Höhe, Breite, Länge & Zeit -gibt es mehr als diese vier bekannten Dimensionen?

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Höhe, Breite, Länge & Zeit -gibt es mehr als diese vier bekannten Dimensionen?"

Transkript

1 Höhe, Breite, Länge & Zeit -gibt es mehr als diese vier bekannten Dimensionen? Betti Hartmann Jacobs University Bremen Schlaues Haus Oldenburg, 11. März 2013

2 1884, Edwin Abbott: Flächenland eine Romanze von vielen Dimensionen Mehr als 3 Dimensionen Linienland: 1 Dimension Punktland: 0 Dimensionen Flächenland: 2 Dimensionen Raumland: 3 Dimensionen

3 Im Punktland Bewohner von Punktland: können sich nur an einem Punkt befinden Brauchen keine Zahl, um ihre Position anzugeben 0 Dimensionen

4 Im Linienland 1 Meter 2 Meter links-rechts Bewohner von Linienland: können sich nur entlang einer Linie bewegen Brauchen eine Zahl, um ihre Position anzugeben: Ich befinde mich 1 Meter rechts von Rand der Folie. 1 Dimension

5 Im Flächenland oben-unten links-rechts Bewohner von Flächenland: können sich nur innerhalb einer Ebene bewegen Brauchen zwei Zahlen, um ihre Position anzugeben: Ich befinde mich 1 Meter oberhalb des Kellers und 1 Meter links vom Keller. 2 Dimensionen

6 Im Raumland Oben- unten links-rechts vor-zurück Bewohner von Raumland: können sich im Raum bewegen Brauchen drei Zahlen, um unsere Position anzugeben: Ich befinde mich 53 Grad nördlicher Breite, 8 Grad östlicher Länge und in 5 Meter Höhe über Normalnull. 3 Dimensionen

7 Eine Kugel besucht Flächenland Die Bewohner von Flächenland sehen eine 2-dimensionale Projektion des Bewohners von Raumland Dies sehen die Bewohner von Flächenland: Flächenland Kreis taucht plötzlich auf, wird grösser und verschwindet wieder

8 Im Raum-Zeitland Oben- unten links-rechts vor-zurück Zeit Bewohner von Raumland: Kommen Sie für Ihren Vortrag im Schlauen Haus zu 53 Grad nördlicher Breite, 8 Grad östlicher Länge und 5 Meter Höhe über Normalnull. Bewohner von Raum-Zeitland: Aber wann? - brauchen eine weitere Zahl, die Zeit, um zur richtigen Zeit an einem bestimmten Ort zu sein 4 Dimensionen

9 Sir Isaac Newton ( ) Klassische Physik Raum + Zeit Relativitätstheorie Raum-Zeit Albert Einstein ( ) 3 Dimensionen + 1 Dimension 4 Dimensionen (x,y,z) + t (ct,x,y,z) c: Lichtgeschwindigkeit = km/sec

10 Relativitätstheorie A. Einstein (1905) Zur Elektrodynamik bewegter Körper A. Einstein (1916) Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie (SRT) spezielle flache Raum-Zeit (ART) allgemeine gekrümmte Raum-Zeit

11 ART=Theorie der Gravitation Gravitation= geometrische Eigenschaft der Raum-Zeit Energie/Masse krümmt die Raum-Zeit Newton: Gravitation ist verantwortlich dafür, dass Planeten sich um die Sonne bewegen Einstein: Die Sonne krümmt die Raum-Zeit und die Planeten bewegen sich in dieser Raum-Zeit

12 Relativitätstheorie experimentel extrem gut bestätigt Periheldrehung des Merkur Theoretische Vorhersage ART: Δφ= 43,03''/100 Jahre Experimenteller Wert: Δφ=43,1'' ± 0,45'' /100 Jahre Lichtablenkung durch die Sonne Theoretische Vorhersage ART: δφ= 1,75'' Experimenteller Wert: δφ= 1,76'' ± 0,02 '' Aber: viele offene Fragen...

13 1. Existieren Raum-Zeit Singularitäten? Die ART sagt Singularitäten vorher. Dort kann die Theorie nicht mehr ausreichend die Physik beschreiben. Im Zentrum eines Schwarzen Lochs befindet sich eine Raum-Zeit Singularität, bei der die Krümmung der Raum-Zeit unendlich gross wird Urknall ist eine Raum-Zeit Singularität, bei der Raum und Zeit angefangen haben zu existieren

14 2. Was passiert bei sehr kleinen Distanzen? Bei sehr kleinen Distanzen brauchen wir Quantenphysik zur korrekten Beschreibung Newtonsche Physik beschreibt unser alltägliches Leben sehr gut Geschwindigkeiten nahe bei der Lichtgeschwindigkeit c= km/sec Sehr starke Gravitationsfelder Atomare Distanzen Spezielle Relativitätstheorie Allgemeine Relativitätstheorie Quantenphysik

15 Heisenbergs Unschärferelation: Bei sehr kleinen Distanzen können Ort und Impuls nie gleichzeitig exakt gemessen werden h = m 2 kg/sec Plancks Konstante Δp Δx h/(2π) Werner Heisenberg ( ) Ungenauigkeit bei der Bestimmung des Impulses Ungenauigkeit bei der Bestimmung des Ortes Max Planck ( )

16 Das Standardmodell der Teilchenphysik 1 ev = die Energie, die man brau Die Materie ist aus Elemetarteilchen aufgebaut Die Kräfte zwischen den Elementarteilchen werden von Austauschteilchen (Eichbosonen) übertragen 16

17 Das Bild kann zurzeit nicht angezeigt werden. Das Standardmodell der Teilchenphysik 3 der 4 fundamentalen Kräfte werden sehr gut durch Quantentheorien beschrieben Elektromagnetische Kraft Wirkt auf geladene Teilchen Elektroschwache Kraft Vereinheitlichung bei 100 Milliarden Elektronvolt (ev) Schwache Kraft Wirkt auf den Atomkern und Leptonen (Elektronen..)??? Grosse Vereinheitlichte Theorie??? Starke Kraft Wirkt innerhalb des Atomkerns Gravitationskraft Gut beschrieben durch ART bei grossen Distanzen, aber was passiert bei kleinen Distanzen, wenn die Unschärferelation wichtig wird? 1 ev = die Energie, die man bra 17

18 Die Beschreibung der Gravitation durch die Allgemeine Relativitätstheorie funktioniert nicht mehr in der PLANCK ÄRA Comptonwellenlänge Δp Δx h/(2π) Annahme: x so klein (Bestimmung der Position Des Teilchens so genau) dass p =mc => diese Ungenauigkeit im Impuls ist so gross, dass man ein Teilchen- Antiteilchen-Paar erzeugen kann vergleichbar Horizontradius Distanz vom Zentrum zur Oberfläche eines Schwarzen Lochs; Starkes Gravitationsfeld Brauchen eine Quantentheorie der Gravitation x h/(2πmc) Comptonwellenlänge Quantenfeldtheorie kann dies beschreiben 18

19 Planck Masse = g Planck Energie = ev = 10 9 Joule Planck Länge = cm Planck Zeit = sec Bei sehr kleinen Skalen brauchen wir eine Theorie der Quantengravitation Zur Beschreibung der sehr frühen Phase des Universums brauchen wir eine Theorie der Quantengravitation Wichtig auch im Zusammenhang mit den Raum-Zeit Singularitäten beim Urknall und im Innern von Schwarzen Löchen 19

20 3. Warum ist Gravitation so schwach? r Elektronenmasse = kg Elektronenladung = Coulomb Zwei Elektronen im Abstand von 1 Meter: Elektromagnetische Kraft Gravitationskraft F = (k q 1 q 2 ) / r 2 F = (G M 1 M 2 ) / r 2 k= N m 2 / C 2 G = N m 2 / kg 2 F= N F= N Elektromagnetische Kraft ist 43 Grössenordnungen stärker als die Gravitationskraft 20

21 Kaluza-Klein Theorie Allgemeine Relativitätstheorie in 5 Dimensionen Identifizieren der Enden führt zu einer Die 5./extra Dimension ist kompakt kompakten extra Dimension Theodor Kaluza Oskar Klein ( ) ( ) Allgemeine Relativitätstheorie in 4 Dimensionen + Elektromagnetismus in 4 Dimensionen + Neues Feld: dilaton Vereinheitlichung von Gravitation und Elektromagnetismus 21

22 Im Hyper-Raumland Grösse unseres Universums Raumland Grösse unseres Universums 1 zusätzliche kreisförmige räumliche Dimension mit Radius R R sehr klein

23 Das Bild kann zurzeit nicht angezeigt werden. Sehr kleine Distanzen = sehr hohe Energien Radius des Kreises = Planck Länge = m (Radius eines Atoms = m) Da die zusätzliche Dimension so klein ist, bemerken wir sie im alltäglichen Leben nicht! Punkt Kreis Vergleiche eine Seiltänzerin: Sie kann sich nur in einer Dimension bewegen, während eine Fliege sich entlang der zweiten Dimension bewegen kann (da die Fliege klein genug ist) 23

24 Stringtheorie Standardmodell Elementarteilchen sind punktförmig (keine Ausdehnung) Stringtheorie Strings mit Länge m sind elementar Offener String Geschlossener String 24

25 * Offene Strings Geschlossene Strings Verschiedene Vibrationsmoden der Strings = Elementarteilchen (vergleiche: Gitarrenseiten) Vibrationsmoden der offenen Strings = Materieteilchen und Austauschteilchen der Kräfte Vibrationsmoden der geschlossenen Strings = Graviton (Austauschteilchen der Gravitation) * aus: Extra Dimensions and possible modifications of Newton's law - I. Antoniadis 25

26 Stringtheorie ist der (bis jetzt) beste Kanditat für eine Theorie der Quantengravitation; z.b. sagt es das Graviton, das Austauschteilchen der Gravitation vorher Stringtheorie benötigt 10 Raum-Zeit Dimensionen (9 räumliche + 1 Zeit) 6 der 9 räumlichen Dimensionen sind kompakt Jeder Punkt unseres 4-dimensionalen Raum-Zeitlandes hat zusätzlich einen winzigen 6-dimensionalen Raum, wobei jede Dimension m gross ist 26

27 Kugelförmige extra Dimensionen Donutförmige extra Dimensionen Calabi-Yau Mannigfaltigkeiten

28 Die Stringtheorie besitzt nicht nur 1-dimensionale Strings, sondern auch höher-dimensionale Objekte, sogenannte Branen = Oberflächen, auf denen offene Strings enden Offene Strings Dp-Branen D2-Brane Dirichlet Anzahl der räumlichen Dimensionen der Brane Geschlossener String 28

29 Branen-Welten Idee: Wir leben auf einer 3-Brane (Raum-Zeitland) eingebettet in eine höher-dimensionale Raum-Zeit Alles ist auf der Brane lokalisiert, ausser der Gravitation, da Gravitation eine Eigenschaft der Raum-Zeit an sich ist (vergleiche ART)

30 Stringtheorie 6 extra Dimensionen Branen-Welten keine Grenze bei Anzahl Alles (Gravitation, Materie...) bemerkt die extra Dimensionen Teilchen- Beschleuniger haben Standardmodell bis Distanzen von m getestet Nur die Gravitation bemerkt die extra Dimensionen Vorhersagen der ART sind bis zu Mikro- Millimetern getestet Falls es extra Dimensionen gibt müssen diese SEHR klein und kompakt sein Extra Dimensionen können relativ gross sein (sogar unendlich gross), müssen nicht kompakt sein 30

31 ADD Branen-Welten Nima Arkani-Hamed, Savas Dimopoulos, Gia Dvali (1998) Hauptmotivation: Erklärung, warum Gravitation so schwach erscheint: in (4+d) Dimensionen ist Gravitation genauso stark wie andere Kräfte; wir sehen Gravitation in 4 Dimensionen so schwach, weil sie durch die extra Dimensionen ausgedünnt wird G V d = G neu Newtonsche Konstante; Legt Stärke der Gravitation in 4 Dimensionen fest Volumen der extra Dimensionen Neue Konstante; Legt Stärke der Gravitation in (4+d) Dimensionen fest 31

32 Wenn G neu in etwa so gross wie die Kopplungskonstanten der anderen drei Kräfte sein soll... Anzahl der extra Dimensionen Grösse der extra Dimensionen Bemerkung 1 1 Milliarde km * ausgeschlossen * etwa Durchmesser unseres Sonnensystems 2 1 Millimeter ausgeschlossen (Torsionspendel) 3 0,00001 Millimeter * (noch) nicht ausgeschlossen * etwas kleiner als Durchmesser eines Bakteriums 4 0, Millimeter (noch) nicht ausgeschlossen

33 RS Branen-Welten Lisa Randall and Raman Sundrum, 1999 Gravitation auf der versteckten Brane ist stark, aber sieht aufgrund der negativen Krümmung der 5. Dimension schwach auf unserer Brane aus In einer Erweiterung des Modells braucht man sogar nur eine Brane, d.h. die extra Dimension ist unendlich gross

34 Suche nach extra Dimensionen: Test des Gravitationsgesetzes F = (G M 1 M 2 ) / r 2 G = N m 2 / kg 2 Newtonsche Konstante In mehr als 4 Dimensionen würden wir eine Abweichung von diesem Gesetz erwarten 2.67 d Radius in Mikrometern

35 Suche nach extra Dimensionen in Teilchenkollisionen, z.b. am LHC Large Hadron Collider 27km Umfang 100 m unter der Erde (am Genfer See, Schweiz) Protonen werden mit 7 Billionen Elektrovolt kollidiert Bei Kollision haben Protonen Geschwindigkeit von 99, % der Lichtgeschwindigkeit

36 Graviton verschwindet in extra Dimensionen und nimmt Energie mit: fehlende Energie bei Teilchenkollisionen Unser Raum-Zeitland

37 Resultate CMS Kollaboration (LHC), Juni 2012 G neu klein G neu gross AUSGESCHLOSSEN Anzahl extra Dimensionen

38 Wichtige Konsequenz von extra Dimensionen: Produktion von Schwarzen Löchern in Teilchenkollisionen z.b. am LHC (CERN) Masse kg Radius m

39 Keine Panik!!!! Diese Schwarzen Löcher sind NICHT gefährlich!!!!!

40 wenn Stephen Hawking richtig liegt, würden diese Schwarzen Löcher in sec verdampfen Geschwindigkeiten viel zu gross, um im Gravitationsfeld der Erde zu bleiben Die Bedingungen zur Produktion von Schwarzen Löchern dieser Art gibt es im Universum bereits: Kosmische Gammastrahlung würde etwa 100 Schwarze Löcher pro Jahr produzieren

41 AdS/CFT Korrespondenz (Anti-de-Sitter/Konforme Feld Theorie Korrespondenz, 1997) Juan Maldacena (*1968 ) Eine Quantentheorie ohne Gravitation in 4 Raum-Zeit Dimensionen äquivalent Gravitationstheorie in 5 Raum-Zeit Dimensionen (5-dimensionale Raum-Zeit mit negativer Krümmung (Anti-de-Sitter)) Seitdem wurden viele Dualitäten entdeckt, die Theorien in d Dimensionen mit Theorien in D Dimensionen in Beziehung setzen, wobei d ungleich D Welche fundamentale Bedeutung haben die Dimensionen? 41

42 Fraktale Benoit Mandelbrot ( ) Fraktale haben die Eigenschaft, auf jeder beliebigen Skala gleich auszusehen Mandelbrotmenge Fraktale Dimensionen typischerweise zwischen 1 und 2 (weder Kurve noch Fläche) Nicht-ganzzahlige Dimensionen

43 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit An diesem Punkt stellen wir fest, dass sich die Gleichung vereinfacht, wenn wir annehmen, dass die Raum-Zeit 92 Dimensionen hat

Was ist Gravitation?

Was ist Gravitation? Was ist Gravitation? Über die Einheit fundamentaler Wechselwirkungen Hans Peter Nilles Physikalisches Institut Universität Bonn Was ist Gravitation, Stuttgart, November 2010 p. 1/19 Wie gewiss ist Wissen?...die

Mehr

Divergenz 1-E1. Ma 2 Lubov Vassilevskaya

Divergenz 1-E1. Ma 2 Lubov Vassilevskaya Divergenz 1-E1 1-E2 Vektorfeld: Aufgabe 1 Stellen Sie graphisch folgende Vektorfelder dar x, y = x i y j a) F x, y = x i y j b) F Welcher Unterschied besteht zwischen den beiden Vektorfeldern? 1-A Vektorfeld:

Mehr

Spezielle Relativitätstheorie

Spezielle Relativitätstheorie Spezielle Relativitätstheorie Proseminar: Kosmologie und Teilchenphysik von Evangelos Nagel Physik vor dem 20. Jhd. Newton (Principia Mathematica): Der absolute Raum bleibt vermöge seiner Natur und ohne

Mehr

Die Welt ist fast aus Nichts gemacht

Die Welt ist fast aus Nichts gemacht Die Welt ist fast aus Nichts gemacht Ein Gespräch mit dem Physiker Martinus Veltman beim 58. Nobelpreisträgertreffen in Lindau Am europäischen Kernforschungszentrum in Genf (CERN) wird in den nächsten

Mehr

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als

Mehr

40-Tage-Wunder- Kurs. Umarme, was Du nicht ändern kannst.

40-Tage-Wunder- Kurs. Umarme, was Du nicht ändern kannst. 40-Tage-Wunder- Kurs Umarme, was Du nicht ändern kannst. Das sagt Wikipedia: Als Wunder (griechisch thauma) gilt umgangssprachlich ein Ereignis, dessen Zustandekommen man sich nicht erklären kann, so dass

Mehr

Was meinen die Leute eigentlich mit: Grexit?

Was meinen die Leute eigentlich mit: Grexit? Was meinen die Leute eigentlich mit: Grexit? Grexit sind eigentlich 2 Wörter. 1. Griechenland 2. Exit Exit ist ein englisches Wort. Es bedeutet: Ausgang. Aber was haben diese 2 Sachen mit-einander zu tun?

Mehr

Würfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!.

Würfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!. 040304 Übung 9a Analysis, Abschnitt 4, Folie 8 Die Wahrscheinlichkeit, dass bei n - maliger Durchführung eines Zufallexperiments ein Ereignis A ( mit Wahrscheinlichkeit p p ( A ) ) für eine beliebige Anzahl

Mehr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis Das komplette Material finden Sie hier: Download bei School-Scout.de

Mehr

Stringtheorie: Auf der Suche nach der Weltformel

Stringtheorie: Auf der Suche nach der Weltformel Stringtheorie: Auf der Suche nach der Weltformel Jan Louis Universität Hamburg Sylt, Juli 2005 2 Physik des 20. Jahrhunderts Quantentheorie (QT) Planck, Bohr, Heisenberg,... Physik von kleinen Skalen (Mikrokosmos)

Mehr

String Theorie - Die Suche nach der großen Vereinheitlichung

String Theorie - Die Suche nach der großen Vereinheitlichung String Theorie - Die Suche nach der großen Vereinheitlichung Ralph Blumenhagen Max-Planck-Institut für Physik String Theorie - Die Suche nach der großen Vereinheitlichung p.1 Das Ziel der Theoretischen

Mehr

Linienland, Flächenland und der Hyperraum Ein Ausflug durch die Dimensionen

Linienland, Flächenland und der Hyperraum Ein Ausflug durch die Dimensionen Linienland, Flächenland und der Hyperraum Ein Ausflug durch die Dimensionen Stephan Rosebrock Pädagogische Hochschule Karlsruhe 23. März 2013 Stephan Rosebrock (Pädagogische Hochschule Linienland, Karlsruhe)

Mehr

Das Persönliche Budget in verständlicher Sprache

Das Persönliche Budget in verständlicher Sprache Das Persönliche Budget in verständlicher Sprache Das Persönliche Budget mehr Selbstbestimmung, mehr Selbstständigkeit, mehr Selbstbewusstsein! Dieser Text soll den behinderten Menschen in Westfalen-Lippe,

Mehr

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland OECD Programme for International Student Assessment Deutschland PISA 2000 Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest Beispielaufgaben PISA-Hauptstudie 2000 Seite 3 UNIT ÄPFEL Beispielaufgaben

Mehr

Was ist Gravitation?

Was ist Gravitation? Was ist Gravitation? Über die Einheit fundamentaler Wechselwirkungen zur Natur schwarzer Löcher Hans Peter Nilles Physikalisches Institut, Universität Bonn Was ist Gravitation, UniClub Bonn, März. 2011

Mehr

Das Leitbild vom Verein WIR

Das Leitbild vom Verein WIR Das Leitbild vom Verein WIR Dieses Zeichen ist ein Gütesiegel. Texte mit diesem Gütesiegel sind leicht verständlich. Leicht Lesen gibt es in drei Stufen. B1: leicht verständlich A2: noch leichter verständlich

Mehr

Anleitung über den Umgang mit Schildern

Anleitung über den Umgang mit Schildern Anleitung über den Umgang mit Schildern -Vorwort -Wo bekommt man Schilder? -Wo und wie speichert man die Schilder? -Wie füge ich die Schilder in meinen Track ein? -Welche Bauteile kann man noch für Schilder

Mehr

1 C H R I S T O P H D R Ö S S E R D E R M A T H E M A T I K V E R F Ü H R E R

1 C H R I S T O P H D R Ö S S E R D E R M A T H E M A T I K V E R F Ü H R E R C H R I S T O P H D R Ö S S E R D E R M A T H E M A T I K V E R F Ü H R E R L Ö S U N G E N Seite 7 n Wenn vier Menschen auf einem Quadratmeter stehen, dann hat jeder eine Fläche von 50 mal 50 Zentimeter

Mehr

Wir machen neue Politik für Baden-Württemberg

Wir machen neue Politik für Baden-Württemberg Wir machen neue Politik für Baden-Württemberg Am 27. März 2011 haben die Menschen in Baden-Württemberg gewählt. Sie wollten eine andere Politik als vorher. Die Menschen haben die GRÜNEN und die SPD in

Mehr

Moderne Physik: Elementarteilchenphysik, Astroteilchenphysik, Kosmologie

Moderne Physik: Elementarteilchenphysik, Astroteilchenphysik, Kosmologie Moderne Physik: Elementarteilchenphysik, Astroteilchenphysik, Kosmologie Ulrich Husemann Humboldt-Universität zu Berlin Sommersemester 2008 Klausur Zeit: Donnerstag, 24.07.08, 9:00 11:00 (s.t.) Ort: dieser

Mehr

Das große ElterngeldPlus 1x1. Alles über das ElterngeldPlus. Wer kann ElterngeldPlus beantragen? ElterngeldPlus verstehen ein paar einleitende Fakten

Das große ElterngeldPlus 1x1. Alles über das ElterngeldPlus. Wer kann ElterngeldPlus beantragen? ElterngeldPlus verstehen ein paar einleitende Fakten Das große x -4 Alles über das Wer kann beantragen? Generell kann jeder beantragen! Eltern (Mütter UND Väter), die schon während ihrer Elternzeit wieder in Teilzeit arbeiten möchten. Eltern, die während

Mehr

Glaube an die Existenz von Regeln für Vergleiche und Kenntnis der Regeln

Glaube an die Existenz von Regeln für Vergleiche und Kenntnis der Regeln Glaube an die Existenz von Regeln für Vergleiche und Kenntnis der Regeln Regeln ja Regeln nein Kenntnis Regeln ja Kenntnis Regeln nein 0 % 10 % 20 % 30 % 40 % 50 % 60 % 70 % 80 % 90 % Glauben Sie, dass

Mehr

Die Post hat eine Umfrage gemacht

Die Post hat eine Umfrage gemacht Die Post hat eine Umfrage gemacht Bei der Umfrage ging es um das Thema: Inklusion Die Post hat Menschen mit Behinderung und Menschen ohne Behinderung gefragt: Wie zufrieden sie in dieser Gesellschaft sind.

Mehr

1 Arbeit und Energie. ~ F d~r: (1) W 1!2 = ~ F ~s = Beispiel für die Berechnung eines Wegintegrals:

1 Arbeit und Energie. ~ F d~r: (1) W 1!2 = ~ F ~s = Beispiel für die Berechnung eines Wegintegrals: 1 Arbeit und Energie Von Arbeit sprechen wir, wenn eine Kraft ~ F auf einen Körper entlang eines Weges ~s einwirkt und dadurch der "Energieinhalt" des Körpers verändert wird. Die Arbeit ist de niert als

Mehr

Achim Rosch, Institut für Theoretische Physik, Köln. Belegt das Gutachten wesentliche fachliche Fehler im KPK?

Achim Rosch, Institut für Theoretische Physik, Köln. Belegt das Gutachten wesentliche fachliche Fehler im KPK? Impulsstrom Achim Rosch, Institut für Theoretische Physik, Köln zwei Fragen: Belegt das Gutachten wesentliche fachliche Fehler im KPK? Gibt es im Gutachten selbst wesentliche fachliche Fehler? andere wichtige

Mehr

Eva Douma: Die Vorteile und Nachteile der Ökonomisierung in der Sozialen Arbeit

Eva Douma: Die Vorteile und Nachteile der Ökonomisierung in der Sozialen Arbeit Eva Douma: Die Vorteile und Nachteile der Ökonomisierung in der Sozialen Arbeit Frau Dr. Eva Douma ist Organisations-Beraterin in Frankfurt am Main Das ist eine Zusammen-Fassung des Vortrages: Busines

Mehr

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office Gegenüber PowerPoint 2003 hat sich in PowerPoint 2007 gerade im Bereich der Master einiges geändert. Auf Handzettelmaster und Notizenmaster gehe ich in diesen Ausführungen nicht ein, die sind recht einfach

Mehr

50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte

50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte 50. Mathematik-Olympiade. Stufe (Regionalrunde) Klasse 3 Lösungen c 00 Aufgabenausschuss des Mathematik-Olympiaden e.v. www.mathematik-olympiaden.de. Alle Rechte vorbehalten. 503 Lösung 0 Punkte Es seien

Mehr

Aufbau der Elektronenhülle des Wasserstoffatoms

Aufbau der Elektronenhülle des Wasserstoffatoms Aufbau der Elektronenhülle des Wasserstoffatoms Wasserstoff, H: ein Proton im Kern, (+) Elektronenhülle mit nur einem Elektron, (-)( Kern und Elektron ziehen sich aufgrund der Coulombkraft an. Das Elektron

Mehr

AutoDesk Inventor. Teil 5.2. Bohrungen Bauteile mit Parameterbemaßung und Exceltabelle bestimmen. Arbeiten mit 2001/08. AutoCAD Schulungen FRANK

AutoDesk Inventor. Teil 5.2. Bohrungen Bauteile mit Parameterbemaßung und Exceltabelle bestimmen. Arbeiten mit 2001/08. AutoCAD Schulungen FRANK Datum : Inventor 5.2 Seite : 1 Arbeiten mit AutoDesk Inventor Bohrungen Bauteile mit Parameterbemaßung und Exceltabelle bestimmen Teil 5.2 2001/08 Datum : Inventor 5.2 Seite : 2 Erstellen und bemaßen von

Mehr

Studie Windkraft und Tourismus 2003 bis 2009

Studie Windkraft und Tourismus 2003 bis 2009 Studie Windkraft und Tourismus 2003 bis 2009 Ergebnisse der repräsentativen Bevölkerungsbefragungen entwickelt und durchgeführt vom: SOKO Institut Ritterstraße 19 33602 Bielefeld Dr. Henry Puhe 0521 /

Mehr

Statuten in leichter Sprache

Statuten in leichter Sprache Statuten in leichter Sprache Zweck vom Verein Artikel 1: Zivil-Gesetz-Buch Es gibt einen Verein der selbstbestimmung.ch heisst. Der Verein ist so aufgebaut, wie es im Zivil-Gesetz-Buch steht. Im Zivil-Gesetz-Buch

Mehr

Abschlussprüfung Realschule Bayern II / III: 2009 Haupttermin B 1.0 B 1.1

Abschlussprüfung Realschule Bayern II / III: 2009 Haupttermin B 1.0 B 1.1 B 1.0 B 1.1 L: Wir wissen von, dass sie den Scheitel hat und durch den Punkt läuft. Was nichts bringt, ist beide Punkte in die allgemeine Parabelgleichung einzusetzen und das Gleichungssystem zu lösen,

Mehr

Leit-Bild. Elbe-Werkstätten GmbH und. PIER Service & Consulting GmbH. Mit Menschen erfolgreich

Leit-Bild. Elbe-Werkstätten GmbH und. PIER Service & Consulting GmbH. Mit Menschen erfolgreich Leit-Bild Elbe-Werkstätten GmbH und PIER Service & Consulting GmbH Mit Menschen erfolgreich Vorwort zu dem Leit-Bild Was ist ein Leit-Bild? Ein Leit-Bild sind wichtige Regeln. Nach diesen Regeln arbeiten

Mehr

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office Der Name BEREICH.VERSCHIEBEN() ist etwas unglücklich gewählt. Man kann mit der Funktion Bereiche zwar verschieben, man kann Bereiche aber auch verkleinern oder vergrößern. Besser wäre es, die Funktion

Mehr

Was ich als Bürgermeister für Lübbecke tun möchte

Was ich als Bürgermeister für Lübbecke tun möchte Wahlprogramm in leichter Sprache Was ich als Bürgermeister für Lübbecke tun möchte Hallo, ich bin Dirk Raddy! Ich bin 47 Jahre alt. Ich wohne in Hüllhorst. Ich mache gerne Sport. Ich fahre gerne Ski. Ich

Mehr

Jenseits der Antimaterie

Jenseits der Antimaterie Jenseits der Antimaterie Das Higgs Teilchen eine Suche nach den Grenzen der Physik Peter Schleper Universität Hamburg 17.4.2012 Akademie der Wissenschaften in Hamburg Quantenphysik: kleinste Bausteine

Mehr

Die Magnetkraft wirkt nur auf bestimmt Stoffe, nämlich Eisen, Nickel und Cobalt. Auf welche Stoffe wirkt die Magnetkraft?

Die Magnetkraft wirkt nur auf bestimmt Stoffe, nämlich Eisen, Nickel und Cobalt. Auf welche Stoffe wirkt die Magnetkraft? Auf welche Stoffe wirkt die Magnetkraft? Die Magnetkraft wirkt nur auf bestimmt Stoffe, nämlich Eisen, Nickel und Cobalt. Wie nennt man den Bereich, in dem die Magnetkraft wirkt? Der Bereich in dem die

Mehr

Leichte-Sprache-Bilder

Leichte-Sprache-Bilder Leichte-Sprache-Bilder Reinhild Kassing Information - So geht es 1. Bilder gucken 2. anmelden für Probe-Bilder 3. Bilder bestellen 4. Rechnung bezahlen 5. Bilder runterladen 6. neue Bilder vorschlagen

Mehr

Administratives BSL PB

Administratives BSL PB Administratives Die folgenden Seiten sind ausschliesslich als Ergänzung zum Unterricht für die Schüler der BSL gedacht (intern) und dürfen weder teilweise noch vollständig kopiert oder verbreitet werden.

Mehr

Grundlagen der Theoretischen Informatik, SoSe 2008

Grundlagen der Theoretischen Informatik, SoSe 2008 1. Aufgabenblatt zur Vorlesung Grundlagen der Theoretischen Informatik, SoSe 2008 (Dr. Frank Hoffmann) Lösung von Manuel Jain und Benjamin Bortfeldt Aufgabe 2 Zustandsdiagramme (6 Punkte, wird korrigiert)

Mehr

Messung der Astronomischen Einheit nach Aristarch

Messung der Astronomischen Einheit nach Aristarch Astronomisches Praktikum Aufgaben für eine Schlechtwetter-Astronomie U. Backhaus, Universität Duisburg-Essen Messung der Astronomischen Einheit nach Aristarch 1 Einleitung Bis ins 17. Jahrhundert war die

Mehr

Info zum Zusammenhang von Auflösung und Genauigkeit

Info zum Zusammenhang von Auflösung und Genauigkeit Da es oft Nachfragen und Verständnisprobleme mit den oben genannten Begriffen gibt, möchten wir hier versuchen etwas Licht ins Dunkel zu bringen. Nehmen wir mal an, Sie haben ein Stück Wasserrohr mit der

Mehr

Stellen Sie bitte den Cursor in die Spalte B2 und rufen die Funktion Sverweis auf. Es öffnet sich folgendes Dialogfenster

Stellen Sie bitte den Cursor in die Spalte B2 und rufen die Funktion Sverweis auf. Es öffnet sich folgendes Dialogfenster Es gibt in Excel unter anderem die so genannten Suchfunktionen / Matrixfunktionen Damit können Sie Werte innerhalb eines bestimmten Bereichs suchen. Als Beispiel möchte ich die Funktion Sverweis zeigen.

Mehr

Die Klein-Gordon Gleichung

Die Klein-Gordon Gleichung Kapitel 5 Die Klein-Gordon Gleichung 5.1 Einleitung Die Gleichung für die Rutherford-Streuung ist ein sehr nützlicher Ansatz, um die Streuung von geladenen Teilchen zu studieren. Viele Aspekte sind aber

Mehr

Studieren- Erklärungen und Tipps

Studieren- Erklärungen und Tipps Studieren- Erklärungen und Tipps Es gibt Berufe, die man nicht lernen kann, sondern für die man ein Studium machen muss. Das ist zum Beispiel so wenn man Arzt oder Lehrer werden möchte. Hat ihr Kind das

Mehr

Extradimensionen und mikroskopische schwarze Löcher am LHC. Anja Vest

Extradimensionen und mikroskopische schwarze Löcher am LHC. Anja Vest Extradimensionen und mikroskopische schwarze Löcher am LHC Anja Vest Fundamentale Naturkräfte Theorie von Allem? Standardmodell elektromagnetische Kraft schwache Kraft starke Kraft Urknall Gravitation

Mehr

Landes-Arbeits-Gemeinschaft Gemeinsam Leben Gemeinsam Lernen Rheinland-Pfalz e.v.

Landes-Arbeits-Gemeinschaft Gemeinsam Leben Gemeinsam Lernen Rheinland-Pfalz e.v. Landes-Arbeits-Gemeinschaft Gemeinsam Leben Gemeinsam Lernen Rheinland-Pfalz e.v. Wer sind wir? Wir sind ein Verein. Wir setzen uns für Menschen mit Behinderung ein. Menschen mit Behinderung sollen überall

Mehr

2.8 Grenzflächeneffekte

2.8 Grenzflächeneffekte - 86-2.8 Grenzflächeneffekte 2.8.1 Oberflächenspannung An Grenzflächen treten besondere Effekte auf, welche im Volumen nicht beobachtbar sind. Die molekulare Grundlage dafür sind Kohäsionskräfte, d.h.

Mehr

EM-Wellen. david vajda 3. Februar 2016. Zu den Physikalischen Größen innerhalb der Elektrodynamik gehören:

EM-Wellen. david vajda 3. Februar 2016. Zu den Physikalischen Größen innerhalb der Elektrodynamik gehören: david vajda 3. Februar 2016 Zu den Physikalischen Größen innerhalb der Elektrodynamik gehören: Elektrische Stromstärke I Elektrische Spannung U Elektrischer Widerstand R Ladung Q Probeladung q Zeit t Arbeit

Mehr

14. Minimale Schichtdicken von PEEK und PPS im Schlauchreckprozeß und im Rheotensversuch

14. Minimale Schichtdicken von PEEK und PPS im Schlauchreckprozeß und im Rheotensversuch 14. Minimale Schichtdicken von PEEK und PPS im Schlauchreckprozeß und im Rheotensversuch Analog zu den Untersuchungen an LDPE in Kap. 6 war zu untersuchen, ob auch für die Hochtemperatur-Thermoplaste aus

Mehr

Selbsttest Prozessmanagement

Selbsttest Prozessmanagement Selbsttest Prozessmanagement Zur Feststellung des aktuellen Status des Prozessmanagements in Ihrem Unternehmen steht Ihnen dieser kurze Test mit zehn Fragen zur Verfügung. Der Test dient Ihrer persönlichen

Mehr

Dow Jones am 13.06.08 im 1-min Chat

Dow Jones am 13.06.08 im 1-min Chat Dow Jones am 13.06.08 im 1-min Chat Dieser Ausschnitt ist eine Formation: Wechselstäbe am unteren Bollinger Band mit Punkt d über dem 20-er GD nach 3 tieferen Hoch s. Wenn ich einen Ausbruch aus Wechselstäben

Mehr

Nikolaus-von-Kues-Gymnasium BKS Sehr gute Leiter. Physik Der elektrische Strom. Cu 108. 1 Valenzelektron

Nikolaus-von-Kues-Gymnasium BKS Sehr gute Leiter. Physik Der elektrische Strom. Cu 108. 1 Valenzelektron Sehr gute Leiter Cu Z=29 Ag Z=47 Au Z=79 64 29 Cu 108 47 Ag 197 79 Au 1 Valenzelektron Die elektrische Ladung e - p + Die Grundbausteine der Atome (und damit aller Materie) sind Elektronen und Protonen

Mehr

Tutorium zur Mikroökonomie II WS 02/03 Universität Mannheim Tri Vi Dang. Aufgabenblatt 3 (KW 44) (30.10.02)

Tutorium zur Mikroökonomie II WS 02/03 Universität Mannheim Tri Vi Dang. Aufgabenblatt 3 (KW 44) (30.10.02) Tutorium zur Mikroökonomie II WS 02/03 Universität Mannheim Tri Vi Dang Aufgabenblatt 3 (KW 44) (30.10.02) Aufgabe 1: Preisdiskriminierung dritten Grades (20 Punkte) Ein innovativer Uni-Absolvent plant,

Mehr

5.1. Kinetische Gastheorie. Ziel: Der Gasdruck: Kolben ohne Reibung, Gasatome im Volumen V Wie groß ist F auf den Kolben?

5.1. Kinetische Gastheorie. Ziel: Der Gasdruck: Kolben ohne Reibung, Gasatome im Volumen V Wie groß ist F auf den Kolben? 5.1. Kinetische Gastheorie z.b: He-Gas : 3 10 Atome/cm diese wechselwirken über die elektrische Kraft: Materie besteht aus sehr vielen Atomen: gehorchen den Gesetzen der Mechanik Ziel: Verständnis der

Mehr

Kulturelle Evolution 12

Kulturelle Evolution 12 3.3 Kulturelle Evolution Kulturelle Evolution Kulturelle Evolution 12 Seit die Menschen Erfindungen machen wie z.b. das Rad oder den Pflug, haben sie sich im Körperbau kaum mehr verändert. Dafür war einfach

Mehr

Was ist Sozial-Raum-Orientierung?

Was ist Sozial-Raum-Orientierung? Was ist Sozial-Raum-Orientierung? Dr. Wolfgang Hinte Universität Duisburg-Essen Institut für Stadt-Entwicklung und Sozial-Raum-Orientierte Arbeit Das ist eine Zusammen-Fassung des Vortrages: Sozialräume

Mehr

Abituraufgabe zur Analysis, Hessen 2009, Grundkurs (TR)

Abituraufgabe zur Analysis, Hessen 2009, Grundkurs (TR) Abituraufgabe zur Analysis, Hessen 2009, Grundkurs (TR) Gegeben ist die trigonometrische Funktion f mit f(x) = 2 sin(2x) 1 (vgl. Material 1). 1.) Geben Sie für die Funktion f den Schnittpunkt mit der y

Mehr

1 Mathematische Grundlagen

1 Mathematische Grundlagen Mathematische Grundlagen - 1-1 Mathematische Grundlagen Der Begriff der Menge ist einer der grundlegenden Begriffe in der Mathematik. Mengen dienen dazu, Dinge oder Objekte zu einer Einheit zusammenzufassen.

Mehr

Abamsoft Finos im Zusammenspiel mit shop to date von DATA BECKER

Abamsoft Finos im Zusammenspiel mit shop to date von DATA BECKER Abamsoft Finos im Zusammenspiel mit shop to date von DATA BECKER Abamsoft Finos in Verbindung mit der Webshopanbindung wurde speziell auf die Shop-Software shop to date von DATA BECKER abgestimmt. Mit

Mehr

Bürgerhilfe Florstadt

Bürgerhilfe Florstadt Welche Menschen kommen? Erfahrungen mit der Aufnahme vor Ort vorgestellt von Anneliese Eckhardt, BHF Florstadt Flüchtlinge sind eine heterogene Gruppe Was heißt das für Sie? Jeder Einzelne ist ein Individuum,

Mehr

Gründe für fehlende Vorsorgemaßnahmen gegen Krankheit

Gründe für fehlende Vorsorgemaßnahmen gegen Krankheit Gründe für fehlende Vorsorgemaßnahmen gegen Krankheit politische Lage verlassen sich auf Familie persönliche, finanzielle Lage meinen, sich Vorsorge leisten zu können meinen, sie seien zu alt nicht mit

Mehr

Alle gehören dazu. Vorwort

Alle gehören dazu. Vorwort Alle gehören dazu Alle sollen zusammen Sport machen können. In diesem Text steht: Wie wir dafür sorgen wollen. Wir sind: Der Deutsche Olympische Sport-Bund und die Deutsche Sport-Jugend. Zu uns gehören

Mehr

Handbuch zur Anlage von Turnieren auf der NÖEV-Homepage

Handbuch zur Anlage von Turnieren auf der NÖEV-Homepage Handbuch zur Anlage von Turnieren auf der NÖEV-Homepage Inhaltsverzeichnis 1. Anmeldung... 2 1.1 Startbildschirm... 3 2. Die PDF-Dateien hochladen... 4 2.1 Neue PDF-Datei erstellen... 5 3. Obelix-Datei

Mehr

Eigenen Farbverlauf erstellen

Eigenen Farbverlauf erstellen Diese Serie ist an totale Neulinge gerichtet. Neu bei PhotoLine, evtl. sogar komplett neu, was Bildbearbeitung betrifft. So versuche ich, hier alles einfach zu halten. Ich habe sogar PhotoLine ein zweites

Mehr

1 topologisches Sortieren

1 topologisches Sortieren Wolfgang Hönig / Andreas Ecke WS 09/0 topologisches Sortieren. Überblick. Solange noch Knoten vorhanden: a) Suche Knoten v, zu dem keine Kante führt (Falls nicht vorhanden keine topologische Sortierung

Mehr

Gefahr erkannt Gefahr gebannt

Gefahr erkannt Gefahr gebannt Ihre Unfallversicherung informiert Toter Winkel Gefahr erkannt Gefahr gebannt Gesetzliche Unfallversicherung Die Situation Liebe Eltern! Immer wieder kommt es zu schweren Verkehrsunfällen, weil LKW-Fahrer

Mehr

Qualitätsbedingungen schulischer Inklusion für Kinder und Jugendliche mit dem Förderschwerpunkt Körperliche und motorische Entwicklung

Qualitätsbedingungen schulischer Inklusion für Kinder und Jugendliche mit dem Förderschwerpunkt Körperliche und motorische Entwicklung Forschungsprojekt: Qualitätsbedingungen schulischer Inklusion für Kinder und Jugendliche mit dem Förderschwerpunkt Körperliche und motorische Entwicklung Leichte Sprache Autoren: Reinhard Lelgemann Jelena

Mehr

Situa?onsbeschreibung aus Sicht einer Gemeinde

Situa?onsbeschreibung aus Sicht einer Gemeinde Ein Bürger- und Gemeindebeteiligungsgesetz für Mecklenburg- Vorpommern aus Sicht der Stadt Loitz in Vorpommern Situa?onsbeschreibung aus Sicht einer Gemeinde verschiedene Windkra.anlagen unterschiedlichen

Mehr

umwandlungen Atommodelle, Rutherford-Experiment, Atomaufbau, Elektronen, Protonen,

umwandlungen Atommodelle, Rutherford-Experiment, Atomaufbau, Elektronen, Protonen, Wiederholung der letzten Vorlesungsstunde: Atommodelle, Rutherford-Experiment, Atomaufbau, Elektronen, Protonen, Neutronen, Element, Ordnungszahl Thema heute: Aufbau von Atomkernen, Kern- umwandlungen

Mehr

Berufsunfähigkeit? Da bin ich finanziell im Trockenen.

Berufsunfähigkeit? Da bin ich finanziell im Trockenen. Berufsunfähigkeit? Da bin ich finanziell im Trockenen. Unsere EinkommensSicherung schützt während des gesamten Berufslebens und passt sich an neue Lebenssituationen an. Meine Arbeitskraft für ein finanziell

Mehr

a n + 2 1 auf Konvergenz. Berechnen der ersten paar Folgenglieder liefert:

a n + 2 1 auf Konvergenz. Berechnen der ersten paar Folgenglieder liefert: Beispiel: Wir untersuchen die rekursiv definierte Folge a 0 + auf Konvergenz. Berechnen der ersten paar Folgenglieder liefert: ( ) (,, 7, 5,...) Wir können also vermuten, dass die Folge monoton fallend

Mehr

Emergency Room für Projektleiter

Emergency Room für Projektleiter Emergency Room für Projektleiter Handlungsfähigkeit schnell zurückgewinnen Präsentation P0540 Copyright hyperskill GmbH 2010-2013 www.hyperskill.de Version 5.1 Emergency Room für Projektleiter Der Nutzen

Mehr

Erfahrungen mit Hartz IV- Empfängern

Erfahrungen mit Hartz IV- Empfängern Erfahrungen mit Hartz IV- Empfängern Ausgewählte Ergebnisse einer Befragung von Unternehmen aus den Branchen Gastronomie, Pflege und Handwerk Pressegespräch der Bundesagentur für Arbeit am 12. November

Mehr

Kontaktlinsen über die neue Website bestellen eine Kurzanleitung

Kontaktlinsen über die neue Website bestellen eine Kurzanleitung Kontaktlinsen über die neue Website bestellen eine Kurzanleitung Wir möchten Ihnen die Nutzung unseres Online-Angebots Website so einfach und angenehm wie möglich gestalten und haben deshalb ein zentrales

Mehr

ALEMÃO. Text 1. Lernen, lernen, lernen

ALEMÃO. Text 1. Lernen, lernen, lernen ALEMÃO Text 1 Lernen, lernen, lernen Der Mai ist für viele deutsche Jugendliche keine schöne Zeit. Denn dann müssen sie in vielen Bundesländern die Abiturprüfungen schreiben. Das heiβt: lernen, lernen,

Mehr

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln Zeichen bei Zahlen entschlüsseln In diesem Kapitel... Verwendung des Zahlenstrahls Absolut richtige Bestimmung von absoluten Werten Operationen bei Zahlen mit Vorzeichen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren

Mehr

Gemeinsam können die Länder der EU mehr erreichen

Gemeinsam können die Länder der EU mehr erreichen Gemeinsam können die Länder der EU mehr erreichen Die EU und die einzelnen Mitglieds-Staaten bezahlen viel für die Unterstützung von ärmeren Ländern. Sie bezahlen mehr als die Hälfte des Geldes, das alle

Mehr

Das Higgs-Boson wie wir danach suchen

Das Higgs-Boson wie wir danach suchen Das Higgs-Boson wie wir danach suchen Beschleuniger und Detektoren Anja Vest Wie erzeugt man das Higgs? Teilchenbeschleuniger Erzeugung massereicher Teilchen Masse ist eine Form von Energie! Masse und

Mehr

Erstellen von x-y-diagrammen in OpenOffice.calc

Erstellen von x-y-diagrammen in OpenOffice.calc Erstellen von x-y-diagrammen in OpenOffice.calc In dieser kleinen Anleitung geht es nur darum, aus einer bestehenden Tabelle ein x-y-diagramm zu erzeugen. D.h. es müssen in der Tabelle mindestens zwei

Mehr

Praktikum Schau Geometrie

Praktikum Schau Geometrie Praktikum Schau Geometrie Intuition, Erklärung, Konstruktion Teil 1 Sehen auf intuitive Weise Teil 2 Formale Perspektive mit Aufriss und Grundriss Teil 3 Ein niederländischer Maler zeigt ein unmögliches

Mehr

Einstein-Wellen-Mobil

Einstein-Wellen-Mobil Arbeitsvorschlag für interaktive Station Relativistische Fahrradfahrt Bebachten Sie die Szenerie beim Anfahren und Beschleunigen. Bewegen Sie sich tatsächlich zunächst rückwärts? Wie können Sie das feststellen?

Mehr

Holiday plans: ein Gespräch über Urlaubspläne

Holiday plans: ein Gespräch über Urlaubspläne 1. Hören Sie den Dialog und beantworten Sie die folgenden Fragen: a) Wohin fahren Ralf und Bettina auf Urlaub? b) Wann wird Bettina nach Argentinien reisen? c) Wann hat sie Schule? d) Wann hat sie frei?

Mehr

Nicaragua. Wo die Menschen leben Mehr als die Hälfte der Menschen lebt in Städten. Denn auf dem Land gibt es wenig Arbeit.

Nicaragua. Wo die Menschen leben Mehr als die Hälfte der Menschen lebt in Städten. Denn auf dem Land gibt es wenig Arbeit. Nicaragua Nicaragua ist ein Land in Mittel-Amerika. Mittel-Amerika liegt zwischen Nord-Amerika und Süd-Amerika. Die Haupt-Stadt von Nicaragua heißt Managua. In Nicaragua leben ungefähr 6 Millionen Menschen.

Mehr

S/W mit PhotoLine. Inhaltsverzeichnis. PhotoLine

S/W mit PhotoLine. Inhaltsverzeichnis. PhotoLine PhotoLine S/W mit PhotoLine Erstellt mit Version 16.11 Ich liebe Schwarzweiß-Bilder und schaue mir neidisch die Meisterwerke an, die andere Fotografen zustande bringen. Schon lange versuche ich, auch so

Mehr

Kreativ visualisieren

Kreativ visualisieren Kreativ visualisieren Haben Sie schon einmal etwas von sogenannten»sich selbst erfüllenden Prophezeiungen«gehört? Damit ist gemeint, dass ein Ereignis mit hoher Wahrscheinlichkeit eintritt, wenn wir uns

Mehr

Modellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele

Modellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele Modellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele Was hat Modellbildung mit der Schule zu tun? Der Bildungsplan 1994 formuliert: "Die schnelle Zunahme des Wissens, die hohe Differenzierung und

Mehr

Lösungsmethoden gewöhnlicher Differentialgleichungen (Dgl.)

Lösungsmethoden gewöhnlicher Differentialgleichungen (Dgl.) Lösungsmethoden gewöhnlicher Dierentialgleichungen Dgl) Allgemeine und partikuläre Lösung einer gewöhnlichen Dierentialgleichung Eine Dierentialgleichung ist eine Gleichung! Zum Unterschied von den gewöhnlichen

Mehr

Die Bundes-Zentrale für politische Bildung stellt sich vor

Die Bundes-Zentrale für politische Bildung stellt sich vor Die Bundes-Zentrale für politische Bildung stellt sich vor Die Bundes-Zentrale für politische Bildung stellt sich vor Deutschland ist ein demokratisches Land. Das heißt: Die Menschen in Deutschland können

Mehr

Selbst-Test zur Vorab-Einschätzung zum Vorkurs Chemie für Mediziner

Selbst-Test zur Vorab-Einschätzung zum Vorkurs Chemie für Mediziner Liebe Studierende der Human- und Zahnmedizin, mithilfe dieses Tests können Sie selbst einschätzen, ob Sie den Vorkurs besuchen sollten. Die kleine Auswahl an Aufgaben spiegelt in etwa das Niveau des Vorkurses

Mehr

Geld Verdienen im Internet leicht gemacht

Geld Verdienen im Internet leicht gemacht Geld Verdienen im Internet leicht gemacht Hallo, Sie haben sich dieses E-book wahrscheinlich herunter geladen, weil Sie gerne lernen würden wie sie im Internet Geld verdienen können, oder? Denn genau das

Mehr

Outlook. sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8. Mail-Grundlagen. Posteingang

Outlook. sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8. Mail-Grundlagen. Posteingang sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8 Outlook Mail-Grundlagen Posteingang Es gibt verschiedene Möglichkeiten, um zum Posteingang zu gelangen. Man kann links im Outlook-Fenster auf die Schaltfläche

Mehr

Lineare Gleichungssysteme

Lineare Gleichungssysteme Brückenkurs Mathematik TU Dresden 2015 Lineare Gleichungssysteme Schwerpunkte: Modellbildung geometrische Interpretation Lösungsmethoden Prof. Dr. F. Schuricht TU Dresden, Fachbereich Mathematik auf der

Mehr

Besser leben in Sachsen

Besser leben in Sachsen Besser leben in Sachsen Kurz-Wahl-Programm 2014 der Partei DIE LINKE in Leichter Sprache Seite 2 Das können Sie in diesem Heft lesen: Das will die Partei DIE LINKE für Sachsen machen... 2 Wir wollen mehr

Mehr

Lichtbrechung an Linsen

Lichtbrechung an Linsen Sammellinsen Lichtbrechung an Linsen Fällt ein paralleles Lichtbündel auf eine Sammellinse, so werden die Lichtstrahlen so gebrochen, dass sie durch einen Brennpunkt der Linse verlaufen. Der Abstand zwischen

Mehr

Erfolg beginnt im Kopf

Erfolg beginnt im Kopf Erfolg beginnt im Kopf Wie Sie ausgeglichen bleiben und Ihre Ziele einfacher erreichen 8. VR-Unternehmerforum AGRAR Die Ausgangslage Am Markt 6 49406 Barnstorf Am Markt 6 49406 Barnstorf Alles verändert

Mehr

Platinen mit dem HP CLJ 1600 direkt bedrucken ohne Tonertransferverfahren

Platinen mit dem HP CLJ 1600 direkt bedrucken ohne Tonertransferverfahren Platinen mit dem HP CLJ 1600 direkt bedrucken ohne Tonertransferverfahren Um die Platinen zu bedrucken, muß der Drucker als allererstes ein wenig zerlegt werden. Obere und seitliche Abdeckungen entfernen:

Mehr

Vermeiden Sie es sich bei einer deutlich erfahreneren Person "dranzuhängen", Sie sind persönlich verantwortlich für Ihren Lernerfolg.

Vermeiden Sie es sich bei einer deutlich erfahreneren Person dranzuhängen, Sie sind persönlich verantwortlich für Ihren Lernerfolg. 1 2 3 4 Vermeiden Sie es sich bei einer deutlich erfahreneren Person "dranzuhängen", Sie sind persönlich verantwortlich für Ihren Lernerfolg. Gerade beim Einstig in der Programmierung muss kontinuierlich

Mehr

Catherina Lange, Heimbeiräte und Werkstatträte-Tagung, November 2013 1

Catherina Lange, Heimbeiräte und Werkstatträte-Tagung, November 2013 1 Catherina Lange, Heimbeiräte und Werkstatträte-Tagung, November 2013 1 Darum geht es heute: Was ist das Persönliche Geld? Was kann man damit alles machen? Wie hoch ist es? Wo kann man das Persönliche Geld

Mehr