DIPLOM. Abschlussklausur der Vorlesung Bank I, II:

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Gotthilf Beutel
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1 Seite 1 von 9 Name: Matrikelnummer: DIPLOM Abschlussklausur der Vorlesung Bank I, II: Bankmanagement und Theory of Banking

2 Seite 2 von 9 DIPLOM Abschlussklausur der Vorlesung Bank I, II: Bankmanagement und Theory of Banking Hinweise: o Bitte schreiben Sie Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer auf die Klausur und auf jeden Bogen. o Als Hilfsmittel ist ein nicht programmierbarer Taschenrechner erlaubt. o Die Klausur gliedert sich in 5 Aufgaben. o Lösen Sie alle fünf Aufgaben! Maximal zu erreichende Punktzahl: 120 Punkte Gesamte Bearbeitungszeit: 120 Minuten Viel Erfolg!

o Als Hilfsmittel ist ein nicht programmierbarer Taschenrechner erlaubt.

3 Seite 3 von 9 Teil 1: Bankmanagement Aufgabe A (Risikotransformation; 20P) [A1] (5P) Erklären Sie kurz (1 2 Sätze), was eine Put Option ist. Zeigen Sie in einer geeigneten Grafik die Auszahlungsstruktur eines Puts in Abhängigkeit des Wertes eines Finanztitels. [A2] (8P) Ein Investor möchte ein Wertpapier einen Betrag von Euro investieren. Der Rückfluss aus dem Wertpapier ist unsicher und abhängig vom jeweiligen Zustand Z1 oder Z2, die mit gleicher Wahrscheinlichkeit eintreten können. Z1 Z2 WP Der Investor erhofft sich durch die Investition die Chance auf Euro. Im schlechtesten Fall sollte der Rückfluss nicht geringer sein als Euro. Der Kapitalmarktzins liegt bei 10%. Kann der Investor den von ihm gewünschten Zahlungsstrom durch eine Kombination des Wertpapiers und einer Put Option realisieren? Wie hoch sollte der Ausübungspreis der Put Option sein, damit dies der Fall ist? Zeigen Sie dass bei einer Kombination von Wertpapier und Put Option der Investor Kosten in Höhe von Euro hat. Gehen Sie dabei von einer risikoneutralen Bewertung der Put Option aus.

000 Euro investieren. Der Rückfluss aus dem Wertpapier ist unsicher und abhängig vom jeweiligen Zustand Z1 oder Z2, die mit gleicher Wahrscheinlichkeit eintreten können. Z1 Z2 WP 13.000 9.

4 [A3] Universität Hohenheim SS 2009 Seite 4 von 9 (7P) Der Investor möchte wiederum Euro investieren. Nun aber stehen ihm zwei Wertpapiere zur Auswahl. Der Rückfluss aus den Wertpapieren ist unsicher und abhängig vom jeweiligen Zustand Z1 oder Z2, die mit gleicher Wahrscheinlichkeit eintreten können. Z1 Z2 WP WP Der Investor überlegt, seinen Betrag aufzuteilen und in beide Wertpapiere zugleich zu investieren. Da der Investor glaubt, dass Zustand 1 mit größerer Wahrscheinlichkeit eintritt, möchte er in diesem auch seinen Wunschbetrag von genau Euro erreichen. Jedoch möchte er in keinem Fall einen Rückfluss haben, der geringer als 6000 Euro ist. Welchen Anteil seines Investitionsbetrags müsste er in Wertpapier 1 investierten, um die angestrebten Ziele zu erreichen? Zeigen Sie, dass diese Investitionsstrategie tatsächlich zu den erwünschten Rückflüssen führt. Aufgabe B (Marktzinsmethode; 20P) [B1] (10P) Eine Bank vergibt einen Kredit von Euro mit 3 Jahren Laufzeit zu einem Zinssatz von 7% p.a. Die Tilgung erfolgt am Ende der Laufzeit. Die GKM Konditionen der Bank lauten 3 Jahres Zinsen: 6% p.a. 2 Jahres Zinsen: 5% p.a. 1 Jahres Zinsen: 4 % p.a.

000 Der Investor überlegt, seinen Betrag aufzuteilen und in beide Wertpapiere zugleich zu investieren.

5 Seite 5 von 9 Berechnen Sie den Barwert dieses Kredits unter Verwendung der Marktzinsmethode. Nehmen Sie dazu eine Tabelle zu Hilfe, in der unter anderem die Kreditzahlungen abgetragen werden. Runden Sie jeweils auf zwei Nachkommastellen. Lohnt es sich für die Bank den Kredit zu vergeben? Begründen Sie kurz. [B2] (10P) Wie hoch ist die effektive Konditionsmarge aus dem Kredit? Gehen Sie abweichend von [B1] von einem Kapitalwert des Kredits von 2500 Euro aus. Aufgabe C (Strukturbeitrag und Zinsänderungsrisiko; 20P) Gegeben sei eine Bank, die einen Kredit in Höhe von 2,5 Mio. Euro vergeben hat. Es wurde vereinbart, dass dieser nach zwei Perioden am Ende der Laufzeit getilgt wird. Diesen Kredit kann sie am Kapitalmarkt refinanzieren. Dabei hat sie die Wahl zwischen einer einjährigen Anlageform zum Zinssatz p.a. oder einer zweijährigen Anlageform zum Zinssatz von p.a. mit Wiederanlage der Zinsen. Bei beiden Anlageformen handelt es sich um Kuponbonds mit entsprechenden Zinszahlungen. Der Kapitalmarktzins beträgt 3%, während der einjährige Terminzins zwischen der Periode 1 und 2,, bei 6% steht. [C1] (14P) Berechnen Sie den Zinssatz für die zweijährige Anlageform unter der Annahme, dass die Kapitalmärkte effizient sind und es keine Arbitragemöglichkeit gibt. [C2] (6P) Erklären Sie kurz (1 2 Sätze), was unter dem Konditionsbeitrag und dem Strukturbeitrag zu verstehen ist

Gehen Sie abweichend von [B1] von einem Kapitalwert des Kredits von 2500 Euro aus. Aufgabe C (Strukturbeitrag und Zinsänderungsrisiko; 20P) Gegeben sei eine Bank, die einen Kredit in Höhe von 2,5 Mio.

6 Seite 6 von 9 Teil 2: Theory of Banking Aufgabe D (Unsicherer Liquiditätsbedarf; 30P) Ein Bank hat folgende Geschäftsmöglichkeiten zur Auswahl: GE Einlagen (Marge 2%) Mit einer Wahrscheinlichkeit von 10% erfolgt ein Abzug von 160 GE GE Kredit (Marge 2%) Mit einer Wahrscheinlichkeit von 10% muss die Bank 220 GE nachschießen Es sei angenommen, dass die Geldaufnahme bzw. die Geldanlage am Kapitalmarkt zu 0% erfolgt. Aufgrund der vorherrschenden Inflation muss die Bank bei Kassenhaltung mit einer Marge von 3% kalkulieren. Die kurzfristige Beschaffung von Liquidität ist teuer und kann nur zu einem jährlichen Zins von 50% besorgt werden. Es kann auf zwei Weisen zu Liquiditätsbedarf kommen: Einleger möchten einen Teil ihrer Einlagen kurzfristig abziehen oder ein Kreditnachschuss ist erforderlich. Folgende Tabelle gibt die Höhe des Liquiditätsbedarfs sowie dessen Eintrittswahrscheinlichkeit p an: Einlageabzug Kein Einlageabzug Kein Kreditnachschuss 160 (p=0,08) 0 (p=0,82) Kreditnachschuss 380 (p=0,02) 220 (p=0,08)

1000 GE Kredit (Marge 2%) Mit einer Wahrscheinlichkeit von 10% muss die Bank 220 GE nachschießen Es sei angenommen, dass die Geldaufnahme bzw. die Geldanlage am Kapitalmarkt zu 0% erfolgt.

7 [D1] Universität Hohenheim SS 2009 Seite 7 von 9 (16P) Berechnen Sie den Ertrag einer Bank unter folgenden Bedingungen. Stellen Sie auch jeweils die zugehörige Bankbilanz auf. I) Eine Bank ist sowohl im Kreditgeschäft wie auch im Einlagengeschäft tätig und hält keinen Liquiditätspuffer. II) III) IV) Eine Bank ist nur im Kreditgeschäft tätig und hält einen solchen Liquiditätspuffer, dass sie keinesfalls kurzfristig Kapital beschaffen muss. Eine Bank ist nur im Einlagengeschäft tätig und hält einen solchen Liquiditätspuffer, dass sie keinesfalls kurzfristig Kapital beschaffen muss. Eine Bank ist sowohl im Kreditgeschäft wie auch im Einlagengeschäft tätig und hält einen solchen Liquiditätspuffer, dass sie keinesfalls kurzfristig Kapital beschaffen muss. [D2] (14P) Eine Bank sei wie in Teilaufgabe [D1] IV) sowohl im Einlagengeschäft als auch im Kreditgeschäft aktiv. Schlagen Sie einen besseren (nicht aber den optimalen) Liquiditätspuffer als der in [D1] IV) verwendete vor. Begründen Sie Ihre Wahl und zeigen Sie analytisch, dass Ihr Liquiditätspuffer besser ist. Ermitteln Sie zusätzlich den optimalen Liquiditätspuffer für diese Bank.

II) III) IV) Eine Bank ist nur im Kreditgeschäft tätig und hält einen solchen Liquiditätspuffer, dass sie keinesfalls kurzfristig Kapital beschaffen muss.

8 Seite 8 von 9 Aufgabe E (Value at Risk; 30P) [E1] (10P) Unten stehende Tabelle zeigt die Kursentwicklung der Deutschen Bank Aktie zwischen dem und dem Ein Investor hat Euro in diese Aktie investiert. Berechnen Sie auf Basis dieser 10 Renditen den Value at Risk auf dem 80% Konfidenzintervall anhand der historischen Simulation. Datum Deutsche Bank Kurs in Euro , , , , , , , , , ,20 Quelle: Datastream [E2] (10P) Ein Investor entscheidet sich BASF Aktien im Wert von Euro zu erwerben. Der Erwartungswert und die Standardabweichung sind in der unteren Tabelle abgetragen: BASF Investitionsbetrag [K=250, H=1] 0,012 [K=250, H=1] 0,019

05.2009 40,20 04.05.2009 41,46 05.05.2009 41,35 06.05.2009 41,43 07.05.2009 39,37 08.05.2009 42,26 11.05.2009 42,05 12.05.2009 40,35 13.05.2009 38,30 14.05.2009 39,20 Quelle: Datastream [E2] (10P) Ein Investor entscheidet sich BASF Aktien im Wert von 54.

9 Seite 9 von 9 Berechnen Sie den Value at Risk mit einem Konfidenzniveau von 99% für die Position. Legen Sie dafür einen historischen Betrachtungszeitraum von 250 Tagen und eine Haltedauer von einem Tag zugrunde. Berechnen Sie außerdem den Value at Risk, wenn vereinfacht davon ausgegangen wird, dass der Erwartungswert 0 sei. [E3] (10P) Ein Portfolio besteht aus DAX Titeln und hat zum Zeitpunkt ein VaR von auf dem 95% Signifikanzniveau. Nun soll in eine zusätzliche Aktie investiert werden. Das Verhältnis des Marktwerts dieser zusätzlichen Position zum Marktwert der Ausgangsposition beträgt 0,04. Des Weiteren sind folgende Werte gegeben: Korrelation der zusätzl. Aktie mit dem DAX Portfolio:, 0,86 Standardabweichung des DAX Portfolios: 0,007 Standardabweichung der zusätzlichen Aktie : 0,009 Berechnen Sie den marginalen VaR.

Berechnen Sie außerdem den Value at Risk, wenn vereinfacht davon ausgegangen wird, dass der Erwartungswert 0 sei. [E3] (10P) Ein Portfolio besteht aus DAX Titeln und hat zum Zeitpunkt ein VaR von 12.

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