DOWNLOAD. Volumen von Würfeln und Quadern. Arbeitsblätter für Schüler mit sonderpädagogischem. Förderbedarf. Körper und Rauminhalte

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1 DOWNLOAD Andrea Schubert / Martin Schuberth Volumen von Würfeln und Quadern Arbeitsblätter für Schüler mit sonderpädagogischem Förderbedarf Andrea Schuberth Martin Schuberth Downloadauszug aus dem Originaltitel: Bergedorfer Unterrichtsideen SONDERPÄDAGOGISCHE FÖRDERUNG Klasse Körper und Rauminhalte Arbeitsblätter und handlungsorientierte Aufgaben

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3 Würfelgebäude Moritz hat mit Würfeln gebaut. Schreibe auf, wie viele Würfel er benutzt hat. Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Aus wie vielen Würfeln bestehen Emilys Bauwerke? Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel 1

4 Rauminhalte vergleichen a) In welchen Karton passen mehr Riesenschaumküsse? Kreise ein. Stück Stück b) Welche Kartons würdest du benutzen, n, um 60 Riesenschaumküsse zu verpacken? Begründe! Ordne die Körper nach dem Rauminhalt. Beginne mit dem Kleinsten. < < < < < < 2

5 Das Volumen mit Einheitswürfeln bestimmen Der Rauminhalt wird auch Volumen genannt. Bei kleinen Körpern gibt man dies in Kubikzentimetern (cm 3 ) an. Ein Würfel mit der Kantenlänge hat das Volumen 1 Kubikzentimeter. Schreibe auf, wie viele Kubikzentimeter-Würfel entlang der jeweiligen Kante passen. b = An der Kante a passen Würfel. c = a = An der Kante b passen Würfel. An der Kante c passen Würfel. Kubikzentimeter- Kubikzentimeter- Kubikzentimeter- Wie viele Kubikzentimeter-Würfel passen entlang der Kanten? An der Kante a passen Kubikzentimeter-Würfel. b = An der Kante b passen Kubikzentimeter-Würfel. a = c = An der Kante c passen Kubikzentimeter-Würfel. 3

6 Das Volumen von Quadern in cm 3 berechnen (1) Wie viele Kubikzentimeter-Würfel passen in einen Quader mit den Kantenlängen a =, b = und c =? Um das Volumen eines Quaders zu bestimmen, muss ich herausfinden, wie viele Kubikzentimeter (cm 3 ) hineinpassen. b = c = Entlang der Kante a passen 4 Kubikzentimeter- Würfel. Daraus mache ich Stangen n mit einem Volumen von 3. 3 a = b = Um die Grundfläche zu bedecken, benötigt man 3 dieser Stangen. Das sind also 3 4 Kubikzentimeter. Die untere Schicht hat also ein Volumen von 3 3 = 1 3. Diese Stangen stelle ich nun als Platten dar. a = c = 1 3 b = Von diesen Platten passen 3 Stück in den Quader. Also hat der Quader das Volumen von c = = 3 3 a = Das Volumen eines Quaders errechnet man also, indem man Länge a mal Breite b mal Höhe c rechnet: V = a b c 4

7 Das Volumen von Quadern in cm 3 berechnen (2) Berechne das Volumen. a) b) c) d) 8 cm 1 a) V = cm cm cm V = cm 3 c) V = cm cm cm V = cm 3 b) V = cm cm cm V = cm 3 d) V = cm cm cm V = cm 3 Ordne richtig zu cm cm 3 48 cm 3 20 cm cm 3 8 cm 5

8 Das Volumen von Quadern in cm 3 berechnen (3) Berechne das Volumen. a) b) c) d) 20 cm 9 cm a) V = cm cm cm V = cm 3 c) V = cm cm cm V = cm 3 b) V = cm cm cm V = cm 3 d) V = cm cm cm V = cm 3 Fülle die Tabelle aus. Länge (a) 8 cm 9 cm Breite (b) 7 cm Höhe (c) 4 cm 8 cm Volumen (V) Berechne das Volumen der Verpackungen. c) a) b) 30 cm 50 cm 30 cm 30 cm 20 cm 30 cm 1 d) 1 a) V = V = cm 3 c) V = V = cm 3 30 cm b) V = V = cm 3 d) V = V = cm 3 6

9 Das Volumen von Quadern in cm 3 berechnen (4) a) Berechne das Volumen der Pakete. 20 cm cm 40 cm 2 30 cm cm 1 9 cm V = V = V = V = V = V = V = V = V = V = V = V = b) Sortiere die Pakete nach der Größe. Beginne mit dem Kleinsten. < < < < < Claudias Mäppchen ist quaderförmig. Es ist 20 cm lang, 7 cm breit und hoch. Welches Volumen hat das Mäppchen? Antwort: Janina möchte ihrer Tante Juliana ein Päckchen zum Geburtstag schicken. Sie hat einen Karton, der 3 lang, 20 cm breit und 1 hoch ist. Wie viel kann sie hineinpacken? Antwort: 7

10 Das Volumen von Quadern in cm 3 berechnen Sachaufgaben Lea backt einen Geburtstagskuchen. Das Blech ist 5 lang und 40 cm breit. Der Kuchen ist hoch. Wie viel cm 3 Kuchen können die Geburtstagsgäste essen? Antwort: Eine Milchpackung ist 9 cm lang, breit und 19 cm hoch. Wie groß ist das Volumen? Antwort: Ein Harry Potter Buch ist 2 lang, 1 breit und dick. Tom hat fünf Harry Potter Bücher im Regal. Welchen en Raum nehmen die Bücher ein? Antwort: 8

11 Kubikzentimeter Kubikdezimeter Liter (1) Einen Würfel mit der Kantenlänge nennt man Kubikdezimeter (dm 3 ). In einen Kubikdezimeter (dm 3 ) passen in der Länge, der Breite und in der Höhe jeweils 10 Kubikzentimeter-Würfel er-würfel hinein. Daher hat er ein Volumen von = 1000 cm 3. Du kannst rechnen: 1 dm 3 = cm 3 Wie viele Kubikzentimeter (cm ) sind es? a) 2 dm 3 = cm 3 b) 6 dm 3 = cm 3 c) 9 dm 3 = cm 3 1,4 dm 3 = cm 3 5,1 dm 3 = cm 3 8,01 dm 3 = cm 3 Wie vielee Kubikdezimeter (dm ) sind es? a) cm 3 = dm 3 b) cm 3 = dm 3 c) 6500 cm 3 = dm cm 3 = dm cm 3 = dm cm 3 = dm 3 In einen Kubikdezimeter (dm 3 ) passt genau ein Liter (l) Wasser. Da ein Kubikdezimeter (dm 3 ) 1000 Kubikzentimeter (cm 3 ) sind, gilt auch: 1000 Kubikzentimeter (cm 3 ) = 1 Liter (l) Wandle um. a) 1000 cm 3 = l b) 3000 cm 3 = l c) 2000 cm 3 = l 4000 cm 3 = l cm 3 = l 6000 cm 3 = l 7000 cm 3 = l 5000 cm 3 = l cm 3 = l 9

12 Kubikzentimeter Kubikdezimeter Liter (2) Verbinde die gleichen Inhalte cm cm cm cm cm 3 12 l 0,5 l 8 l 5 l 9 l Wie viele Liter (l) sind es? a) 2000 cm 3 = l b) 6000 cm 3 = l c) cm 3 = l 5000 cm 3 = l 3100 cm 3 = l 800 cm 3 = l 8000 cm 3 = l cm 3 = l 7020 cm 3 = l cm 3 = l cm 3 = l 400 cm 3 = l Wandle um. a) 3 l = cm 3 b) 4 l = cm 3 c) 5 l = cm 3 6 l = cm 3 1 l = cm 3 2,4 l = cm 3 1,5 l = cm 3 7 l = cm 8 l = cm 3 9 l = cm 3 0,3 l = cm 3 0,09 l = cm 3 23 l = cm 3 7,4l = cm l = cm 3 Fülle die Tabelle aus. cm l 1,5 0,7 41 Wie viele Liter (l) sind es? Male das richtige Kästchen an cm cm cm cm cm 3 7 l 40 l 25 l 90 l 1,4 l 0,7 l 4 l 2,5 l 0,9 l 14 l 70 l 0,4 l 0,25 l 9 l 140 l 10

13 Getränke Aufgaben zum Volumen Anne und Tobias vergleichen ihr Getränk. Wer hat mehr? Anne Tobias 1 Antwort: Wie viel Liter Saft ist in den Paketen? a) b) c) d) e) 20 cm 20 cm cm 7 cm 7 cm 11

14 Aquarien Aufgaben zum Volumen Wie viel Liter Wasser passen in die Aquarien? 40 cm 60 cm 50 cm 60 cm 40 cm 70 cm 30 cm 80 cm 40 cm a) V=60 cm 40 cm 40 cm= Jede Fischart benötigt ein bestimmtes Wasservolumen. Guppy 6 l Neonsalmler 3 l Schmerle 8 l a) Wie viele Liter Wasser brauchen 5 Schmerlen? b) Wie viele Guppys können in Becken A gesetzt werden? c) Wie viele Neonsalmler können in Becken A gesetzt werden? d) Wie viele Guppys können in Becken B gesetzt werden? e) Wie viele Schmerlen kannst du in Becken C setzen? 12

15 Kubikmillimeter Kannst du Anne helfen? Wie viele Kubikmillimeter-Würfelchen passen in einen Kubikzentimeter? Zähle die Kubikmillimeter-Würfelchen und schreibe die Anzahl auf die Linien. 1 mm 1 mm In der Länge passen mm 3 -Würfelchen. In der Breite passen mm 3 -Würfelchen. In der Höhe passen mm 3 -Würfelchen. Es passen also = Kubikmillimeter-Würfelchen in einen en Kubikzentimeter. Daher gilt: 1000 Kubikmillimeter limeter (mm 3 ) = 1 Kubikzentimeter (cm 3 ) Wandle um. a) 5000 mm 3 = cm mm 3 = cm mm = cm mm 3 = cm mm 3 = cm mm 3 = cm 3 b),0 3 = mm 3,08 cm 3 = mm 3,09 cm 3 = mm 3,0 3 = mm 3,27 cm 3 = mm 3 0, 3 = mm 3 Fülle die Tabelle aus. cm 3 3,6 41 1,7 0,9 mm

16 Kubikmeter In einen Kubikmeter-Würfel passen je 10 Dezimeter-Würfel in der Länge, der Breite und in der Höhe. Daher gilt: 1 m 3 = dm 3 Weil in einen Kubikdezimeter (dm 3 ) Kubikzentimeter (cm 3 ) passen, passen in einen Kubikmeter (m 3 ) Kubikzentimeter (cm 3 ). Daher gilt: 1 m 3 = cm 3 1 dm 1 m 1 dm 1 dm 1 dm 1 m Wandle um. 1m Vorsicht, hier ist alles gemischt!! a) 6000 dm 3 = m dm 3 = m 3 m dm 3 = m dm 3 = m dm 3 = m 3 b) 0,3 m 3 = dm 3 0,5 m 3 = dm 3 7,1 m 3 = dm 3 2,7 m 3 = dm 3 0,2 m 3 = dm 3 c) 2 m 3 = dm dm 3 = m 3 1,1 m 3 = dm 3 34 m 3 = dm dm 3 = m 3 Welche Zahlen müssen an den Pfeilen stehen? mm 3 dm 3 m

17 Das Volumen von Quadern in m 3 berechnen (1) a) Wie groß ist der Laderaum der LKWs? 3 m 2 m 3 m 5 m 3 m 2,5 m 2 m 4 m 2,5 m V = m m m = m 3 V = m m m = m 3 V = m m m = m 3 b) Welcher LKW kann am meisten einladen? Ein 2 m tiefes Erdloch ist 15 m lang und 9 m breit. Wie viel Erde wurde entnommen? nom Antwort: Ein Klassenraum ist 12 m lang, 8 m breit und 3 m hoch. Wie viele Kubikmeter Luft befinden sich darin? Antwort: Berechne das Volumen der Quader. a = 3 m b = 4 m c = 2 m a = 5 m b = 3 m c = 3 m a = 9 m b = 7 m c = 1 m a = 6 m b = 2 m c = 4 m V = m 3 V = m 3 V = m 3 V = m 3 15

18 Das Volumen von Quadern in m 3 berechnen (2) Wie viele Mülltonnen können in das Müllauto entleert werden? 3 m 2,5 m 6 m 0,5 m 3 Antwort: Eine Garage ist 5 m lang, 4 m breit und 2,5 m hoch. Wie groß ist der Rauminhalt? Antwort: Ein Fußballfeld ist 100 m lang und 60 m breit. Über Nacht sind 50 cm Schnee gefallen. Wie viele Kubikmeter Schnee müssen am Morgen geräumt werden? Antwort: Ergänze jeweils den fehlenden Wert. a) b) c) d) e) f) Länge 4 m 5 m 10 m 8 m 3 m Breite 7 m 3 m 2 m 5 m Höhe 9 m 4 m 8 m 2,5 m 5 m Volumen 60 m m 3 64 m m 3 16

19 Maßeinheiten umwandeln (1) Welche beiden Maßangaben stehen für denselben Inhalt? Verbinde dm dm 3 8 m 3 4 m dm dm 3 0,5 m 3 40 m dm 3 2 m 3 Erinnere dich: 1 m 3 = 1000 dm 3 = cm 3 Wandle erst in dm 3 und dann in cm 3 um. 00,3 m 3 = dm 3 = cm 3 0,4 4m 3 = dm 3 = cm 3 00,5 m 3 = dm 3 = cm 3 0,9 m 3 = dm 3 = cm 3 00,7 m 3 = dm 3 = cm 3 0,1 m 3 = dm 3 = cm 3 00,2 m 3 = dm 3 = cm 3 6,1 m 3 = dm 3 = cm 3 0,0909 m 3 = dm 3 = cm 3,80 m 3 = dm 3 = cm 3 Immer drei Karten passen zusammen. Male sie in derselben Farbe an. 7 m dm cm 3 3 dm 3 5 m dm dm cm 3 0,7 m dm cm dm 3 17

20 Maßeinheiten umwandeln (2) Wandle um von cm 3 in mm 3. 0, 3 = mm 3 0, 3 = mm 3 3, 3 = mm 3 8,7 cm 3 = mm 3,90 cm 3 = mm 3 0, 3 = mm 3 Wandle um von mm 3 in cm mm 3 = cm mm 3 = cm 3 50 mm 3 = cm mm 3 = cm mm 3 = cm 3 2 mm 3 = cm 3 Wandle um von cm 3 in dm 3 und umgekehrt. 3 dm 3 = cm 3 8 dm 3 = cm 3 53 dm 3 = cm cm 3 = dm 3 0,2 dm 3 = cm 0,6 dm = 3 cm 0,07 dm 3 = cm cm 3 = dm 0,04 dm 3 = cm 3 0,001 dm 3 = cm 3 0,064 dm 3 = cm 3.20 cm 3 = dm cm 3 = dm cm 3 = dm 3.8 cm 3 = dm 3 Ergänze die Tabelle. mm 3 dm 3 m , , ,009 0, , ,

21 Das Volumen von Quadern berechnen Sachaufgaben (1) Familie Lenz hat im Garten einen Pool gebaut. Er ist 8 m lang, 6 m breit und 2 m tief. a) Wie viel Erde musste für den Pool ausgehoben werden? Antwort: b) Wie viel Wasser passt in den Pool, wenn Familie Lenz ihn nur 1,50 m hoch mit Wasser füllt? Antwort: Das Schwimmbad in Neustadt hat 4 Becken. Länge Breite Tiefe Schwimmerbeckenmerbecken 50 m 25 m 2 m Nichtschwimmerbeckenchw 30 m 20 m 1 m Babybecken 5 m 6 m 0,5 m Sprungbecken 10 m 6 m 4 m a) Berechne, wie viele Kubikmeter Wasser in jedes Becken passt. Rechne, wenn n nötig auf einem extra Blatt und zeichne eine Skizze. Schwimmerbecken: merbeck Nichtschwimmerbecken: Babybecken: Sprungbecken: b) Wie viel Kubikmeter Wasser sind das insgesamt? c) Wie viele Liter Wasser sind das? 19

22 Das Volumen von Quadern berechnen Sachaufgaben (2) Rechne in deinem Heft. Ein Spielwürfel hat eine Kantenlänge von. Wie groß ist das Volumen? Ein Ziegelstein ist 2 lang, 1 breit und hoch. a) Wie groß ist das Volumen des Ziegelsteins? b) Wie groß ist das Volumen einer Mauer, die aus 20 Ziegelsteinen in besteht? c) Wandle dein Ergebnis um in Kubikmeter. Lisas Koffer ist 50 cm lang, 30 cm breit und 80 cm hoch. a) Wie viele Kubikzentimeter Stauraum hat Lisa? b) Wie viele Liter sind das? Eine Baugrube ist 12 m lang, 8 m breit und 4 m tief. a) Wie viele Kubikmeter Erde wurden ausgehoben. b) Wie viele Liter Wasser stehen in der Baugrube, wenn sie zur Hälfte mit Wasser gefüllt ist? Michel will seinen Benzinkanister füllen. Er ist 30 cm lang, 25 cm hoch und 20 cm breit. Wie viele e Liter Benzin kann Michel tanken? Kim will ihren Balkonkasten kas bepflanzen. Er ist 1 m lang, 1 breit und 20 cm tief. a) Welches Volumen hat der Balkonkasten? b) Wie viele 5-Liter-Säcke Blumenerde muss Kim kaufen, um ihn zu befüllen? Jans neuer Kühlschrank ist 0,6 m breit und genauso tief. Die Höhe beträgt 120 cm. Wie viel Liter Fassungsvermögen hat der Kühlschrank? Der Kindergarten bekommt einen neuen Sandkasten. Dafür wird eine 5 m lange, 4,5 m breite und 50 cm tiefe Grube ausgehoben. Wie viele Kubikmeter Sand muss die Kindergartenleiterin bestellen? Achtung: Es können nur ganze Kubikmeter Sand bestellt werden! 20

23 Lösungen Würfelgebäude Rauminhalte vergleichen Moritz hat mit Würfeln gebaut. Schreibe auf, wie viele Würfel er benutzt hat. a) In welchen Karton passen mehr Riesenschaumküsse? Kreise ein. 3 Würfel 4 Würfel 4 Würfel 9 Würfel 24 Stück 30 Stück 5 Würfel 6 Würfel 8 Würfel 16 Würfel b) Welche Kartons würdest du benutzen, um 60 Riesenschaumküsse zu verpacken? Begründe! In den zweiten Karton passen genau 30 Riesenschaumküsse. Daher eignet er sich besser zum Verpacken, da ich 5 Würfel 7 Würfel 11 Würfel 14 Würfel 60 Riesenschaumküsse ohne Rest in zwei Kartons packen kann. Aus wie vielen Würfeln bestehen Emilys Bauwerke? Ordne die Körper nach dem Rauminhalt. Beginne mit dem Kleinsten Würfel 12 Würfel 24 Würfel 36 Würfel Würfel 30 Würfel 72 Würfel b < g < d < e < a < c < f b < Andrea Schuberth / Martin Schuberth: 4.6 Oberfläche von Quadern Andrea Schuberth / Martin Schuberth: 4.6 Oberfläche von Quadern 21

24 Lösungen Das Volumen mit Einheitswürfeln bestimmen en Der Rauminhalt wird auch Volumen genannt. Bei kleinen Körpern gibt man dies in Kubikzentimetern n (cm 3 ) an. Ein Würfel mit der Kantenlänge nge hat das 1 Volumen 1 Kubikzentimeter. Schreibe auf, wie viele Kubikzentimeter-Würfel entlang der jeweiligen Kante passen. b = An der Kante a passen 5 Kubikzentimeter- Würfel. c = a = An der Kante b passen 3 Kubikzentimeter- ter- Würfel. An der Kante c passen 3 Kubikzentimeter- Würfel. Wie viele Kubikzentimeter-Würfel passen entlang der Kanten? An der Kante a passen 6 Kubikzentimeter-Würfel. b = a = c = An der Kante b passen 3 Kubikzentimeter-Würfel. An der Kante c passen 2 Kubikzentimeter-Würfel. Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Das Volumen von Quadern in cm 3 berechnen (2) Berechne das Volumen. a) b) c) d) 1 8 cm a) V = c) V = 1 V = 1 3 V = 7 3 b) V = 8 cm d) V = V = 240 cm 3 V = 7 3 Ordne richtig zu cm cm 3 48 cm 3 20 cm cm 3 8 cm Andrea Schuberth / Martin Schuberth: 5 22

25 Lösungen Das Volumen von Quadern in cm 3 berechnen en (3) Das Volumen von Quadern in cm 3 berechnen (4) Berechne das Volumen. a) Berechne das Volumen der Pakete. a) b) c) d) 20 cm cm 9 cm 40 cm 30 cm cm a) V = V = 8 cm 3 c) V = 20 cm V = 400 cm b) V = d) V = 9 cm cm 3 9 cm V = 300 cm 3 V = 13 3 V = 30 cm 40 cm 20 cm V = 2 1 V = 30 cm 2 2 Fülle die Tabelle aus. V = cm 3 V = cm 3 V = cm 3 Länge (a) 8 cm 9 cm V = V = 60 cm 1 3 V = 6 9 cm 2 Breite (b) 7 cm V = V = cm 3 V = Höhe (c) 8 cm Volumen (V) 60 cm cm 3 Berechne das Volumen der Verpackungen. c) b) Sortiere die Pakete nach der Größe. Beginne mit dem Kleinsten. 2 < 6 < 4 < 3 < 1 < 5 a) 20 cm b) 30 cm 50 cm 1 d) 30 cm 30 cm 30 cm 1 Claudias Mäppchen ist quaderförmig. Es ist 20 cm lang, 7 cm breit und hoch. Welches Volumen hat das Mäppchen? 20 cm 7 cm = 280 cm 3 Antwort: Das Mäppchen hat ein Volumen von 280 cm cm a) V = 20 cm V = 600 cm 3 c) V = 30 cm 30 cm 30 cm V = cm 3 Janina möchte ihrer Tante Juliana ein Päckchen zum Geburtstag schicken. Sie hat einen Karton, der 3 lang, 20 cm breit und 1 hoch ist. Wie viel kann sie hineinpacken? b) V = 30 cm 1 50 cm d) V = 30 cm cm 1 = cm 3 V = cm 3 V = cm 3 Antwort: Janina kann cm 3 in das Päckchen packen. Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Andrea Schuberth / Martin Schuberth: 23

26 Lösungen Das Volumen von Quadern in cm 3 berechnen en Sachaufgaben Kubikzentimeter Kubikdezimeter Liter (1) Lea backt einen Geburtstagskuchen. Das Blech ist 5 lang und 40 cm breit. Der Kuchen ist hoch. Wie viel cm 3 Kuchen können die Geburtstagsgäste essen? Einen Würfel mit der Kantenlänge nennt man Kubikdezimeter (dm 3 ). V = 5 2 c m 4 0 c m 3 c m = c m 3 Antwort: Die Gäste können cm 3 Kuchen essen. Eine Milchpackung ist 9 cm lang, breit und 19 cm hoch. Wie groß ist das Volumen? In einen Kubikdezimeter (dm 3 ) passen in der Länge, der Breite und in der Höhe jeweils 10 Kubikzentimeter-Würfel hinein. Daher hat er ein Volumen von = cm 3. Du kannst rechnen: 1 dm 3 = cm 3 V = 9 c m 6 c m 1 9 c m = c m 3 Wie viele Kubikzentimeter (cm 3 ) sind es? a) 2 dm 3 = cm 3 b) 6 dm 3 = cm 3 c) 9 dm 3 = cm 3 1,4 dm 3 = 1400 cm 3 5,1 dm 3 = cm 3 8,01 dm 3 = Antwort: Das Volumen beträgt Wie viele Kubikdezimeter (dm 3 ) sind es? a) cm 3 = 9 dm 3 b) cm 3 = 4,3 dm 3 c) cm 3 = 6,5 dm 3 Ein Harry Potter Buch ist 2 lang, 1 breit und dick. Tom hat fünf Harry Potter Bücher im Regal. Welchen Raum nehmen die Bücher ein? cm 3 = 3,06 dm cm 3 = 1,67 dm cm 3 = 0,6 dm 3 V = 2 2 c m 1 4 c m 6 c m = c m 3 In einen Kubikdezimeter (dm 3 ) passt genau ein Liter (l) Wasser. Da ein Kubikdezimeter (dm 3 ) 1000 Kubikzentimeter (cm 3 ) sind, gilt auch: c m 3 5 = cm Kubikzentimeter (cm 3 ) = 1 Liter (l) Wandle um. a) cm 3 = 1 l b) cm 3 = 3 l c) cm 3 = 2 l Antwort: Die Bücher nehmen einen Raum von cm 3 ein cm 3 = 4 l cm 3 = 12 l cm 3 = 6 l cm 3 = 7 l cm 3 = 5 l cm 3 = 10 l Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Andrea Schuberth / Martin Schuberth: 24

27 Lösungen Kubikzentimeter Kubikdezimeter Liter (2) Getränke Aufgaben zum Volumen Verbinde die gleichen Inhalte cm cm cm cm cm 3 3 Anne und Tobias vergleichen ihr Getränk. Wer hat mehr? Anne Tobias 1 12 l 0,5 l 8 l 5l 9 l Wie viele Liter (l) sind es? = 4 c m 4 c m 1 5 c m = c m 3 V Anne a) cm 3 = 2 l b) cm 3 = 6 l c) cm 3 = 4 l c m 3 =0,2 4 l cm 3 = 5 l cm 3 = 3,1 l 800 cm 3 = 0,8 l cm 3 = 8 l cm 3 = 9 l cm 3 = 7,02 l cm 3 = 10 l cm 3 = 40 l 400 cm 3 = 0,4 l V Tobias = 4 c m 6 c m 1 0 c m = c m c m 3 =0,2 4 l Wandle Antwort: Anne und Tobias haben beide gleich viel zu trinken. um. a) 3 l = cm 3 b) 4 l = cm 3 c) 5 l = cm 3 6 l = cm 3 1 l = cm 3 2,4 l = cm 3 Wie viel Liter Saft ist in den Paketen? a) b) c) d) e) 1,5 l = 1500 cm 3 7 l = cm 3 8 l = cm 3 9 l = cm 3 0,3 l = 300 cm 3 0,09 l = 90 cm 3 20 cm 20 cm l = cm 3 7,4l = cm l = cm 3 Fülle die Tabelle aus. 8 cm 1 7 cm 7 cm cm l 2,1 1,5 0,9 4,7 0, a) V = 1 5 c m 1 0 c m 2 0 c m = c m 3 = 3 l b) V = 6 c m 8 c m 2 0 c m = c m 3 =0,9 6 l Wie viele Liter (l) sind es? Male das richtige Kästchen an cm cm cm cm cm 3 c) V = 5 c m 4 c m 1 1 c m = c m 3 =0,2 2 l d) V = 5 c m 5 c m 1 2 c m = c m 3 =0,3 l e) V = 7 c m 7 c m 2 2 c m = c m 3 = 1, l 7 l 40 l 25 l 90 l 1,4 l 0,7 l 4 l 2,5 l 0,9 l 14 l 70 l 0,4 l 0,25 l 9 l 140 l Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Andrea Schuberth / Martin Schuberth: 25

28 Lösungen Aquarien Aufgaben zum Volumen Kubikmillimeter Wie viel Liter Wasser passen in die Aquarien? Kannst du Anne helfen? Wie viele Kubikmillimeter-Würfelchen passen in einen Kubikzentimeter? 40 cm 60 cm 50 cm 40 cm 30 cm 40 cm Zähle die Kubikmillimeter-Würfelchen und schreibe die Anzahl auf die Linien. 60 cm 70 cm 80 cm a) V = 6 0 c m 4 0 c m 4 0 c m = c m 3 = 9 6 l 1 mm 1 mm b) V = 7 0 c m 6 0 c m 3 0 c m = c m 3 = l c) V = 8 0 c m 5 0 c m 4 0 c m = c m 3 = l Jede Fischart benötigt ein bestimmtes Wasservolumen. In der Länge In der Breite In der Höhe passen 10 passen 10 passen 10 mm 3 -Würfelchen. mm 3 -Würfelchen. mm 3 -Würfelchen. Guppy 6 l Neonsalmler 3 l Schmerle 8 l Es passen also = Kubikmillimeter-Würfelchen in einen Kubikzentimeter. Daher gilt: Kubikmillimeter (mm 3 ) = 1 Kubikzentimeter (cm 3 ) a) Wie viele Liter Wasser brauchen 5 Schmerlen? Wandle um. 5 8 l = 40 l 5 Schmerlen brauchen 40 l Wasser. a) mm 3 = 3 b),0 3 = mm 3 b) Wie viele Guppys können in Becken A gesetzt werden? mm 3 = 9 cm 3,08 cm 3 = mm 3 96 l : 6 l = 16 Es können 16 Guppys in Becken A gesetzt werden. c) Wie viele Neonsalmler können in Becken A gesetzt werden? 96 l : 3 l = 32 Es können 32 Neonsalmler in Becken A gesetzt werden. d) Wie viele Guppys können in Becken B gesetzt werden? mm 3 = 3,09 cm 3 = mm mm 3 = mm 3 = 2, mm 3 = 7, 3,0 3 = mm 3,27 cm 3 = mm 3 0, 3 = 400 mm l : 6 l = 21 Es können 21 Guppys in Becken B gesetzt werden. Fülle die Tabelle aus. e) Wie viele Schmerlen kannst du in Becken C setzen? 160 l : 8 l = 20 Es können 20 Schmerlen in Becken C gesetzt werden. cm 3 3, ,7 7,4 0,5 0,9 mm Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Andrea Schuberth / Martin Schuberth: 1 i 26

29 Lösungen Kubikmeter Das Volumen von Quadern in m 3 berechnen (1) In einen Kubikmeter-Würfel passen je 10 Dezimeter-Würfel in der Länge, der Breite und in der Höhe. Daher gilt: 1 m 3 = dm 3 a) Wie groß ist der Laderaum der LKWs? 3 m 2 m 3 m Weil in einen Kubikdezimeter (dm 3 ) Kubikzentimeter ter (cm 3 ) passen, passen in einen Kubikmeter (m 3 ) Kubikzentimeter ter (cm 3 ). Daher gilt: 1 m 3 = cm 3 5 m 3 m V = 5,6 m 3 m 3 m = 45 m 3 2,5 m 2 m 4 m 2,5 m V = 2,5 m 2 m 2 m = 10 m 3 V = 4,5 m 3 m 3 m = 36 m 3 1 dm b) Welcher LKW kann am meisten einladen? LKW 1 1 m 1 dm 1 dm 1 dm Ein 2 m tiefes Erdloch ist 15 m lang und 9 m breit. Wie viel Erde wurde entnommen? Wandle um. 1 m a) dm 3 = 6 m 3 1 m b) 0,3 m 3 = dm 3 Vorsicht, hier ist alles gemischt!! c) 2 m 3 = dm 3 ng: V = 2 m 1 5 m 9 m = m 3 Antwort: Es werden 270 m 3 Erde entnommen dm 3 = 8 m dm 3 = 4 m dm 3 = 1 m 3 0,5 m 3 = dm 3 7,1 m 3 = dm 3 2,7 m 3 = dm dm 3 = 8,2 m 3 1,1 m 3 = dm 3 34 m 3 = dm 3 Ein Klassenraum ist 12 m lang, 8 m breit und 3 m hoch. Wie viele Kubikmeter Luft befinden sich darin? V = 1 2 m 8 m 3 m = m dm 3 = 9,1 m 3 0,2 m 3 = 200 dm dm 3 = 0,6 m 3 Antwort: Es befinden sich 288 m 3 Luft im Klassenraum. Welche Zahlen müssen an den Pfeilen stehen? Berechne das Volumen der Quader mm 3 dm 3 m 3 a = 3 m b = 4 m c = 2 m a = 5 m b = 3 m c = 3 m a = 9 m b = 7 m c = 1 m a = 6 m b = 2 m c = 4 m V = 24 m 3 V = 45 m 3 V = 63 m 3 V = 48 m Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Andrea Schuberth / Martin Schuberth: 27

30 Lösungen Das Volumen von Quadern in m 3 berechnen n (2) Maßeinheiten umwandeln (1) Wie viele Mülltonnen können in das Müllauto entleert werden? Welche beiden Maßangaben stehen für denselben Inhalt? Verbinde dm dm 3 3 m 8 m 3 4 m 3 2,5 m 6 m 0,5 m dm dm 3 V = 6 m 2, 5 m 3 m = 4 5 m m 3 : 0, 5 m 3 =90 0,5 m 3 40 m 3 Antwort: Es können 90 Mülltonnen in das Müllauto entleert werden. Eine Garage ist 5 m lang, 4 m breit und 2,5 m hoch. Wie groß ist der Rauminhalt? V = 5 m 4 m 2, 5 m = 5 0 m dm 3 2 m 3 Erinnere dich: 1 m 3 = 1000 dm 3 = cm 3 Wandle erst in dm 3 und dann in cm 3 um. Antwort: Der Rauminhalt der Garage ist 50 m 3. 00,3 m 3 = 3000 dm 3 = cm 3 0,4 m 3 = dm 3 = cm 3 Ein Fußballfeld ist 100 m lang und 60 m breit. Über Nacht sind 50 cm Schnee gefallen. Wie viele Kubikmeter Schnee müssen am Morgen geräumt werden? 00,5 m 3 = dm 3 = cm 3 0,9 m 3 = dm 3 = cm 3 00,7 m 3 = dm 3 = cm 3 0,1 m 3 = dm 3 = cm 3 V = m 6 0 m 0, 5 m = m 3 00,2 m 3 = 200 dm 3 = cm 3 6,1 m 3 = dm 3 = cm 3 0,09 m 3 = 90 dm 3 = cm 3,80 m 3 = dm 3 = cm 3 Antwort: Es müssen m 3 Schnee geräumt werden. Immer drei Karten passen zusammen. Male sie in derselben Farbe an. Ergänze jeweils den fehlenden Wert. 7 m dm cm 3 3 dm 3 a) b) c) d) e) f) Länge 4 m 5 m 10 m 4 m 8 m 3 m Breite 7 m 3 m 6 m 2 m 5 m 8 m Höhe 9 m 4 m 4 m 8 m 2,5 m 5 m Volumen 252 m 3 60 m m 3 64 m m m 3 5 m dm dm cm 3 0,7 m dm cm dm 3 Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Andrea Schuberth / Martin Schuberth: 6 28

31 Lösungen Maßeinheiten umwandeln (2) Das Volumen von Quadern berechnen Sachaufgaben (1) Wandle um von cm 3 in mm 3. 0, 3 = mm 3 0, 3 = 600 mm 3 3, 3 = 3100 mm m 3 8,7 cm 3 = mm 3,90 cm 3 = mm 3 0, 3 = 500 mm 3 Familie Lenz hat im Garten einen Pool gebaut. Er ist 8 m lang, 6 m breit und 2 m tief. a) Wie viel Erde musste für den Pool ausgehoben werden? V = 8 m 6 m 2 m = 9 6 m 3 Wandle um von mm 3 in cm mm 3 = mm 3 = 0, 3 50 mm 3 = 0,0 3 Antwort: Es mussten 96 m 3 Erde ausgehoben werden mm 3 = 7 cm mm 3 = 1 3 2mm 3 = 0,00 3 b) Wie viel Wasser passt in den Pool, wenn Familie Lenz ihn nur 1,50 m hoch mit Wasser füllt? Wandle um von cm 3 in dm 3 und umgekehrt. V = 8 m 6 m 1, 5 m = 7 2 m 3 3 dm 3 = cm 3 0,2 dm 3 = 200 cm 3 0,04 dm 3 = 40 cm m 3 = l 8 dm 3 = cm 3 0,6 dm 3 = 600 cm 3 53 dm 3 = cm 3 0,07 dm 3 = 70 cm cm 3 = 1 dm cm 3 = 0,9 dm cm 3 = 7 dm cm 3 = 4,5 dm 3 Ergänze die Tabelle. 0, dm 3 = 3 0,064 dm 3 = cm 3 = 0,02 dm 3.8 cm 3 = 0,008 dm 3 mm 3 dm 3 m 3 Antwort: Es passen l Wasser in den Pool. Das Schwimmbad in Neustadt hat 4 Becken. Länge Breite Tiefe Schwimmerbecken 50 m 25 m 2 m Nichtschwimmerbecken 30 m 20 m 1 m Babybecken 5 m 6 m 0,5 m Sprungbecken 10 m 6 m 4 m , , , , , , , , ,5 0, ,02 0, , ,1 a) Berechne, wie viele Kubikmeter Wasser in jedes Becken passt. Rechne, wenn nötig auf einem extra Blatt und zeichne eine Skizze. Schwimmerbecken: merbecken: 50 m 25 m 2 m = m 3 = l Nichtschwimmerbecken: 30 m 20 m 1 m = 600 m 3 = l Babybecken: 5 m 6 m 0,5 m = 15 m 3 = l Sprungbecken: 10 m 6 m 4 m = 240 m 3 = l b) Wie viel Kubikmeter Wasser sind das insgesamt? m m m m 3 = m 3 c) Wie viele Liter Wasser sind das? m 3 = l Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Andrea Schuberth / Martin Schuberth: 29

32 Lösungen Das Volumen von Quadern berechnen Sachaufgaben (2) Rechne in deinem Heft. Antwort: Das Volumen des Spielwürfels ist 8 cm 3. Ein Ziegelstein ist 2 lang, 1 breit und hoch. Antwort: a) Das Volumen des Ziegelsteins ist cm 3. b) Das Volumen der Mauer ist cm 3. c) cm 3 sind 0,036 m 3. Lisas Koffer ist 50 cm lang, 30 cm breit und 80 cm hoch. Antwort: a) Lisa hat cm 3 Stauraum. b) cm 3 sind 120 l. Eine Baugrube ist 12 m lang, 8 m breit und 4 m tief. a) Es wurden 384 m 3 Erde ausgehoben. b) Es stehen l Wasser in der Baugrube. Michel kann 15 l tanken. Kim will ihren Balkonkasten bepflanzen. Er ist 1 m lang, 1 breit und 20 cm tief. Antwort: a) Der Balkonkasten hat ein Volumen von cm 3 (= 30 l). b) Kim muss 6 Säcke Blumenerde kaufen. Antwort: Der Kühlschrank hat ein Fassungsvermögen von 432 l. Antwort: Die Leiterin muss 12 m 3 Sand bestellen, um den Sandkasten ganz zu füllen. Sie behält dann 0,75 m 3 übrig. Andrea Schuberth / Martin Schuberth: 30

33 Bergedorfer Weitere Downloads, E-Books und Print-Titel des umfangreichen Persen-Verlagsprogramms finden Sie unter Hat Ihnen dieser Download gefallen? Dann geben Sie jetzt auf direkt bei dem Produkt Ihre Bewertung ertu ab und teilen Sie anderen Kunden Ihre Erfahrungen mit Persen Verlag, Hamburg AAP Lehrerfachverlage rfachverla GmbH Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Die AAP Lehrerfachverlage GmbH kann für die Inhalte externer Sites, die Sie mittels eines Links oder sonstiger Hinweise erreichen, keine Verantwortung übernehmen. Ferner haftet die AAP Lehrerfachverlage GmbH nicht für direkte oder indirekte Schäden (inkl. entgangener Gewinne), die auf Informationen zurückgeführt werden können, die auf diesen externen Websites stehen. Illustrationen: Eckhart Breitschuh, außerdem: Ingrid Hecht, Kathrin Reichert-Scarborough Satz: Satzpunkt Ursula Ewert GmbH, Bayreuth Bestellnr.: 23227DA4