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1 Mathematik Klasse 9 Inhalt/Thema von Maßstab Band 5 1. Grundkenntnisse Rechnen mit Brüchen und Dezimalbrüchen Rechnen mit Größen Proportionale und umgekehrt proportionale Zuordnungen, Dreisatz Prozent- und Zinsrechnung Flächen und Körper Gleichungen mit Brüchen und negativen Zahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren einfache lineare Gleichungen lösen geeignete Größeneinheiten auswählen und mit ihnen rechnen Streckenlängen,, Flächeninhalte und Rauminhalte ermitteln proportionale und umgekehrt proportionale Zuordnungen in Sachzusammenhängen unterscheiden und Lösungswege zu Sachaufgaben finden den Dreisatz als Lösungsverfahren anwenden Die farbig markierten Inhalte sind für Schülerinnen und Schüler der Werkrealschule (WRS) verbindlich. Der Stoff kann jedoch auch in den regulären Unterricht integriert werden. 2. Zuordnungen rationale Zahlen Potenzen, Zehnerpotenzen Quadratwurzeln Kubikwurzeln WRS: proportionale und ungekehrt proportionale Zuordnungen im Koordinatensystem darstellen positive und negative Zahlen darstellen mit positiven und negativen Zahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren große und kleine Zahlen in Zehnerpotenzen darstellen Quadratzahlen und Quadratwurzeln mit dem Taschenrechner bestimmen einfache Potenzen mit dem Taschenrechner bestimmen WRS: mit rationalen Zahlen rechnen WRS: Kubikzahlen und Kubikwurzeln einschätzen und sie 1

2 mit dem Taschenrechner bestimmen WRS: mit einfachen Potenzen rechnen 3. Gleichungen Terme und Gleichungen aufstellen und lösen Gleichungen mit Klammerausdrücken Rechnen mit Formeln einfache Terme aufstellen einfache lineare Gleichungen durch Äquivalenzumformungen lösen WRS: Terme mit Klammern umformen WRS: Gleichungen mit Klammerausdrücken lösen WRS: Formeln nach einer Variablen auflösen 4. Satz des Pythagoras Satz des Pythagoras, Berechnungen Anwendungen den Satz des Pythagoras anwenden WRS: den Satz des Pythagoras bei Berechnungen und Beweisen anwenden s.o. 2

3 5. Sachrechnen Teilen und Mischen Zuordnungen Größen, Maßstab Prozentrechnung, Preiskalkulation Zinsrechnung einfache Terme aufstellen geeignete Größeneinheiten auswählen und mit ihnen rechnen 6. Flächen und Körper Kreis, Flächenberechnungen Schrägbilder, Körperansichten Volumen- und Massenberechnung Oberflächen Kugel Hohl- und Drehkörper den Maßstab beim Lesen von geografischen Karten und beim Gebrauch und Anfertigen von Zeichnungen benutzen WRS: beim Prozent- und Zinsrechnen verschiedene Lösungsverfahren anwenden in Sachsituationen Preise, Mengen und Ermäßigungen kalkulieren den Dreisatz als Lösungsverfahren anwenden WRS: mathematische Lösungen im Hinblick auf den Sachverhalt kritisch werten WRS: Inhalte aus verschiedenen Themenbereichen sinnvoll verknüpfen Flächeninhalte und Rauminhalte ermitteln WRS: die Oberfläche von Pyramiden und Kugeln ermitteln WRS: den Rauminhalt des Kegels ermitteln WRS: den Rauminhalt der Kugel ermitteln WRS: Kreisbogen und Kreisausschnitt bestimmen WRS: Volumen und Oberfläche von zusammengesetzten Körpern ermitteln WRS (2004): S.76f 3

4 7. Lineare Zuordnungen und Gleichungssysteme lineare Zuordnungen und Funktionen Gleichungen mit zwei Variablen Gleichungssysteme 8. Zahl und Umwelt Prozentrechnung, brutto-netto Mittelwert relative Häufigkeit Mittelwert Netze, Schrägbilder und Modelle von Körpern benennen und anfertigen Vorstellungen zu Umfang, Fläche, Oberfläche, Mantel und Rauminhalt nutzen WRS: Netze und Schrägbilder von Pyramide, Zylinder und Kugel anfertigen einfache lineare Gleichungen durch Äquivalenzumformungen lösen WRS: Gleichungen mit Klammerausdrücken lösen Lineare Gleichungssystemen mit zwei Variablen lösen lineare Funktionen im Koordinatensystem grafisch darstellen geeignete Größeneinheiten hinsichtlich ihrer Verwendung auswählen und mit ihnen rechnen Streckenlängen, Winkelmaße, ermitteln WRS (2004): S.76f WRS (2004): S.74 4

5 Wahrscheinlichkeit WRS: bei Prozent- und Zinsrechnen verschiedene Lösungsverfahren anwenden in Sachsituationen Preise, Mengen, kalkulieren WRS: mathematische Lösungen im Hinblick auf den Sachverhalt kritisch werten WRS: Inhalte aus verschiedenen Themenbereichen sinnvoll verknüpfen Leitidee Daten und Zufall Tabellen und unterschiedliche grafische Daten auswerten Daten recherchieren, mit geeigneten Hilfsmitteln aufbereiten, in Tabellen erfassen und grafisch darstellen WRS: Statistiken kritisch werten WRS: Wahrscheinlichkeitsaussagen verstehen und anwenden Vgl. Maßstab Mathematik: Aufgaben und Erläuterungen zum Erweiterten Kompetenznachweis Mathematik (2009): S.4 5

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