Der lichtelektrische Effekt (Photoeffekt)

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Heike Auttenberg
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1 Der lichtelektrische Effekt (Photoeffekt) Versuchsanordnung Zn-Platte, amalgamiert Wulfsches Elektrometer Spannung, ca. 800 V

2 Knappe Erklärung des Versuches Licht löst aus der Zn-Platte Elektronen aus Diese werden auf der positiven Spirale gesammelt Die entstehende Ladung spreizt den Elektrometerfaden ab Bei Berührung des Elektrometerfadens mit der Elektrode fließt die gesamte Ladung ab Dieser Vorgang wiederholt sich periodisch mit einer dem Elektronenstrom proportionalen Frequenz Zählen der Fadenausschläge Strommessung

3 Einfluß der Glasplatte auf das Licht: UV-Lichtanteil wird absorbiert Transmission through glass and quartz 1.0 Quartz 3mm thick Transmission Borosilicate glass, 3mm thick wavelength (nm) uvtrans01.opj

4 Transmission through glass and quartz 1.0 Quartz 3mm thick 0.8 Borosilicate glass, 3mm thick Transmission work function of Zn 4.33 ev Energy (ev) uvtrans02.opj Nur Licht mit einer Energie größer als die Austrittsarbeit der Metallplatte kann Photoelektronen auslösen.

5 Abhängigkeit von der Lichtintensität aus Abstandsabhängigkeit s Zeit für 10 Ausschläge (s) Daten des Versuchs vom in der Vorlesung 5 s 12 s Quadratische Abhängigkeit vom Abstand Entfernung der Lampe (cm) wulfdata.opj

6 Man beobachtet bei der Belichtung der Zn-Platte mit UV-Licht den äußeren Photoeffekt. Elektronen werden in das Vakuum (oder auch in die Luft) freigesetzt. Dazu muß die Wellenlänge des Lichtes genügend kurzwellig sein (UV, Ultra-Violett Bereich). Die quantitative Erklärung erfolgt im Rahmen der Einsteinschen Lichtteilchenhypothese. Die ersten Erklärungen des Photoeffektes stammen von: H. Hertz 1887 W. Hallwachs 1888/89 P. Lenard 1902 Die richtige Erklärung kam dann mit der Einsteinschen Lichtteilchenhypothese, A. Einstein 1905 Postuliert wurde eine Bündelung der elektromagnetischen Strahlung in Lichtquanten. Diese Lichtquanten haben die Energie hν, wenn ν die Frequenz der klassischen elektromagnetischen Welle ist. Diese Lichtquanten nennt man Photonen (besonders wenn man die Quantennatur betont).

7 Experimentelle Tatsachen des Photoeffektes: 1) Ultraviolettes Licht kann aus Metallen negativ geladene Teilchen auslösen. Diese Teilchen sind Elektronen, man nennt sie oft Photoelektronen. 2) Die Anzahl dieser ausgelösten Photoelektronen ist proportional zur Intensität des Lichtes. 3) Es gibt für jede Metalloberfläche eine charakteristische Grenzwellenlänge λ max : Licht Metallplatte λ > λ max : keine Photoelektronen. λ < λ max : Photoelektronenstrom Lichtintensität 4) Die kinetische Energie E kin der ausgelösten Photoelektronen ist: Bei Licht gilt: λ = c/ν und υ = c/λ E kin = E kin A c ν = A λ B B Elektrometer A, B: Konstanten A: unabhängig vom Metall B: charakteristisch für das Metall

8 Als Meßdaten benutzen wir historische Daten von Millikan aus dem Jahre 1916, in moderner Form aufbereitet und ausgewertet. Die Datenquelle ist aus: Bergmann-Schaefer, Lehrbuch der Experimentalphysik, Band 2, p.461 Abb. 7.4 λ/nm ν/10 14 Hz E kin /ev Die kinetischen Energien wurden mit einer Gegenfeldmeßmethode gemessen. Bei der Messung von kinetischen Energien geladener Teilchen gehen immer die Differenzen der Austrittsarbeiten der beteiligten Elektrodenmaterialien ein. Deshalb sind die kinetischen Energien um eine (unbekannte, aber konstante) Austrittsarbeitsdifferenz verschoben. Diese Details gehen in die weitere Auswertung der relativen Energien aber nicht ein.

9 In einer Auftragung E kin (ν) gegen ν ergibt sich also eine Gerade der Steigung A/c und ein y- Achsenabschnitt von -B 3.0 Photoeffect Data from: Millikan, 1916 Bergmann-Schaefer, Bd.2, p.461, Abb nm ELECTRON ENERGY (ev) nm 365nm 436nm 405nm 546nm LIGHT FREQUENCY (10 14 Hz) photoeffect01

10 Aus einer linearen Regression erhält man: A = ev/hz und B = ev 3.0 Photoeffect Data from: Millikan, 1916 Bergmann-Schaefer, Bd.2, p.461, Abb nm ELECTRON ENERGY (ev) nm Linear Regression: eV *10-14 *ν 365nm 436nm 405nm 546nm LIGHT FREQUENCY (10 14 Hz) photoeffect01

11 Steigung: Achsabschnitt: A = ev/hz B = ev A/c = ev/hz = J/Hz = J s Aus dem Photonenmodell erwartet man: A/c = h = J s Der Fehler dieser Daten aus dem Jahr 1916 beträgt also nur: -1.5% Mit den Erkenntnissen der Elektronenmodelle der Metalle schreibt man: E kin E kin = h ν -eφ a eφ a eφ a ist die Austrittsarbeit In diesem Beispiel: eφ a = ev

12 Wichtigste Tatsachen des Photoeffektes: i) Die Lichtteilchen (Photonen) lösen Elektronen aus, deren Energie (E kin + e Φ a ) Frequenz ν ist. ii) Diese Photoelektronen entstehen bei der Lichteinstrahlung instantan ohne Verzögerung. Die experimentelle Verzögerungszeit τ ist im Moment etwa s, jedoch ist dies nur eine obere Grenze : A.T. Forrester, R.A. Gudmundsen und P.O. Johnson, Phys.Rev.99, 1691 (1955). iii) Ein Lichtteilchen (Photon) hat die Energie hν, und kann nur ganz oder gar nicht absorbiert werden. iv) Die kontinuierlich erscheinenden elektromagnetischen Wellen bestehen aus einer sehr großen Zahl von Photonen. v) Mit klassischen Vorstellung der Wechselwirkung einer kontinuierlichen elektromagnetischen Energieverteilung in einer Welle ist der Photoeffekt nicht zu verstehen.

13 Beispiele zu iv): a) P = 1mW Lichtstrahlung, λ = 600 nm (rot, z.b. Laserlicht) P = n hν t n t = Zahl der Photonen Zeiteinheit n t = Photonen s b) UKW-Sender P = 100 kw, Frequenz f = υ = 100 MHz n t = Photonen s Der Photonencharakter des Lichtes tritt besonders ausgeprägt bei hohen Frequenzen zutage: Im Röntgenbereich Bei γ-quanten (in der Kernphysik) Dort ist einerseits die Energie und der Impuls einzelner Photonen so groß, daß der Teilchencharakter in den Vordergrund tritt. Andererseits sind die Wellenlängen dann so klein, daß Interferenzeffekte schwer zu beobachten sind.

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