Prozente, Zinsen und Wahrscheinlichkeiten

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1 Prozente, Zinsen und Wahrscheinlichkeiten Aufgabe 1: Gib die Anteile der gefärbten Flächen a) als Bruch und b) in Prozent an. Aufgabe 2: Um das Sportabzeichen erwerben zu können, muss man im Lauf eines Jahres aus den fünf Gruppen Sprung, Sprint, Stoß, Ausdauer und Schwimmen eine Disziplin auswählen. Die 540 Teilnehmer wählten wie folgt: a) Wie viel Prozent aller Teilnehmer wählten als Sprintstrecke die 100 m? b) Wie viel Prozent aller Teilnehmer wählten als Sprintstrecke die 400 m? Aufgabe 3: Runde die Ergebnisse jeweils auf zwei Stellen nach dem Komma. Im Jahr 1996 betrug der Weltbestand an Kraftfahrzeugen 640 Millionen. Davon entfielen auf Deutschland ungefähr 40,5 Millionen Kraftfahrzeuge. Wie viel Prozent sind das? erstellt von K. Fräbel Seite 1 von 5

2 Aufgabe 4: Ein Sportgeschäft bietet zum Sommeranfang folgende Artikel verbilligt an. Berechne die neuen Preise. Aufgabe 5: Großhändler Fritsch kaufte 50 Kisten Äpfel zu je 15 kg. Er schätzt, dass 8% der Äpfel verderben. Berechne den Gewinn des Großhändlers in Euro und Prozent, wenn er die Äpfel für 2,04 je kg einkaufte und sie für 2,75 je kg verkaufen will. Aufgabe 6: In einem Erlebnisbad gelten diese Preise. a) Wie viel Prozent sparen Kinder mit einer 2-Stunden-Karte gegenüber der entsprechenden Karte für Erwachsene? b) Wie viel Prozent ist jeweils die 11er- Karte preiswerter als bei der Nutzung von 2 Stunden- bzw. 4-Stunden- bzw. Tageskarten? c) Wie viel Prozent des Eintrittsgeldes spart eine Familie mit zwei Kindern (beide sind älter als 3 Jahre und noch nicht 14 Jahre alt) durch den Kauf einer Familienkarte gegenüber dem Kauf normaler Tageskarten? erstellt von K. Fräbel Seite 2 von 5

3 Aufgabe 7: Für den Bau eines Hauses muss Familie Fischer Kredit aufnehmen. Sie können entweder drei Kredite aufnehmen oder die Gesamtsumme von einer Finanzierungsgesellschaft erhalten. Dabei gelten folgende Konditionen: Drei Kredite: zu 6,75%; zu 8,25% und zu 10% Zinsen Finanzierung: Gesamtsumme für 8%. Für welches Angebot wird sich Familie Fischer entscheiden? Aufgabe 8: Frau Friedrich legt 5000 für 3 Jahre mit einem steigenden Zinssatz an: 1. Jahr 3%; 2. Jahr 3,5% und 3. Jahr 4,5% Zinsen. Wie viel Euro erhält Frau Friedrich nach Ablauf der 3 Jahre von ihrer Bank, wenn die jährlichen Zinsen auf dem Konto bleiben und mitverzinst werden? Aufgabe 9: a) Frau Stock bringt 980 zur Bank. Das Guthaben wird mit 4% verzinst. Nach welcher Zeit ist das Guthaben auf 1000 angewachsen? b) 1800 werden mit 5% verzinst. Wann ist das Guthaben auf 2000 angewachsen? Aufgabe 10: Es soll überprüft werden, ob die folgenden zwei Ziffernfolgen Zufallsziffernfolgen darstellen. Folge 1: Folge 2: a) Ermittle jeweils die relativen Häufigkeiten der Ziffern 0 und 1. b) Teile die Ziffernfolgen in Zweiergrüppchen. Ermittle jeweils die relativen Häufigkeiten der Ziffernpaare 00, 01, 10 und 11. c) Teile die Ziffernfolgen in Dreiergrüppchen. Ermittle jeweils die relativen Häufigkeiten der Zahlentripel 000, 001,, 111. d) Welche der beiden Folgen ist eine Zufallsziffernfolge? Begründe deine Wahl. erstellt von K. Fräbel Seite 3 von 5

4 Klasse 7 Aufgabe 11: René und Katja haben sich auf dem Weg nach Schöndorf verlaufen. Sie sind schon viel herumgeirrt, sodass sie nicht einmal mehr wissen, welchen Ausgangspunkt der Weg hat, auf dem sie gerade gehen. Endlich finden sie eine Wegkreuzung mit einem Wegweiser. Der ist aber leider abgebrochen. Es bleibt ihnen nichts anderes übrig, sie müssen sich zufällig für eine der 5 Richtungen entscheiden. a) Wie groß ist nach deiner Meinung die Wahrscheinlichkeit, dass sie in Schöndorf ankommen? b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie schon nach 6 Kilometern in Schöndorf ankommen? Aufgabe 12: In zwei von fünf Wagen eines Zuges befindet sich jeweils ein Schwarzfahrer. a) Die Kontrolleure schaffen es nur, zwei der fünf Wagen, die sie wahllos herausgreifen, zu kontrollieren. Notiere eine Ergebnismenge mit gleich wahrscheinlichen Ergebnissen. Wie viele Möglichkeiten gibt es, von fünf Wagen zwei auszuwählen? b) Bei wie vielen Ergebnissen werden beide Schwarzfahrer und bei wie vielen Ergebnissen wird mindestens ein Schwarzfahrer erwischt? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Kontrolleure beide Schwarzfahrer erwischen, wie groß ist sie, mindestens einen Schwarzfahrer zu erwischen? HINWEISE Es wird angenommen: Wenn ein Schwarzfahrer im kontrollierten Wagen ist, wird er auch erwischt. Orientiere dich bei deinen Überlegungen am Bild. erstellt von K. Fräbel Seite 4 von 5

5 Aufgabe 13: Friederike hat 20 eigene CD s und zwar 4 mit klassischer Musik, die die Eltern sehr mögen, 10 mit Pop und Rock, die die Eltern auch gerne hören und 6 mit neumodischer Musik, bei denen die Eltern immer rufen, dass Friederike die Anlage leiser stellen soll. Friederike greift wahllos eine CD heraus. Wie groß ist wohl die Wahrscheinlichkeit, dass sie keinen Ärger mit den Eltern bekommt? erstellt von K. Fräbel Seite 5 von 5