GES Espenstraße Schulinterner Lehrplan Mathematik Stand Vorbemerkung

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1 Vorbemerkung Die im Folgenden nach Jahrgängen sortierten Inhalte, inhaltsbezogenen Kompetenzen (IK) und prozessbezogenen Kompetenzen (PK) sind für alle im Fach Mathematik unterrichtenden Lehrer verbindlich. Sie stellen die unverzichtbare Basis für unseren Unterricht dar, die jedoch um weitere fakultative Bereiche ergänzt werden muss. Die prozessbezogenen Kompetenzen müssen dabei auf jeden Fall in dem Bereich eingeführt und gefestigt werden, wo sie als Schwerpunkt im schulinternen Lehrplan auftauchen, können aber selbstverständlich auch an anderer Stelle wieder aufgegriffen werden. Die Arbeit in den einzelnen Jahrgängen sollte möglichst parallel und im Jahrgangsteam gemeinsam abgesprochen ablaufen. Dabei kann es hilfreich sein, gemeinsam einen Jahresplan für ca. 36 Schulwochen zu Beginn des Schuljahres aufzustellen. Alle alten schulinternen Lehrpläne treten zum Schuljahr 2005/2006 außer Kraft. 1 von 8

2 Jahrgang 8 Zufall (S ) Stochastik mit Daten und Zufall arbeiten verwenden einstufige Zufallsversuche zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen (S2) bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei einstufigen Zufallsexperimenten mithilfe der Laplace-Regel (S3) nutzen Wahrscheinlichkeiten zur Beurteilung von Chancen und Risiken und zur Schätzung von Häufigkeiten (S4) PROZESSBEZOGENE KOMPETENZEN / SCHWERPUNKT: Modellieren Modelle erstellen und nutzen AUFGABEN: Glücksrad, Glücksspielautomat Mathematische Grundfertigkeiten Terme und Gleichungen (S ) Arithmetik/Algebra mit Zahlen und Symbolen umgehen multiplizieren Terme aus (G-Kurs: kein Produkt von Summen) und faktorisieren Terme mit einfachem Faktor; sie nutzen binomische Formeln als Rechenstrategie (A1) lösen lineare Gleichungen (A2) verwenden ihre Kenntnisse über lineare Gleichungen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme (A5) PROZESSBEZOGENE KOMPETENZEN / SCHWERPUNKT: Argumentieren Argumentieren und Kommunizieren Zuordnungen und Modelle (S ) Funktionen Beziehungen und Veränderungen beschreiben und erkunden stellen Zuordnungen in Termen dar (F1) interpretieren Terme linearer funktionaler Zusammenhänge (F2) identifizieren lineare Zuordnungen in Tabellen, Termen und Realsituationen (F3) wenden die Eigenschaften von linearen Zuordnungen zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen an (F4) PROZESSBEZOGENE KOMPETENZEN / SCHWERPUNKT: Problemlösen Probleme erfassen, erkunden und lösen 2 von 8

3 Beziehungen im Raum (S ) Geometrie ebene und räumliche Strukturen nach Maß und Form erfassen benennen und charakterisieren Rauten und Prismen und identifizieren sie in ihrer Umwelt (G1) schätzen und bestimmen Umfang und Flächeninhalt von Dreiecken, Parallelogrammen und daraus zusammengesetzten Figuren (G2) bestimmen Oberflächen und Volumina von einfachen Prismen (G3) Gesellschaft und Wirtschaft (S ) Funktionen Beziehungen und Veränderungen beschreiben und erkunden Zinsrechnung (F5) PROZESSBEZOGENE KOMPETENZEN / SCHWERPUNKT: Werkzeuge Medien und Werkzeuge verwenden Symmetrien und Muster (S ) [fakultativ] Mathematische Reise Klassische Geometrie (S ) [fakultativ] 3 von 8

4 Hinweise: Allgemeine Hinweise: Mathematische Grundfertigkeiten Terme und Gleichungen (S ) Binomische Formeln evtl. später extra thematisieren, da die SuS sonst fachlich überfordert sein könnten. Gesellschaft und Wirtschaft (S ) Das Thema Zinsrechnung (evtl. auch Zinseszins) eignet sich besonders gut für den Einsatz einer Tabellenkalkulation! Hinweise einzelner Jahrgänge: 4 von 8

5 Prozessbezogene Kompetenzen Jahrgang 8 A Argumentieren P Problemlösen M Modellieren W Werkzeuge Zufall A1, A3 M1, M2 W1, W2 Mathematische Grundfertigkeiten Terme und Gleichungen Zuordnungen und Modelle A1, A2, A3, A4, A5 P1, P2, P3, P7, P8 A1, A2, A4, A5 P1, P2, P3, P4 P6 Beziehungen im Raum P1, P5 M3 W1, W2 Gesellschaft und Wirtschaft P7, P8 W1, W2, W3, W4 Legende: Die grauen Felder kennzeichnen den Schwerpunkt der zu thematisierenden prozessbezogenen Kompetenzen innerhalb eines Themas. Im Kapitel Zufall liegt der Schwerpunkt der prozessbezogenen Kompetenzen beispielsweise im Bereich Modellieren. Die einzelnen Kompetenzen finden sich im Anhang Prozessbezogene Kompetenzen 7/8.. 5 von 8

6 Jahrgang 8 Inhaltsbezogene Kompetenzen (IK) Arithmetik/Algebra mit Zahlen und Symbolen umgehen Ordnen Operieren Anwenden Systematisieren 1. multiplizieren Terme aus (G-Kurs: kein Produkt von Summen) und faktorisieren Terme mit einfachem Faktor; sie nutzen binomische Formeln als Rechenstrategie 2. lösen lineare Gleichungen Funktionen Beziehungen und Veränderungen beschreiben und erkunden Darstellen 1. stellen Zuordnungen in Termen dar Interpretieren 2. interpretieren Terme linearer funktionaler Zusammenhänge Anwenden 3. identifizieren lineare Zuordnungen in Tabellen, Termen und Realsituationen 4. wenden die Eigenschaften von linearen Zuordnungen zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen an 5. Zinsrechnung Geometrie ebene und räumliche Strukturen nach Maß und Form erfassen Erfassen 1. benennen und charakterisieren Rauten und Prismen und identifizieren sie in ihrer Umwelt Konstruieren Messen Anwenden Stochastik mit Daten und Zufall arbeiten Erheben Darstellen Auswerten Beurteilen 2. schätzen und bestimmen Umfang und Flächeninhalt von Dreiecken, Parallelogrammen und daraus zusammengesetzten Figuren 3. bestimmen Oberflächen und Volumina von einfachen Prismen 1. nutzen zur Erfassung von Datenerhebungen auch eine Tabellenkalkulationen 2. verwenden einstufige Zufallsversuche zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen 3. bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei einstufigen Zufallsexperimenten mithilfe der Laplace-Regel 4. nutzen Wahrscheinlichkeiten zur Beurteilung von Chancen und Risiken und zur Schätzung von Häufigkeiten 6 von 8

7 Prozessbezogene Kompetenzen 7/8 Argumentieren Argumentieren und Kommunizieren Lesen 1. ziehen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graf), strukturieren und bewerten sie Verbalisieren 2. erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren (Konstruktionen, Rechenverfahren, Algorithmen) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen Kommunizieren 3. vergleichen und bewerten Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen Präsentieren 4. präsentieren Lösungswege in kurzen, vorbereiteten Beiträgen Vernetzen 5. geben Ober- und Unterbegriffe an und führen Beispiele und Gegenbeispiele als Beleg an (z. B. Proportionalität, Viereck) Begründen 6. nutzen mathematisches Wissen für Begründungen, auch in mehrschrittigen Argumentationen Problemlösen Probleme erfassen, erkunden und lösen Erkunden 1. untersuchen Muster und Beziehungen bei Zahlen und Figuren und stellen Vermutungen auf Lösen 2. planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems 3. nutzen Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben und bewerten ihre Praktikabilität 4. überprüfen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungen oder Lösungswege 5. wenden die Problemlösestrategien Zurückführen auf Bekanntes (Konstruktion von Hilfslinien, Zwischenrechnungen), Spezialfälle finden und Verallgemeinern an 6. nutzen verschiedene Darstellungsformen (Tabellen, Skizzen, Gleichungen) zur Problemlösung Reflektieren 7. überprüfen und bewerten Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen 8. überprüfen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit Modellieren Modelle erstellen und nutzen Mathematisieren 1. übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Zuordnungen, lineare Funktionen, Gleichungen, Zufallsversuche) Validieren 2. überprüfen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation und verändern ggf. das Modell Realisieren 3. ordnen einem mathematischen Modell (Tabelle, Graf, Gleichung) eine passende Realsituation zu Werkzeuge Medien und Werkzeuge verwenden Erkunden 1. nutzen Tabellenkalkulation und Geometriesoftware zum Erkunden innerund außermathematischer Zusammenhänge Berechnen 2. nutzen den Taschenrechner Darstellen 3. tragen Daten in elektronischer Form zusammen und stellen sie mit Hilfe einer Tabellenkalkulation dar Recherchieren 4. nutzen Lexika, Schulbücher und Internet zur Informationsbeschaffung Recherchieren 1. nutzen selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch zum Nachschlagen 7 von 8

8 8 von 8

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