Zinsrechnung A: Die Zinsen

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1 Zinsrechnung A: Die Zinsen EvB Mathematik Köberich Berechne bei den nachfolgenden Aufgaben jeweils die Zinsen! Z X X X X X x K i 15 Tage 2 Monate 100 Tage 7 Monate ¼ Jahr 5½ Monate p 3% 5% 4,5% 6% 1½% 4% Z X X X X X X K i 3 Monate 48 Tage ¾ Jahr 8 Monate 24 Tage 80 Tage p 6,5% 4% 5% 5¼ % 3% 3,5% Z X X X X X X K i ½ Jahr 3½ Monate 210 Tage ¼ Jahr ⅓ Jahr 8 Monate p 6% 7,5% 4% 2% 5% 4,5% Z X X X X X X K i 175 Tage 5 Monate ¼ Jahr 8 Monate 80 Tage ½ Jahr p 6% 3% 4,5% 5% 9% 4% 5. Herr Kaufmann überzieht sein Konto für 15 Tage um Die Bank gibt ihm dieses Geld als Kredit und berechnet ihm dafür 12% Zinsen (Überziehungszinsen). Wie viel Zinsen muss Herr Kaufmann bezahlen? 6. Berechne die Überziehungszinsen bei einem Zinssatz von 12% a) 900 für 20 Tage b) 2000 für 24 Tage c) 2400 für 14 Tage 7. Heiner hatte im vergangenen Jahr auf seinem Sparbuch folgende Beträge: Monate lang, dann Monate lang, danach Monate lang und dann noch einmal Monate lang. Er erhielt 3% Zinsen. Wie viel Zinsen erhielt Heiner am Jahresende? 8. Caroline leiht sich bei einer Bank 4500 für 3 Monate. Die Bank verlangt dafür von ihr 9% Zinsen. Wie viel Geld muss Caroline nach 3 Monaten zurückzahlen? 9. Felix gewinnt bei der SKL-Show sagenhafte 5 Millionen Euro. Zunächst legt er seinen neu erworbenen Reichtum für einen Monat bei einer Bank an. Er erhält dafür 3% Zinsen. Welches Auto könnte Felix sich nach diesem Monat von den Zinsen kaufen?

2 Zinsrechnung B: Das Kapital EvB Mathematik Köberich Berechne bei den nachfolgenden Aufgaben jeweils das Kapital! Z K X X X X X X i 17 Tage 96 Tage 9 Monate 90 Tage 105 Tage 56 Tage p 9% 4% 4% 12% 6% 10% Z 52, ,50 69,12 K X X X X X X i 210 Tage 4 Monate ½ Jahr 9 Monate 3 Monate 2 Monate p 5% 4,5% 3% 4% 5% 6% Z , ,05 K X X X X X X i 4 Monate ¾ Jahr 100 Tage 8 Monate 20 Tage 72 Tage p 6% 3% 5% 2,5% 6% 4,5% Für welches Kapital erhält man: a) bei 7,5% in 6 Tagen 5 Zinsen b) bei 5% in 270 Tagen 2 Zinsen c) bei 4% in 72 Tagen 16 Zinsen d) bei 3% in 90 Tagen 15 Zinsen 5. Herr Haber legt einen Lottogewinn zu 6,5% an. Er bekommt monatlich 975 Zinsen. Wie viel hat Herr Haber angelegt? 6. Ein Profifußballer hat mit dem Fußballspielen aufgehört. Er hat sein erspartes Geld zu 5% angelegt. Von den Zinsen in Höhe von 3200 monatlich lebt er. Wie viel hat der Fußballprofi angelegt? 7. Von einem Guthaben, das mit 5% verzinst wird, werden nach 9 Monaten 187,50 Zinsen ausgezahlt. Wie hoch ist das Guthaben? 8. Manche Menschen bewahren ihr Geld lieber zu Hause auf als es einer Bank anzuvertrauen. Wie viel hat jemand gespart, wenn ihm täglich 3 Zinsen entgehen, die ihm eine Bank bei einem Zinssatz von 6% zahlen würde? 9. Für das Überziehen seines Girokontos bezahlt Matthias 15% Zinsen. Um wie viel Euro hat er sein Konto überzogen, wenn er monatlich 60 Zinsen zahlen muss?

3 Zinsrechnung C: Der Zinssatz EvB Mathematik Köberich Berechne bei den nachfolgenden Aufgaben jeweils den Zinssatz! Z 37, K i 3 Monate 5 Monate ¼ Jahr 2 Monate ¼ Jahr 5 Monate p X X X X X X Z 6,20 24,50 0, ,12 53,60 K i 1 Monat ½ Jahr 45 Tage 210 Tage 72 Tage 120 Tage p X X X X X X Z 22,75 9,45 3,40 44,20 3,92 40,95 K i 210 Tage 135 Tage 32 Tage 156 Tage 140 Tage 7 Monate p X X X X X X Z 3, ,32 51,75 21,90 122,50 K i 54 Tage 8 Monate 4 Monate 3 Monate 45 Tage 7 Monate p X X X X X X 5. Dieter hat 1240 auf seinem Konto. Nach 5 Monaten hebt er das Geld ab und erhält mit den Zinsen 1271 ausgezahlt. Berechne den Zinssatz! 6. Monika hat ein Guthaben von 800. Wie hoch ist der Zinssatz, wenn Monika nach einem halben Jahr 22 Zinsen erhält? 7. Regina hat ihr Sparkonto in Höhe von 1080 aufgelöst, um mit Stefan und Andrea in die Ferien fahren zu können. Das Guthaben wurde 9 Monate verzinst und brachte 48,60 Zinsen. Wie hoch war der Zinssatz? bringen in einem halben Jahr 105 Zinsen. Zu welchem Zinssatz wurde das Geld angelegt? 9. Herr Sundermann sucht dringend Er verspricht, nach sechs Monaten zurückzuzahlen. Berechne die Höhe des Zinssatzes! 10. Herr Meinrad hat sein Konto um 2400 überzogen. Dafür werden ihm für 15 Tage 12,50 Überziehungszinsen berechnet. Wie hoch ist der Zinssatz? 1 Eine Rechnung über 936 ist fällig. Herr Beer bezahlt sie aber erst 2 Monate später. Dafür muss er 17,16 Verzugszinsen zahlen. Wie hoch ist der Zinssatz für die Verzugszinsen?

4 EvB Mathematik Köberich Zinsrechnung D: Die Zeit Berechne bei den nachfolgenden Aufgaben jeweils die Zeit! Z K i X X X X X X p 12% 6% 3,5% 10% 2,1% 6% Z K i X X X X X X p 3,5% 1,8% 4,5% 5,4% 7,2% 4,8% Z K i X X X X X X p 5,2% 7,5% 6,4% 9,6% 12,5% 4,8% Z ,60 48 K i X X X X X X p 4% 4% 5% 4,5% 4,5% 6,25% 5. Wie viele Tage waren die Darlehen jeweils ausgeliehen? a) 4500 bei 11% und einer Rückzahlung von 4610 b) 5000 bei 8,5% und einer Rückzahlung von 5041,32 c) 3000 bei 10,5% und einer Rückzahlung von 3061,25 d) 6700 bei 9% und einer Rückzahlung von 6917,75 e) 8000 bei 9,75% und einer Rückzahlung von 8195 f) bei 10,2% und einer Rückzahlung von 10099,17 g) 7600 bei 6% und einer Rückzahlung von sind mit 8,5% verzinst. Nach welcher Zeit erhält man 1062,50 Zinsen? 7. Sigrid hat 800 auf ihrem Sparbuch. Der Zinssatz beträgt 6%. Wie lange muss sie warten, bis sie 36 Zinsen bekommt? 8. Herr Wohlfarth leiht sich bei einer Bank Das Geld wird mit 6% verzinst. Wie lange hatte Herr Wohlfarth das Geld ausgeliehen, wenn er 200 Zinsen zahlen musste? 9. Frau Bühler nimmt zum Kauf eines Autos einen Kredit über 4500 auf, der mit 6,5% verzinst wird. Mit Zinsen zahlt sie 4597,50 zurück. Wie viele Tage war das Geld ausgeliehen?

5 EvB Mathematik Köberich Zinsrechnung A (Lösungen) Berechne bei den nachfolgenden Aufgaben jeweils die Zinsen! Z K i 15 Tage 2 Monate 100 Tage 7 Monate ¼ Jahr 5½ Monate p 3% 5% 4,5% 6% 1½% 4% Z 14,63 3,41 28,13 50,40 2,50 56 K i 3 Monate 48 Tage ¾ Jahr 8 Monate 24 Tage 80 Tage p 6,5% 4% 5% 5¼ % 3% 3,5% Z 21 17, K i ½ Jahr 3½ Monate 210 Tage ¼ Jahr ⅓ Jahr 8 Monate p 6% 7,5% 4% 2% 5% 4,5% Z 93, , K i 175 Tage 5 Monate ¼ Jahr 8 Monate 80 Tage ½ Jahr p 6% 3% 4,5% 5% 9% 4% 5. Herr Kaufmann überzieht sein Konto für 15 Tage um Die Bank gibt ihm dieses Geld als Kredit und berechnet ihm dafür 12% Zinsen (Überziehungszinsen). Wie viel Zinsen muss Herr Kaufmann bezahlen? Berechne die Überziehungszinsen bei einem Zinssatz von 12% a) 900 für 20 Tage b) 2000 für 24 Tage c) 2400 für 14 Tage ,20 7. Heiner hatte im vergangenen Jahr auf seinem Sparbuch folgende Beträge: Monate lang, dann Monate lang, danach Monate lang und dann noch einmal Monate lang. Er erhielt 3% Zinsen. Wie viel Zinsen erhielt Heiner am Jahresende? , ,50 = 43,75 8. Caroline leiht sich bei einer Bank 4500 für 3 Monate. Die Bank verlangt dafür von ihr 9% Zinsen. Wie viel Geld muss Caroline nach 3 Monaten zurückzahlen? 4601,25 9. Felix gewinnt bei der SKL-Show sagenhafte 5 Millionen Euro. Zunächst legt er seinen neu erworbenen Reichtum für einen Monat bei einer Bank an. Er erhält dafür 3% Zinsen. Welches Auto könnte Felix sich nach diesem Monat von den Zinsen kaufen? einen Kleinwagen Smart VW Fox oder ähnliches

6 Zinsrechnung B (Lösungen) Berechne bei den nachfolgenden Aufgaben jeweils das Kapital! EvB Mathematik Köberich Z K , i 17 Tage 96 Tage 9 Monate 90 Tage 105 Tage 56 Tage p 9% 4% 4% 12% 6% 10% Z 52, ,50 69,12 K , i 210 Tage 4 Monate ½ Jahr 9 Monate 3 Monate 2 Monate p 5% 4,5% 3% 4% 5% 6% Z , ,05 K , i 4 Monate ¾ Jahr 100 Tage 8 Monate 20 Tage 72 Tage p 6% 3% 5% 2,5% 6% 4,5% Für welches Kapital erhält man: a) bei 7,5% in 6 Tagen 5 Zinsen b) bei 5% in 270 Tagen 2 Zinsen c) bei 4% in 72 Tagen 16 Zinsen d) bei 3% in 90 Tagen 15 Zinsen a) 4000 b) 53,33 c) 2000 d) Herr Haber legt einen Lottogewinn zu 6,5% an. Er bekommt monatlich 975 Zinsen. Wie viel hat Herr Haber angelegt? Ein Profifußballer hat mit dem Fußballspielen aufgehört. Er hat sein erspartes Geld zu 5% angelegt. Von den Zinsen in Höhe von 3200 monatlich lebt er. Wie viel hat der Fußballprofi angelegt? Von einem Guthaben, das mit 5% verzinst wird, werden nach 9 Monaten 187,50 Zinsen ausgezahlt. Wie hoch ist das Guthaben? Manche Menschen bewahren ihr Geld lieber zu Hause auf als es einer Bank anzuvertrauen. Wie viel hat jemand gespart, wenn ihm täglich 3 Zinsen entgehen, die ihm eine Bank bei einem Zinssatz von 6% zahlen würde? Für das Überziehen seines Girokontos bezahlt Matthias 15% Zinsen. Um wie viel Euro hat er sein Konto überzogen, wenn er monatlich 60 Zinsen zahlen muss? 4800

7 EvB Mathematik Köberich Zinsrechnung C (Lösungen) Berechne bei den nachfolgenden Aufgaben jeweils den Zinssatz! Z 37, K i 3 Monate 5 Monate ¼ Jahr 2 Monate ¼ Jahr 5 Monate p 3 % 6 % 7 % 8 % 2 % 3 % Z 6,20 24,50 0, ,12 53,60 K i 1 Monat ½ Jahr 45 Tage 210 Tage 72 Tage 120 Tage p 8 % 7 % 10 % 5,4 % 4,6 % 8 % Z 22,75 9,45 3,40 44,20 3,92 40,95 K i 210 Tage 135 Tage 32 Tage 156 Tage 140 Tage 7 Monate p 4 % 2,25 % 5 % 3,33 4 % 4,5 % Z 3, ,32 51,75 21,90 122,50 K i 54 Tage 8 Monate 4 Monate 3 Monate 45 Tage 7 Monate p 3 % 5 % 12 % 6 % 4 % 4,2 % 5. Dieter hat 1240 auf seinem Konto. Nach 5 Monaten hebt er das Geld ab und erhält mit den Zinsen 1271 ausgezahlt. Berechne den Zinssatz! 6 % 6. Monika hat ein Guthaben von 800. Wie hoch ist der Zinssatz, wenn Monika nach einem halben Jahr 22 Zinsen erhält? 5,5 % 7. Regina hat ihr Sparkonto in Höhe von 1080 aufgelöst, um mit Stefan und Andrea in die Ferien fahren zu können. Das Guthaben wurde 9 Monate verzinst und brachte 48,60 Zinsen. Wie hoch war der Zinssatz? 6 % bringen in 1/2 Jahr 105 Zinsen. Zu welchem Zinssatz wurde das Geld angelegt? 6 % 9. Herr Sundermann sucht dringend Er verspricht, nach sechs Monaten zurückzuzahlen. Berechne die Höhe des Zinssatzes! 20% 10. Herr Meinrad hat sein Konto um 2400 überzogen. Dafür werden ihm für 15 Tage 12,50 Überziehungszinsen berechnet. Wie hoch ist der Zinssatz? 12,5 % 1 Eine Rechnung über 936 ist fällig. Herr Beer bezahlt sie aber erst 2 Monate später. Dafür muss er 17,16 Verzugszinsen zahlen. Wie hoch ist der Zinssatz für die Verzugszinsen? 11 %

8 EvB Mathematik Köberich Zinsrechnung D (Lösungen / Angabe in Tagen) Berechne bei den nachfolgenden Aufgaben jeweils die Zeit! Z K i p 12% 6% 3,5% 10% 2,1% 6% Z K i p 3,5% 1,8% 4,5% 5,4% 7,2% 4,8% Z K i p 5,2% 7,5% 6,4% 9,6% 12,5% 4,8% Z ,60 48 K i p 4% 4% 5% 4,5% 4,5% 6,25% 5. Wie viele Tage waren die Darlehen jeweils ausgeliehen? a) 4500 bei 11% und einer Rückzahlung von b) 5000 bei 8,5% und einer Rückzahlung von 5041,32-35 (Kommawert) c) 3000 bei 10,5% und einer Rückzahlung von 3061,25-70 d) 6700 bei 9% und einer Rückzahlung von 6917, e) 8000 bei 9,75% und einer Rückzahlung von f) bei 10,2% und einer Rückzahlung von 10099,17-35 (Kommawert) g) 7600 bei 6% und einer Rückzahlung von sind mit 8,5% verzinst. Nach welcher Zeit erhält man 1062,50 Zinsen? Sigrid hat 800 auf ihrem Sparbuch. Der Zinssatz beträgt 6%. Wie lange muss sie warten, bis sie 36 Zinsen bekommt? Herr Wohlfarth leiht sich bei einer Bank Das Geld wird mit 6% verzinst. Wie lange hatte Herr Wohlfarth das Geld ausgeliehen, wenn er 200 Zinsen zahlen musste? Frau Bühler nimmt zum Kauf eines Autos einen Kredit über 4500 auf, der mit 6,5% verzinst wird. Mit Zinsen zahlt sie 4597,50 zurück. Wie viele Tage war das Geld ausgeliehen? 120