Bei Zuordnungen wird jedem Wert aus einem vorgegebenen Bereich ein Wert aus einem anderen Bereich zugeordnet.
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- Monika Frank
- vor 7 Jahren
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1 Einleitung Bei Zuordnungen wird jedem Wert aus einem vorgegebenen Bereich ein Wert aus einem anderen Bereich zugeordnet. Zum Beispiel kann der vorgegebene Bereich "Vornamen Klasse 6" heißen und der andere Bereich "Nachnamen". Dann kann ich mit Pfeilen oder einer Tabelle oder einem Diagramm zuordnen: Luise Rother Anton Lehmann Sebastian Harbaum Louise Schoffer In der Mathematik sind die Werte meist Zahlen für Preise, Längen, Temperaturen, Massen, Verbrauch usw. In dieser Lernkiste wirst du dir eine ganze Reihe verschiedener Beispiele anschauen. Ziele Deine Ziele für diese Lernkiste: - du kannst Zuordnungen durch Tabellen, Pfeile, Diagramme und Vorschriften darstellen - du kannst Zuordnungen aus Tabellen und von Diagrammen ablesen bzw. mit Hilfe von Vorschriften bestimmen - du kannst verschiedene Arten von Zuordnungen unterscheiden
2 Tabelle Schreibe zu jeder Stadt das zugehörige Land in die Tabelle. Stadt Land München Moskau Mailand Magdeburg Montreal Millau Manchester Madras Mekka Pfeildiagramm 4 Suche dir aus einem Lexikon das Morsealphabet heraus. a) Was ist das Morsealphabet? b) Wann und von wem wurde es entwickelt? c) Ordne mit Pfeilen jedem Buchstaben unseres Alphabets das Signal von Morse zu. A. - B -... C d) Entschlüssele diese Nachricht: e) Wenn du Lust hast, kannst du eine Nachricht in Morsecode versenden oder dir eine eigene Geheimschrift ausdenken.
3 Diagramm 5 Ordne in einem Koordinatensystem jeder der Zahlen bis 7 die Anzahl ihrer Teiler zu. Anzahl der Teiler 0 Zahlen Wortvorschrift 6 Eine Wortvorschrift lautet: "Jeder Zahl wird ihr Dreifaches zugeordnet." Fülle die Wertetabelle zu dieser Wortvorschrift aus. x 4, 0, ,007 y Finde eine Wortvorschrift für diese Wertetabelle und vervollständige die Tabelle: x 6 0, 0, ,00 y ,6
4 Rechenvorschrift 7 Eine Rechenvorschrift lautet: y = x - (in Worten: verdopple die Zahl x und subtrahiere dann ) Vervollständige die Tabelle zu dieser Rechenvorschrift: x 4 0,5,,8 y Trage die Punkte der Tabelle in ein Koordinatensystem ein. Rechenvorschrift 8 Finde jeweils eine Rechenvorschrift für diese Wertetabellen. a) x 4 0 y b) x y c) x y Tipp: Die Rechenvorschrift gibt immer an, wie man y berechnen muss, wenn man die Zahl x kennt. Beispiel: y = x -.
5 Diagramm 9 Das abgebildete Diagramm zeigt die Schwankungen der Körpertemperatur eines Kranken innerhalb von 6 Stunden. Körpertemperatur in C Uhrzeit a) Zu welcher Zeit war die Temperatur am niedrigsten bzw. am höchsten? b) Wann betrug die Temperatur genau 7 C, 8,6 C und 9,8 C? Tabelle, Diagramm 0 y a) Fertige zu diesem Diagramm eine Tabelle an, in die du alle Punkte einträgst. b) Welcher y-wert gehört vermutlich zu x = 0? c) Schreibe eine Rechenvorschrift auf. d) Berechne mit der Rechenvorschrift den Wert, der zu x = 0 gehört. 0 x 4 5
6 eindeutig und eineindeutig Du hast dir nun eine ganze Reihe von Beispielen für Zuordnungen angeschaut. Sicher sind dir dabei auch einige Unterschiede aufgefallen. Wir unterscheiden eindeutige, eineindeutige und mehrdeutige Zuordnungen. Was ist damit gemeint? Eindeutig heißt, dass zu jedem x-wert genau ein y-wert zugeordnet wird. Zum Beispiel wird einer Uhrzeit genau eine Körpertemperatur zugeordnet und nicht zwei oder drei verschiedene. (Blatt 9) Finde mindestens zwei weitere Beispiele, die auch eindeutig sind. Manche Zuordnungen sind nicht nur eindeutig, sondern sogar eineindeutig, d.h. auch jedem y-wert wird genau ein x-wert zugeordnet. In Beispiel 9 müsste dafür zum Beispiel jeder Körpertemperatur genau eine Uhrzeit zugeordnet werden. Das stimmt aber nicht. Finde mindestens ein Beispiel, das eineindeutig ist. mehrdeutig Bei mehrdeutigen Zuordnungen, können einem x-wert mehrere verschiedene y-werte zugeordnet werden. Solche Zuordnungen sollen uns zunächst nicht weiter beschäftigen, deshalb hier nur ein Beispiel: Teiler Ordne allen Zahlen von bis 0 ihre Teiler zu. 0 Zahlen
7 Lösungen L Karte Stadt Land München Moskau Mailand Magdeburg Montreal Millau Manchester Madras Mekka Deutschland Russland Italien Deutschland Kanada Frankreich Großbritannien Indien Saudi-Arabien Karte 4 a) ein System von Signalen, das in der Telegraphie und zur Blinkzeichenkommunikation in der Seefahrt eingesetzt wird. b) 86 von dem Amerikaner Samual Morse d) Pause Lösungen L Karte 5 siehe Folie Karte 6 x 4, 0, ,007 y 6,6, ,0 Jeder Zahl wird ihr Halbes zugeordnet: x 6 0, 0, ,00 y ,6 0, ,0005 Karte 7 x 4 0,5,,8 y 5 7 0,4 6,6 (Diagramm siehe Folie)
8 Lösungen L Karte 8 a) y = 4 x b) y = x + c) y = x + Karte 9 a) am niedrigsten: 8 Uhr, am höchsten: 0 Uhr b) 7 C: nie 8,6 C: 6.5 Uhr, 7 Uhr, Uhr, 0.5 Uhr 9,8 C: 8 Uhr, Uhr Karte 0 a) x 4 5 y b) vermutlich y = 4 c) y = x + 4 d) y = = 4 Karte eindeutig: alle bisherigen Beispiele sind mindestens eindeutig eineindeutig: Karten 4, 6, 7, 8, 0 Lösungen L 4 Karte Teiler 0 Zahlen
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