Sozialwissenschaftliche Fakultät der Universität Göttingen. Sommersemester Statistik mit SPSS

Transkript

1 Sommersemester 2009 Statistik mit SPSS 09. Mai Mai 2009 Statistik Dozentin: mit Esther SPSSOchoa Fernández 1

2 Arbeitsschritte bei der Datenanalyse Datenmanagement (Einlesen von Daten, Teilen von Datensätzen, Hinzufügen von Variablen oder Fällen etc.) Datentransformation (Bereinigung der Daten, umkodieren oder Kategorisieren von Variablen etc.) Datenanalyse (Tabellen, Grafiken, deskriptive Statistiken Regressions-, oder Faktorenanalyse etc.) 2

3 Überblick bis heute Datentransformation SPSS-Grundlagen Datentransformation I Missing, Recode (into), Var lab, Val lab Datentransformation II und univar. Statistik, Grafiken I Freq, Exa, Histogramm, Kuchendiag., Balkendiag., compute, execute Datentransformation III und Grafiken II if, count, boxplot Datenmanagement Datenmanagement Select if (temp), sort cases, split file (separate) (off), weight (off) Grafiken Grafiken III graph (Kuchendiagramm, Balkendiagramm, Histogramm) 3

4 Überblick bis zum Semesterende Bivariate Datenanalyse Mittelwertvergleiche Kreuztabellen I: Vierfeldertabellen Kreuztabellen II und Zusammenhangsmaße Korrelationsanalyse und Streudiagramme Regressionsanalyse Wiederholung, Klausurvorbereitung Probeklausur Klausur 4

5 Skalenniveaus Analyseverfahren Kreuztabellen Skalenniveau Nominal Ordinal Koeffizienten/ Tests Symmetrische Maße: Phi, Crammers V, Kontingenzkoeffizient Asymmetrische Maße: Lambda, Unsicherheitskoeffizient Symmetrische Maße: Gamma, Tau B, Tau C Asymmetrische Maße: Sommers D Mittelwertvergleich Metrisch T-Test, Mittelwertdifferenz Korrelation Regression Metrisch Metrisch Korrelationskoeffizient nach Pearson R (symmetrisch) R², F-Test, Regressionskonstante, Regressionskoeffizient, T-Test (asymmetrisch) 5

6 1. Nominalskalenniveau Skalenniveaus Die Zahlen haben nur klassifikatorischen Charakter. Unterschiedliche Zahlen bedeuten unterschiedliche Merkmalausprägungen, sie stehen nicht für ein Mehr oder Weniger (z.b. Familienstand, Religion, Parteizugehörigkeit). 2. Ordinalskalenniveau Die Zahlen haben zusätzlich eine Rangordnug (Auskunft über ein Mehr oder Weniger). Gleiche Abstände zwischen den Zahlenwerten bedeuten nicht gleiche Abstände in der Realität (z.b. Zufriedenheit, soziale Schicht) 3. Intervallskalenniveau (metrisch) Die Zahlen geben Informationen über die Abstände zwischen den gemessenen Ausprägungen (kein echter Nullpunkt) (z.b. Geburtsjahr). 4. Ratioskalenniveau (metrisch) Es ermöglicht, das Verhältnis zweier Werte von Eigenschaftsmessungen zu interpretieren (Nullpunkt vorhanden) (z.b. Einkommen, Alter). 6

7 Überblick: Mittelwertvergleiche 1. Das Verfahren, Anwendungsbeispiele 2. Übersicht T-Tests 3. T-Test für unabhängige Stichproben 7

8 1. Das Verfahren, Anwendungsbeispiele Der T-Test ist ein Verfahren der Inferenzstatistik, mit dem man überprüfen kann, ob sich die Mittelwerte zweier Stichproben überzufällig unterscheiden Typische Beispiele aus der Sozialforschung: Verdienen Männer mehr als Frauen? Verbringen Studenten mehr Zeit im Internet als Nicht-Studenten? Stufen sich Ostdeutsche weiter links ein als Westdeutsche? Voraussetzungen für die Berechnung von Mittelwertunterschieden: Metrische Variablen Stichproben mit normalverteilten Werten (bei kleinen Stichproben; bei Ordinaldaten oder fehlender Normalverteilung: Nichtparametrische Tests) 8

9 2. Übersicht T-Tests T-Test bei einer Stichprobe: prüft, ob der Mittelwert einer einzelnen Variablen von einer angegebenen Konstanten abweicht (z.b. schauen die Deutschen im Durchschnitt mehr als 2 Stunden TV?). T-Test bei unabhängigen Stichproben: Vergleicht die Mittelwerte einer Variablen für zwei Fallgruppen (z.b. Unterschiede zw. Männern und Frauen im Einkommen). T-Test bei gepaarten Stichproben: Vergleicht den Mittelwert zweier Variablen für eine einzelne Gruppe (z.b. Blutdruckwerte in Zeitreihe). 9

10 Syntax T-Tests 2. Übersicht T-Tests 10

11 3. T-Test für unabhängige Stichproben Beispiel: Es soll untersucht werden, ob zwischen Männern und Frauen ein signifikanter Unterschied bei der Bewertung Merkels besteht (Sympathie Merkel, Variable f057_b). H0: Zwischen Männern und Frauen besteht KEIN signifikanter Unterschied in den Mittelwerten der Bewertung von Merkel (Nullhypothese) H1: Zwischen Männern und Frauen besteht EIN signifikanter Unterschied in den Mittelwerten der Bewertung von Merkel (Forschungs- oder Alternativhypothese) H0 wird getestet Zeigen sich signifikante Unterschiede zwischen den jeweiligen Gruppen in dieser Stichprobe, dann kann man davon ausgehen, dass diese Unterschiede auch in der Grundgesamtheit bestehen. 11

12 3. T-Test für unabhängige Stichproben Beispiel 1 12

13 3. T-Test für unabhängige Stichproben Geschlecht: Mann Geschlecht: Frau Häufigkeit 200 Häufigkeit Merkel: sympathisch Mittelwert =2,75 Std.-Abw. =1,579 N =1.250, Merkel: sympathisch Mittelwert =2,9 Std.-Abw. =1,7 N =1.234, Fälle gewichtet nach Ost-West Designgewicht Fälle gewichtet nach Ost-West Designgewicht 13

14 3. T-Test für unabhängige Stichproben Gruppierungsvariable, UV Testvariable, AV 14

15 3. T-Test für unabhängige Stichproben Ausgabe: Gruppenstatistiken Gruppenstatistiken f057_b Merkel: sympathisch geschlecht Geschlecht 0 Mann 1 Frau Standardfehl Standarda er des N Mittelwert bweichung Mittelwertes ,75 1,579, ,90 1,700,048 15

16 3. T-Test für unabhängige Stichproben Ausgabe: Levene-Test und T-Test Test bei unabhängigen Stichproben Levene-Test der Varianzgleichheit T-Test für die Mittelwertgleichheit f057_b Merkel: sympathisch Varianzen sind gleich Varianzen sind nicht gleich Standardf 95% Konfidenzintervall Mittlere ehler der der Differenz F Signifikanz T df Sig. (2-seitig) Differenz Differenz Untere Obere 8,502,004-2, ,016 -,158,066 -,287 -,029-2, ,455,016 -,158,066 -,287 -,029 Levene-Test zur Überprüfung Varianzgleichheit: H0: Varianzen sind gleich H1: Varianzen sind nicht gleich Der Signifikanzwert von.004 besagt, dass bei einer Ablehnung der Nullhypothese (= die Varianzen sind gleich) die Irrtumswahrscheinlichkeit bei 0,4% liegt. Üblicherweise wird die H0 verworfen, wenn die Irrtumswahrscheinlichkeit unter 5% liegt (Sig. <= 0.05). D.h. hier kann die H0 verworfen werden: die Varianzen sind wahrscheinlich nicht gleich. Es werden somit die Testergebnisse in der Zeile Varianzen sind nicht gleich herangezogen. 16

17 3. T-Test für unabhängige Stichproben Ausgabe: Levene-Test und T-Test Test bei unabhängigen Stichproben Levene-Test der Varianzgleichheit T-Test für die Mittelwertgleichheit f057_b Merkel: sympathisch Varianzen sind gleich Varianzen sind nicht gleich Standardf 95% Konfidenzintervall Mittlere ehler der der Differenz F Signifikanz T df Sig. (2-seitig) Differenz Differenz Untere Obere 8,502,004-2, ,016 -,158,066 -,287 -,029-2, ,455,016 -,158,066 -,287 -,029 T-Test für die Mittelwertgleichheit Unter Annahme von H0 kann sich ein T-Wert von -2,405 mit einer Wahrscheinlichkeit von 1,6% ergeben. Geringer p-wert deutet auf Ablehnung der Nullhypothese hin. T-Wert in der Nähe von Null: Hinweis auf die Annahme der Nullhypothese. Bei Irrtumswahrscheinlichkeit = 5%: -1,96 < T-Wert <1,96 Der Mittelwertunterschied von -0,158 ist signifikant (p-wert = 0,016 d.h. Irrtumswahrscheinlichkeit bei Ablehnung der Nullhypothese: 1,6%). Das 95% - Konfidenzintervall: Das Intervall zwischen 0,29 und -0,03 enthält mit einer 95%igen Wahrscheinlichkeit den unbekannten Populationsparameter (also hier den Mittelwertunterschied) D.h. der Mittelwertunterschied zwischen Männern und Frauen liegt in der GG (alle volljährigen Deutschen) vermutlich zwischen 0,29 und - 0,03. 17

18 3. T-Test für unabhängige Stichproben Irrtumswahrscheinlichkeit Irrtumswahrscheinlichk. Bedeutung Symbol P> 0,05 (>5%) nicht signifikant n.s. P<= 0,05 (<= 5%) signifikant * P<= 0,01 (<= 1%) sehr signifikant ** P<= 0,001 (<= 0,1%) höchst signifikant *** 18

19 3. T-Test für unabhängige Stichproben Weitere Beispiele mit dem ALLBUS

20 Nächste Sitzungen 1. Kreuztabellen I 2. Kreuztabellen II und Zusammenhangsmaße 3. Korrelation und Streudiagramme 4. Regressionsmodell 20