Volumen von Gasen. Masse, Masseneinheit und Dichte

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1 Volumen von Gasen Versuch: Wir halten das freie Ende des PVC- Schlauches in den Messzylinder. Gibt man kurz die Öffnung des Luftballons frei, so strömt Luft in den Messzylinder, steigt nach oben und verdrängt entsprechend dem eigenen Volumen gleich viel Wasser. Am Messzylinder lässt sich dieses Volumen ablesen. Luftballon PVC- Schlauch Messzylinder Wasser Miss mit dieser Anordnung dein Lungenvolumen! Erkenntnis: Ein Gasvolumen kann man durch Wasserverdrängung messen Masse, Masseneinheit und Dichte M Waagschale Zeiger Hebelstange Waagschale Skala Versuch: Wir messen zunächst die Masse von 100 ml Wasser (das leere Becherglas wird vorher mit Schlitzgewichten austariert). Dann bestimmen wir die Masse der drei Metallquader. Die Dichte ist die Masse pro Volumseinheit: ρ = V m Masse Volumen Dichte 100 ml Wasser:... g... cm 3... g/cm 3 Aluminiumquader:... g... cm 3... g/cm 3 Eisenquader:... g... cm 3... g/cm 3 kleiner Eisenquader:... g... cm 3... g/cm 3 Salz-/Zuckerlösung:... g... cm 3... g/cm 3 M 1.4, M 1.5, M 1.6

2 Multimuffe Gewichtskraft Lagerbolzen Rundmuffe Federwaage Versuch: Wir hängen der Reihe nach die Massen 20 g, 100 g und 200 g an den Kraftmesser und lesen das Gewicht in Newton (N) ab. Masse Gewicht 20 g... N 100 g... N 200 g... N M 2.1 Kraftmessung Wir messen die Kraft, die für die Verformung eines elastischen Körpers aufzuwenden ist. Skizze: Schraubenfeder Kraftmesser Versuch: Wir hängen den Kraftmesser 2 N an einem Ende der Schraubenfeder ein, während das zweite Ende festgehalten wird. Wir ziehen am Kraftmesser und lesen ab, wieviel Kraft für die Dehnung der Feder um den jeweiligen Betrag aufzuwenden ist. Verlängerung der Feder: 2 cm 4 cm 6 cm 8 cm 10 cm aufgewendete Kraft:... N... N... N... N... N Erkenntnis: Zur Dehnung einer Schraubenfeder (Verformung) ist eine Kraft erforderlich. Je weiter die Feder gedehnt wird, um so mehr Kraft ist erforderlich. M 2.2

3 Dehnung einer Feder - Hookesches Gesetz Der Zusammenhang zwischen Dehnung einer Feder und aufgewendeter Kraft soll untersucht werden. Schraubenfeder Versuch: 1. Wir verwenden zuerst die größere, "weichere" Schraubenfeder. Wir hängen verschiedene Schlitzgewichte in den Teller ein und messen die entsprechende Längenänderung der Feder. 2. Wir wiederholen den Versuch mit der kleineren, "härteren" Schraubenfeder. Sie lässt sich weniger leicht dehnen. 1. Weiche Feder: Kraft (F): 0,1 N 0,3 N 0,6 N 1,2 N Ausdehnung (x):... cm... cm... cm... cm 2. Harte Feder: Kraft (F): 0,1 N 0,3 N 0,6 N 1,2 N Ausdehnung (x)... cm... cm... cm... cm Erkenntnis: Die Ausdehnung einer Schraubenfeder ist zur Kraft proportional (d.h. doppelte Kraft verursacht doppelte Ausdehnung etc.). Die weichere Feder dehnt sich bei gleicher Belastung weiter aus als die härtere Feder. F x = k (Federkonstante) F = k x (Hookesches Gesetz) 1. Weiche Feder: k =... N/cm =... N/m 2. Harte Feder: k =... N/cm =... N/m M 2.3

4 Kraftrichtung und Angriffspunkt Am äußersten Stift der Hebelstange wird der Gewichtsteller mit 2 Schlitzgewichten 50 g angehängt. Im vorletzten Stift wird der Kraftmesser 2 N eingehängt. Versuche: 1. Wir ziehen am Kraftmesser mit der Hand lotrecht nach unten, sodass der Kraftmesser 1 N anzeigt. Welche Wirkung hat die Kraft? Dann ziehen wir waagrecht mit der Kraft 1 N. Die Wirkung ist jetzt eine ganz andere. 2. Wir hängen den Kraftmesser am ersten Stift unter der Mitte ein und ziehen waagrecht mit der Kraft 1 N. Die Wirkung der Kraft ist wieder eine andere. Erkenntnis: Die Wirkung einer Kraft hängt von dem Betrag der Richtung und dem Angriffspunkt der Kraft ab. M 2.4 Zusammensetzung von drei Kräften Versuche: 1. Wir ziehen an den beiden parallelen Kraftmessern 2 N gleich stark, sodass sie jeweils eine Kraft von 2 N anzeigen. Der dritte Kraftmesser (10 N) wird festgehalten und an ihm wird die Kraft abgelesen. F 1 = 2 N, F 2 = 2 N => F 3 =... N 2. Wir vergrößern den Winkel zwischen den Kraftmessern 2 N soweit, dass der Kraftmesser 10 N genau 3 N anzeigt. In dieser Lage zeichnen wir die Richtung der Kraftmesser auf dem darunterliegenden Blatt Papier ab (Mittelachsen verlängern). Wir tragen nun für die beiden Kräfte 2 N jeweils 4 cm (2cm pro N) auf und zeichnen das Kräfteparallelogramm. Wir überzeugen uns, dass die Diagonale 6 cm (für die Kraft 3 N) lang ist und genau entgegengesetzt zu der Richtung des dritten Kraftmessers verläuft. Erkenntnis: Die Gesamtkraft ("Resultierende") aus zwei Kräften ist die Diagonale im Kräfteparallelogramm. M 2.5.1

5 Schiefe Ebene Kraftmesser h =12 cm Messwagen mit Schlitzgewichten Versuche: 1. Wir untersuchen für einen bestimmten Neigungswinkel der schiefen Ebene den Zusammenhang zwischen Gewicht des Messwagens (50 g + etwaige Zusatzgewichte) und Hangabtriebskraft. Diese wird mit dem Kraftmesser gemessen. Masse des Wagens Gewichtskraft des Wagens Hangabtriebskraft 50 g... N... N 100 g... N... N 200 g... N... N 2. Für die Untersuchung des Zusammenhangs zwischen Hangabtriebskraft und Neigung der schiefen Ebene wird der Höhenunterschied der Fahrbahn h der Reihe nach eingestellt. Die Länge der schiefen Ebene beträgt 60 cm. Höhenunter- Hangabschied h Länge l Steigung h Gewicht G triebskraft F l 12 cm 60 cm... 1 N cm 60 cm... 1 N cm 60 cm... 1 N cm 60 cm... 1,5 N cm 60 cm... 1,5 N cm 60 cm... 1,5 N Erkenntnis: Die Größe der Hangabtriebskraft hängt von der Steigung der schiefen Ebene ab. Das Verhältnis von Hangabtriebskraft und Gewicht des Körpers auf der schiefen Ebene ist gleich wie das Verhältnis von Höhenunterschied zu Länge der Ebene: F G = h l F G M 2.6

6 50 g 50 g 50 g Alu Fe Reibungskraft Versuch: 1. Wir legen den Aluminiumquader auf ein nicht zu glattes Blatt Papier und belasten in noch mit drei Schlitzgewichten 50 g. Wir ziehen mit dem Kraftmesser an dem Alu-quader, bis er in Bewegung gesetzt wird. Die maximal auftretende kraft heißt "Haftreibung" 2. Wir ziehen nun so mit dem Kraftmesser an dem Alu-quader, dass er sich einigermaßen gleichförmig bewegt. Die vom Kraftmesser angezeigte Kraft ist die "Gleitreibung" 3. Wir ersetzen den Alu-quader durch den kleinen Eisenquader und belasten ihn wieder mit drei Schlitzgewichten (Gewicht ist gleich, die Auflagefläche jedoch kleiner). Ist die Gleitreibung verändert? 4. Wir nehmen zwei Schlitzgewichte vom Eisenquader ab, wodurch das Gewicht etwa halbiert wird und messen die Gleitreibung. 5. Wir legen den kleinen Eisenquader mit zwei Schlitzgewichten 50 g auf den Messwagen. Die Masse des Wagens ersetzt das zweite Schlitzgewicht 50 g. Wir ziehen den Kraftmesser am Wagen möglichst gleichförmig über das Blatt Papier und messen die "Rollreibung". Ergebnisse: Masse Gewicht Haftreibung Gleitreibung Rollreibung 200 g... N 1.)... N 2.)... N 5.)... N 100 g... N 4.)... N Erkenntnis: 1. Die Haftreibung ist größer als die Gleitreibung. Die Rollreibung ist viel kleiner als die Gleitreibung. 2. Die Gleitreibung hängt vom Gewicht des Körpers, nicht aber von der Größe der Auflagefläche ab. M 2.8

7 Versuchsaufbau: Hebel - Hebelgesetz 2.) Einseitiger Hebel 1.) Zweiseitiger Hebel Drehachse Hebelstange Kraftmesser F 1 l 1 l 1 l 2 F 1 Teller für Schlitzgewicht (10 g) + Schlitzgewicht (50 g) F 2 Kraftmesser F 2 l 2 Drehachse Tischklemme Versuche: 1. Der linke Kraftarm l1 (Abstand von der Drehachse), die links von der Drehachse wirkende Kraft (Gewicht F1) und die rechts von der Drehachse wirkende Kraft (Gewicht F2) sind vorgegeben. Der für Gleichgewicht zu wählende rechte Kraftarm (l2) wird durch Versuch ermittelt (Tabelle ergänzen!) Masse Kraft F1 Kraftarm Masse Kraft F2 Kraftarm Links links links (l1) rechts rechts rechts (l2) 60 g... N 8 cm 120 g... N... cm 60 g... N 20 cm 120 g... N... cm 20 g... N 6 cm 60 g... N... cm 20 g... N 18 cm 60 g... N... cm 10 g... N 16 cm 80 g... N... cm 60 g... N 16 cm 80 g... N... cm 2. Der obere Kraftmesser wird bei l1 =12 cm eingehängt. Der untere Kraftmesser wird bei verschiedenen Abständen l2 eingehängt und die Zugkraft wird so gewählt, dass der obere Kraftmesser 0,6 N anzeigt und die Hebelstange waagrecht liegt (Tabelle ergänzen!) Kraft Kraftarm Lastarm Kraft nach Last x Lastarm nach oben (l1) (l2) unten F2 (Last) 0,6 N 12 cm 4 cm... N... 0,6 N 12 cm 6 cm... N... 0,6 N 12 cm 8 cm... N... 0,6 N 12 cm 18 cm... N... Erkenntnis: Am Hebel herrscht Gleichgewicht, wenn gilt: 1.) Kraft mal Kraftarm (links) = Kraft mal Kraftarm (rechts) 2.) Kraft mal Kraftarm = Last mal Lastarm M 3.1, 3.3

8 Feste Rolle und bewegliche Rolle 1. Feste Rolle 2. Bewegliche Rolle Versuche: 1. Feste Rolle: Wir stellen der Reihe nach aus Teller und Schlitzgewichten Lasten von 60 g, 120 g, und 180 g zusammen. Diese Last wird jeweils an das eine Ende der Schnur gehängt und mit Hilfe des Kraftmessers am anderen Ende der Schnur gehalten. Die erforderliche Zugkraft wird am Kraftmesser abgelesen. 2. Bewegliche Rolle: Die gleichen Lasten wie im ersten Versuch werden nun jedoch in die Öse des Rollenbügels gehängt. Die erforderliche Zugkraft wird wieder am Kraftmesser abgelesen. Masse der Last: 60 g 120 g 180 g Gewicht der Last:... N... N... N Zugkraft an der festen Rolle:... N... N... N Zugkraft an der beweglichen Rolle:... N... N... N Erkenntnis: Die feste Rolle ermöglicht keine Kraftersparnis. Mit ihrer Hilfe kann die Kraftrichtung geändert werden. Die bewegliche Rolle ermöglicht eine Kraftersparnis. Die benötigte Kraft ist halb so groß wie die Last. M 3.4, 3.5

9 Flaschenzug 1. Einfacher Flaschenzug 2. Zusammengesetzter Flaschenzug Versuch: Ein Flaschenzug besteht im einfachsten Fall aus einer Kombination einer festen und einer beweglichen Rolle. Eine bessere Kraftersparnis erzielt man durch Kombination von mehreren festen und beweglichen Rollen. Wir bilden der Reihe nach Lasten zu 40 g, 80 g, und 160 g aus Teller und Schlitzgewichten. Diese Lasten werden in die Öse des Rollenbügels der beweglichen Rolle gehängt. Die erforderliche Zugkraft wird wieder am Kraftmesser abgelesen. Die Messungen werden sowohl mit dem einfachen als auch mit dem zusammengesetzten Flaschenzug durchgeführt. Masse der Last: 40 g 80 g 160 g Gewicht der Last:... N... N... N Zugkraft am einfachen Flaschenzug:... N... N... N Zugkraft am zusammengesetzten Flaschenzug:... N... N... N Erkenntnis: Der Flaschenzug vereinigt die Vorteile der festen und der beweglichen Rolle. Der einfache Flaschenzug aus einer festen und einer beweglichen Rolle ermöglicht eine Kraftersparnis auf die Hälfte der Last. Beim zusammengesetzten Flaschenzug (2 bewegliche u. 2 feste Rollen) beträgt die aufzuwendende Kraft nur ein Viertel der Last. M 3.6, 3.7

10 s = 60 cm Fe s = 36 cm Mechanische Arbeit und Arbeit auf der schiefen Ebene Arbeit = Kraft (längs des Weges) mal Weg Kraftmesser Messwagen mit Schlitzgewichten s = 60 cm Versuche: 1. Hubarbeit: Wir hängen den großen Eisenquader an den Kraftmesser 2 N und messen die Gewichtskraft. Anschließend heben wir den Eisenquader lotrecht 60 cm hoch und berechnen die Hubarbeit. 2. Reibungsarbeit: Wir legen den Eisenquader auf die Tischplatte und hän-gen den Kraftmesser 2 N ein. Wir ziehen den Quader gleichförmig 60 cm weit über die Tischplatte und messen die Reibungskraft. Daraus berechnen wir die Reibungsarbeit. 3. Der Messwagen mit drei Schlitzgewichten (insgesamt 200 g) wird bis zum erhöhten Ende der Fahrbahn lotrecht angehoben (s = 36 cm) und berechnen die aufgewendete Hubarbeit. 4. Der Messwagen mit drei Schlitzgewichten wird entlang der schiefen Ebene bis ans obere Ende der Fahrbahn gezogen. Die Hangabtriebskraft wird am Kraftmesser abgelesen und die Arbeit berechnet (Länge der schiefen Ebene: 60 cm). 1. Gewicht d. Fe-quaders:... N Hubarbeit (s = 60 cm):... J 2. Reibungskraft:... N Reibungsarbeit:... J 3. Gewicht (Messwagen+Last):... N Hubarbeit (s=36 cm)... J 4. Hangabtriebskraft:... N Hubarbeit:... J (längs d. Weges 60 cm) Erkenntnis: Die Arbeit ist das Produkt Kraft mal Weg. Die bei der Berech-nung verwendete Kraft muss in Wegrichtung wirken. Mit Hilfe der schiefen Ebene kann man keine Arbeit einsparen. Was an Kraft erspart wird muss an Weg mehr aufgewendet werden. Das Produkt aus Kraft mal Weg bleibt immer gleich. M 3.8, 3.9