Aufgabenbeschreibung im Rahmen der Ausschreibung 2015-II der Virtuellen Hochschule Bayern. Didaktik der Analysis Online

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1 Aufgabenbeschreibung im Rahmen der Ausschreibung 2015-II der Virtuellen Hochschule Bayern Da es durchaus möglich sein kann, dass das Lehrangebot an den beteiligten Hochschulen unterschiedlich eingesetzt wird, sind bei jedem Punkt sämtliche eventuellen Varianten aufzuführen. 1. Titel des zu realisierenden Lehrangebots: Didaktik der Analysis Online ggf. Untertitel: 2. Beteiligte Hochschulen: Konsortialführende Hochschule der Universität Würzburg Trägerhochschule Straße, Nr. Sanderring 2 Postleitzahl, Ort Würzburg Verantwortlicher Ansprechpartner/Verantwortliche Ansprechpartnerin der Bedarfsanmeldung Prof. Dr. Hans-Georg Weigand Telefon-Nr Fax-Nr weigand@mathematik.uni-wuerzburg.de Studiengangsverantwortlicher/Studiengangsverantwortliche Prof. Dr. Hans-Georg Weigand Fakultät/Department Fakultät für Mathematik und Informatik Telefon-Nr Fax-Nr weigand@mathematik.uni-wuerzburg.de Hochschule 2 der Universität Nürnberg-Erlangen Trägerhochschule Straße, Nr. Schlossplatz 4 Postleitzahl, Ort Erlangen Verantwortlicher Ansprechpartner/Verantwortliche Ansprechpartnerin der Bedarfsanmeldung Prof. Dr. Thomas Weth Telefon-Nr Fax-Nr thomas.weth@fau.de Studiengangsverantwortlicher/Studiengangsverantwortliche Prof. Dr. Thomas Weth Fakultät/Department Philosophische Fakultät, Department Fachdidaktiken Telefon-Nr Fax-Nr thomas.weth@fau.de Aufgabenbeschreibung Ausschreibung 2015-II - 1 -

2 3. Art des Lehrangebots: (Online-Vorlesung, -Seminar, -Übung, -Praktikum) Online-Vorlesug mit Online-Übungen 4. Umfang des Lehrangebots: Zahl der SWS:2 Leistungspunkte nach ECTS: 2 5 Inhalt des Lehrangebots: (Welchen Inhalt, welche Gliederung und welche Prüfungsanforderungen soll der Kurs haben?) Die Inhalte des Lehrangebots "Didaktik der Analysis" betreffen die Gebiete der Sekundarstufe I (vor allem Zahlen und Funktionen) und der Sekundarstufe II. Zusätzlich werden die Inhalte der Analysis - entsprechend den KMK-Bildungsstandards - in Beziehung zu den allgemeinen Kompetenzen "Argumentieren und Begründen", "Modellieren", Problemlösen", "Kommunizieren", "Arbeiten mit technischen Elementen" und "Darstellungen verwenden" gesetzt, es werden methodische Aspekte der Lehrens angesprochen und Ergebnisse der Lehrund Lernforschung (Diagnose, Umgehen mit Fehlern) integriert. Aufgrund des großen Umfangs der zu behandelnden Themenbereiche in der "Didaktik der Analysis" reicht die angebotene Vorlesungszeit (i. A. 2 SWS Vorlesung mit 2 SWS Übungen - gelegentlich aber auch 2 SWS Vorlesung mit 1 SWS Übung) bei Weitem nicht aus. Für ein ausreichendes Verständnis der Inhalte sind Zusatzveranstaltungen notwendig, die die zentralen Inhalte der Didaktik der Analysis auch im Hinblick auf Modulprüfungen und Examensklausuren - bei den bayerischen zentralen Examensklausuren ind Didaktik der Mathematik ist Analysis ein obligatorisches Gebiet - nochmals zusammenfassend wiederholen und vertiefen. Diese Veranstaltungen gibt es gegenwärtig nicht, jedenfalls nicht im Pflichtbereich. Da es in Bayern seit der Einführung des modularisierten Lehramts (in Würzburg 2009) im Rahmen der Examensprüfung nur noch Klausuren - und keine mündlichen Examensprüfungen mehr - gibt, erhöht sich die Notwendigkeit einer zusätzlichen Veranstaltung. Die geplante Veranstaltung "Didaktik der Analysis Online" ist so konzipiert, dass sie eine Ergänzung zur Vorlesung "Didaktik der Analysis" darstellt. Sie kann parallel zu Vorlesung und Übung, als eigene Veranstaltung zur Examens- und Modulprüfungvorbereitung belegt werden, sie kann aber auch in einem der Vorlesung nachfolgenden Semester als eigenständige Veranstaltung und schließlich als Wiederholungs- und Übungsveranstaltung insbesondere vor der Modulprüfung (oder dem Examen) angeboten werden. Im Notfall kann sie auch die Übungen zur Vorlesung oder gar die gesamte Vorlesung ersetzen. In der geplanten Veranstaltung wird großer Wert gelegt auf: a) die Wiederholung zentraler Konzepte der Didaktik der Analysis, b) Darstellung der Inhalte, für die in der Vorlesung erfahrungsgemäß zu wenig Zeit verbleibt, c) adäquate Visualisierung der Konzepte der Analysis mit neuen Technologien. d) ein reichhaltiges Übungsmaterial und Aufgabenbeschreibung Ausschreibung 2015-II- 2 -

3 e) Vorbereitung auf Prüfungen und Klausuren Die Inhalte greifen die in einer üblichen Veranstaltung zur Didaktik der Analysis behandelten Inhalte auf und vertiefen und erweitern diese. Die zentralen Themen sind: 1. Ziele des Analysisunterrichts: Kompetenzen, Allgemeine und Inhaltsspezifische Lernziele (es ist daran gedacht, dieses Kapitel in die anderen Kapitel zu integrieren, um Ziele möglichst inhaltsorientiert diskutieren zu können). 2. Zahlen und Funktionen: Überblick über die zentralen Funktionstypen der Sekundarstufe I und deren Eigenschaften: lineare Funktionen, Polynomfunktionen, Exponentialfunktionen, Trigonometrische Funktionen 3. Folgen und Grenzwerte 4. Differenzialrechnung: Ableitung, Extremwertaufgaben, "Kurvendiskussion" 5. Integralrechnung: Bestimmtes und unbestimmtes Integral, Flächenberechnungen 6. Modellierung und Anwendungsaufgaben insbesondere zu 4. und 5. (es ist zu überlegen, ob dieser Punkt sinnvollerweise in die anderen Kapitel zu integrieren ist) 7. Der Einsatz digitaler Technologien im Bereich der (Schul-)Analysis 6. Lern-/Qualifikationsziele: (Welche Ziele sollen für welche Studiengänge erreicht werden? Welche Kompetenzen sollen die Studierenden durch den Kurs erwerben?) Die Studierenden - erhalten einen Überblick über die zentralen Inhalte des Analysisunterrichts - erwerben die Fähigkeit, sich kritisch mit den Inhalte des Analysisunterrichts im Hinblick auf die Ziele und Standards des Mathematikunterrichts auseinanderzusetzen - erhalten methodische Hinweise für die Behandlung von Analysisthemen im MU - erhalten einen Einblick in die inhaltlichen und methodischen Veränderungen der Schulanalysis angesichts des - zukünftig verstärkten - Einsatzes digitaler Technologien - kennen didaktische Aspekte (Vor- und Nachteile, Möglichkeiten und Chancen) zentraler Begriffe des Analysisunterrichts und können diese im Hinblick auf die Ziele des MU kritisch analysieren und methodische Konsequenzen für den Unterricht daraus ableiten. - können den Einsatz digitaler Technologien im in der (Schul-)Analyis planen und kritisch bewerten. Aufgabenbeschreibung Ausschreibung 2015-II- 3 -

4 7. Mediendidaktische Anforderungen: (Welche Medien, die für das Lernen und Lehren notwendig sind (bspw. problemorientiertes Lernen), sollen verwendet werden? Welche Rolle sollen die Lehrenden übernehmen?) Die Veranstaltung wird als "Moodle-Kurs" angeboten. Damit stehen den Lernenden die gesamten Möglichkeiten eines Lehr-Lern-Systems zur Verfügung: Zugriff auf die Inhalte des Kurses, ergänzende Literatur, Übungsaufgaben, digitales Einreichen von Übungsaufgaben, Diskussionsforum und Newsforum. Das Arbeiten mit einem solchen Programm kann mittlerweile als Standard und bei den Studierenden als bekannt vorausgesetzt werden. Im Kurs selbst wird das Programm "Geogebra" verwendet. Damit werden zum einen fertige Applets für die Visualisierung in den Kurs eingebunden, dann werden die Lernenden - vor allem in den Übungen aber auch selbst mit dem - kostenlos zur Verfügung stehenden - Programm arbeiten: Funktionen symbolisch und graphisch darstellen, algebraische Umformungen mit dem Computer-Algebra-System (CAS) durchführen, die Wechselbeziehung zwischen Dynamischer Geometrie Software, CAS und Tabellenkalkulation im Hinblick auf das Begriffsverständnis nutzen. Die Lehrenden haben vor allem die Aufgabe, die von den Lernenden angefertigten Übungsaufgaben zu bewerten und konstruktive Rückmeldung dazu zu geben. 8. Technische Anforderungen: (Welche Anforderungen werden an das ContentManagementSystem, die zu verwendenden Tools und das LearningManagementSystem gestellt?) Der Kurs wird in MOODLE dargeboten. Das verwendete Programm Geogebra ( ist heute ein in (fast) allen Schulen und in Didaktik- Universitätsvorlesungen verwendetes kostenloses Programm. Die Kenntnis der Benutzung beider Programme gehört zu den Standardkompetenzen von Lehramtsstudierenden. Es sind sonst keine weiteren besonderen technischen Anforderungen notwendig. 9. Anforderungen an die Betreuung: (Werden besondere Anforderungen an die Betreuung gestellt? Welche Qualifikation sollen die Tutoren/Tutorinnen aufweisen? Wer soll die Studierenden des Konsortiums und die Studierenden außerhalb des Konsortiums betreuen?) Wie bereits in verschiedenen VHB-Kursen (etwa zu Grundlagen der Arithmetik, Grundlagen der Schulmathematik, Stochastik in der Sekundarstufe ) mehrfach praktiziert, werden die Kurse bedarfsweise zentral von der veranstaltenden Hochschule oder dezentral mit Betreuern vor Ort abgehalten. Der Kurs wird von einer Dozentin oder einem Dozenten der konsortialführenden Hochschule mit Unterstützung von studentischen Hilfskräfte betreut. Alle Tutorinnen und Tutoren für die Betreuung von VHB-Kursen erhalten eine obligatorische eintägige Schulung an der konsortialführenden Hochschule. Der Besuch einer Tutorenschulung bei der VHB wird dringend empfohlen. Von den Tutorinnen und Tutoren werden Kenntnisse der an allen Hochschulen angebotenen Veranstaltungen "Analysis" (in der Fachwissenschaft) und Didaktik der Analysis vorausgesetzt. Es sollen Studierende angeworben werden, die ihr Examen bereits abgelegt haben, und die nicht sofort in die Schule gehen (oder eine Wartezeit haben). Aufgabenbeschreibung Ausschreibung 2015-II- 4 -

5 10. Besondere Anforderungen: keine 11. Zeitvorgabe: (Vom Konsortium gewünschter Ersteinsatz lt. Bedarfsanmeldung) SS 17 WS 17/18 (Zutreffendes bitte ankreuzen) 12. Erklärungen der beteiligten Trägerhochschulen: Konsortialführende Hochschule der Trägerhochschule Universität Würzburg Das oben beschriebene Lehrangebot wird nach Fertigstellung in das Curriculum des folgenden Studiengangs bzw. die Curricula der folgenden Studiengänge eingefügt (Bitte auch Grad des Abschlusses nennen): Lehramt für Gymnasien, 1. Staatsexamen Das Lehrangebot wird verankert als: Pflichtfach Wahlpflichtfach Das Lehrangebot dient als vollständiger Ersatz teilweiser Ersatz Ergänzung einer bestehenden Präsenzveranstaltung. Es handelt sich um ein neues Lehrangebot. Über den Projektfortschritt werden die Projektpartner, die Studiengangsverantwortlichen und die vhb in regelmäßigen Abständen informiert. An den im Projektplan zu vereinbarenden Projekttreffen wird für die o.g. Hochschule der/die unter Punkt 1 benannte Ansprechpartner/in teilnehmen. Würzburg, Ort, Datum gez. Prof. Dr. Peter Müller und Unterschrift der/des Studiengangsverantwortlichen bzw. der Studiendekanin/des Studiendekans Hochschule 2 der Trägerhochschule Universität Nürnberg-Erlangen Das oben beschriebene Lehrangebot wird nach Fertigstellung in das Curriculum des folgenden Studiengangs bzw. die Curricula der folgenden Studiengänge eingefügt: Lehramt für Gymnasien, 1. Staatsexamen Aufgabenbeschreibung Ausschreibung 2015-II- 5 -

6 Das Lehrangebot wird verankert als: Pflichtfach Wahlpflichtfach Das Lehrangebot dient als vollständiger Ersatz teilweiser Ersatz Ergänzung einer bestehenden Präsenzveranstaltung. Es handelt sich um ein neues Lehrangebot. Über den Projektfortschritt werden die Projektpartner, die Studiengangsverantwortlichen und die vhb in regelmäßigen Abständen informiert. An den im Projektplan zu vereinbarenden Projekttreffen wird für die o.g. Hochschule der/die unter Punkt 1 benannte Ansprechpartner/in teilnehmen. Nürnberg, Ort, Datum gez. Prof. Dr. Thomas Weth und Unterschrift der/des Studiengangsverantwortlichen bzw. der Studiendekanin/des Studiendekans Aufgabenbeschreibung Ausschreibung 2015-II- 6 -