Keplers Suche nach der Weltharmonie über die Entstehung unseres (heliozentrischen) Weltbildes

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1 Keplers Suche nach der Weltharmonie über die Entstehung unseres (heliozentrischen) Weltbildes Dorothée Hildebrand, Adrian Biland Institut für Teilchenphysik, ETH Zürich Astronomische Gesellschaft Luzern 08. Juni 2009

2 Johannes Kepler * in Weil der Stadt in Regensburg

3 Politische Situation Übergang von Renaissance zum Barock Zeit der Gegenreformation und Hexenverbrennungen Konzil von Trient 1582 Kalenderreform 1588 Untergang der spanischen Armada jähriger Krieg 1623 Barberini wird Papst (Urban VIII.) 1643 besteigt Louis XIV den Thron Frankreichs (Kepler ) 3

4 Politische Situation 4

5 Umfeld Keplers Großvater: Bürgermeister Vater: Händler, der die Familie mehrfach verließ Mutter: Kräuterfrau Kränklich in der Kindheit (Frühgeburt) Pockenerkrankung Frühe Begabung in Mathematik Schulausbildung, da er zu sonst nichts taugt 5

6 Zeitgenossen in der Kunst Michelangelo Shakespeare 6

7 Musik der Renaissance Di Lasso Palestrina Monteverdi 7

8 Stand der Astronomie Vedische Sanskrit Texte ( v. Chr.) Aristarch von Samos (200 v. Chr.) -> Heliozentrische Weltbilder waren bekannt und wurden in der Astronomie als Hypothese diskutiert! Problem: Wenn die Erde um die Sonne laufe, müssten Gegenstände schräg fallen! -> geozentrisches Weltbild war der Stand der Dinge 8

9 Geozentrisches Weltbild 9

10 Johannes Kopernikus ( ) Hobbyastronom (Beruf: Arzt, Domherr in Ermland) 1509 Commentariolus (Drehung der Erde) 1543 De Revolutionibus Orbium Coelestum 10

11 Stand der Astronomie 11

12 Astronomische Ereignisse 1577 Komet 1580 Mondfinsternis -> frühes Interesse für Astronomie 1604 Supernova im Sternbild Schlangenträger 1620 zwei Mondfinsternisse Supernovaüberrest

13 Die Harmonie des Univerums Bereits Pythagoras spricht von der Harmonie der Welt Kopernikus: Harmonie der sechs Planeten (Merkur, Venus, Erde, Mars, Jupiter, Saturn) Bewegliche Sphären, die sich in einer himmlischen Harmonie vollenden Pythagoras 13

14 Erste Veroeffentlichung 1596: Mysterium Cosmographicum Die Entwicklung der Idee: Versuch des Beweises der Göttlichen Harmonie des Univerums Ansatz: Universum und Erde sind vollkommen da Gottes Werk Vollkommenheit ist nur in der Geometrie zu finden -> These: die Planeten müssen harmonieren Planetenabstände durch platonische Körper 14

15 Erste Untersuchungen von Kepler Geometrie der fünf regulären Körper Würfel Tetraeder Dodekaeder Oktaeder Ikosaeder 15

16 Erste Untersuchungen In der Saturnbahn liege ein Würfel Die Jupiterbahn enthält einen Tetraeder Innerhalb der Marssphäre liegt ein Dodekaeder In der Erdbahn (das Maß aller Bahnen) liege ein Ikosaeder Die Bahn der Venus enthält einen Oktaeder; die einschreibede Sphäre sei Merkur -> Umlaufbahnen, Bewegungen & Größe 16

17 Animation der Körper 17

18 Tycho Brahe ( ) Dänischer Adliger, Astronom 1572 Supernova Friedrich II. finanziert Uranienborg 1577 Komet -> Teil der planetaren Himmel Erste wissenschaftliche Mehrfachbeobachtungen Weltbild Riesiger Fundus an genauen Messungen der Planeten und Fixsterne Genauigkeit von 2 Bogenminuten 18

19 Tycho Brahe ( ) Weder hohe Ämter, noch Macht, einzig die Zepter der Wissenschaft überdauern 19

20 Messungen Kein Fernrohr Dennoch für viele Jahrzehnte die besten Messungen Kepler kann nicht selbst beobachten Zusammenarbeit von Brahe und Kepler schwierig ( ) Nach Brahes Tod erhält Kepler die Vollständigen Daten Grundlage Keplers Berechnungen 20

21 Astronomia Nova (1609) Die Planeten bewegen sich auf Ellipsen, in deren Brennpunkt die Sonne steht. In gleichen Zeiten überstreicht der Fahrstrahl gleiche Flächen. 21

22 Harmonien Basis: Harmonielehre des Phytagoras Saitenschwingungen: Grundton 1.Oberton 2.Oberton 3.Oberton 4.Oberton 5.Oberton 22

23 Weltbildende Verhältnisse r. Oktave 1/2 gr. Sexte 5/8 kl. Sexte 3/5 r. Quinte 2/3 r. Quarte 3/4 gr. Terz 4/5 kl. Terz 5/6 gr. G 8/9 c:d kl. G 9/10 d:e reine Stimmung! H 15/16 e:f 23

24 Erste Berechnungen Vergleich Töne mit Geometrie Größenverhältnisse nicht harmonisch Abstände zwischen Planeten nicht harmonisch Betrachte Winkelgeschwindigkeiten im Aphel und Perihel -> diese ergeben Harmonien Grundton: Saturn (G 2 ); Merkur: e 5 24

25 Harmonices mundi Die Planeten machten eine Art Musik, Harmonien, die wir nur mit der Seele wahrnehmen können 25

26 Harmonices mundi Die Planeten bewegen sich auf Ellipsen, in deren Brennpunkt die Sonne steht. In gleichen Zeiten überstreicht der Fahrstrahl gleiche Flächen. Die Quadrate der Umlaufzeiten zweier Planeten verhalten sich wie Kuben der großen Halbachsen. 26

27 Resultate seiner Forschung 1596 Mysterium Cosmographicum 1601 De Fundamentis Astrologieae Certioribus 1604 Stella Nova (Supernova im Schlangenträger) 1609 Astronomia Nova (zwei Gesetze) 1611 vom sechseckigen Schnee 1611 Dioptrice (Begründung der Optik); Kepler-Fernrohr 1611 Chilias logarithmorum 1615 Stereometria Doliorum Vinariorum (num. Integrale) 1618 Harmonices Mundi 1618 Epitome Astronomiae Copernicae 1627 Tabulae Rudolfinae 27

28 Galileo Galilei ( ) Erster bekannter Experimentalphysiker Beobachtungen als Beweise 1597 Proportionszirkel (Vorläufer des Rechenschiebers) 1609 Nachbau des Fernrohrs (4fach) 1610 Sidereus Nuncius (Beobachtungen) Erfindet das Mikroskop 1613 Lettere solari (Sonnenflecken) 1614 Gewicht der Luft 1632 Dialogo (Ptolomäus<->Kopernikus) 1635 Discorsi 28

29 Sonnenflecken 29

30 Disput der Weltbilder 30

31 Disput der Weltbilder Gesetze der Physik identisch; Mathematische Form! 31

32 Sonnensystem in der Milchstrasse Milchstrasse: Balkengalaxie Erde bewegt sich mit m/s um die Sonne Sonne bewegt sich mit m/s um das Zentrum Lichtgeschwindigkeit: m/s Schallgeschwindigkeit: 343 m/s 32

33 Lokale Gruppe Kreist um einen gemeinsamen Schwepunkt Teil eines Superclusters Bewegt sich auf den grossen Attraktor zu -> Universum hat keine Mitte! 33

34 Die Erben Keplers Gravitations theorie Relativitäts theorie Brahe Kepler Newton Einstein Galilei 34

35 Symmetrie des Universums Jeder Erhaltungsgröße liegt eine Symmetrie der Natur zu Grunde (Noethertheorem 1918) Gesetze der Physik sind Zeitinvariant -> Energieerhaltung Translationsinvariant -> Impulserhaltung Rotationsinvariant -> Drehimpulserhaltung -> Newton Emmy Noether 35

36 Elektromagnetische Kraft Verantwortlich für chemische Bindungen, Elektrizität, Magnetismus, elektromagnetische Wellen (Licht, Röntgenstrahlen, Radiowellen) 36

37 Starke Kraft Verantwortlich für die Bindung der Atomkerne, Kernkraftwerke, Energieerzeugung in Sternen 37

38 Schwache Kraft Verantwortlich für radioaktiven β-zerfall, ermoeglicht Energieerzeugung in Sternen 38

39 Vereinheitlichung der Kräfte? Drei Kräfte werden durch abstrakte Symmetrien in die selbe mathematische Struktur gebracht -> Eichsymmetrien Gravitation läßt sich nicht in dieser Struktur formulieren -> eine der zentralen Fragen der heutigen Physik 39

40 Statistik, Präzision und Symmetrie Heutige Mittel der Physik: Viele Messungen Messungen mit möglichst großer Genauigkeit Jeder Erhaltungsgröße liegt eine Symmetrie der Natur zu Grunde (Noethertheorem) Wechselspiel zwischen Theorie und Experiment 40

41 Grabinschrift Keplers Mensus eram Coelos, nunc terrae metior umbras. Mens coelestis erat, corporis umbra iacet Die Himmel hab ich gemessen, jetzt mess ich die Schatten der Erde. Himmelwärts strebte der Geist, des Körpers Schatten ruhen hier. 41

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