Statistiken deuten und erstellen

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1 Statistiken deuten und erstellen Dipl. Ök. Jens K. Perret, M.Sc. Evgenija Yushkova, M.A. Schumpeter School of Business and Economics Bergische Universität Wuppertal Gaußstraße Wuppertal Inhalt Allgemeines Darstellungsformen von Statistiken Deuten unterschiedlicher Statistiken Abbildungen erstellen mit Excel Grundlagen der deskriptiven Statistik Regressionsrechnung Basiswissen Statistiksoftware: Stata, Gretl und (Excel) 09. Juni 20 Perret / Yushkova Folie 2

2 Allgemeines Traue keiner Statistik, die du nicht selber gefälscht hast! Winston Churchill Die Qualität eines Volkswirts erkennt man daran, ob er in der Lage ist, auch aus einer falschen Statistik die richtigen Schlüsse zu ziehen. Helmut Schlesinger Alles was lediglich wahrscheinlich ist, ist wahrscheinlich falsch. René Descartes 09. Juni 20 Perret / Yushkova Folie 3 Darstellungsformen von Statistiken Säulendiagramm: (2/3)-dimensional: Gruppierungen + Maßeinheit Liniendiagramm: Zeitdaten (2/3)-dimensional: Zeit + Gruppierung + Maßeinheit Kreisdiagramm: Nur Prozentzahlen Eindimensional Punktwolke: 3-dimensional, wenn Punktgröße variabel 2-dimensional 09. Juni 20 Perret / Yushkova Folie 4

3 Deuten unterschiedlicher Statistiken Abbildungen: Wo ist der Nullpunkt? Was ist das Maximum / Minimum? Normale vs. Logarithmische Skala Welche Maßeinheiten wurden verwendet? Allgemein: Wo kommen die Informationen her? (Quellen) Was soll gezeigt werden? Wie ist die Einstellung des Autors zu dem Ergebnis? Wurde ein zulässiges Verfahren gewählt? 09. Juni 20 Perret / Yushkova Folie 5 Abbildungen erstellen mit Excel 09. Juni 20 Perret / Yushkova Folie 6

4 Grundlagen der deskriptiven Statistik Mittelwert Arithmetisches Mittel Mittelwert / Erwartungswert: Arithmetisches Mittel: n i i i= μ = p a = n x xi n i= Würfel (W6): Gewürfelt wurde und 3 μ = = 3, x = ( + 3) = 2 2 Arithmetisches Mittel wirkt glättend! 09. Juni 20 Perret / Yushkova Folie 7 Grundlagen der deskriptiven Statistik Varianz Varianz: Standardabweichung: 2 σ = n n 2 ( μ ai ) i= ( i ) 2 s = x x n 2 n i= n 2 ( μ ai ) s = ( x xi ) n n σ = i= 2 n i= Würfel (W6): Gewürfelt wurde und σ = (( 3,5 ) + ( 3,5 2 ) + ( 3,5 3 ) + ( 3,5 4 ) + ( 3,5 5 ) + ( 3,5 6 ) ) 6 7,5 = ( 6,25 + 2,25 + 0,25 + 0,25 + 2,25 + 6,25) = = 2, σ = 2,92 =,7 2 2 (( ) ( ) ) 2 2 (( ) ( ) ) 2 s = = 2 s = = Juni 20 Perret / Yushkova Folie 8

5 Grundlagen der deskriptiven Statistik Normalverteilung Standardnormalverteilung hat μ = 0 und σ 2 = 95% aller Beobachtungen liegen bei μ ±3σ 09. Juni 20 Perret / Yushkova Folie 9 Grundlagen der deskriptiven Statistik t-test Testen eines Ergebnisses: Es wurde a z.b. ausgewürfelt und soll überprüft werden, ob a nicht mit dem Wert x übereinstimmt. Berechne: t = a x s Ist t größer als der Wert in der Tabelle, so ist a mit XX% Wahrscheinlich von x verschieden. Ist t kleiner als der Wert in der Tabelle, so ist a nicht mit XX% Wahrscheinlich von x verschieden. Das heißt nicht, dass a mit XX% Wahrscheinlichkeit identisch zu x ist. 09. Juni 20 Perret / Yushkova Folie 0

6 Grundlagen der deskriptiven Statistik t-test - Beispiel Würfelspiel von oben: (Gewürfelt wurde und 3) Es galt: μ = 3,5 x = 2 s =,4 Frage: Stimmt das arithmetische Mittel mit dem Mittelwert überein? 2 3,5,5 t = = =,06, 4, 4 Vergleicht man dies mit dem Wert aus der Tabelle (Freiheitsgrade=2, da zweimal gewürfelt), so sieht man, dass das Ergebnis nicht signifikant ist. => Man muss annehmen, dass das arithmetische Mittel mit dem Mittelwert übereinstimmt. 09. Juni 20 Perret / Yushkova Folie Regressionsrechnung Basiswissen Kleinste Quadrate Methode y x 09. Juni 20 Perret / Yushkova Folie 2

7 Regressionsrechnung Basiswissen Kleinste Quadrate Methode Geschätzt wird die Gleichung: n 0 i i i= y = β + β x + μ μ ist hierbei der zufällige Fehler Im einfachsten Fall: y = β + β x+ μ 0 β 0 gibt das Niveau der Gleichung an β die Steigung, also den Einfluss den x auf y hat 09. Juni 20 Perret / Yushkova Folie 3 Regressionsrechnung Basiswissen R 2 / Signifikanz R 2 gibt an wie gut die gesamte Schätzung ist (Wie viel Prozent der Streuung werden erklärt.) Das Signifikanzniveau der einzelnen x Variablen gibt an, ob sie sich zu einer bestimmten Wahrscheinlichkeit von 0 unterscheiden, es also einen sichtbaren Einfluss auf y gibt. (t-test) Wenn Variablen insignifikant sind, kann man sie probeweiser aus der Gleichung entfernen um eine besseres Gesamtergebnis zu bekommen. 09. Juni 20 Perret / Yushkova Folie 4

8 Regressionsrechnung Basiswissen Streuung y x 09. Juni 20 Perret / Yushkova Folie 5 Regressionsrechnung Basiswissen Streuung y x 09. Juni 20 Perret / Yushkova Folie 6

9 Statistiksoftware: Stata, Gretl und (Excel) Stata: Kommerziell / Im Fachbereich verfügbar Professionelles Statistikprogramm Gretl: Freeware (deutsch) =gretl&filename=gretl-.8.0.exe&use_mirror=freefr Excel: Bestandteil von Office Sehr eingeschränkte Statistikanwendungen 09. Juni 20 Perret / Yushkova Folie 7 Stata 09. Juni 20 Perret / Yushkova Folie 8

10 Stata 09. Juni 20 Perret / Yushkova Folie 9 Gretl 09. Juni 20 Perret / Yushkova Folie 20

11 Gretl 09. Juni 20 Perret / Yushkova Folie 2 Excel als Statistiksoftware 09. Juni 20 Perret / Yushkova Folie 22

12 Excel als Statistiksoftware 09. Juni 20 Perret / Yushkova Folie 23 Excel als Statistiksoftware 09. Juni 20 Perret / Yushkova Folie 24

13 Output interpretieren 09. Juni 20 Perret / Yushkova Folie 25 Danke Für die Aufmerksamkeit! 09. Juni 20 Perret / Yushkova Folie 26