W.Güth. Einführung indie Akustik der Streichinstrumente

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1 W.Güth Einführung indie Akustik der Streichinstrumente S. Hirzel Verlag Stuttgart/Leipzig 1995

2 Inhaltsverzeichnis Vorwort 5 I. Die Statik der Geige 11 I, 1 Die statische Kraft 11 I, 1,1 Die Überlagerung von Kräften 12 1, 1,2 Die Hebelgesetze, das Drehmoment 14 I, 2 Die Stabilität der Decke 17 I, 2,1 Kräfte und Drehmomente im oberen Teil der Decke 17 I, 2,2 Die Steglast im Mittelteil der Decke 22 I, 2,2,1 Die Statik des Baßbalkens 22 I, 2,2,2 Die Wölbung der Decke I, 2,2,3 Der Bereich zwischen den 25 f-löchern 28 П. Physikalische Eigenschaften von Fichtenholz 29 П, 1 Die anatomische Struktur von Fichtenholz 29 П, 2 Die elastischen Eigenschaften von Fichtenholz 32 II, 2,1 Der Elastizitätsmodul П, 3 Unregelmäßigkeiten in der Holzstruktur II, 3,1 Drehwuchs 37 П, 4 Die Dämpfung von Holz П, 5 Der Einfluß von Feuchtigkeit und 40 Temperatur auf Holz II, 5,1 Quellen von Holz II, 5,2 Der Einfluß der Feuchtigkeit auf den Elastizitätsmodul und die Dämpfung П, 6 Bruch- und Zugfestigkeit von 45 Fichtenholz П, 7 Einflüsse mechanischer Bearbeitung 46 auf die Eigenschaften von Fichtenholz 48 П, 8 Einige weitere Meßergebnisse 49 Ш. Schwingungen und Wellen 51 Ш, 1 Schwingungen 51 III, 1,1 Die freie gedämpfte Schwingung 54 III, 1,2 Fremderregte (erzwungene) Schwingungen 55 III, 1,3 Selbsterregte Schwingungen 63 Ш, 2 Wellen ' 64 III, 2,1 Der Übergang von Schwingungen zu Wellen 64 III, 2,2 Schwingungen und Wellen bei Streichinstrumenten 69

3 8 Ш, 2,2,1 Die Luft- oder Helmholtzresonanz 69 Ш, 2,2,2 Die Schwingungen des Korpus 70 Ш, 3 Klänge, Töne, Spektren, Kopplungen 72 III, 3,1 Der Ton der schwingenden Saite 72 III, 3,2 Das Spektrum der periodischen Saitenschwingung 73 III, 3,3 Das Spektrum kurzzeitiger Vorgänge 79 III, 3,4 Die Unschärferelation 82 III, 3,5 Beispiele aus der Geigenphysik für die Unschärferelation 84 Ш, 3,5,1 Einschwingvorgänge, Vibrato, kurze Töne 84 Ш, 3,5,2 Impulse 85 Ш, 3,5,3 Das Bogengeräusch 88 Ш, 4 Verschiedene Erscheinungsformen von Wellen 89 III, 4,1 Stehende und Fortschreitende Wellen 89 Ш, 4,1,1 Reflexion fortschreitender Wellen 91 Ш, 4,1,2 Endlicher Stegwiderstand, Kopplung zwischen Saite und Korpus, Rückwirkung 92 III, 4,2 Energietransport in fortschreitenden Wellen 99 Ш, 4,3 Die Ortsabhängigkeit der Wellenanregung 101 III, 4,4 Transversale, longitudinale und Biegewellen 104 Ш, 4,4,1 TransversalweUen 104 Ш, 4,4,2 Longitudinalwellen 105 Ш, 4,4,3 Biegewellen 105 IV. Die Bestandteile der Geige und ihre Funktionen 107 IV, 1 Die Schwingungen der gezupften und der gestrichenen Saite 107 IV, 1,1 Der gezupfte Ton 107 IV, 1,2 Der gestrichene Ton 110 IV, 1,3 Der Einfluß des Bogendrucks auf den Ton 115 IV, 1,4 Der Einfluß des Anstreichorts auf den Ton 119 IV, 1,5 Das Einschwingen der Saite 121 IV, 1,6 Flageolettöne 125 IV, 1,7 Der Bogen 126 IV, 1,7,1 Die Wirkungsweise des Bogens 126 IV, 1,7,2 Das Flattening, die Bogendruckdispersion 129 IV, 1,7,3 Das Bogengeräusch 131 IV, 1,8 Die Saiten 132 IV, 1,8,1 Kunststoff- und Stahlsaiten 132

4 9 IV, 1,8,2 Der Wellenwiderstand der Saite 134 IV, 1,8,3 Die Dämpfung der Saite 136 IV, 1,8,4 Verschiedenartige Schwingungen der Saite 136 IV, 1,8,5 Der Wirkungsgrad der gestrichenen Saite 137 IV, 1,8,6 Sekundärwellen 138 IV, 2 Steg, Stimmstock und Baßbalken 139 IV, 2,1 Der Steg 139 IV, 2,1,1 Der Steg als Transformator 140 IV, 2,1,2 Der Steg als Frequenzfilter 142 IV, 2,2 Der Baßbalken 144 IV, 2,3 Der Stimmstock 145 IV, 3 Die Decke 148 IV, 3,1 Die Anregung der Decke über den Steg 149 IV, 3,2 Elastizität und Dämpfung der Decke 152 IV, 3,3 Verschiedene Schwingungsformen der Decke 154 IV, 3,4 Die Form der Decke 157 IV, 3,5 Die Schallabstrahlung der Decke 161 IV, 3,6 Die Schallabstrahlung tiefer Töne 164 rv, 3,6,1 Der akustische Kurzschluß 165 IV, 3,6,2 Das divergierende Schallfeld 165 IV, 4 Die f-löcher 169 IV, 5 Der Hohlraum im Korpus 170 IV, 6 Der Boden und die Zargen 173 IV, 7 Schnecke, Hals, Griffbrett, Saitenhalter 175 V Gehörpsychologie 177 V 1 Das Ohr V, 2 Das Tonhöhenunterscheidungsvermögen (Auflösungsvermögen) 178 des Ohrs für nacheinander gespielte Töne V, 3 Das Auflösungsvermögen für gleichzeitig 182 gespielte Töne 185 V, 4 Das Stimmen einer Geige 189 V, 4,1 durch Vergleich mit dem Ton einer Stimmgabel 189 V, 4,2 durch Vergleich mit einem gleichzeitig erklingenden Ton 190 V, 5 Schallintensität, Lautstärke, Lautheit für Sinustöne 191 V, 6 Die gehörpsychologische Bewertung der verschiedenen Streichinstrumente 196 V,7 Lautheit mehrerer Töne und Klänge 197 V, 8 Maskierung 199 V, 9 Musikalische Töne und harmonische Klänge 201 V, 10 Analyse harmonischer Klänge 204 V, 10,1 Tonhöhenanalyse 204 V, 10,1,1 Die Bestimmung der Klangtonhöhe aus der Gesamtheit der Teiltöne 206

5 10 V, 10,1,2 Die Bestimmung der Klangtonhöhe aus periodischen Zeitmustern 207 V, 10, 1,3 Die Ausbesserung verstümmelter Klänge und Informationen, Katalog von Stimmustern (Zeitmustern) 209 V, 10,2 Klanganalyse, Klangfarbe 210 V, 10,3 Formanten V, 10,4 Richtunghören V, 10,5 Der Cocktailparty-Effekt 216 V, 11 Das Zusammenspiel musikalischer Klänge 217 V, 12 Tonhöhen als Empfindungsgrößen V, 13 Die tiefen Töne der tiefklingenden 218 Streichinstrumente 219 V, 14 Die Resonanzkurven der Streichinstrumente 220 V, 15 Klang und Melodie 222 V, 16 Harmonie, Konsonanz und Dissonanz 225 V, 17 Die Tonleitern 228 V, 17,1 Die Natürliche Tonleiter 229 V, 17,2 Die pythagoräische Tonleiter 230 V, 17,3 Die gleichschwebend temperierte Stimmung 230 V, 17,4 Tonleitern und Gehörpsychologie 233 Anhang 235 A, I Der Ähnlichkeitssatz für Streichinstrumente 235 A, 1,1 Die Ähnlichkeitssätze 235 A, 1,2 Die verschiedenen Streichinstrumente 236 A, II Der Wolfton 240 A, 11,1 Die Kopplung von Saite und Korpus 240 A, 11,2 Die Entstehung des Wolfeffekts 242 A, 11,3 Die Unterdrückung des Wolfflackerns 245 A, 11,4 Die Bedingungen für das Auftreten des Wolfs 246 A, 11,5 Wolf- und Schwirrtöne A, 11,6 Der Wolfdämpfer A, 11,7 Der Wolf bei anderen Streichinstrumenten 249 A, III Die Ansprache der Streichinstrumente 250 Namen- und Sachverzeichnis 254