VL Physik für Mediziner 2009/10. Röntgenstrahlung

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1 VL Physik für Mediziner 2009/10 Röntgenstrahlung Peter-Alexander Kovermann Institut für Neurophysiologie Medizinische Hochschule Hannover

2 Was ist Röntgenstrahlung und. wer hat sie. wann entdeckt? Röntgenstrahlung ist nach ihrem Entdecker Conrad Wilhelm Röntgen ( ) benannt worden entdeckte er die Röntgenstrahlung, für deren Entdeckung er 1901 den ersten Nobelpreis für Physik überhaupt verliehen bekam. sichtbares Licht Röntgenstrahlung ist Licht mit einer Wellenlänge zwischen 0.01 und 10 nm.

3 Röntgenstrahlung ist elektromagnetische Strahlung mit einer hohen Energie 1 ev (Elektronenvolt) ist gleich der E kin, die ein Teilchen mit der Ladung e besitzt nachdem es die Spannung 1 V durchlaufen hat (1eV = x Joule).

4 Elektromagnetische Strahlung Elektromagnetische Strahlung (EMS) breitet sich mit Lichtgeschwindigkeit wie eine Welle aus. c = Der Zusammenhang zwischen der Frequenz ν und Wellenlänge λ ist gegeben mit: 8 c =ν λ m s Die EMS kann Energie in Einheiten (Quanten) abgeben, deren Energiegehalt proportional zur Frequenz der EMS ist. W = Die h ν Proportionalitätskonstante h wird als Plancksches Wirkungsquantum bezeichnet und hat den Zahlenwert: 6,626 x Js

5 Die Erzeugung von Röntgen-Strahlung Anode Anode Röntgenröhre: Ein evakuierter Glaskolben mit einer Bleiummantelung (Pb) in der sich Kathode und Anode einander gegenüberstehen (Kationen (+) wandern zur Kathode (-), Anionen (-) zur Anode (+)). In der Röhre wird an der Kathode (-) über Glühemission ein Elektronenstrahl erzeugt, d. h. ein Elektronenstrahl wird über ein elektrisches Feld ( V) auf eine gegenüberliegende Anode (+) hin beschleunigt (meist Wolfram). Die kinetische Energie E kin der Elektronen beim Auftreffen auf die Anode beträgt: E Kin = 1 m v 2 2 = e U (mit e = Elementarladung, m = Masse des Elektron, U = Spannung zwischen Kathode und Anode)

6 Entstehung und Eigenschaften der Röntgen-Strahlung Die Röntgenstrahlung entsteht beim Auftreffen von hochenergetischen Elektronen auf Metall. Dabei unterscheidet man zwei Anteile der entstandenen Röntgenstrahlung: (a) Bremsstrahlung (b) charakteristische Strahlung Bei der Bremsstrahlung werden auf Metall auftreffende hochenergetische Elektronen im Kernfeld der Metallatome abgebremst, wobei sie einen Teil ihrer kinetischen Energie verlieren und als EMS abgeben. Entstehung von Bremsstrahlung Je nach Material können auftreffende hochenergetische Elektronen auch Elektronen aus den innersten Schalen der Atome des bestrahlten Metalls herauslösen, wobei Elektronen aus höheren Energieniveaus diese ersetzen, auch hierbei wird Energie frei (Röntgenquanten). Entstehung von charakteristischer Strahlung

7 Bremsstrahlung Die Elektronen werden an der Anode abgebremst, und dabei können beliebig viele Teilbeträge der Energie eines Elektrons (eu) abgegeben werden (kontinuierliches Spektrum mit einer definierten Minimalgrenze). Die tiefstmögliche Wellenlänge λ min (bzw. höchste Frequenz) wird ausgestrahlt wenn die Gesamtenergie eines Elektrons in ein Röntgenquant umgewandelt wird: h ν max h c = λ min <=> = e U λ min = h c e U = J s m s J = m = 0.031nm Konsequenz 1: Eine Erhöhung der Spannung U vermindert sich die minimale Wellenlänge λ min (siehe Gleichung) und das Intensitätsmaximum (Anz. Photonen/Fläche) verschiebt sich zu kürzeren Wellenlängen hin (siehe Abbildung). Konsequenz 2: Erhöht man hingegen nur den Kathodenstrom (bei konstanter Röhrenspannung) So bleibt die spektrale Verteilung gleich aber die Intensität nimmt zu (siehe Abbildung)

8 Bohrsches Schalenmodell

9 Charakteristische Röntgenstrahlung Zusätzlich zur Bremsstrahlung, die nur von der Energie der auftreffenden Elektronen abhängig ist (also von der Spannung zwischen Anode und Kathode), tritt noch eine weitere Strahlung auf, die typisch für das Element ist, aus dem die Anode besteht, die charakteristische Strahlung. Die Energie um ein Atom zu ionisieren steigt mit der Ordnungszahl Z, die die Anzahl der positiv geladenen Protonen im Atomkern beschreibt, d.h. je höher die Anzahl der Protonen im Kern desto mehr Energie muss aufgewendet werden um ein Elektron aus der K-Schale zu lösen. Während W I für das Elektron des Wasserstoffatoms (Z=1) nur 13,6 ev beträgt, benötigt man zur Ablösung eines Elektrons bei Blei (Z=82) hingegen 87,9 kev.

10 Röntgenspektroskopie Im Jahre 1913 bestimmte der Physiker Henry Moseley die Wellenlängen der Kα-Linie für etwa 40 Elemente. Dabei fand er einen linearen Zusammenhang zwischen dem reziproken Wert der Wurzel der ermittelten Wellenlänge für Kα und der Ordnungszahl der untersuchten Elemente. Beispiel: Moseley Beziehung 1 λkα Erweiterung durch Bohrsches Atommodell (E 0 =Energieniveau des Wasserstoffatoms) h c = a ( Z 1) λ = K 2 1 ( Z 1) E (1 ) 0 2 n Die Wellenlänge der K α -Röntgenlinie eines Elementes wurde zu λ= nm bestimmt. Um welches Element handelt es sich? ( Z 1) h c λ = K 2 1 ( Z 1) E (1 ) 0 2 n 2 4 h c ( Z 1) = 3λ E 2 Kα 4 (1240eV nm) = 3 (0.0721nm) 13,6eV Z = = = 1686 Charakt. Strahlung Bremsstrahlung Die Ordnungszahl wurde mit 42 bestimmt, somit handelt es sich um Molybdän (siehe PSE).

11 Die Moseley-Beziehung Wellenlänge λ (nm)

12 Abschwächung von Röntgenstrahlung beim Durchtritt durch Materie Wechselwirkung von Materie führt zu Energieverlusten bei der Röntgenstrahlung (Photoeffekt & Comptonstreuung). Die Anzahl von absorbierten Quanten beim Durchtritt von Röntgenstrahlung durch eine Materieschicht ist gegeben mit: ΔN = N( x) µ N( x) Δx d. h. = N 0 e µ x Der Wert N 0 beschreibt hierbei die Anzahl der Quanten, die insgesamt auf die Fläche auftrifft und µ wird als Schwächungskoeffizient bezeichnet.

13 Massenschwächungskoeffizienten Der Massenschwächungskoeffizienten, stellt eine Normierung des Extinktionskoeffizienten µ über die Massendichte dar: µ ρ Wählt man für die Normierung die Extinktion von Luft, so zeigt sich das im Bereich unter 100 kev unser Körper bis auf den Knochenbereich fast durchsichtig ist für verschiedene Körpersubstanzen. Als Referenz ist die Extinktion der Luft gewählt. Man sieht, daß unser Körper bis auf den Knochenbereich fast durchsichtig ist.

14 Röntgenstrahlbeugung an Kristallen Röntgenstrahlbeugung -ist die physikalische Grundlage für Struktur-Untersuchungen -erste Beugungsbilder (Ewald und Laue, 1913) -Bragg veröffentlicht seine Beugungsexperimente einige Wochen später 2d sinω = nλ Wenn zwei oder mehr Wellen sich überlagern, ergibt sich die resultierende Welle aus der algebraischen Summe der einzelen Auslenkungen (Superpositionsprinzip)

15 Beugungsmuster

16 Prinzip der Röntgenstrukturanalyse

17 Entschlüsselung der DNA-Struktur No. 51 We have also been stimulated by a knowledge of the general nature of the unpublished experimental results and ideas of Dr. M. H. F. Wilkins, Dr. R. E. Franklin and their co-workers at King's College, London. Watson J.D. and Crick F.H.C. A Structure for Deoxyribose Nucleic Acid Nature 171, (1953)

18

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