Stoffverteilungsplan. Von den Rahmenvorgaben des Kerncurriculums zum Schulcurriculum für das 6. Schuljahr

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1 Stoffverteilungsplan Von den Rahmenvorgaben des Kerncurriculums zum Schulcurriculum für das. Schuljahr Anregungen für Mathematik in der Realschule Niedersachsen auf der Grundlage von Mathematik heute

2 Welches sind die wesentlichen vom Kerncurriculum geforderten Kompetenzen für die Jahrgangsstufen 5 /? Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die Kompetenzerwartungen am Ende der Klasse : Prozessbezogene Kompetenzbereiche (Klasse 5/) Modellieren Fragen zu Sachsituationen stellen, Realsituationen mit mathematischen Modellen verbinden Ergebnisse in Bezug auf die Realsituationen interpretieren Problemlösen Fragen zum Verständnis stellen, das Problem mit eigenen Worten formulieren Lösungsbeispiele auf neue Aufgaben übertragen, Probleme durch Probieren lösen, Strategie des Rückwärtsrechnen nutzen Argumentieren / Kommunizieren mathematische Vermutungen aufstellen und in Zweifel ziehen Behauptungen durch Beispiele stützen, Rechenregeln und Formeln durch Beispiele begründen Falsche Aussagen durch ein Gegenbeispiel widerlegen Eingeführte Fachbegriffe und Darstellungen benutzen Darstellen / Symbolische, formale und technische Elemente Informationen aus Grafiken und Texten entnehmen, Darstellungen erstellen Zahlenterme berechnen, Variable als Platzhalter in Gleichungen verwenden Lineal, Geodreieck und Zirkel Eigene und fremde Lösungen beschreiben, eigene und fremde Fehler suchen und korrigieren inhaltsbezogene Kompetenzbereiche (Klasse 5/) / funktionaler Zusammenhang Positive rationale Zahlen darstellen, vergleichen, ordnen, runden und damit rechnen Einfache lineare Gleichungen lösen Proportionale Zusammenhänge (Dreisatz) verwenden Beziehungen zwischen zahlen und Größen in Tabellen und im Koordinatensystem darstellen Größen und Messen Größen und Einheiten sachgerecht verwenden, in benachbarte Einheiten umrechnen Flächeninhalt und Umfang von Quadrat und Rechteck Volumen und Oberfläche von Würfel und Quader Raum und Form Punkt, Gerade, Strahl und Strecke erkennen; Lagebeziehungen von Geraden nutzen Rechteck, Quadrat, Dreieck und Kreis erkennen und zeichnen; Würfel und Quader erkennen, Modelle erstellen, skizzieren Winkel unterscheiden, Winkelbeziehungen an Parallelen nutzen Achsensymmetrische Figuren konstruieren; Symmetrien ebener Figuren erkennen und benennen Daten und Zufall Daten sammeln, in Tabellen und Diagrammen darstellen Datenverteilung beschreiben Laplace-Zufallsexperimente durchführen und auswerten, Wahrscheinlichkeit qualitativ beschreiben Stoffverteilungsplan Mathematik heute Klasse Realschule Niedersachsen 00 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig

3 Wie sollen diese Kompetenzen vermittelt werden? Die prozessbezogenen Kompetenzen können nicht isoliert, sondern nur in der Auseinandersetzung mit konkreten Inhalten erworben werden. Genauso ist der nachhaltige Erwerb von inhaltsbezogenen Kompetenzen immer auch mit prozessbezogenen Kompetenzen verbunden. Insgesamt soll die Vermittlung der Kompetenzen in sinnvolle Kontexte und Sachzusammenhänge eingebettet sein. Ist mit dem neuen Kernlehrplan eine inhaltlich-thematische Reihenfolge vorgegeben? Eine feste thematisch-inhaltliche Reihenfolge ist durch den Kerncurriculum nicht vorgeschrieben. Er bildet eine verpflichtende Grundlage für die Überarbeitung der schuleigenen Lehrpläne, lässt aber weitgehende inhaltliche, thematische und methodische Freiheiten. Welche Stoffverteilung ist zur Entwicklung der Kompetenzen sinnvoll? Alle bisherigen Erfahrungen sprechen dafür, dass eine Strukturierung in inhaltliche Abschnitte mit Berücksichtigung von Lernsituationen aus dem lebensnahen Umfeld der Schülerinnen und Schüler die beste Grundlage für einen nachhaltigen Erwerb mathematischer Kompetenzen liefert. Im Folgenden wird eine thematisch-inhaltliche Reihenfolge für die Jahrgangsstufe vorgeschlagen, die eine solide Grundlage für einen inhaltlich anspruchsvollen und methodisch abwechslungsreichen Mathematikunterricht legt. Sie ist in den Schülerbänden für Klasse von Mathematik heute umgesetzt. Die inhaltsbezogenen Kompetenzen bilden die Leitlinien für die Struktur der einzelnen Kapitel; die Übersicht zeigt die jeweiligen Zuordnungen. Die prozessbezogenen Kompetenzen werden durchgehend umgesetzt; die Übersicht zeigt jeweils typische Beispiele. Jahrgangsstufe : Mathematik heute und das Kerncurriculum Niedersachsen Inhalte von Mathematik heute ( ) Volumen (Rauminhalt) Volumenvergleich Messen von Flächen Umwandeln in andere Volumeneinheiten Kommaschreibweise Rechnen mit Volumina Berechnungen am Quader 5 Größen und Messen unterscheiden Längen, Flächeninhalt und Volumina wählen Einheiten situationsgerecht und rechnen um Volumen und Oberfläche von Würfel und Quader Symbolische, formale und technische Elemente Lineal und Geodreieck Stoffverteilungsplan Mathematik heute Klasse Realschule Niedersachsen 00 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig

4 Inhalte von Mathematik heute ( ) Winkel Winkel Messen und Zeichnen Winkel an Geradenkreuzungen Sätze über Winkelbeziehungen Im Blickpunkt: Winkel in der Geografie Bruchzahlen Brüche Bruch als Quotient natürlicher Zahlen Gleichwertige Brüche - Erweitern und Kürzen Anteile von beliebigen Größen drei Grundaufgaben Verhältnisse und Anteile Zahlenstrahl - Bruchzahlen Vergleichen und Ordnen von Bruchzahlen Im Blickpunkt: Der Dreh mit den Brüchen Rechnen mit Bruchzahlen Addieren und Subtrahieren von Bruchzahlen Vermischte Übungen zum Addieren und Subtrahieren Vervielfachen und Teilen von Brüchen 5 0 Größen und Messen Winkel messen Raum und Form Winkelbeziehungen an Parallelen Symbolische, formale und technische Elemente Lineal und Geodreieck Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung, handelnd Bruchzahlen erzeugen Grundrechenarten bei Brüchen; Vergleichen und ordnen von Brüchen Stoffverteilungsplan Mathematik heute Klasse Realschule Niedersachsen 00 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig

5 Inhalte von Mathematik heute ( ) Multiplizieren von Bruchzahlen Dividieren von Bruchzahlen Vorteilhaft rechnen mit Bruchzahlen - Rechengesetze Vermischte Übungen zu allen Rechenarten Komplexe Übungen Symmetrie Achsensymmetrische Figuren Verschiebungssymmetrische Figuren Im Blickpunkt: Parkettierungen Drehsymmetrische Figuren Projekt: Spiegeln Drehen - Verschieben Dezimalbrüche Dezimalbrüche und gewöhnliche Brüche Vergleichen von Dezimalbrüchen Runden Addieren und Subtrahieren von Dezimalbrüchen Multiplizieren und Dividieren von Dezimalbrüchen Vermischte Übungen zu allen Rechenarten Berechnen von Flächen und Körpern Periodische Dezimalbrüche Raum und Form Symmetrien erkennen, achsensymmetrische Figuren konstruieren Bandornamente, Parkettierung z.b.: gehen konstruktiv mit Fehlern um (Teamarbeit, Fehlersuche), stellen Arbeitsergebnisse vor (Projekt) Symbolische, formale und technische Elemente Lineal und Geodreieck Verschiedene Darstellungen von Bruchzahlen, vergleichen, ordnen, runden Grundrechenarten bei Brüchen; Mit Dezimalbrüchen in Sachsituationen rechnen Stoffverteilungsplan Mathematik heute Klasse Realschule Niedersachsen 5 00 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig

6 Inhalte von Mathematik heute ( ) Terme mit gewöhnlichen Brüchen und Dezimalbrüchen Gleichungen mit Dezimalbrüchen Komplexe Übungen Projekt : Wir vermessen die Schülerinnen und Schüler unserer Schule 7 Zuordnungen Zuordnungstabellen Graph einer Zuordnung Proportionale Zuordnungen Im Blickpunkt: Zuordnungen Darstellen und Rechnen mit Tabellenkalkulation Funktionaler Zusammenhang Erfassen Zusammenhänge zwischen zwei Größen als proportional Bestimmen Größen in proportionalen Zusammenhängen (Dreisatz) Sachprobleme mit proportionaler Struktur lösen Zufall und Wahrscheinlichkeit Zufallsversuche zugehörige Ergebnismenge Laplace-Versuche - Wahrscheinlichkeit Kombinieren 9 Daten und Zufall Laplace-Experimente durchführen, deren Wahrscheinlichkeit qualitativ beschreiben und durch Brüche Anzahl der Möglichkeiten durch systematische Überlegungen (Kombinatorik) Stoffverteilungsplan Mathematik heute Klasse Realschule Niedersachsen 00 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig

7 Inhalte von Mathematik heute ( ) z.b.: begründen Vermutungen, diskutieren sachgerecht, Bist du Topfit? Stoffverteilungsplan Mathematik heute Klasse Realschule Niedersachsen 7 00 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig

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