CASIO-Bildschirme zu den Seiten in Lambacher Schweizer Thüringen Arbeiten mit dem CAS

Transkript

1 CASIO-Bildschirme zu den Seiten in Arbeiten mit dem CAS Seite 8 Beispiel Modulare Grafikanwendung oder Grafik- und Tabellenanwendung _1 _2 Fig. 3_1

2 CASIO-Bildschirme zu den Seiten in Arbeiten mit dem CAS Fig. 3_2 Fig. 4 Fig. 5_1

3 CASIO-Bildschirme zu den Seiten in Arbeiten mit dem CAS Seite 8 Aufgabe 1 Fig. 5_2 Fig. 6 Seite 9 Aufgabe 2 Zur Bearbeitung der Aufgabe im Geometriefenster wird folgende Vorgehensweise empfohlen: Gerade durch die Punkte (0 3) und (6 0) zeichnen Gerade markieren und Geradengleichung anzeigen lassen Punkt (0 3) markieren und auf der y-achse verschieben, dabei jeweils zwischendurch die Geradengleichung anzeigen lassen Ebenso mit dem Punkt (6 0) auf der x-achse verfahren Gegebenenfalls Beobachtungen im Heft notieren _1

4 CASIO-Bildschirme zu den Seiten in Arbeiten mit dem CAS Zur Bearbeitung im Grafikfenster wird folgende Vorgehensweise empfohlen: Funktion y = 0,5 x + 3 eingeben und graphisch veranschaulichen Variiere nun die Werte für m und n in der Funktionsgleichung Gehe dabei systematisch vor und beobachte die Veränderung der Lage der jeweiligen Graphen Gegebenenfalls Beobachtungen im Heft notieren Seite 9 Aufgabe 3 _2 Seite 9 Aufgabe 5 Fig. 3

5 CASIO-Bildschirme zu den Seiten in Arbeiten mit dem CAS Fig. 4 Seite 10 Aufgabe 9 Im Grafik- und Tabellenmodus von CASIO sind keine Gitterpunkte sichtbar zu machen.

6 CASIO-Bildschirme zu den Seiten in Arbeiten mit dem CAS Seite 10 Aufgabe 11 Seite 11 Beispiel Fig. 3

7 CASIO-Bildschirme zu den Seiten in Arbeiten mit dem CAS /3 Seite 12 Aufgabe 3 Fig. 4

8 CASIO-Bildschirme zu den Seiten in Arbeiten mit dem CAS Seite 12 Aufgabe 4 Seite 12 Aufgabe 5 Fig. 3 Fig. 4 Seite 12 Aufgabe 7 Fig. 5 Fig. 6

9 CASIO-Bildschirme zu den Seiten in Arbeiten mit dem CAS Seite 13 Aufgabe 10 Fig. 7 Fig.1 Seite 13 Aufgabe 11 Im Grafik- und Tabellenmodus von CASIO sind keine Gitterpunkte und Eckpunktbezeichnungen sichtbar zu machen. Fig.2 Seite 14 Beispiel

10 CASIO-Bildschirme zu den Seiten in Arbeiten mit dem CAS Fig. 3 Fig. 4_1

11 CASIO-Bildschirme zu den Seiten in Arbeiten mit dem CAS Zunächst wird nur der Schnittpunkt mit dem kleinsten x-wert angezeigt. Nach dem Drücken von ['] der Curser-Wippe wird der zweite Schnittpunkt angezeigt (Fig. 4_3). Fig. 4_2 Fig. 4_3 Fig. 5

12 CASIO-Bildschirme zu den Seiten in Arbeiten mit dem CAS Seite 15 Aufgabe 1 Seite 15 Aufgabe 2 Seite 15 Aufgabe 3 Fig. 3

13 CASIO-Bildschirme zu den Seiten in Arbeiten mit dem CAS Seite 15 Aufgabe 4 Fig. 4 Seite 16 Aufgabe 7 Fig. 5

14 CASIO-Bildschirme zu den Seiten in Arbeiten mit dem CAS Seite 17 Beispiel Fig. 3

15 CASIO-Bildschirme zu den Seiten in Arbeiten mit dem CAS Zunächst wird nur der Schnittpunkt mit dem kleinsten x-wert angezeigt. Nach dem Drücken von ['] der Curser-Wippe wird der zweite Schnittpunkt angezeigt (Fig. 4_2). Fig. 4_1 Fig. 4_2 Seite 17 Aufgabe 2 Fig. 5

16 CASIO-Bildschirme zu den Seiten in Arbeiten mit dem CAS Seite 18 Aufgabe 4 Seite 18 Aufgabe 10 Fig. 3

17 CASIO-Bildschirme zu den Seiten in Arbeiten mit dem CAS Seite 19 Beispiel In der Geometrieanwendung auf den zweiten Abwärtspfeil in der Symbolleiste tippen, um die Ikon-Palette zu öffnen. Nach dem Anklicken des untersten Ikon kann man dann im Geometriefenster mit drei Punkten einen Streckenzug setzen und so ein beliebiges Dreieck zeichnen. Es geht auch so: In der Symbolleiste in der dritten Palette das Dreieck wählen. Danach in das leere Geometriefenster tippen und ein Dreieck ABC erscheint. Wenn man dann einen Eckpunkt anklickt, kann auch die Lage des Punktes (mithilfe der Gleiter-Funktion) verändert werden. Zum Messen der Länge einer Dreiecksseite muss diese zuvor durch Anklicken markiert werden. Wählt man im Draw-Menü dann Messen aus, öffnet sich ein Untermenü. Nach dem Anklicken von Länge erscheint unterhalb der Symbolleiste ein kleines Textfeld mit der Längenangabe. Dieses lässt sich danach an die entsprechende Seite verschieben. Fig. 3

18 CASIO-Bildschirme zu den Seiten in Arbeiten mit dem CAS Für die Konstruktion der Höhe h c müssen der Punkt C und die Seite AB zuerst markiert werden. Dann ist im Draw-Menü Konstr. auszuwählen und im Untermenü danach Senkrechte. Um die Länge der Höhe h c bestimmen zu können, muss zuvor der Schnittpunkt der Senkrechten und der Seite AB bestimmt werden (Fig. 6). Fig. 4 Fig. 5 Fig. 6

19 CASIO-Bildschirme zu den Seiten in Arbeiten mit dem CAS Seite 19 Aufgabe 2 Nach dem Zeichnen der Geraden g und h, sowie der Konstruktion der Senkrechten von D auf die Gerade h, sind die Dreieckseiten AD, DE und der Winkel α zu messen. In den zugehörigen Textfeldern kann die jeweilige Bezeichnung geändert (oder auch gelöscht) werden. Dies muss aber immer mit der E Taste bestätigt werden (siehe Fig. 7_1). Um das Seitenverhältnis x: y zu bestimmen, ist im Draw-Menü Formelterm auszuwählen (Fig. 7_2). Alle bisher ermittelten Größen erscheinen dann durchnummeriert. Durch Anklicken der [3], gefolgt vom : und der [2] sowie der Bestätigung der Eingabe mit der E Taste wird der Quotient x : y bestimmt (siehe Fig. 7_3). Fig. 7_1 Klicke dann den Punkt D separat an. Nun kann er als Gleiter auf der Geraden g bewegt werden. Stelle fest, welche Werte sich verändern und welche gleich bleiben. Fig. 7_2 Fig. 7_3

20 CASIO-Bildschirme zu den Seiten in Arbeiten mit dem CAS Seite 20 Aufgabe 3 Um das Seitenverhältnis a : r zu bestimmen, ist im Draw-Menü Formelterm auszuwählen (siehe Fig. 7_2 von Aufgabe 2). Alle bisher ermittelten Größen erscheinen dann durchnummeriert. Durch Anklicken der [2], gefolgt vom : und der [1] sowie der Bestätigung der Eingabe mit der E Taste wird der Quotient a:r bestimmt (siehe _1). Klicke dann den Punkt D separat an. Nun kann er als Gleiter auf dem Kreis bewegt werden. Um die im Aufgabenteil b) vorgegebenen Winkelgrößen genau darstellen und den dazugehörigen Quotienten bestimmen zu können, ist es effektiver die Schenkel des Winkels zunächst zu markieren. Die Winkelgröße wird dann im oberen gekennzeichneten Feld (_2 ) neu eingegeben und die Eingabe mit der E Taste bestätigt. Danach kann im Termfeld der zugehörige Quotient a : r abgelesen werden. _1 _2 Seite 20 Aufgabe 5 Seite 20 Aufgabe 6 Seite 20 Aufgabe 7 Grafiken siehe CAS-Heft Grafiken siehe CAS-Heft

21 CASIO-Bildschirme zu den Seiten in Arbeiten mit dem CAS Seite 21 Beispiel Fig. 3

22 CASIO-Bildschirme zu den Seiten in Arbeiten mit dem CAS Zunächst wird nur die Nullstelle mit dem kleinsten x-wert angezeigt (Fig. 4_1) Nach dem Drücken von ['] der Curser-Wippe wird die nächste Nullstelle angezeigt (Fig. 4_2). Dieser Vorgang wird noch einmal wiederholt (Fig. 4_3). Fig. 4_1 Fig. 4_2 Mit constn(1), constn(2), bezeichnet das CASIO-CAS während der Rechnung neu eingeführte Variablen. Der Buchstabe n steht für den Bereich der ganzen Zahlen. Die Variablen werden in einem Dokument durchnummeriert. Fig. 4_3 Fig. 5 Seite 22 Aufgabe 2 Zunächst wird nur der Schnittpunkt mit dem kleinsten x-wert angezeigt (). Um den nächsten Schnittpunkt zu erhalten, muss die Curser- Wippe nach rechts ['] gedrückt werden. Für die weiteren Schnittpunkte wird der Vorgang entsprechend wiederholt.

23 CASIO-Bildschirme zu den Seiten in Arbeiten mit dem CAS Seite 22 Aufgabe 4 Seite 22 Aufgabe 5 Fig. 3 Fig. 4

24 CASIO-Bildschirme zu den Seiten in Arbeiten mit dem CAS Seite 23 Aufgabe 7 Fig. 5 Seite 23 Aufgabe 8

25 CASIO-Bildschirme zu den Seiten in Arbeiten mit dem CAS Seite 23 Aufgabe 10 Seite 24 Beispiel Fig. 4

26 CASIO-Bildschirme zu den Seiten in Arbeiten mit dem CAS Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5

27 CASIO-Bildschirme zu den Seiten in Arbeiten mit dem CAS Fig. 6 Seite 25 Aufgabe 2 Fig. 7

28 CASIO-Bildschirme zu den Seiten in Arbeiten mit dem CAS Seite 25 Aufgabe 4 Seite 26 Aufgabe 7 Fig. 3

29 CASIO-Bildschirme zu den Seiten in Arbeiten mit dem CAS Seite 26 Aufgabe 9 Um mit dem CAS zu erzeugen, verfahre wie folgt: Parabel zeichnen Punkt P nicht auf die Parabel setzen Punkt und Parabel markieren, dann unter Edit Animieren Animation hinzufügen auswählen Gerade y = x zeichnen P an y = x spiegeln, ergibt Pq Pq markieren und unter Edit Animieren Verfolgen auswählen Animation starten unter Edit Animieren Ablaufen (einmal) Seite 26 Aufgabe 10 Bei Aufgabe 10 und 11 war das Bild im Manuskript glaube ich falsch... Oder? Fig. 3 Seite 26 Aufgabe 11 Fig. 4 Seite 27 Beispiel Im Hauptmenü die Tabellenkalkulation auswählen Werte eingeben und mit der E Taste bestätigen

30 CASIO-Bildschirme zu den Seiten in Arbeiten mit dem CAS Zur graphischen Veranschaulichung müssen die Werte in beiden Spalten markiert werden. Dann im Menü Graph Scatter auswählen und im unteren Teil erscheint das Diagramm (Fig. 3). Nun im Menü Calc, unter Regressionen, die Quadr. Regression auswählen (Fig. 4). Fig. 3 Fig. 4

31 CASIO-Bildschirme zu den Seiten in Arbeiten mit dem CAS Im Display erscheinen sofort die quadratische Funktionsgleichung und der zugehörige Graph (Fig. 5). Fig. 5