DOWNLOAD. Freiarbeit: Geometrische. und Beziehungen. Günther Koch. Materialien für die 5. Klasse in zwei Differenzierungsstufen

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1 DOWNLOAD Günther Koch Freiarbeit: Geometrische Figuren und Beziehungen Materialien für die 5. Klasse in zwei Differenzierungsstufen Downloadauszug aus dem Originaltitel:

2 Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen schulweiten Einsatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte (einschließlich aber nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im Internet oder in (Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfolgt. Freiarbeit: Geometrische Figuren und Beziehungen II

3 Übersicht Geometrische Figuren und Beziehungen Nummer Titel C1 C2 Körper benennen und beschreiben I + II C3 C4 Körper benennen und beschreiben III + IV C5 C6 Merkmale von Quader und Würfel C7 Würfelnetz C8 C9 Zusammengesetzte Figuren C10 C11 Wir betrachten Würfelnetze C12 C13 Wir zeichnen Schrägbilder C14 C15 Parallel oder senkrecht? C16 Merkmale von Rechteck und Quadrat C17 Figuren aus Rechtecken und Quadraten C18 C19 Wir zeichnen Rechtecke und Quadrate Freiarbeit: Geometrische Figuren und Beziehungen 1

4 Vorwort Sehr geehrte Lehrerinnen und Lehrer, liebe Kolleginnen und Kollegen, mit diesem Freiarbeitsmaterial für die 5. Klasse: Mathematik halten Sie Übungsmaterial in Händen, das den gesamten Stoff der fünften Jahrgangsstufe abdeckt. Dieses Freiarbeitsmaterial ist in der schulischen Praxis entstanden und wurde gezielt für die schulische Praxis konzipiert. Deshalb wurde besonders großer Wert auf die folgenden Aspekte gelegt: Direkte Einsetzbarkeit Oftmals scheitert der Einsatz von Freiarbeitsmaterial schon daran, dass umfangreiche Vorbereitungsarbeiten die Lehrkraft abschrecken. Dies wurde hier insofern berücksichtigt, als Sie zur Vorbereitung lediglich das Material in Klassenstärke kopieren und die Schüler einmal in die Arbeit damit einweisen n müssen. Selbsttätigkeit / Selbstkorrekturre Besonders effektiv wirkt sich der Einsatz dieses Materials aus, wenn Schüler die eigenen Lösungen selbstständig mit den Lösungen aus dem Heft vergleichen. Dies entlastet et nicht nur Sie, sodass Sie verstärkt in die Rolle des Beraters und Beobachters schlüpfen können, sondern führt darüber hinaus dazu, dass Schüler die eigenen Lösungswege überdenken. en. Trainieren Sie Ihren Schülern das eigenständige Verbessern der Aufgaben frühzeitig an und weisen Sie sie immer wieder auf die keit der Selbstkorrektur hin. Der Laufzettel auf der Wichtig- nächsten Seite e unterstützt Sie dabei. Material zu allen Themen Das Heft bietet Ihnen n umfangreiches Freiarbeitsmaterial für alle Themen einer Jahrgangsstufe in den verschiedenen enen Bänden n sogar für alle Themen sämtlicher Jahrgangsstufen. stuf Einheitliche Systematik Wenn Sie dieses umfassende Angebot öfters einsetzen, sind die Schüler schnell vertraut mit Aufbau und Aufgabenformat der Materialien, wodurch Sie weniger Zeit für Instruktionen und Anweisungen aufwenden müssen. sen Differenzierungenzierun Um jeden en Schüler seinem Leistungsstand entsprechend zu fördern, liegt das Gros der Aufgaben in zwei unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden vor. Die leichtere Variante ist mit dem Symbol gekennzeichnet. Sie enthält einfachere Aufgaben und minimiert zusätzlich bei Textaufgaben deren Umfang, während die anspruchsvolleren Auf gaben mit dem Symbol höhere Anforderungen an die Schüler stellen. Ein drittes Symbol kennzeichnet spielerische Lernaufgaben (siehe unten), die nur auf einer Niveaustufe vorliegen. Da diese Symbolik in allen Bänden dieser Reihe vorkommt, ist der Wiedererkennungswert sehr hoch und sie ist den Schülern schnell vertraut. Spielerische Lernformen An verschiedenen Stellen werden spielerische Lernformate wie Dominos, Puzzle oder Würfelspiele eingesetzt, da gerade diese Übungsformen ein soziales Lernen ermöglichen, das eine aktive Wissenskonstruktion der Schüler unterstützt und dabei hoch motivierend ist. Für dieses Material al bieten en sich vor allem diese zwei unterschiedlichen Einsatzmöglichkeiten an: 1. Im Klassenzimmer ausgelegt als reines Freiarbeitsmaterial erial ermöglicht es schnelleren Schülern, die Wartezeit sinnvoll zu nutzen, wenn sie mit den gestellten Aufgaben bereits vor ihren Klassenkameraden fertig sind. 2. In der Vorbereitung auf Leistungsfeststellungen kann das Freiarbeitsmaterial in Kombination mit dem Laufzettel als Lernzirkel eingesetzt werden und ermöglicht so den Schülern, das gesamte Stoffgebiet zu wiederholen und Lücken zu schließen. Ich wünsche Ihnen und Ihren Schülern freudvolles, erfolgreiches Lernen mit den folgenden Arbeitsmaterialien. Dr. Günther Koch Freiarbeit: Geometrische Figuren und Beziehungen 2

5 Laufzettel Die bearbeiteten Themengebiete: Natürliche Zahlen Grundrechenarten Geometrische Figuren und Beziehungen Koordinatensystem und Achsenspiegelung Längen, Umfang und Flächeninhalt Terme und Gleichungen Brüche Bei den meisten Aufgaben hast du die Wahl, ob du die einfachere oder die schwierigere Aufgabe bearbeiten möchtest. Wenn du dich in einem Thema ziemlich sicher fühlst und die leichtere Aufgabe gut lösen kannst, dann probiere die schwierigere Aufgabe! Spielerische Übungsformen sind mit diesem Symbol gekennzeichnet. net. Nummer und Name der Aufgabe Schwierigkeitsgrad bearbeiteteitet kontrolliert Diese Aufgabe fand ich leicht / mittel / schwer. Freiarbeit: Geometrische Figuren und Beziehungen 3

6 C1 Körper benennen und beschreiben I für alle Betrachte die Wocheneinkäufe genau. Welche Formen haben die Verpackungen? Beschreibe sie abwechselnd mit einem Mitschüler. C2 Körper benennen und beschreiben eiben II für alle Betrachte nochmals die Lebensmittel. Um welche Körper handelt es sich? Verbinde! Erkläre deine Entscheidung einem Mitschüler. Quader Würfel Kugel Kegel Zylinder dreiseitiges Prisma Pyramide Freiarbeit: Geometrische Figuren und Beziehungen 4

7 C3 Körper benennen und beschreiben III für alle Beschrifte die Zeichnungen und vervollständige die Lückentexte. Ecken: An einer Ecke treffen drei aufeinander. Auf eine Ecke kannst du mit dem Finger deuten. Kanten: An einer Kante treffen zwei aufeinander. An einer Kante kannst du mit dem Finger entlangfahren. Flächen: Eine Fläche hat immer eine L und eine B. Über eine Fläche kannst du mit der Handfl äche fahren. Körper: Ein Körper ist dreidimensional. ens Er dehnt sich in,, und aus. C4 Körper benennen und beschreiben eiben IV für alle Betrachte nochmals die Wocheneinkäufe aus C1 und C2 und ergänze die Anzahlen in der Tabelle. Würfel Quader Dreiecksprisma Kugel Kegel Zylinder quadratische Pyramide Ecken gerade Kanten gekrümmte Kanten gerade Flächen gekrümmte Flächen Freiarbeit: Geometrische Figuren und Beziehungen 5

8 C5 Merkmale von Quader und Würfel Was haben Quader und Würfel gemeinsam? Was trifft nur auf einen der beiden Körper zu? Kreuze an und vervollständige dann den Merksatz. Würfel Quader Der Körper hat 12 Kanten. Alle Kanten sind gleich lang. Gegenüberliegende Kanten sind parallel. Der Körper hat 6 Flächen. Alle Flächen sind gleich groß. Gegenüberliegende Flächen sind gleich groß. Merke: Ein Würfel ist ein besonderer erer Quader. Jeder ist auch ein, aber nicht jeder Quader ist ein.. C6 Merkmale von Quader und Würfel Was haben Quader und Würfel gemeinsam? Was trifft nur auf einen der beiden Körper zu? Kreuze an. Würfel Quader Der Körper hat 12 Kanten. n Alle Kanten sind gleich lang. Gegenüberliegende Kanten sind parallel. Gegenüberliegende Kanten sind gleich lang. Alle Flächen sind gleich groß. Nur gegenüberliegende Flächen sind gleich groß. An jeder Ecke stehen die Kanten senkrecht zueinander. Freiarbeit: Geometrische Figuren und Beziehungen 6

9 C7 Würfelnetz Male gegenüberliegende Flächen in der gleichen Farbe an. Schneide das Netz aus und überprüfe, indem du einen Würfel faltest. Freiarbeit: Geometrische Figuren und Beziehungen 7

10 C8 Zusammengesetzte Figuren Betrachte die Figuren genau! Aus wie vielen Würfeln setzen sie sich zusammen? Für die ganz Schnellen: Zeichne selbst ähnliche Figuren in dein Heft! Zeige sie einem Mitschüler, der die Anzahl der Würfel feststellen soll. C9 Zusammengesetzte Figuren Betrachte die Figuren genau! Aus wie vielen Würfeln setzen en sie sich zusammen? Für die ganz Schnellen: Zeichne selbst ähnliche Figuren in dein Heft! Zeige sie einem Mitschüler, der die Anzahl der Würfel feststellen soll. Freiarbeit: Geometrische Figuren und Beziehungen 8

11 C10 Wir betrachten Würfelnetze Male gegenüberliegende Flächen in der gleichen Farbe an. Achtung: Aus einem Netz lässt sich kein Würfel bilden. Streiche durch! a) b) c) d) e) C11 Wir betrachten Würfelnetze Markiere Kanten, die sich bei gefaltetem Würfel berühren, in der gleichen Farbe. Achtung: Aus einem Netz lässt sich kein Würfel bilden. Streiche durch! a) b) c) Für die ganz Schnellen: Zeichne selbst verschiedene Netze, aus denen sich Würfel bilden lassen! Freiarbeit: Geometrische Figuren und Beziehungen 9

12 C12 Wir zeichnen Schrägbilder Vervollständige die Schrägbilder der Würfel und Quader. a) b) c) d) C13 Wir zeichnen Schrägbilder Vervollständige die Schrägbilder! Beachte die angegebenen en Maße. a) b) Würfel: a = 4 cm Quader: a = 6 cm b = 3 cm c = 2 cm Freiarbeit: Geometrische Figuren und Beziehungen 10

13 C14 Parallel oder senkrecht? Überprüfe mit deinem Geodreieck: Welche Geraden sind zueinander senkrecht, welche parallel? d a b c h parallel: e f g senkrecht: i j C15 Parallel oder senkrecht? Übertrage die Figuren in dein Heft. Markiere e dabei parallele le Strecken in der gleichen Farbe. Trage die rechten Winkel ein. a) b) c) d) e) f) Freiarbeit: Geometrische Figuren und Beziehungen 11

14 C16 Merkmale von Rechteck und Quadrat für alle Was haben Rechteck und Quadrat gemeinsam? Was trifft nur auf eine der beiden Figuren zu? Beantworte dann die Frage in einem vollständigen Satz. Quadrat Rechteck Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang. Nachbarseiten sind gleich lang. Alle Seiten sind gleich lang. Gegenüberliegende Seiten sind parallel. Nachbarseiten bilden rechte Winkel. Worin unterscheiden sich Quadrat und Rechteck? C17 Figuren aus Rechtecken en und Quadraten für alle Übertrage die Figuren. Miss genau ab. a) b) c) d) Freiarbeit: Geometrische Figuren und Beziehungen 12

15 C18 Wir zeichnen Rechtecke und Quadrate Zeichne mit dem Geodreieck die angegebenen Rechtecke und Quadrate. Rechtecke a) b) c) d) e) Länge 5 cm 4 cm 3,5 cm 2,5 cm 4,5 cm Breite 4,5 cm 2 cm 5,5 cm 7 cm 8 cm Quadrate a) b) c) d) e) Seitenlänge 4 cm 6 cm 3,5 cm 45 mm 30 mm C19 Wir zeichnen Rechtecke und Quadrate Zeichne mit dem Geodreieck die angegebenen nen Rechtecke e und Quadrate. Rechtecke a) b) c) d) e) Länge 5,5 cm 3 cm 35 mm 2,7 cm 45 mm Breite 4,5 cm 20 cm 5,5 cm 72 mm 8 cm Quadrate a) b) c) d) e) Seitenlänge 4,5 cm 5,5 cm 43 mm 71 mm 33 mm Freiarbeit: Geometrische Figuren und Beziehungen 13

16 Lösungen für alle C3 Körper benennen und beschreiben III Beschrifte die Zeichnungen und vervollständige die Lückentexte. Ecken Kanten Flächen Ecken: An einer Ecke treffen drei Kanten aufeinander. Auf eine Ecke kannst du mit dem Finger deuten. Kanten: An einer Kante treffen zwei Flächen aufeinander. An einer Kante kannst du mit dem Finger entlangfahren. Flächen: Körper: Eine Fläche hat immer eine L änge Ein Körper ist dreidimensional. und eine B. reite Über eine Fläche Er dehnt sich in, Länge Breite und kannst du mit der Handfläche fahren. Höhe aus. für alle C4 Körper benennen und beschreiben IV Betrachte nochmals die Wocheneinkäufe aus C1 und C2 und ergänze die Anzahlen in der Tabelle. Würfel Quader Dreiecksprisma Kugel Kegel Zylinder quadratische Pyramide Ecken gerade Kanten gekrümmte Kanten gerade Flächen gekrümmte Flächen alle für all alle alle für C1 Körper benennen und beschreiben I Betrachte die Wocheneinkäufe genau. Welche Formen haben die Verpackungen? Beschreibe sie abwechselnd mit einem Mitschüler. Quader: Butter, Milch, Nudelpackung Würfel: gestückelte Tomaten Kugel: Melone, Apfel Kegel: Eistüte Zylinder: Küchenrolle, Konservendose dreiseitiges Prisma: Schokolade in Toblerone-Form Pyramide: Kerze C2 Körper benennen und beschreiben II Betrachte nochmals die Lebensmittel. Um welche Körper handelt es sich? Verbinde! Erkläre deine Entscheidung einem Mitschüler. Quader Würfel Kugel Kegel Zylinder dreiseitiges Prisma Pyramide Freiarbeit: Geometrische Figuren und Beziehungen 14

17 Lösungen C8 Zusammengesetzte Figuren Betrachte die Figuren genau! Aus wie vielen Würfeln setzen sie sich zusammen? Für die ganz Schnellen: Zeichne selbst ähnliche Figuren in dein Heft! Zeige sie einem Mitschüler, der die Anzahl der Würfel feststellen soll. C9 Zusammengesetzte Figuren Betrachte die Figuren genau! Aus wie vielen Würfeln setzen sie sich zusammen? Für die ganz Schnellen: Zeichne selbst ähnliche Figuren in dein Heft! Zeige sie einem Mitschüler, der die Anzahl der Würfel feststellen soll. C5 Merkmale von Quader und Würfel Was haben Quader und Würfel gemeinsam? Was trifft nur auf einen der beiden Körper zu? Kreuze an und vervollständige dann den Merksatz. Würfel Quader Der Körper hat 12 Kanten. Alle Kanten sind gleich lang. Gegenüberliegende Kanten sind parallel. Der Körper hat 6 Flächen. Alle Flächen sind gleich groß. Gegenüberliegende Flächen sind gleich groß. Merke: Ein Würfel ist ein besonderer Quader. Jeder Würfel ist auch ein, Quader aber nicht jeder Quader ist ein. Würfel C6 Merkmale von Quader und Würfel Was haben Quader und Würfel gemeinsam? Was trifft nur auf einen der beiden Körper zu? Kreuze an. Würfel Quader Der Körper hat 12 Kanten. Alle Kanten sind gleich lang. Gegenüberliegende Kanten sind parallel. Gegenüberliegende Kanten sind gleich lang. Alle Flächen sind gleich groß. Nur gegenüberliegende Flächen sind gleich groß. An jeder Ecke stehen die Kanten senkrecht zueinander. Freiarbeit: Geometrische Figuren und Beziehungen 15

18 Lösungen C10 Wir betrachten Würfelnetze Male gegenüberliegende Flächen in der gleichen Farbe an. Achtung: Aus einem Netz lässt sich kein Würfel bilden. Streiche durch! a) b) 3 c) d) e) C11 Wir betrachten Würfelnetze Markiere Kanten, die sich bei gefaltetem Würfel berühren, in der gleichen Farbe. Achtung: Aus einem Netz lässt sich kein Würfel bilden. Streiche durch! 6 7 a) b) Gleiche Zahlen stehen für Kanten, die sich berühren, wenn der Würfel gefaltet ist c) Für die ganz Schnellen: Zeichne selbst verschiedene Netze, aus denen sich Würfel bilden lassen! C14 Parallel oder senkrecht? Überprüfe mit deinem Geodreieck: Welche Geraden sind zueinander senkrecht, welche parallel? d a b c h parallel: a b i j f g c d f senkrecht: e g e s c e s d h s i h s j h s a h s b C15 Parallel oder senkrecht? Übertrage die Figuren in dein Heft. Markiere dabei parallele Strecken in der gleichen Farbe. Trage die rechten Winkel ein. a) b) c) d) e) f) j i Freiarbeit: Geometrische Figuren und Beziehungen 16

19 Lösungen C12 Wir zeichnen Schrägbilder Vervollständige die Schrägbilder der Würfel und Quader. a) b) c) d) C13 Wir zeichnen Schrägbilder Vervollständige die Schrägbilder! Beachte die angegebenen enen Maße. a) b) Würfel: a = 4 cm Quader: a = 6 cm b = 3 cm c = 2 cm Freiarbeit: Geometrische Figuren und Beziehungen 17

20 Lösungen alle für all C16 Merkmale von Rechteck und Quadrat Was haben Rechteck und Quadrat gemeinsam? Was trifft nur auf eine der beiden Figuren zu? Beantworte dann die Frage in einem vollständigen Satz. Quadrat Rechteck Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang. Nachbarseiten sind gleich lang. Alle Seiten sind gleich lang. Gegenüberliegende Seiten sind parallel. Nachbarseiten bilden rechte Winkel. Worin unterscheiden sich Quadrat und Rechteck? Beim Rechteck sind nur gegenüberliegende Seiten gleich lang, beim Quadrat sind auch benachbarte Seiten (und damit alle Seiten) gleich lang. alle alle für C17 Figuren aus Rechtecken und Quadraten Übertrage die Figuren. Miss genau ab. a) b) c) d) Freiarbeit: Geometrische Figuren und Beziehungen 18

21 Engagiert unterrichten. Natürlich lernen. Weitere Downloads, E-Books und Print-Titel des umfangreichen AOL-Verlagsprogramms finden Sie unter: Hat Ihnen dieser Download dgefallen? Dann geben Sie jetzt auf e direkt bei dem Produkt Ihre Bewertung ab und teilen Sie anderen Kunden Ihre Erfahrungen mit. Freiarbeit: Geometrische Figuren und Beziehungen Dr. Günther Koch unterrichtete nach Abschluss des Hauptschullehramts in der bayerischen en Landeshauptstadt München. Darüber hinaus engagiert er sich im Rahmen eines Lehrauftrags an der Ludwig-Maximilians-Universität München in der Lehrerbildung. Aktuell unterrichtet er am Staatsinstitut für die Ausbildung von Fachlehrern AOL-Verlag, Hamburg AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Postfach Hamburg Fon (040) Fax (040) info@aol-verlag.de Redaktion: Daniel Marquardt Layout/Satz: dtp-design.eu, Ebsdorfergrund Illustrationen: MouseDesign Medien AG, Zeven Bestellnr.: 10141DA3 Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Sind Internetadressen in diesem Werk angegeben, wurden diese vom Verlag sorgfältig geprüft. Da wir auf die externen Seiten weder inhaltliche noch gestalterische Einflussmöglichkeiten haben, können wir nicht garantieren, dass die Inhalte zu einem späteren Zeitpunkt noch dieselben sind wie zum Zeitpunkt der Drucklegung. Der AOL-Verlag übernimmt deshalb keine Gewähr für die Aktualität und den Inhalt dieser Internetseiten oder solcher, die mit ihnen verlinkt sind, und schließt jegliche Haftung aus.