Schulinterner Lehrplan Mathematik Jahrgangsstufe 10

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1 Themenbereich: Körperberechnungen Buch: Mathe heute 10 Seiten: Zeitrahmen: 5 Wochen - Wiederholung der Körper Erfassen Würfel, Quader, Zylinder - Wiederholung des Satzes des Geometrie Konstruieren Pythagoras ebene und - Oberfläche und Volumen der räumliche Strukturen nach quadratischen Pyramide Maß und Form Messen - Oberfläche und Volumen des erfassen Kegels - berechnen geometrische Größen - Oberfläche (ohne Beweis) und Volumen der Kugel - (Satz des Cavalieri) o AB zur Herstellung einer quadratischen Pyramide o Prof.Dr.BrianTeaser s Körperberechnung (mit Bastelanleitung für Pop-Up- Modelle), Aulis o PC: Geonext Klassenarbeit Nr. 1 Projekt: Fototagebuch - benennen und charakterisieren Körper (Pyramiden, Kegel, Kugeln) und identifizieren sie in ihrer Umwelt - skizzieren Schrägbilder, entwerfen Netze von Pyramiden und Kegeln und stellen die Körper her - schätzen und bestimmen Oberflächen und Volumina von, Pyramiden, Kegeln und Kugeln - ziehen Informationen aus mathematischen Darstellungen, analysieren und beurteilen die Aussagen - - nutzen mathematische (Geometriesoftware) zum und Geometriesoftware) aus und nutzen es Mini-Referate (Jede Woche bekommt eine Schülerin am Montag eine Aufgabe, die sie am Freitag der gleichen Woche samt Lösung der Klasse präsentieren muss. Es bietet sich an, dieses Verfahren für das ganze Schuljahr beizubehalten.)

2 Themenbereich: Quadratische Gleichungen / Buch: Mathe heute 10 Seiten: 6-52 Zeitrahmen: 10 Wochen - lösen einfache quadratische Gleichungen - Wiederholung der Lin. Funkt. Operieren - Graph. Lösungsverfahren - Wiederholung der Binomischen - ihre Kenntnisse über quadratische Gleichungen zur Lösung inner- und Formeln außer - Quadratische Ergänzung - Lösungsformel (p-q-formel) - stellen quadratische mit eigenen Worten, in Wertetabellen, Grafen und - Satz von Vieta in Termen dar, wechseln zwischen diesen Darstellungen und benennen ihr Vor- und - Normalparabel Nachteile. - der Form y=ax 2 - deuten die Parameter der Termdarstellungen von quadratischen in der grafischen Darstellung und nutzen dies in Anwendungssituationen - der Form Verände-rungen y=x 2 +e und y=(x d) 2 - wenden quadratische zur Lösung inner- und außermathematischer - der Form y=ax 2 Problemstellungen an +bx+c, - grenzen lineares und quadratisches Wachstum an Beispiel gegeneinander ab. Scheitelpunktsform, Nullstellen o PC: QUADRA o PC: PARABELN Klassenarbeit Nr. 2 Modellieren Modelle erstellen und nutzen Experiment (Physik) Mathematisieren Validieren Realisieren s. Materialien - setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung (z.b. Gleichungen und Graf, Gleichungssysteme und Grafen) - übersetzen Realsituationen, in mathematische Modelle (Tabellen, Grafen, Terme) - vergleichen und bewerten verschiedene mathematische Modelle für eine Realsituation - finden zu einem mathematischen Modell (lineare und quadratische ) passende Realsituationen - nutzen mathematische (plotter) zum und plotter) aus und nutzen es

3 Themenbereich: Potenzrechnung Buch: Mathe heute 10 Seiten: Zeitrahmen: 7 Wochen - lesen und schreiben Zahlen in Zehner-Schreibweise und erläutern die Potenzschreibweise mit ganzzahligen Exponenten - Potenzschreibweise - Potenzgesetze - scientific notation - negative Exponenten - gebrochene Exponenten - (Potenzfunktionen) o Lernzirkel zu den Potenzgesetzen (zu erstellen aus CD: Aufgabensammlung 2003 ) o Lernen an Stationen Begründen - nutzen mathematisches Wissen und mathematische Symbole für Begründungen und Argumentationsketten - nutzen mathematische (Tabellenkalkulation) zum und Tabellenkalkulation) aus und nutzen es Recherchieren Das Thema Exponentielle Zuordnungen schließt sich an dieses Thema an. Die Klassenarbeit Nr. 3 sollte über beide Themen geschrieben werden. - nutzen selbstständig Print- und elektronische Medien zur Informationsbeschaffung

4 Themenbereich: Potenzen und Wurzeln/Exponentielle Zuordnungen Buch: Mathe heute 10 Seiten: 54-95/ Zeitrahmen:6 Wochen - Potenzbegriff - Abgetrennte Zehnerpotenzen - Potenzgesetze - Potenzfunktionen - Exponentialfunktionen und ihre Eigenschaften - Prozentuale Wachstumsraten - Wachstumsrate und Verdoppelungszeit, Faustregel - Exponentielle Abnahme - Beweis der Wurzelgesetze - Lineares und exponentielles Wachstum Methode n: Verände-rungen Modellieren Modelle erstellen und nutzen Mathematisieren Validieren Realisieren Recherchieren Klassenarbeit - lesen und schreiben Zahlen in Zehner-Schreibweise und erläutern die Potenzschreibweise mit ganzzahligen Exponenten - deuten die Potenzgesetze am TR - ihre Kenntnisse über Potenzgesetze zur Lösung inner- und außer - stellen quadratische und exponentielle mit eigenen Worten, in Wertetabellen, Grafen und in Termen dar, wechseln zwischen diesen Darstellungen und benennen ihr Vor- und Nachteile. - deuten die Parameter der Termdarstellungen von Potenzfunktionen und Exponentialfunktionen und nutzen dies in Anwendungssituationen - wenden quadratische und exponentielle zur Lösung inner- und außermathematischer Problemstellungen an (auch Zinseszins) - grenzen lineares, quadratisches und exponentielles Wachstum an Beispiel gegeneinander ab. - setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung (z.b. Gleichungen und Graf, Gleichungssysteme und Grafen) - übersetzen Realsituationen, insbesondere exponentielle Wachstumsprozesse, in mathematische Modelle (Tabellen, Grafen, Terme) - vergleichen und bewerten verschiedene mathematische Modelle für eine Realsituation - finden zu einem mathematischen Modell (insbesondere lineare ) passende Realsituationen - finden zu einem mathematischen Modell (insbesondere lineare und exponentielle ) passende Realsituationen Geometriesoftware, Tabellenkalkulation, plotter) aus und nutzen es - nutzen selbstständig Print- und elektronische Medien zur Informationsbeschaffung

5 Themenbereich: Trigonometrie Buch: Mathematik heute 10 Seiten: Zeitrahmen:5 Wochen - Trigonometrische - Sinus und Kosinus am Veränderungen Einheitskreis - Sinus- und Kosinusfunktion als periodische Funktion - Einführung von Sinus, Kosinus und Tangens für spitze Winkel - Beziehungen zwischen Sinus, Kosinus und Tangens - Berechnungen rechtwinkliger und gleichseitiger Dreiecke - Kosinussatz und Sinussatz Sinus- Kosinusmaschine Geometrie ebene und räumliche Strukturen nach Maß und Form erfassen Erfassen Konstruieren Messen Begründen - stellen die Kosinus- und Sinusfunktion mit eigenen Worten, in Wertetabelle, Graf und im Term dar, wechseln zwischen diesen Darstellungen und benennen ihr Vorund Nachteile. - deuten die Parameter der Termdarstellungen von Kosinus- und Sinusfunktion in der grafischen Darstellung und nutzen dies in Anwendungssituationen - wenden Kosinus- und Sinusfunktion auf periodische Vorgänge in der Umwelt an - Konstruierbarkeit von Dreiecken unter gegeben Größen - Abhängigkeiten von Winkeln und Längen am Dreieck - Konstruierbarkeit rechnerisch überprüfen - zeichnerische Lösungen rechnerisch überprüfen Klassenarbeit - berechnen geometrische Größen und dazu die Definition von Sinus, Kosinus und Tangens - ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten und mathematischen Darstellungen, analysieren und beurteilen die Aussagen - setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung (z.b. zeichnerische Lösungen und rechnerische Lösungen) - nutzen mathematisches Wissen und mathematische Symbole für Begründungen und Argumentationsketten (Strahlensatzfiguren) - Begründen ihre Vorgehensweise beim und Geometriesoftware, Tabellenkalkulation, plotter) aus und nutzen es

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