenanlage in Form eines Blockschaltbilds dargestellt. In diesem Kapitel wird das Wärmenutzungssystem näher betrachtet. Dieses System lässt sich gemäss Bild 5 in zwei weitere Teilsysteme unterteilen: Wärmeabgabe und Gebäude. Q WG, B Q WG, R T VL V WA Fussboden Wärmestrom Q FB Wärmeabgabe Q BR Gebäude T R T B Bild 5: Wärmenutzungssystem (vgl. Bild 2) mit den zwei Teilsystemen: Wärmeabgabe und Gebäude

6 Das Wärmenutzungssystem weist zwei Arten von Störsignale auf, messbare und nichtmessbare resp. schwer erfassbare Störsignale. Die Aussenlufttemperatur gehört zur ersten Gruppe, die in der Regel auch gemessen wird. Die externen und internen Wärmegewinne gehören zur zweiten Gruppe. Sie sind im Bild 5 in zwei Anteile aufgeteilt worden. Ein Anteil B wird vom Fussboden und der zweite Anteil R vom Raum aufgenommen. Die Wärmeabgabe (der Fussboden) wird durch ein System mit zwei Speichern beschrieben. Ein Speicher stellt das Wasser in den Heizungsrohren dar und der zweite Speicher ist der Fussboden selbst. Mit den folgenden Wärmebilanzgleichungen wird das Verhalten dieses Teilsystems beschrieben: ρ W V H c W () t = Q FB () t Q WB () t, (1) m B c B T B () t Q = WG, B() t + Q WB () t Q BR () t, (2) wobei die eingeführten Wärmeströme in (1) und (2) wie folgt angesetzt werden (vgl. Bild 1): Q FB () t = c W ρ W V WA ( p UP () t ) [ T VL () t () t ], (3) Q WB Q BR () t = κ WB [ () t T B () t ], (4) () t = k B A B [ T B () t T R () t ]. (5) Das Teilsystem Gebäude wird durch einen einzigen Speicher mit der folgenden Wärmebilanzgleichung modelliert: ρ G V G c G T R () t Q = WG, R() t + Q BR () t Q V () t, (6) wobei Q V () t = κ G [ T R () t () t ] (7) der Wärmeverlust des Gebäudes darstellt und die Trägheit des Gebäudes durch die folgende Zeitkonstante repräsentiert wird: ρ τ G V G c G G = (8) κ G Wie bereits weiter oben erwähnt wurde, werden die Parameter des durch (1) bis (8) aufgestelltes Modells des Wärmeabgabesystems so geschätzt, dass die beste Kausalität der gemessenen Signaltransienten (vgl. Bild 2) resultiert. Dabei können nicht alle physikalischen Parameter einzeln identifiziert werden, sondern im allgemeinen nur Parameterausdrücke, die jeweils zu einem Parameter zusammengefasst werden. In diesem Sinne werden folgende 6 Modellparameter definiert und mit Hilfe der Methoden der Parameteridentifikation geschätzt: V H (Wasservolumen in den Heizungsrohren), κ WB (Wärmeübergangszahl zwischen Wasser und Boden), m B c B (das Produkt aus Masse und spezifischer Wärmekapazität des Bodens), k B A B (das Produkt aus Wärmedurchgangszahl und Wärmeabgabeoberfläche des Bodens), κ G (Steigung der Energiekennlinie) und τ G (Zeitkonstante des Gebäudes). Im Hinblick auf eine frühzeitige Auswertung mit der Kurztestmethode wurden die Parameter jeweils basierend auf dem Datensatz einer Woche identifiziert. Im Rahmen des Projektes wurden insgesamt 35 Wochen-Datensätze ausgewertet. Die Mittelung und Streuung der identifizierten Parameter sind in der Tabelle 2 zusammengestellt. Da die Heizung des Dachgeschosses erst später integriert wurde, ist die Zusammenstellung der Tabelle 2 in zwei Gruppen unterteilt. Die erste Gruppe stellt das Identifikationsresultat der ersten 2 Wochen (vor der Integration des Dachgeschosses) dar, während bei der zweiten Gruppe sich um das Identifikationsresultat der restlichen 15 Wochen (nach der Integration des Dachgeschosses) handelt. Die höher geschätzten Werte nach der Integration des Dachgeschos-

7 ses erlauben die Schlussfolgerung, dass die Kurztestmethode in der Lage ist, ähnliche Abweichungen zu detektieren. Tabelle 2: Vergleich der Planungsdaten mit der Realität Integration des Dachgeschosses vor der Integration nach der Integration V H [ m 3 ].129 ± ±.39 κ WA [ W K] ± ±76.9 m B c B [ J K] 6.7E+6 ±3.14E E+7 ±6.85E+6 k B A B [ W K] 43.2 ± ±281.1 κ G [ W K] 16.2 ± ±21. τ G [ h] 81.8 ± ±32.2 Der in der zweitletzten Kolonne der Tabelle 2 angegebene Parameter κ G entspricht dem Wärmeleistungsbedarf des Hauses (vgl. Gleichung (7)).Das Resultat der Schätzung für κ G ist als Energiekennlinie im Vergleich zur Planung gemäss SIA 384/2 im Bild 6 dargestellt. Die Streuung der Schätzung ist dabei durch Schraffur im Bild angedeutet. Dieser Vergleich bestätigt das mit dem herkömmlichen Diagnoseverfahren erhaltene Resultat (vgl. Tabelle 1). 7 6 Mittelung der wochenbasiert identifizierten Energiekennlinien SIA 384/2 Heizleistung [kw] nach der Integration des Dachgeschosses 1 vor der Integration des Dachgeschosses Aussentemperatur [ C] Bild 6: Mit der Kurztestmethode identifizierte Energiekennlinien (vor und nach der Integration des Dachgesschosses) im Vergleich zu Planung gemäss SIA 384/2. Die Streuung ist schraffiert angedeutet. Das oben beschriebene Modell des Wärmenutzungssystems wird nicht nur für die Kurztestmethode verwendet. Es wurde auch erfolgreich in anderen Projekten als Grundlage für den modellbasierten Reglerentwurf eingesetzt (vgl. Bericht Modellbasierte Pulsbreitenmodulation in diesem Tagungsband). Hochrechnung der Fehlerauswirkung Die Hochrechnung der Fehlerauswirkung wird durch Simulation durchgeführt. Zu diesem Zweck wurden die Wärmepumpe und das Wärmeverteilsystem ebenfalls modelliert und zusammen mit dem Modell des Wärmenutzungsteils als Gesamtsystem in das Simulationsprogramm Matlalb/Simulink implementiert. Aus Platzgründen wird hier auf eine Beschreibung dieser Modelle verzichtet und auf den Schlussbericht des Projektes Kurztestmethode für Wärmepumpenanlagen, Phase 1 bis 3 [1] verwiesen.

8 Beispielhaft wird hier die Auswirkung einer falsch eingestellten Heizkurve hochgerechnet. Zuerst wird mit dem nominellen Modell (richtig eingestellte Heizkurve) eine Jahressimulation durchgeführt. Die daraus ermittelten Kenngrössen werden mit einer zweiten Simulation verglichen, welche eine um 4 C nach oben verschobene Heizkurve aufweist. Die energetischen Kenngrössen pro Monat sind im Bild 7 dargestellt. Mit der zu hohen Heizkurve ist ein eindeutiger Mehrverbrauch an elektrischer Energie ersichtlich, und auch Energie in Form von Wärme wurde mehr abgegeben als im nominellen Fall. Der Benutzer merkt aber in der Wohnung dank den Thermostatventilen nichts. Die Raumtemperatur bewegt sich in beiden Fällen nahe dem Sollwert. [kwh] Wärmeenergie: Q WP fehlerbehaftetes Modell nominelles Modell 6 el. Energie: E WP [kwh] Monatsarbeitszahl 3 [ ] Monat Bild 7: Die Hochrechnung der Auswirkung einer um 4 C falsch nach oben verschobene Heizkurve auf ein Jahr für die Arbeitszahl (monatlich ausgewertet) Die Jahreskenngrössen sind in der Tabelle 3 aufgeführt. Daraus ist ersichtlich, dass dieser Fehler eine Reduktion der JAZ um 5% verursacht. Der Verbrauch an elektrischer Energie steigt dabei um fast 17%. Tabelle 3: Jahreswerte der energetischen Kenngrössen Kenngrösse nominelles fehlerhaftes Abweichung Modell Modell Abgegebene Wärme [kwh] % Aufgenommene elektrische Energie [kwh] % Jahresarbeitszahl [-] % Literatur Siehe Literaturliste des 2. Teils.