Schulinternes Curriculum Mathematik Sekundarstufe I (Kl. 5 & 6) Stand: Oktober 2012

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1 Schulinternes Curriculum Mathematik Sekundarstufe I (Kl. 5 & 6) Stand: Oktober 2012

2 Fach: Mathematik Stand: 10/2012 Fachvorsitzender: Da Mathematik : Schulinternes Curriculum - Realschule Klasse 5 Die Kapitelnummern beziehen sich auf das Lehrbuch Schnittpunkte aus dem Klett-Verlag. Kernbereiche Lerninhalte differenziert Prozessbezogene Kompetenzen Funktionen Natürliche Zahlen (Kapitel I) Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen und Diagrammen darstellen Informationen aus Tabellen und Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ablesen Muster in Beziehungen zwischen Zahlen erkunden, Vermutungen aufstellen Informationen aus einfachen Mathematikhaltigen Darstellungen ( Text, Bild, Tabelle) mit eigenen Worten wiedergeben Stochastik bestimmen Anzahlen auf systematische Weise Daten erheben, in Ur- und Strichlisten zusammenfassen Präsentieren Ideen u. Ergebnisse in kurzen Beiträgen präsentieren Häufigkeitstabellen zusammenstellen, mithilfe von Diagrammen veranschaulichen statistische Darstellungen lesen und interpretieren (große) natürliche Zahlen auf verschiedene Weise darstellen (Zahlenstrahl, Zifferndarstellung, Stellenwerttafel (Zehnersystem), Wortform) Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln (große) natürliche Zahlen ordnen, vergleichen und runden

3 Addieren und Subtrahieren (Kapitel II) Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen ausführen (Kopfrechnen und schriftl. Verfahren) arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Strategien für Rechenvorteile nutzen (Vertauschungs-/ Verbindungsgesetz, Klammern) Techniken des Überschlagens, Probe Rechenausdrücke berechnen u. Rechenregeln anwenden mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eignen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, erklären und korrigieren verschiedene Arten des s intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Multiplizieren und Dividieren (Kapitel III) Grundrechenarten (Kopfrechnen und schriftlich) mit natürlichen Zahlen ausführen, Potenzen arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Strategien für Rechenvorteile nutzen (Vertauschungs-/ Verbindungs- u. Verteilungsgesetz) Rechenausdrücke berechnen u. Rechenregeln anwenden ((innere) Klammern zuerst, Punkt-vor-Strich, von links nach rechts, Ausklammern, Ausmultiplizieren); mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern

4 Techniken des Überschlagens, Probe über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, erklären und korrigieren verschiedene Arten des s intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Geometrie Geometrie (Kapitel IV) Grundbegriffe zur Beschreibung ebener und räumlicher Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Strecke, Winkel (rechter), Abstand, parallel, senkrecht, achsensymmetrisch, punktsymmetrisch Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben grundlegende ebene Figuren zeichnen: parallele und senkrechte Geraden, Winkel (rechter), Rechtecke, Quadrate, auch Muster; auch im ebenen Koordinatensystem (1. Quadrant) mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, erklären und korrigieren Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen verschiedene Arten des s intuitiv nutzen: beschreiben von Beobachtungen,

5 Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen Realisieren einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zuordnen Werkzeuge Konstruieren Lineal und Geodreieck zum Messen und genauen Zeichnen nutzen Geometrie Flächen und Körper (Kapitel V) Grundfiguren und körper (Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Quader, Würfel) benennen, charakterisieren und in der Umwelt identifizieren grundlegende ebene Figuren zeichnen: parallele und senkrechte Geraden, Winkel (rechter), Rechtecke, Quadrate, auch Muster; auch im ebenen Koordinatensystem (1. Quadrant) Schrägbilder skizzieren, Netze von Würfeln u. Quadern entwerfen, Körper herstellen Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen;

6 Fehler finden, erklären und korrigieren Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen verschiedene Arten des s intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Werkzeuge Konstruieren Lineal u. Geodreieck zum Messen und genauen Zeichnen nutzen Größen (Kapitel VI) Größen (Geld, Zeit, Gewicht; Längen) in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen gängige Maßstabsverhältnisse nutzen Argumentieren und Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Funktionen Informationen aus Tabellen und Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ablesen mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der

7 Realsituation überprüfen Erkunden inner- und außermathematische Problemstellungen mit eigenen Worten wiedergeben, die relevanten Größen entnehmen Brüche (Kapitel VII) einfache Bruchteile auf verschiedene Weise darstellen: handelnd, zeichnerisch, symbolisch; auf der Zahlengerade, Brüche als Größen deuten, Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Dezimalzahlen als andere Darstellungsform für Brüche deuten und an der Zahlengeraden darstellen Umwandlungen zwischen Brüchen und Dezimalbrüchen durchführen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, erklären und korrigieren verschiedene Arten des s intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Die SchülerInnen arbeiten in den einzelnen Unterrichtsreihen bei der Lösung von Problemen im Team. Sie dokumentieren ihre Arbeit, ihre eigenen Lernwege und aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse (z.b. Lerntagebuch, Merkheft) und nutzen selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch zum Nachschlagen.

8 Fach: Mathematik Stand: 10/2012 Fachvorsitzender: Da Mathematik : Schulinternes Curriculum - Realschule Klasse 6 Die Kapitelnummern beziehen sich auf das Lehrbuch Schnittpunkte aus dem Klett-Verlag. Kernbereiche Lerninhalte differenziert Prozessbezogene Kompetenzen Geometrie Kreis u. Winkel (Kapitel I) Grundfiguren benennen, charakterisieren und in der Umwelt identifizieren: Kreis, Dreieck, Parallelogramm Grundbegriffe zur Beschreibung ebener und räumlicher Figuren verwenden: Winkel, Radius, Gerade, parallel, senkrecht grundlegende ebene Figuren zeichnen: parallele und senkrechte Geraden, Winkel, Kreise, auch Muster; auch im ebenen Koordinatensystem (1. Quadrant) Schätzen u. Messen von Winkeln über eigene und vorgegebenen Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, erklären und korrigieren verschiedene Arten des s intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen finden Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Realisieren einem mathematischen Modell (Term, Figur,

9 Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen Werkzeuge Konstruieren Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen nutzen Teilbarkeit u. Brüche (Kapitel II) Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen bestimmen Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5, 10 anwenden Brüche am Zahlenstrahl darstellen mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Prozentzahlen als andere Darstellungsformen für Brüche deuten Umwandlungen zwischen Brüchen und Prozentzahlen durchführen Brüche ordnen einfache Bruchteile auf verschiedene Weise darstellen: handelnd, zeichnerisch, symbolisch, auf der Zahlengerade, Brüche als Größen, Operatoren und Verhältnisse deuten, das Grundprinzip des Kürzens und Erweiterns von Brüchen als Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung nutzen über eigene und vorgegebenen Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, erklären und korrigieren elementare math. Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen die Problemlösestrategien Beispiele finden und Überprüfen durch Probieren anwenden Umgang mit Brüchen (Kapitel III) Grundrechenarten (Kopfrechnen und schriftlich) mit einfachen Brüchen (nur Addition und Subtraktion) Vervielfachen von Brüchen, Aufteilen von Brüchen, Bruchteile beliebiger Größen arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden; Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens, Probe mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen; Fehler

10 finden, erklären und korrigieren in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen finden Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln elementare math. Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen Flächen- und Rauminhalt (Kapitel IV) Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen (Flächen- u. Raumeinheiten), Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Geometrie Flächen- u. Rauminhalte vergleichen Längen, Winkel, Umfänge von Vielecken, Flächeninhalte von Rechtecken, Oberflächen und Volumina von Quadern schätzen und bestimmen Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen (z.b. Produkt und Fläche) verschiedene Arten des s intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Erkunden inner- und außermathematische Problemstellungen mit eigenen Worten wiedergeben, die relevanten Größen entnehmen

11 in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen finden Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen Werkzeuge Konstruieren Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen nutzen Arithmetik/ Dezimalbrüche (Kapitel V) Dezimalzahlen und Prozentzahlen als andere Darstellungsform für Brüche deuten und an der Zahlengeraden darstellen Umwandlungen zwischen Brüchen, Dezimalbrüchen und Prozentzahlen durchführen Zahlen/ Dezimalbrüche ordnen, vergleichen, runden verschiedene Arten des s intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von die Problemlösestrategien Beispiele finden und Überprüfen durch Probieren anwenden Situationen aus Sachaufgaben in mathematische

12 Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Rechnen mit Dezimalbrüchen (Kapitel VI) Grundrechenarten (Kopfrechnen und schriftlich) mit Dezimalbrüchen ausführen arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden; Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens, Probe Rechenausdrücke berechnen u. Rechenregeln anwenden mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, erklären und korrigieren Erkunden inner- und außermathematische Problemstellungen mit eigenen Worten wiedergeben, die relevanten Größen entnehmen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln elementare math. Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die urspr. Problemstellung deuten Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme)

13 Funktionen Stochastik Daten erfassen u. auswerten (Kapitel VII) Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen und Diagrammen darstellen Informationen aus Tabellen und Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ablesen Daten erheben, in Ur- und Strichlisten zusammenfassen Häufigkeitstabellen zusammenstellen, mithilfe von Säulenund Kreisdiagrammen veranschaulichen relative Häufigkeiten, arithmetisches Mittel und Median Bestimmen statistische Darstellungen lesen und interpretieren Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, erklären und korrigieren in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen finden Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen Werkzeuge Darstellen Präsentationsmedien nutzen Konstruieren Geodreieck u. Zirkel nutzen Ganze Zahlen ganze Zahlen auf verschiedene Weise darstellen (Zahlengerade, Zifferndarstellung, Stellenwerttafel, Wortform) Zahlen ordnen und vergleichen Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben

14 Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Realisieren einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen Die SchülerInnen arbeiten in den einzelnen Unterrichtsreihen bei der Lösung von Problemen im Team. Sie dokumentieren ihre Arbeit, ihre eigenen Lernwege und aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse (z.b. Lerntagebuch, Merkheft) und nutzen selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch zum Nachschlagen.